華中科技大學Φ 0.5 m馬赫6 Ludwieg管風洞設計與流場初步校測

黃冉冉，張成鍵，李創(chuàng)創(chuàng)，徐冰慧，許多龍，袁先旭，吳 杰，*

(1. 華中科技大學 航空航天學院，武漢 430074；2. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心，綿陽 621000)

0 引 言

2022年2月，美國國家科學技術委員會（NSTC）發(fā)布了新一版《關鍵和新興技術清單》（critical and emerging technologies，CETs）[1]。該 清 單 以 美 國2020年《關鍵和新興技術國家戰(zhàn)略》為基礎，對其中的關鍵和新興技術領域列表作了更新和調(diào)整，并具體列出了各領域內(nèi)的核心技術子領域清單。在高超聲速技術領域，空氣動力學和控制、推進、材料、探測/追蹤/識別、防御5個方向被定義為了關鍵和新興技術。其中，高超聲速空氣動力學研究與控制技術的發(fā)展水平直接決定了下一代先進高超聲速飛行器精細化設計能力，但是目前在高超聲速空氣動力學方向還存在諸多難題，如高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩[2]、激波/邊界層干擾[3]、高超聲速湍流[4]等。

為了深入認識以上關鍵高超聲速氣動問題，為高超聲速飛行器精細化設計提供理論支撐，需要持續(xù)強化高超聲速空氣動力學機理研究。目前開展高超聲速空氣動力學的常用手段包括飛行試驗、數(shù)值模擬和地面風洞實驗。其中飛行試驗的結(jié)果最為準確，但試驗成本高，且測量流場物理量有限；數(shù)值模擬所需成本相對較低，且可獲取全局物理場，但對部分物理機理尚不清晰的流動現(xiàn)象缺少可靠的模型；相比之下，風洞實驗可以以較低的成本直觀反映高超聲速流動的物理機理。但是，常規(guī)高超聲速風洞為維持較長的運行時間，需要較大的儲氣罐和真空罐，這大大提高平臺的建設和運行成本，運行效率也相對較低。在不同類型高超聲速風洞中，Ludwieg管風洞設計[5]近些年在歐美得到了廣泛應用。根據(jù)美國空軍研究院Cummings等2012年的統(tǒng)計，全世界在使用的Ludwieg管風洞大概有18座[6]。近期，美國圣母大學、美國空軍研究院分別建成了Φ0.6米級和Φ0.5 m Ludwieg管風洞[7-8]，我國華中科技大學建成了基于快開閥主控的Φ0.25 m馬赫數(shù)6 Ludwieg管風洞[9]。與此同時，美國普渡大學以及圣母大學正在研發(fā)基于Ludwieg管風洞設計的靜音風洞，國內(nèi)部分科研機構(gòu)和院校也在發(fā)展基于Ludwieg管的先進風洞。相比常規(guī)高超聲速風洞，Ludwieg管式高超聲速風洞具備以下幾個優(yōu)點：1）基于中心膨脹波原理產(chǎn)生來流的總溫和總壓確保了風洞運行過程中的雷諾數(shù)處于定常狀態(tài)，流場穩(wěn)定性與重復性好；2）Ludwieg管風洞構(gòu)成部件少，沿程總壓損失低，可模擬更高的來流雷諾數(shù)；3）在相同雷諾數(shù)下，Ludwieg管風洞建設成本更低，一座實驗段口徑為0.5 m的Ludwieg管高超聲速風洞的建造成本約為1百萬美元，其每車次運行費用也僅需數(shù)美元[10]；4）運行Ludwieg管風洞僅需1名實驗人員即可，操作簡單，每天運行車次可高達60車次。得益于上述優(yōu)點，Ludwieg管風洞極其適合用于高超聲速空氣動力學基礎實驗研究，如邊界層轉(zhuǎn)捩、湍流等問題。然而，我國目前Ludwieg管式高超聲速風洞并不多見，對該風洞的運行原理也缺乏深入認識。此外，雖然大口徑Ludwieg管風洞與小口徑Ludwieg管運行原理相同，但是由于其實驗段口徑更大，在設計和運行過程中存在更多問題，如：快開閥門尺寸增加進而影響下游流場，快開閥門重量增加導致短時啟閉困難，儲氣段直徑增加導致加熱不均勻等。如若上述問題得以解決，更大口徑的路德維希管風洞可容納更大比例的模型，且自由來流流場質(zhì)量也會有所提升，可更好地服務于高超聲速空氣動力學關鍵氣動問題的實驗研究。

