三配流窗口軸向柱塞泵非死點(diǎn)過渡區(qū)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

張峻溢，王 君，郭洪釗

(太原理工大學(xué)，太原 030024)

1 引言

液壓系統(tǒng)主要分為閥控系統(tǒng)和泵控系統(tǒng)，閥控系統(tǒng)節(jié)流損失大，系統(tǒng)效率低，與之相比泵控系統(tǒng)節(jié)流損失小，是提升液壓系統(tǒng)效率最直接有效的方法。按照泵所驅(qū)動(dòng)的執(zhí)行元件分類，泵控系統(tǒng)可以分為泵控單出桿液壓缸系統(tǒng)和泵控雙出桿液壓缸系統(tǒng)，單出桿液壓缸輸出力大，占用空間小，得到了廣泛使用，而泵控單出桿液壓缸系統(tǒng)卻存在兩腔流量不平衡的問題[1]。為此，太原理工大學(xué)的權(quán)龍教授提出了一種具有三個(gè)配流窗口的軸向柱塞泵[2]，設(shè)計(jì)與液壓缸兩腔面積相匹配的配流窗口包角，實(shí)現(xiàn)泵對(duì)單出桿液壓缸的直接控制[3]。然而，三配流窗口軸向柱塞泵在增設(shè)的兩個(gè)配流窗口之間有一段非死點(diǎn)過渡區(qū)，柱塞在非死點(diǎn)過渡區(qū)轉(zhuǎn)過很小的角度，就會(huì)造成柱塞腔較大的容積變化，從而產(chǎn)生壓力沖擊和流量脈動(dòng)。柱塞泵作為泵控系統(tǒng)的核心，其性能很大程度上決定了整個(gè)系統(tǒng)的性能[4]。因此，解決非死點(diǎn)過渡區(qū)產(chǎn)生的壓力沖擊和流量脈動(dòng)問題是十分重要的。

為降低軸向柱塞泵的壓力沖擊及流量脈動(dòng)，國內(nèi)許多專家對(duì)配流盤的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了深入研究。蘭州理工大學(xué)的那成烈教授提出了孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型對(duì)其進(jìn)行研究和分析，指出了孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)可以達(dá)到降低壓力沖擊和流量脈動(dòng)的目的[5]；浙江大學(xué)的馬吉恩使用流體仿真軟件CFD優(yōu)化設(shè)計(jì)了A4V56泵的三角槽結(jié)構(gòu)，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)有效地降低了軸向柱塞泵的壓力流量脈動(dòng)[6]；蘭州理工大學(xué)的張靜等在考慮軸向柱塞泵油液壓縮性和流量倒灌的情況下，運(yùn)用PumpLink軟件對(duì)泵進(jìn)行仿真研究，發(fā)現(xiàn)采用U-三角槽組合結(jié)構(gòu)泵的壓力脈動(dòng)顯著降低[7]；浙江大學(xué)的徐兵教授針對(duì)三角槽的空化射流問題提出了多阻尼孔的新配流盤結(jié)構(gòu)，同時(shí)利用多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化了配流盤的結(jié)構(gòu)參數(shù)，聲壓實(shí)驗(yàn)表示新配流盤可以使泵的噪聲等級(jí)降低1.6 dB[8]，蘭州理工大學(xué)的張中成提出了采用梯形阻尼槽的球面配流副結(jié)構(gòu)，并利用CFD進(jìn)行仿真，仿真發(fā)現(xiàn)新阻尼槽結(jié)構(gòu)比普通三角槽的受力及流量脈動(dòng)要好[9]。目前，針對(duì)普通軸向柱塞泵配流盤的結(jié)構(gòu)優(yōu)化已經(jīng)較為成熟，但對(duì)于三配流窗口軸向柱塞泵配流盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究很少。

本研究基于現(xiàn)有的三配流窗口軸向柱塞泵的配流盤結(jié)構(gòu)，參照普通軸向柱塞泵的優(yōu)化案例，提出在非死點(diǎn)過渡區(qū)設(shè)置阻尼孔和三角槽相結(jié)合的優(yōu)化方案，使用AMEsim仿真軟件建立帶有孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的三配流窗口軸向柱塞泵仿真模型，與現(xiàn)有的三配流窗口軸向柱塞泵進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證方案的可行性。

