格尼襟翼對旋轉導彈氣動特性的影響

寇少博，馮立好，*，李 曉，楊 欣，劉松彬，徐華松

(1. 北京航空航天大學 流體力學研究所，北京 100191；2. 上海機電工程研究所，上海 201109)

0 引 言

旋轉導彈是指飛行過程中繞其縱軸自旋的一類導彈，為簡化控制系統，其氣動布局一般采用鴨式布局[1]。旋轉導彈以其輕便高效、制導精度高、成本低、易于擴展應用等諸多優勢，已成為導彈武器的重要分支，在近程和末端防御領域有不可替代的地位[2]。

旋轉導彈的自旋運動使其在飛行過程中具備一定的軸向穩定性，但自旋運動也帶來更加復雜的氣動問題，如馬格努斯效應等。馬格努斯效應會使彈體產生額外的側向力及力矩[3]，進一步加劇彈體的非定常氣動特性，而鴨式布局旋轉導彈的鴨翼尾渦會對彈體的氣動特性產生進一步影響[4]。

關于旋轉導彈的研究涉及制導控制、結構及氣動布局等多學科領域，近年來關于旋轉導彈的研究以制導控制等領域居多[5-7]，氣動特性及流動控制等方面的研究較少。實驗中主要通過非定常氣動力的變化分析旋轉導彈的復雜氣動問題。除實驗手段外[8-12]，研究人員還通過數值模擬開展了一系列旋轉導彈氣動特性的研究[4,13-18]。

Burkhalter和Heiser[13]提出了FM-3旋轉導彈標模，該模型通過斜置尾翼的方式來產生使導彈旋轉的滾轉力矩。Nygaard和Meakin[14]基于FM-3標模研究了黏性效應對計算結果的影響及導彈滾轉角速度對其氣動特性的影響規律。結果表明，黏性效應主要表現在鴨翼渦系與導彈邊界層的相互作用中，當鴨翼偏轉角較小時，即鴨翼渦系強度較低時，黏性效應較弱，無黏結果與黏性結果相近；導彈滾轉角速度的變化對導彈平均氣動力及氣動力矩的影響較小，且除滾轉力矩外，導彈靜態計算結果與動態計算的瞬時解相差較小。為進一步提高數值模擬方法的計算效率，陳白冰等[18]將旋轉壁面法應用于旋轉導彈的數值模擬研究，通過給彈體附加旋轉速度模擬真實的彈體旋轉運動，可采用定常求解方式，從而簡化了計算方法，提高了馬格努斯力矩的計算效率。

目前旋轉導彈通常采用斜置尾翼產生維持導彈旋轉的滾轉力矩，以適應單通道控制體制。實際加工、組裝過程中，斜置尾翼安裝角度存在一定誤差，影響了轉速穩定性，并且存在轉速不足、易失穩、難以主動控制等問題[9,19-20]。因此，探究不同的旋轉導彈設計方式，對于進一步提高旋轉導彈的氣動性能、改善其轉速穩定性具有重要意義。

格尼襟翼是一塊垂直放置于翼型下翼面后緣附近的擾流片，通過增加翼型的有效彎度以改善翼型的氣動特性。格尼襟翼因其結構簡單、增升效果明顯而備受關注[21]。研究人員將格尼襟翼應用于低速翼型[22]、超臨界翼型[23]、三角翼[24]、雙三角翼[25]及風力機葉片等[26]，均取得良好的增升效果。將格尼襟翼應用于導彈尾翼施加控制，則可利用其增升特性產生滾轉力矩，進而代替斜置尾翼。