針對國內(nèi)低成本、大口徑科研型高超聲速風洞短缺現(xiàn)狀，本研究團隊基于前期自主設計Φ0.25 m快開閥主控式高超聲速Ludwieg管風洞的經(jīng)驗和技術儲備（圖1）[11-12]，開展了馬赫數(shù)6Φ0.5 m口徑Ludwieg管風洞氣動設計與流場的初步校測。本文的內(nèi)容組織如下：第一部分介紹基于Ludwieg管式高超聲速風洞設計的氣動原理；第二部分對Φ0.5 m快開閥式高超聲速Ludwieg管風洞開展了關鍵指標的總體設計；第三部分，基于開源CFD程序SU2對兼顧最優(yōu)Laval噴管流場品質(zhì)和結(jié)構(gòu)設計成本的Ludwieg管風洞噴管段進行了數(shù)值優(yōu)化；之后，對該新建的高超聲速風洞進行了靜態(tài)和動態(tài)流場的初步校測；最后，對該風洞的設計進行總結(jié)，并對其潛在的應用進行展望。相比于之前的Φ0.25 m Ludwieg管風洞設計與校測[9]，本文在數(shù)值方面重點放在膨脹波系在整個風洞運行過程中的強度以及位置變化，并評估了膨脹波的非定常特征，在實驗方面還進一步采用了多種方法對風洞的流場品質(zhì)進行了校測，驗證了對于大口徑德維希管風洞，采用彎折長直儲氣段設計的快開閥主控型Ludwieg管設計依舊可行，研究方式更加完善。

圖1 華中科技大學Φ 0.25 m快開閥主控式馬赫6高超聲速Ludwieg管風洞Fig. 1 HUST Φ 0.25 m Mach 6 hypersonic Ludwieg tube windtunnel controlled by fast-opening valves

1 Ludwieg管運行原理

高超聲速Ludwieg管風洞通常由儲氣段、快開閥、Laval噴管、實驗段、擴張段和真空罐構(gòu)成[5]，其運行原理如圖2所示。風洞啟動前快開閥關閉，閥門上游為高壓儲氣段，下游均為真空狀態(tài)。快開閥開啟后風洞啟動，位于儲氣段的高壓氣流會向低壓區(qū)流動，儲氣段的右端與快開閥連接處將產(chǎn)生一系列膨脹波（圖2 CD段），并以當?shù)芈曀傧騼舛紊嫌蝹鞑ィ慌蛎洸ǖ竭_儲氣段尾端后發(fā)生反射（AB段）并返回下游，當反射波到達閥門附近時（EF段），閥門關閉，風洞結(jié)束運行。在膨脹波系向左行進與反射過程中，Laval噴管入口處可產(chǎn)生穩(wěn)定的來流總溫和總壓，氣流在Laval噴管內(nèi)加速到設計馬赫數(shù)，并維持高超聲速流動，直至反射膨脹波到達閥門附近。

圖2 Ludwieg管風洞的運行原理圖[5]Fig. 2 Schematic diagram of the operation of Ludwieg tube wind tunnel[5]

風洞啟動前后儲氣段內(nèi)的流場狀態(tài)可以通過簡單波理論[13]計算：

式中下標0和1分別表示儲氣段在風洞未啟動和啟動時的狀態(tài)，γ為理想氣體的比熱，c為當?shù)芈曀伲數(shù)亓魉賣1可以通過下式獲得：

Ma1為Ludwieg管風洞的啟動馬赫數(shù)，由儲氣段和噴管喉道的面積比決定[14]：

2 Ludwieg管風洞總體設計

綜合考慮實驗平臺的用途定位與實驗室場地，該Ludwieg管定位設計馬赫數(shù)為6，風洞有效運行時間達100 ms以上，實驗段的出口直徑為0.5 m，可模擬最大單位雷諾數(shù)達3 × 107/m。