2 理論分析

2.1 優(yōu)化方案

現(xiàn)有的三配流窗口軸向柱塞泵僅在非死點(diǎn)過渡區(qū)設(shè)置了三角槽以消除在非死點(diǎn)柱塞腔內(nèi)產(chǎn)生的閉死容積，由于非死點(diǎn)過渡區(qū)的空間有限，為了不影響泵的容積效率，三角槽所占包角受到限制，使得過渡區(qū)預(yù)卸(升)壓效果不明顯，造成非死點(diǎn)過渡區(qū)仍然有較大的壓力沖擊和流量脈動(dòng)。針對(duì)這一現(xiàn)象，提出在三角槽內(nèi)開設(shè)阻尼孔的優(yōu)化方案，降低非死點(diǎn)過渡區(qū)的壓力沖擊及流量脈動(dòng)，阻尼孔的位置設(shè)置在三角槽末端，結(jié)構(gòu)如圖1所示，配流窗口A連接單出桿液壓缸的無桿腔，配流窗口B連接有桿腔，配流窗口T連接油箱或蓄能器，由于非死點(diǎn)過渡區(qū)空間有限，僅三角槽不足以平衡柱塞腔內(nèi)的高壓。因此，增設(shè)了阻尼孔結(jié)構(gòu)，隨著柱塞繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，柱塞腔會(huì)與阻尼孔相接，此時(shí)通流面積進(jìn)一步增大，柱塞腔內(nèi)的高壓油卸壓，與配流窗口T的壓力大致平衡，使柱塞可以在非死點(diǎn)位置平穩(wěn)過渡。

圖1 優(yōu)化的配流盤結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Optimized valve plate structure diagram

2.2 柱塞運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

本研究所使用的軸向柱塞泵采用錐形缸體結(jié)構(gòu)，其運(yùn)動(dòng)方程為[10]：

錐形缸體柱塞位移方程：

(1)

錐形缸體柱塞速度方程：

(2)

式中:R0為柱塞球頭距離主軸的最短距離；β為斜盤傾角；φ為柱塞距初始位置轉(zhuǎn)過的角度；α為柱塞與缸體中心線的夾角；ω為缸體旋轉(zhuǎn)角速度。

2.3 配流過程分析

配流盤的結(jié)構(gòu)是影響軸向柱塞泵壓力流量特性的一個(gè)重要因素，軸向柱塞泵配流過程中，油液經(jīng)過配流盤的配流窗口進(jìn)入執(zhí)行元件的過程，類似于受到薄壁小孔節(jié)流的作用，流量方程滿足表達(dá)式[11]：

(3)

式中：Cr為流量系數(shù)；A為柱塞腔與配流盤槽口的通流面積；pf為與柱塞腔接通的配流窗口的壓力；p0為柱塞腔壓力；ρ為油液的密度。

節(jié)流公式中，柱塞腔與配流盤槽口的通流面積是影響柱塞泵油液流動(dòng)特性的重要參數(shù)，通流面積會(huì)隨著柱塞的旋轉(zhuǎn)而發(fā)生變化，同一型號(hào)的軸向柱塞泵由于配流盤減振槽形狀不同，通流面積隨柱塞旋轉(zhuǎn)的變化率有差異，因此形成了不同的過渡特性曲線[12]。普通三配流窗口軸向柱塞泵在非死點(diǎn)過渡區(qū)采用三角槽的阻尼槽結(jié)構(gòu)，優(yōu)化的方案非死點(diǎn)過渡區(qū)為孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)，下面分別計(jì)算柱塞腔與三角槽、孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的通流面積。

1) 三角槽的通流面積

三角槽是一種通流面積隨柱塞轉(zhuǎn)動(dòng)而按照恒定規(guī)律變化的一種阻尼槽，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，計(jì)算三角槽的通流面積需要找到最小通流截面，最小通流截面為圖2中△bcd，該截面與底邊eh相垂直。

圖2 三角槽結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Triangular grooves

隨著缸體的轉(zhuǎn)動(dòng)，三角槽的通流面積變化過程如圖3所示，圖3中紅色部分為三角槽的通流面積，其通流面積先按照恒定規(guī)律增加，達(dá)到最大后保持不變，直到與配流窗口連通。

圖3 三角槽配流面積變化規(guī)律Fig.3 The variation of the triangular groove assignment area

三角槽的通流面積的計(jì)算方程為

(4)