2016年，劉鄭州等[20]基于拉姆導彈的尾翼設計，研究了尾翼加裝格尼襟翼對旋轉導彈氣動特性的影響。結果表明，格尼襟翼主要提高了導彈在亞跨聲速階段的滾轉力矩，從而提高了彈體在被動段的轉速，使得提高導彈被動段制導精度成為可能。他們主要通過尾翼后緣偏折的方式達到格尼襟翼控制效果，且側重于研究來流馬赫數及格尼襟翼幾何參數對導彈氣動特性的影響。一方面，在Li等[27]的研究中，格尼襟翼的安裝角度在接近90°時增升效果最好，且垂直于尾翼弦線安裝格尼襟翼的加工工藝更加簡便，對導彈結構影響小，易于擴展；另一方面，關于格尼襟翼對旋轉導彈氣動特性影響的流動機理尚缺乏足夠認識。

因此，本文在導彈尾翼后緣處安裝垂直于尾翼弦線的格尼襟翼，以研究格尼襟翼在不同來流馬赫數、導彈迎角時對導彈氣動特性的影響規律，并通過分析導彈流場特性揭示控制機理。

1 控制方案與研究方法

1.1 控制方案設計

導彈的外形設計參考Burkhalter和Heiser[13]提出的FM-3標模，導彈外形為典型的鴨式布局，其尾翼存在1°斜置角度以產生導彈旋轉所需的滾轉力矩。該導彈模型旨在為旋轉導彈的數值模擬研究提供通用模型，Nygaard和Meakin[14]、Murman等[15]、Blades和Marcum[16]利用數值模擬方法對FM-3標模開展了相關研究。

本文對FM-3標模的尾翼進行進一步處理，以支撐控制方案設計。將原有的斜置尾翼改為平置尾翼，并在尾翼后緣靠近翼尖的一側布置格尼襟翼，格尼襟翼垂直于尾翼弦線，展向長度是尾翼展長的50%，如圖1所示。從導彈尾部看，格尼襟翼沿逆時針方向布置，以產生順時針方向的滾轉力矩。

圖1 導彈控制方案設計Fig. 1 Control scheme design of the missile

為更好地對比分析，本文共設置5種導彈模型，分別為無格尼襟翼布置、平置尾翼的基本模型（Baseline），無格尼襟翼布置、1°尾翼斜置角的模型（1° Oblique tail），平置尾翼、尾翼后緣分別布置高度為1%、2%、4%尾翼平均幾何弦長的格尼襟翼的模型（1%c、2%c、4%cGurney flap）。

1.2 計算方法與可靠性驗證

流體運動方程為三維Navier-Stokes（N-S）方程，采用有限體積法進行空間離散，采用壓力基求解器，時間上為穩態求解，對流項與黏性項均采用二階精度格式。湍流模型為SSTk-ω模型，流場介質為空氣，密度計算采用理想氣體條件，黏性系數計算采用Sutherland公式，邊界入口條件為壓力遠場條件，導彈壁面為無滑移壁面條件。

計算所采用的網格類型為混合網格，導彈壁面附近采用結構網格，其余區域為非結構網格，計算域為圓柱型，圓柱高為特征長度14倍，半徑為特征長度3倍，其中特征長度為彈身幾何長度。為驗證計算網格質量與無關性，繪制三套不同密度的網格，網格數量分別為100萬（Coarse mesh）、200萬（Medium mesh）、300萬（Fine mesh），并計算導彈在來流馬赫數Ma= 0.6時不同迎角下的法向力系數。計算結果如圖2所示，隨著網格數量增加，導彈的法向力系數趨于穩定值，其中，200萬網格與300萬網格所得計算結果幾乎相同。因此，為提高計算效率，本文選取網格數量200萬的網格進行后續數值模擬研究。