2.1 儲氣段設計

儲氣段位于Ludwieg管風洞上半段，是Ludwieg管風洞區(qū)別于其他高超聲速風洞的重要部分，其主要為Ludwieg管風洞運行提供穩(wěn)定的駐點壓力和溫度，并確保風洞的有效運行時間。根據(jù)本設計要求，為了確保足夠的非定常流動現(xiàn)象采樣時間，有效運行時間t需大于100 ms；風洞有效運行時間可通過膨脹波系在儲氣段內(nèi)往返一次的時間估算：

式中L為儲氣段總長度。為了防止駐點流動經(jīng)Laval噴管等熵膨脹出現(xiàn)氣體冷凝現(xiàn)象，采取電加熱方式對儲氣段部分進行加熱，在馬赫數(shù)6流動下風洞的駐點溫度需要高于430 K，因此可得儲氣段的長度至少為20.79 m。

此外，為了保證實驗段的流場品質(zhì)，儲氣段的啟動馬赫數(shù)一般取較小值，根據(jù)Radespiel等的經(jīng)驗，要求儲氣段內(nèi)啟動馬赫數(shù)小于0.058[10]。以馬赫數(shù)6 Laval噴管的收縮段設計為基準，根據(jù)公式（3），可確定儲氣段的內(nèi)徑需要大于0.217 m。

受限于實驗場地的空間大小，該Ludwieg管風洞儲氣段采用了兩段式直管結(jié)合單段半圓式彎管設計，根據(jù)前期設計經(jīng)驗，本彎管部分的中心軸線直徑定為1 m。

Ludwieg管儲氣段啟動前后總壓和總溫的關系可由下式計算得到：

因此，可以通過調(diào)節(jié)儲氣段的總溫和總壓進行來流雷諾數(shù)的設置。通常，為了控制模型的壁溫比，往往是在總溫不變的情況下，通過控制儲氣段的總壓實現(xiàn)來流雷諾數(shù)的調(diào)控。如在總溫為430 K的情況下，如果將儲氣段的總壓調(diào)至 3 × 106Pa，自由來流的單位雷諾數(shù)約為3 × 107/m。

2.2 快開閥設計

快開閥位于高壓儲氣段和低壓部件之間，主要控制Ludwieg管平臺運行過程的開啟與關閉。基于Ludwieg管運行原理，本實驗平臺的總運行時間約100 ms，國內(nèi)外通徑超過百毫米通徑的商用快開閥響應時間通常達到數(shù)秒，無法捕捉本實驗平臺的有效運行時間。針對該問題，國際上通行的辦法有破膜式和快開閥式兩種。破膜式簡單方便，但是更換膜片麻煩，且每次破膜后儲氣段內(nèi)的高溫高壓氣體均釋放到真空罐，重新加載壓力與抽空真空罐的氣體耗時長，導致實驗平臺的運行效率較低。以普渡大學的馬赫數(shù)6靜音實驗平臺為例，該Ludwieg管每天運行不到10車次。第二種方式是由哥廷根德國宇航院研發(fā)的快開閥系統(tǒng)，可有效控制每車次從儲氣段流出的氣體質(zhì)量，實現(xiàn)了Ludwieg管風洞的高效運行。以德國布倫瑞克工業(yè)大學的馬赫數(shù)6 Ludwieg管為例，其有效運行車次每天可達到60車次以上。由于其每車次釋放的氣體流量可控，實驗平臺的建設與運行成本大幅下降。鑒于以上因素，本項目采用該快開閥式的設計方案，如圖3所示。其運行原理如下：快開閥位于儲氣段與Laval噴管之間，整體設計為梭形，以盡量減小流場的擾動；風洞運行前A、B區(qū)均為高壓氣體，C區(qū)為真空狀態(tài)，閥芯受到壓差作用與噴管收縮段緊密貼合；活塞的行程L= 66 mm；當排空A區(qū)內(nèi)的高壓氣體時，由于受到B區(qū)高壓氣體的影響，閥芯向左運動，閥門開啟，風洞啟動。以常規(guī)雷諾數(shù)1 × 107/m的儲氣段工況為例，閥門所受壓差P約為9 × 105Pa，根據(jù)式（7），代入活塞的質(zhì)量m=1.4 kg、軸心面截面積S=0.012 2 m2，活塞受到壓力驅(qū)動后的加速度a約為7 843 m/s2，后根據(jù)式（8）估算活塞完全開啟時間t約為0.004 1 s，即4 ms左右。當?shù)竭_風洞所需運行時間后，重新在A區(qū)沖入高壓氣體，閥芯再次受到壓差作用向右運動恢復嚙合狀態(tài)，風洞運行結(jié)束。