式中：R為柱塞所在分布圓的半徑；θ1為三角槽的寬度角；θ2為三角槽的深度角；φ為柱塞距初始位置轉(zhuǎn)過的角度；αs為三角槽包角；φ1,φ2,φ3為三角槽的位置參數(shù)。

2) 孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的通流面積

與三角槽通流面積的計(jì)算過程相同，首先需要找到孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)最小通流截面?？撞劢Y(jié)合結(jié)構(gòu)中阻尼孔開設(shè)在三角槽末端，當(dāng)柱塞腔剛與三角槽結(jié)構(gòu)相接時(shí)，最小通流截面仍然為三角槽的通流截面，隨著缸體繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，柱塞腔同時(shí)與阻尼孔和三角槽相接，通流截面會(huì)發(fā)生變化，此時(shí)柱塞腔的油液有兩個(gè)流動(dòng)方向，如圖4所示，一部分油液繼續(xù)從三角槽流出，還有一部分油液通過新開設(shè)的阻尼孔流出，所以此時(shí)孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的通流截面為阻尼孔和三角槽兩部分通流截面之和。

圖4 孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)Fig.4 Triangular grooves and the damping hole

找到了孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的通流截面后，分析孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)通流面積的變化規(guī)律，如圖5所示，紅色部分為孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的通流面積，柱塞腔先與孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)中的三角槽相接，其通流面積按照恒定規(guī)律增加，缸體繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，柱塞腔開始和阻尼孔相接，孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的通流面積進(jìn)一步增加，而后阻尼孔和三角槽的通流面積依次達(dá)到最大，此時(shí)孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的通流面積達(dá)到最大，此后保持不變，直到柱塞開始脫離阻尼孔時(shí)，孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的通流面積開始減小，最后柱塞脫離三角槽，與配流窗口完全接通。按照上述分析孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的通流面積計(jì)算方程如下：

圖5 孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)通流面積變化Fig.5 The variation of triangular grooves and damping hole assignment area

(5)

式中：r1為柱塞腔半徑；r2為阻尼孔半徑；θ3,θ4,θ5,θ6為與柱塞位置φ相關(guān)的參數(shù)；α1～α8為配流盤上孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的位置參數(shù)。

2.4 軸向柱塞泵的泄漏

軸向柱塞泵在工作過程中有3個(gè)摩擦副：柱塞與缸體孔組成的摩擦副、滑靴和斜盤組成的摩擦副、配流盤和缸體端面組成的摩擦副[13]。這3個(gè)摩擦副在軸向柱塞泵的工作過程中會(huì)產(chǎn)生一定的泄漏，下面分別計(jì)算3個(gè)摩擦副的泄漏流量[14]：

1) 柱塞與缸體孔間的泄漏流量

(6)

式中：d為柱塞外徑；δ1為柱塞與缸體配合間隙；μ為油液動(dòng)力黏度；l1為柱塞在缸體內(nèi)含長度；ε為偏心率；vp為柱塞與缸體相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。

2) 滑靴與斜盤間的泄漏流量

(7)

式中：δ2為滑靴和斜盤間的油膜間隙；dd為柱塞內(nèi)節(jié)流孔直徑；r3為滑靴封油帶內(nèi)徑；r4為滑靴封油帶外徑；ld為柱塞內(nèi)節(jié)流孔長度。

3) 配流盤和缸體端面間的泄漏流量

(8)

式中：αf為修正系數(shù)；δ3為配流盤和缸體間的油膜間隙；R1、R2為配流盤內(nèi)封油帶的內(nèi)、外半徑；R3、R4為配流盤外封油帶的內(nèi)、外半徑。

2.5 考慮油液壓縮性柱塞腔壓力的變化

在軸向柱塞泵工作的過程中，柱塞腔可以看作是一個(gè)封閉的容積，腔內(nèi)油液的容積變化包含兩部分，一部分是由于柱塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的容積膨脹或收縮，還有一部分是由于柱塞腔油液流入流出而產(chǎn)生的質(zhì)量變化[15]。根據(jù)其變化原理，利用油液壓縮公式得：

(9)