圖2 網格無關性驗證Fig. 2 Grid independence validation

本文采用準靜態擬合動態實驗數據的方法[14]進行數值計算結果的驗證。采用1°尾翼斜置角模型與Burkhalter和Heiser[13]的實驗結果進行對比。由于本文所采用模型的鴨翼與彈身固連，且鴨翼偏轉角為0°，因此，選擇Burkhalter和Heiser[13]實驗結果中包含導彈滾轉角與鴨翼偏轉角變化曲線的實驗工況，并選取該工況中導彈鴨翼偏轉角為0°時所對應的4個導彈滾轉角，在來流馬赫數Ma= 1.6、導彈迎角α=0°時，將模型設置同樣的滾轉角進行計算。本文獲得的導彈模型法向力系數與文獻中的實驗結果基本一致，如圖3所示，驗證了本文計算結果的可靠性。此外，Burkhalter和Heiser[13]的實驗結果中，不同迎角下導彈法向力系數隨滾轉角變化曲線的整體趨勢一致，差異較小，僅平衡位置有所差別。因此，本文對單個迎角所做的計算精度驗證，可以涵蓋更高迎角的計算結果，能夠作為5種模型氣動特性分析的依據。

圖3 法向力系數計算結果與實驗結果對比Fig. 3 Computed normal force coefficient compared to the experimental result

2 氣動特性分析

本節分別計算了5種模型在導彈滾轉角Φ=0°時在亞聲速（Ma= 0.6）和超聲速（Ma= 1.6）不同迎角的氣動力及氣動力矩系數，研究在不同迎角及來流馬赫數下，格尼襟翼對導彈滾轉力矩、法向力及側向力等的影響規律，分析導彈附近流場旋渦演化及壓力分布特性，揭示格尼襟翼產生滾轉力矩、影響導彈氣動特性的流動機理。其中，模型氣動力及氣動力矩計算均基于彈體坐標系，坐標系原點位于彈體頭部，模型迎角變化基于風軸坐標系。

2.1 亞聲速氣動特性

由圖4（a）可知，在亞聲速來流時，5種模型的法向力系數差異較小，其中α= 20°時，4%c格尼襟翼模型與基本模型的法向力系數相差6%。

對于影響導彈操縱性的側向力而言，如圖4（b）所示，在亞聲速來流時，各模型隨著迎角增大，其側向力系數都有不同程度的增長。在小迎角（α≤ 8°）時，5種模型的側向力系數變化較小，相差不大；隨著迎角進一步增加（α＞ 8°），非線性流動增強，5種模型的側向力系數都有不同程度的增長，除基本模型外，其余4種模型均在α= 30°左右達到極值。格尼襟翼模型側向力系數隨迎角增加近似呈線性變化，而斜置尾翼模型的側向力系數則在迎角α＞ 20°時迅速增長，且其極值點α= 32°的側向力系數值與1%c格尼襟翼模型相比增加了98%。

對于導彈的滾轉力矩系數而言，如圖4（c）所示，除基本模型外，其余4種模型的滾轉力矩系數絕對值均隨迎角增大而減小，如4%c格尼襟翼，在α= 36°時的滾轉力矩系數僅為α= 0°時的52%。由圖4（c）可知，當格尼襟翼高度增加，格尼襟翼模型的滾轉力矩系數也隨之增加，且均大于斜置尾翼模型的滾轉力矩系數，其中，α= 0°時，與斜置尾翼模型相比，1%c、2%c、4%c格尼襟翼的滾轉力矩系數分別增加了178%、272%、392%。

圖4 Ma = 0.6時氣動載荷隨迎角變化Fig. 4 Variation of the aerodynamic load with the angle of attack at Ma = 0.6

進一步，在導彈巡航狀態下，較小的側向力系數能夠保證導彈巡航飛行的穩定性。巡航飛行一般為小迎角飛行。以α= 4°為例，此時，與斜置尾翼模型相比，1%c、2%c、4%c格尼襟翼的滾轉力矩系數分別增加了156%、241%、352%，而側向力系數相差較小。由此可知，當α= 4°，相比于斜置尾翼模型，格尼襟翼模型在提供更大滾轉力矩的同時，并未對導彈側向力產生明顯影響。且當迎角進一步增大時，相比于斜置尾翼模型，格尼襟翼模型的側向力系數增長緩慢，且呈線性發展，進一步降低了對導彈操縱性的影響，更有利于導彈的巡航飛行。