圖3 快速開啟閥門示意圖Fig. 3 Schematic diagram of quick-opening valve

2.3 Laval噴管設計

Laval噴管位于快速開啟閥門下游，通常由收縮段、喉道和擴張段組成，決定了風洞實驗段自由來流的流場品質(zhì)。為保證快開閥與收縮段的嚙合，以隔離上下游高低壓氣體，本項目的噴管收縮段采用入口改進的Witoszynski曲線設計；為保證上游亞聲速到下游超聲速流動的均勻過渡，噴管喉道位置采用圓弧設計[15]；噴管擴張段在傳統(tǒng)Sivells方法[16]生成的曲線中間添加了一段線性段以抑制噴管壁面G?rtler渦的發(fā)展。通過調(diào)整收縮段與擴張段的長度，綜合考慮流場均勻性與噴管的總長度，最終確定的Laval噴管型線如圖4所示。

圖4 Laval噴管型線Fig. 4 Laval nozzle profile

2.4 實驗段及擴張段設計

試驗段位于Laval噴管和擴張段之間，是開展實驗測量與觀測的場所，需滿足不同類型模型的實驗需求。考慮到本實驗平臺基礎研究的定位以及精細化空間點測量的需求，采用了閉口式的實驗段設計方式，如圖5所示。為了便于對實驗模型進行光學成像觀察，試驗段采用左、右以及上側(cè)開窗，每個窗口均采用Φ350 mm的開口。在試驗段的下端采用開口式箱體，便于安裝電動支撐系統(tǒng)，為后期遠程調(diào)控實驗模型位置提供空間。

圖5 實驗段模型圖Fig. 5 3D model of the test section

在試驗段下游為擴張段（圖6），該處直接采用等值段設計，以防止流場的堵塞。在試驗段與擴張段之間通過法蘭連接，設計有尾部支撐，用于承載較大載荷工況。由于擴張段中心軸有尾部支撐套筒，一定程度上起到了恢復壓力的作用。

圖6 擴張段模型圖Fig. 6 3D model of the expansion section

2.5 真空罐設計

真空罐位于擴張段下游，通過真空泵抽成真空環(huán)境，以形成快開閥上下游的高低壓差。為了確保風洞單個周期的有效運行時間，真空罐的容積需要進行精確估算。以本設計為例，考慮在最大總壓工況p01=3 × 106Pa以及總溫T0= 430 K條件下，風洞有效運行時間t= 100 ms，真空罐的最小容積可通過下式計算：

其中：mt=m×t，為風洞有效運行的整個過程中噴管內(nèi)部流過的氣流質(zhì)量，m可通過等熵關系式計算出的噴管出口處流體密度和速度相乘得到，在最高總壓設計工況下為21.49 kg；由于真空罐體內(nèi)氣體初始密度極低，充氣過程中真空罐內(nèi)氣體溫度接近風洞運行總溫，為了簡化計算，直接取溫度T=T0；p02為風洞正常啟動所需的出口限制壓強，一般設為設計馬赫數(shù)的波后總壓（p01= 3 × 106Pa情況下約為88 953 Pa）；p為風洞啟動前真空罐內(nèi)的初始壓強，其值一般由真空泵的性能決定，目前市面上能直接采購到的真空泵一般可以將真空罐內(nèi)的真空度抽到100 Pa以下。