式中：p為柱塞腔中的壓力；K為油液體積彈性模量；V為柱塞腔油液的體積；qi為柱塞腔運(yùn)動(dòng)的排油量；

3 AMEsim仿真模型的搭建

3.1 單柱塞模型

依據(jù)理論分析，三配流窗口軸向柱塞泵的單柱塞模型主要由運(yùn)動(dòng)模型、配流模型、泄漏模型以及柱塞腔油液壓力模型組成，運(yùn)動(dòng)模型模擬柱塞在柱塞腔內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，配流模型和泄漏模型模擬軸向柱塞泵油液的質(zhì)量變化，油液壓力模型模擬柱塞腔內(nèi)的壓力變化。根據(jù)上述分析，在AMEsim軟件中建立單柱塞模型如圖6所示。

圖6 單柱塞模型Fig.6 Single plunger model

3.2 整泵模型

將圖6中虛線框內(nèi)的單柱塞模型進(jìn)行封裝，并將封裝后的超級(jí)元件進(jìn)行連接構(gòu)建整泵模型如圖7所示。

圖7 整泵模型Fig.7 Pump model

4 仿真結(jié)果分析

軸向柱塞泵的出口流量脈動(dòng)和柱塞腔壓力是衡量軸向柱塞泵配流結(jié)構(gòu)優(yōu)劣的主要參數(shù)，因此，本文中以軸向柱塞泵出口流量脈動(dòng)及柱塞腔壓力為依據(jù)，對(duì)比了不同壓力下，非死點(diǎn)過渡區(qū)只使用三角槽和采用孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的三配流窗口軸向柱塞泵，驗(yàn)證優(yōu)化方案的可行性。由于在配流窗口A吸油，配流窗口B、T排油的工況下配流窗口A的流量與普通兩配流窗口軸向柱塞泵一致，同時(shí)新提出的配流方案并沒有對(duì)軸向柱塞泵配流窗口A的阻尼槽的參數(shù)進(jìn)行修改，所以在軸向柱塞泵的仿真中只考慮配流窗口A吸油，配流窗口B、T排油的工況。

4.1 單柱塞的流量

圖8為軸向柱塞泵在配流窗口B壓力為10 MPa，配流窗口T壓力為0 MPa下，單柱塞流量變化曲線，由仿真結(jié)果可以看出，普通三配流窗口軸向柱塞泵的非死點(diǎn)過渡區(qū)單柱塞流量脈動(dòng)相對(duì)于孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的軸向柱塞泵大了8 L/min，這是由于普通三配流窗口軸向柱塞泵的柱塞腔經(jīng)過非死點(diǎn)過渡區(qū)時(shí)，三角槽的預(yù)卸壓力還不足以平衡B、T兩窗口的壓差所導(dǎo)致的。

圖8 單柱塞流量變化Fig.8 Single plug flow change

4.2 軸向柱塞泵出口流量脈動(dòng)

分別設(shè)定軸向柱塞泵B窗口的壓力為10 MPa和20 MPa，T窗口壓力為零，電機(jī)轉(zhuǎn)速1 500 r/min，兩軸向柱塞泵的出口流量仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同工況下軸向柱塞泵兩排油口流量Fig.9 Flow rate of two axial piston pumps under different working conditions

根據(jù)仿真結(jié)果算得三配流窗口軸向柱塞泵兩排油口的流量不均勻系數(shù)見表1所示。

表1 軸向柱塞泵排油口流量脈動(dòng)率(%)Table 1 Axial piston pump outlet flow fluctuations

由表1可以看出，在不同工況下孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的軸向柱塞泵排油口B的流量脈動(dòng)相較于普通三配流窗口軸向柱塞泵均降低了6%，排油口T的流量脈動(dòng)在不同工況下均降低了7%，孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)有效降低了非死點(diǎn)過渡區(qū)的流量脈動(dòng)。

4.3 泵的柱塞腔壓力

相同壓力下對(duì)兩軸向柱塞泵進(jìn)行仿真，柱塞腔的壓力隨負(fù)載變化曲線如圖10所示。

圖10 不同工況下柱塞腔的壓力Fig.10 Pressure in the plunger chamber at different pressures

當(dāng)B窗口壓力為10 MPa時(shí)，孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的軸向柱塞泵在非死點(diǎn)過渡區(qū)的壓力沖擊量為4.25 MPa，普通三配流窗口軸向柱塞泵的壓力沖擊量為8.07 MPa，孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)使柱塞腔的壓力沖擊降低了3.82 MPa；當(dāng)B窗口壓力為20 MPa時(shí)，孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的軸向柱塞泵幾乎消除了非死點(diǎn)過渡區(qū)的壓力沖擊，壓力沖擊量僅為0.45 MPa，而同等工況下普通三配流窗口軸向柱塞泵的壓力沖擊量為4.48 MPa，由此可見孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)可以使柱塞在非死點(diǎn)過渡區(qū)實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)的過渡。