在理想情況下，計算得到真空罐所需最小容積Vc≈ 3 m3。由于風洞實際運行過程中，往往在2～3個有效周期中截取一個有效周期，充氣過程不可能完全符合簡化的假設理論情況。因此為確保風洞平穩(wěn)正常的運行，在得出真空罐最小理論許用容積后，乘于安全系數(shù)2，得到最后真空罐的設計容積為6 m3。

3 數(shù)值模擬計算與分析

風洞完整運行過程的非定常模擬使用二階有限體積法的SU2開源求解器[17]，湍流模型采用標準k-ωSST模型[18]，空間離散采用AUSM格式[19]。

3.1 網(wǎng)格結(jié)構(gòu)與邊界條件設置

為了獲得更為準確的結(jié)果，同時控制全風洞模擬的網(wǎng)格量，風洞建模采用1/2模型且均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，壁面第一層網(wǎng)格高度y+取5，網(wǎng)格在快開閥還有儲氣段彎管處進行加密，局部細節(jié)如圖7所示。模型出口定義為壓力出口邊界，對稱面采用對稱邊界，壁面則采用無滑移絕熱壁面邊界，儲氣段初始運行總溫為430 K，總壓為1 × 106Pa。

圖7 風洞各部分網(wǎng)格拓撲結(jié)構(gòu)Fig. 7 Mesh topologies for each part of the wind tunnel

由于Laval噴管內(nèi)的流場變化較大，流動速度較快，重點對噴管部分開展網(wǎng)格獨立性驗證。噴管周向的網(wǎng)格分布參考Wu等之前已經(jīng)開展過的研究[20]，軸向和徑向分別比較了648 × 72、724 × 81、809 × 90、905 × 101、1 131 × 126五種不同網(wǎng)格點分布下Laval噴管出口處的馬赫數(shù)分布。由圖8可知，網(wǎng)格點為905 × 101與1 131 × 126時的馬赫數(shù)分布曲線幾乎重合，故后續(xù)Laval噴管流場模擬選擇使用905 × 101網(wǎng)格。

圖8 網(wǎng)格無關性分析Fig. 8 Mesh independence test

3.2 風洞運行流場分析

3.2.1 Laval噴管流場啟動

圖9 顯示了風洞啟動過程噴管區(qū)域的流場變化云圖，可以看出風洞啟動后激波迅速沿著Laval噴管掃過，流動從噴管擴張段開始迅速加速通過噴管出口，并在8 ms以后實驗段內(nèi)的流場逐漸趨于穩(wěn)定，表明高超聲速流動啟動完成。

圖9 噴管啟動過程馬赫數(shù)云圖Fig. 9 Mach number contours in the tunnel during the starting process

進一步提取Laval噴管內(nèi)的流場數(shù)據(jù)進行定量分析，圖10、圖11分別顯示了風洞啟動過程噴管出口和中心軸位置的馬赫數(shù)分布曲線，可以得知穩(wěn)定后的實驗段內(nèi)的馬赫數(shù)主要集中在馬赫數(shù)6附近，噴管出口馬赫數(shù)最大相對偏差約為3.1‰，優(yōu)于國軍標GJB 4399-2002[21]馬赫數(shù)最大相對偏差要求。

圖10 不同時刻噴管出口馬赫數(shù)分布Fig. 10 Mach number distributions at nozzle outlet at different times

圖11 不同時刻噴管中心軸馬赫數(shù)分布Fig. 11 Mach number distributions at the nozzle centerline at different times

3.2.2 儲氣段內(nèi)膨脹波演化

為研究彎曲儲氣段對風洞運行狀態(tài)的影響，對風洞運行過程中儲氣段內(nèi)流場的密度梯度進行分析。通過風洞運行過程中儲氣段截面的密度梯度云圖（圖12），可以直觀地看出膨脹波系在儲氣段內(nèi)的演變過程。閥門開啟后，由于儲氣段內(nèi)的高壓和噴管內(nèi)的低壓形成的壓力差，膨脹波在快開閥門處產(chǎn)生并以聲速向儲氣段上游傳播，并在波頭下游拉出一系列強度、傳播速度不等的平面膨脹波系；在26 ms通過彎管后，由于管壁的阻擋以及離心力的作用，膨脹波系會發(fā)生反射、變形并相互作用；t= 49 ms時膨脹波波頭到達儲氣段端部并發(fā)生壓縮和反射，波系再次相互作用并在反射后的波頭下游拖出兩條軸向長條狀波系；之后膨脹波再次經(jīng)過彎管并于t= 100 ms左右回到快開閥門位置。

圖12 風洞運行過程儲氣段內(nèi)的密度梯度云圖Fig. 12 Density gradient in the storage section during the tunnel operation process

提取儲氣段軸線的密度梯度數(shù)據(jù)如圖13所示，可通過d-t的斜率分析膨脹波行進的速度。在快開閥門剛開啟時，基本只存在一段強度很強的匯聚膨脹波，隨著膨脹波向儲氣段下游傳播，其逐漸分成三個部分：范圍連續(xù)、強度中等的波頭（深灰色），范圍集中、強度最大的波中（黑色點狀），范圍最廣、強度最弱的波尾（淺灰色波紋狀）。三個部分的膨脹波傳播速度按照波頭、波中、波尾依次遞減，因此在風洞運行過程中膨脹波系的影響范圍不斷擴大。d-t的斜率在彎管位置基本沒有變化，因此其對膨脹波系傳播速度的影響可忽略不計。

圖13 風洞運行過程儲氣段內(nèi)膨脹波系x-t波圖Fig. 13 x-t diagram of expansion waves in the storage section during the tunnel operation process at storage section

進一步對膨脹波系的強度變化進行分析。如圖14所示，可以看出隨著波系的傳播，其擾動強度不斷震蕩并逐漸減弱，尤其是在經(jīng)過彎管之后，其下降幅值相比經(jīng)過儲氣段端部反射造成的變化要大得多，這可能是由于彎管離心力和壁面造成膨脹波系在管壁內(nèi)不斷變形、反射，同時相互作用造成的。

圖14 風洞運行過程儲氣段內(nèi)膨脹波系強度變化曲線Fig. 14 Intensities of expansion waves in the storage section during the tunnel operation process

4 Ludwieg管風洞來流校測

華中科技大學（HUST）Φ0.5 m馬赫6 Ludwieg管風洞于2021年完成調(diào)試，如圖15所示，為了滿足常規(guī)高超聲速氣動力的研究需求，風洞運行時間為100 ms，有效運行總壓范圍為0.5～3 MPa，運行總溫最高可達650 K，對于馬赫數(shù)6流動而言，在防冷凝溫度下最大可模擬單位雷諾數(shù)達到3.2 × 107/m，每天可運行50車次以上。該Φ0.5 m風洞流場總長約為20 m，最大寬度約為1.5 m，設備主體占地約為30 m2，其他負責系統(tǒng)占地空間可忽略。

圖15 華中科技大學Φ 0.5 m馬赫6 Ludwieg管風洞Fig. 15 HUST Φ 0.5 m Mach 6 Ludwieg tube wind tunnel

在靜態(tài)馬赫數(shù)分布測量實驗中，風洞運行總壓為1 MPa，總溫為430 K，自由來流單位雷諾數(shù)為9.3 × 106/m（參考長度l= 1 m）；在動態(tài)流場脈動測量實驗中，風洞的自由來流單位雷諾數(shù)范圍為4.31 × 106～1.08 × 107/m。

4.1 測量方法

4.1.1 實驗狀態(tài)參數(shù)

實驗過程中總壓測量采用的是MEAS-M3200系列壓力變送器，該傳感器量程選用0～4 MPa，供電電壓為5 V，輸出電壓為0.5～4.5 V，響應時間小于2 ms，適用環(huán)境溫度為-40～125℃。其可以承受50g的機械沖擊和±20g的機械振動，非常適合用于測試風洞啟動過程復雜的流動情況，且其動態(tài)響應速度足夠捕捉風洞儲氣段中的流動。實驗過程中的總溫測量采用的是OMEGA的HKMQSS系列K型熱電偶，其上限溫度可達700 ℃，熱電偶直徑僅0.025 mm，且將熱電偶結(jié)暴露在空氣中以獲取更快的響應頻率，響應時間約為3 ms。總壓、總溫傳感器均布置在風洞噴管入口附近以獲取準確的流場狀態(tài)參數(shù)。