綜上，出口流量以及柱塞腔壓力的仿真結(jié)果證明，采用孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案降低了出口流量脈動(dòng)，也減少了柱塞腔在非死點(diǎn)過渡區(qū)的壓力沖擊。

5 阻尼孔尺寸的影響

孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)中阻尼孔位于非死點(diǎn)過渡區(qū)三角槽的末端，阻尼孔大小不同，對(duì)三角槽節(jié)流效應(yīng)的影響也各不相同。因此，本文中對(duì)阻尼孔半徑分別為0.3 mm、0.5 mm、0.8 mm的情況進(jìn)行討論，對(duì)比不同阻尼孔半徑下泵的出口流量及柱塞壓力以確定孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的最優(yōu)阻尼孔尺寸。仿真在配流窗口B壓力為20 MPa，配流窗口T壓力0 MPa的工況下進(jìn)行。

圖11為三配流窗口軸向柱塞泵出口流量的仿真結(jié)果，其中圖11(a)為配流窗口B的流量曲線，圖11(b)為配流窗口T的流量曲線，可以看出隨著阻尼孔半徑的改變，出口流量僅在每個(gè)循環(huán)的虛線框處發(fā)生變化，當(dāng)阻尼孔半徑為0.3 mm和0.5 mm時(shí)，B窗口的出口流量呈現(xiàn)正超調(diào)，超調(diào)量分別為20%和12%，而半徑為0.8 mm時(shí)，流量出現(xiàn)負(fù)超調(diào)，超調(diào)量為22%，阻尼孔過小或過大都會(huì)增加軸向柱塞泵B出口流量的超調(diào)量。T窗口的出口流量的超調(diào)量隨著阻尼孔半徑的增加而減少，其超調(diào)量分別為75%、65%和52%。從結(jié)果可知，阻尼孔半徑為0.5 mm時(shí)，B出口流量的超調(diào)量最小，阻尼孔半徑為0.8 mm時(shí)，T出口流量的超調(diào)量最小。

圖11 不同阻尼孔半徑下的出口流量Fig.11 Pump flow rate with different damping hole radii

圖12為不同阻尼孔半徑下柱塞腔壓力的仿真結(jié)果，由仿真結(jié)果可知，柱塞腔壓力沖擊會(huì)隨著阻尼孔半徑的增加而減少，阻尼孔越大，對(duì)三角槽節(jié)流效果改善越好，阻尼孔為 0.3 mm時(shí)，柱塞腔的壓力沖擊為3 MPa，而阻尼孔半徑為 0.8 mm和0.5 mm時(shí)，柱塞腔的壓力沖擊幾乎為零。

圖12 不同阻尼孔半徑下的柱塞腔壓力Fig.12 Pressure in the plunger chamber with different damping hole radii

由于三配流窗口軸向柱塞泵的配流窗口B接單出桿液壓缸的有桿腔，所以B的出口流量表現(xiàn)對(duì)于三配流窗口軸向柱塞泵來說較為重要，阻尼孔半徑為0.5 mm時(shí)，B出口的流量脈動(dòng)僅為10%，同時(shí)幾乎消除了非死點(diǎn)過渡區(qū)的壓力沖擊，綜上，孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的最優(yōu)阻尼孔半徑為0.5 mm。

6 結(jié)論

1) 非死點(diǎn)過渡區(qū)采用孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的三配流窗口軸向柱塞泵的出口流量脈動(dòng)相較于普通三配流窗口軸向柱塞泵降低6%左右。

2) 孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)幾乎消除了柱塞腔在非死點(diǎn)過渡區(qū)的壓力沖擊。

3) 對(duì)于出口流量脈動(dòng)，孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)中的阻尼孔過大或者過小都會(huì)使B出口流量的超調(diào)量增大，T出口流量的超調(diào)量則是隨著阻尼孔半徑的增加而降低。對(duì)于柱塞腔的壓力沖擊，阻尼孔越大柱塞腔的壓力沖擊越小。綜合考慮，孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)阻尼孔半徑為0.5 mm時(shí)，效果最優(yōu)。