4.1.2 自由來流流場參數(shù)

在風洞實驗段中采用裝有7個壓力傳感器的皮托耙對風洞來流馬赫數(shù)的均勻度進行測量，圖16為實驗段中安裝的皮托耙模型。模型傳感器選取Honeywell的TruStability SSC系列壓力傳感器，傳感器量程為0～15 psi，供電電壓為5 V，適用溫度為-20～85℃。皮托耙單個測試探頭內(nèi)徑為3 mm，外徑為4 mm，各個相鄰探頭間距離均為50 mm，整個皮托耙可測試直徑350 mm區(qū)域內(nèi)的流場數(shù)據(jù)。

圖16 皮托耙Fig. 16 Pitot rake

動態(tài)測量采用的是裝有PCB132B38高頻壓電式傳感器的皮托探頭（圖17），該傳感器工作溫度-25～79℃，出廠校準靈敏度139.9 mV/psi，壓力測量解析度1 mpsi，有效動態(tài)響應范圍為11～1 000 kHz，可以測得在固定滯止壓力條件下的壓力脈動。

圖17 皮托探頭Fig. 17 Pitot probe

為檢測皮托探頭前激波強度和形態(tài)變化，進一步驗證風洞啟動和穩(wěn)定所需的時間，采用紋影系統(tǒng)對試驗段內(nèi)的皮托探頭進行拍攝。由于實驗場地大小的限制，系統(tǒng)采用靈敏度較高的單反射式錐形光路設計（圖18），采樣設備為IDT-NX系列高速相機，采樣頻率為1 000 幀/s。

圖18 紋影光路圖Fig. 18 Schlieren optical path diagram

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 靜態(tài)流場品質(zhì)

通過噴管入口附近安裝的熱電偶和壓力傳感器可獲得風洞運行過程中的噴管入口總溫T0和總壓p0變化。由圖19的總溫曲線可以看出閥門開啟后，儲氣段內(nèi)高溫高壓氣體向下游流動，入口溫度有約14 K左右的上升后逐漸趨于穩(wěn)定。

圖19 噴管入口總溫隨時間變化曲線Fig. 19 Time histories of total temperature at nozzle inlet

圖20黑色實線顯示的是噴管入口的總壓p0變化，可以看出風洞約5 ms完全啟動（即快開閥門開啟時間），風洞啟動瞬間膨脹波以聲速向上游掃過，導致總壓階梯下降，后保持穩(wěn)定，當膨脹波接觸到儲氣段尾端時反彈并傳播回快開閥門位置，總壓再次階梯下降，閥門關閉風洞停止運行。該過程持續(xù)約100 ms，即為風洞有效運行時間，該結(jié)果與之前數(shù)值模擬結(jié)果吻合。

圖20 噴管入口總壓與皮托耙總壓隨時間變化曲線Fig. 20 Time histories of total pressure at nozzle inlet and pitot rake

將7孔皮托耙安裝在風洞噴管的出口位置，通過測量皮托管激波后的總壓，結(jié)合噴管入口的總壓p0，經(jīng)式（10）換算可獲得風洞運行時實驗段自由來流的馬赫數(shù)分布。

圖21 噴管出口處馬赫數(shù)橫向、縱向分布比較Fig. 21 Comparison of horizontal and longitudinal Mach number distributions at nozzle outlet

將皮托探頭的紋影圖像與相同流動條件下的CFD模擬結(jié)果進行了對比如圖22所示。所得弓形激波的形狀基本與數(shù)值模擬結(jié)果一致，進一步驗證了風洞實驗段的馬赫數(shù)6高超聲速來流。

圖22 Pitot探頭紋影實驗與數(shù)值比較Fig. 22 Comparison between Pitot probe measurements and numerical results

4.2.2 動態(tài)流場品質(zhì)

通過采用安裝有PCB高頻壓力傳感器皮托探頭獲取風洞自由來流的壓力擾動RMS值，以此檢測風洞的動態(tài)流場品質(zhì)，并與風洞參數(shù)相似的德國不倫瑞克大學HLB風洞、美國空軍學院HHK-6Φ0.5 m Ludwieg管風洞進行了比較[8]。

圖23顯示了上述風洞在同一位置（風洞軸線處）的RMS數(shù)據(jù)比較。數(shù)據(jù)均使用了相同的測量設備及處理方式，信號濾波范圍5～1 000 kHz，結(jié)果用探頭的波后總壓來歸一化。所有數(shù)據(jù)顯示，在Re/l= 4 × 106～12 × 106/m范圍時，來流壓力擾動強度均隨Re的增大呈下降趨勢，歸一化壓力脈動從1.5%降至0.7%水平。總體而言，HUST風洞的流場品質(zhì)在不同單位來流雷諾數(shù)下均優(yōu)于HHK-6和HLB風洞。

圖23 不同風洞來流的壓力擾動幅值Fig. 23 Amplitude of freestream pressure disturbances in different wind tunnels

對測壓后的數(shù)據(jù)進行PSD功率譜密度分析。使用Welch方法，選取Blackman窗函數(shù)，窗大小為1 × 210樣本點，選取overlap為50%，其結(jié)果如圖24所示。由此可見，本風洞中自由來流的擾動能量幅值均低于HHK-6與HLB風洞，進一步體現(xiàn)了本風洞來流流場品質(zhì)相對較好，適合開展高超聲速風洞實驗基礎研究。

圖24 不同風洞來流的壓力擾動PSD圖Fig. 24 Freestream PSD of pressure disturbances in different wind tunnels

5 結(jié) 論

本文介紹了華中科技大學Φ0.5 m口徑馬赫6高超聲速Ludwieg管風洞氣動設計，分別從數(shù)值和實驗兩個方面評估了該Ludwieg管風洞的流場品質(zhì)，通過研究可得出以下結(jié)論：

1）采用快開閥主控Ludwieg管高超聲速風洞的啟停方案可行，使用快開閥的噴管可在10 ms內(nèi)建立起穩(wěn)定的高超聲速流動，且對Laval噴管核心流動區(qū)域馬赫數(shù)分布的均勻性分布影響不大，該設計可以大幅提高高超聲速Ludwieg管的運行效率，并有效降低其建設與運行成本；

2）彎管設計對風洞運行過程中儲氣段內(nèi)膨脹波的傳播有一定影響，膨脹波系的傳播速度經(jīng)過彎管基本不變，但強度會明顯減弱，這可能是由于膨脹波系在彎管內(nèi)不斷反射并相互作用造成的；

3）本風洞在總溫430 K狀態(tài)下運行的有效時間為100 ms，且自由來流的狀態(tài)在運行過程中保持恒定，風洞實驗段的馬赫數(shù)均方根偏差為1.55%，達到國軍標（GJB1179-91）馬赫數(shù)均方根偏差要求；皮托管壓力擾動幅值在單位來流雷諾數(shù)4.31 × 106～1.08 ×107/m范圍內(nèi)為1.5%～0.7%，與HHK-6和HLB相比低40%～70%左右，展現(xiàn)了該實驗平臺更優(yōu)的動態(tài)流場品質(zhì)。

4）本風洞的運行費用主要來自動力源，包括空氣壓縮機（約15 kW）、儲氣段加熱器（約45 kW）及真空泵（約7.5 kW），風洞運行車次間隔通常為10 min，單車次運行總功耗約11 kW·h，成本低廉，適合高等院校作為基礎研究平臺使用。

通過以上研究表明，采用彎折長直儲氣段設計的快開閥主控型Ludwieg管設計可行，該高超聲速風洞具有流場品質(zhì)高、重復性好、可模擬單位雷諾數(shù)高、建設和運行成本低、操作簡單等優(yōu)點，適合開展高超聲速模型的氣動力精細化地面實驗研究，滿足諸如高超聲速湍流多尺度問題、高超聲速飛行器內(nèi)外流耦合以及高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩等關鍵技術問題的研究需求。