導彈在發射、機動飛行等階段屬于大迎角飛行狀態，因此對于導彈大迎角氣動特性的研究具有重要意義。以α= 36°為例，此時，與斜置尾翼模型相比，1%c、2%c、4%c格尼襟翼的滾轉力矩系數分別增加了8倍、10倍、13倍之多，而側向力系數僅為斜置尾翼模型的56%、40%、32%。由此可知，當α= 36°，相比于斜置尾翼模型，格尼襟翼模型在提供更大滾轉力矩的同時，也使得導彈側向力進一步減小，對導彈操控性影響更小。

此外，圖4中基本模型的側向力系數與滾轉力矩系數均不為0，主要是由于導彈大迎角下流動分離等強非線性效應所導致的。該現象在導彈大迎角飛行時普遍存在[28-30]，不完全是計算誤差的影響，且本文關注的重點是格尼襟翼對導彈氣動特性的影響規律，5種模型所采用的數值模擬方法完全一致，格尼襟翼模型氣動特性分析的過程及結論主要基于與基本模型及斜置尾翼模型的對比分析，在保證數值模擬方法一致的前提下，計算誤差不會影響本文的主要結論。

為了解亞聲速時滾轉力矩系數變化的流動機理，分析基本模型及4%c格尼襟翼模型S1截面的壓力云圖（圖5）。由圖5可知，基本模型的兩尾翼壓力沿彈身軸線對稱分布，外側區域為低壓區，中間區域前緣附近為高壓區，后緣附近為低壓區，在尾翼尾流區存在局部高壓區。在尾翼后緣放置格尼襟翼后，其影響區域主要為尾翼后緣附近流場。若定義格尼襟翼所在翼面為下翼面，α= 4°時，兩尾翼后緣附近的下翼面均出現高壓區，上翼面負壓增強，與基本工況相比壓力分布呈現顯著非對稱特性，從而產生了使導彈沿x軸旋轉的滾轉力矩；α= 16°時，格尼襟翼控制工況的壓力分布形態雖然與未控制工況相似，但是正壓和負壓強度增加，分布范圍增大，并且呈現不對稱特性，進而提供滾轉力矩。

圖5 導彈S1截面壓力系數分布Fig. 5 Pressure coefficient distribution in section S1 of the missile

為揭示格尼襟翼模型與斜置尾翼模型氣動特性差異的流動機理，研究了5種模型旋渦演化和S2截面壓力分布特征，如圖6所示。格尼襟翼使得各尾翼后緣附近產生了非對稱渦結構，并且隨著格尼襟翼高度增加，旋渦強度增大，尾翼上下兩側的吸力和壓力分別增加；與之相比，基本工況和斜置尾翼模型的旋渦分布較為對稱，上下翼面呈現較為對稱的壓力分布特性。因此，在現有工況下，亞聲速時格尼襟翼模型的滾轉力矩系數均大于斜置尾翼模型。

此外，由圖6中的渦系云圖可知，格尼襟翼僅增強了尾翼附近流場旋渦結構強度及分布，并未明顯改變導彈彈體附近流場及旋渦分布，包括鴨翼所產生的旋渦結構。因此，在尾翼后緣安裝格尼襟翼對導彈的法向力影響較小。上述結果進一步表明，格尼襟翼在不改變法向力的前提下能夠提供較大的滾轉力矩，具有顯著的控制優勢。

圖6 Ma = 0.6，α = 4°時五種不同模型Q準則識別的三維旋渦結構(a～e)及S2截面壓力系數分布(f～j)Fig. 6 Three-dimensional vortices identified by Q criteria (a～e) and pressure coefficient contours in section S2 (f～j) for five different models at Ma = 0.6, α = 4°

2.2 超聲速氣動特性

如圖7（a）所示，在超聲速來流時，5種模型的法向力系數的差異較小，其中α= 8°時，4%c格尼襟翼模型與基本模型的法向力系數相差僅為1%。

超聲速來流時，導彈側向力系數的變化如圖7（b）所示。隨著迎角增大，基本模型的側向力系數在0附近波動，1%c與2%c格尼襟翼模型的側向力系數隨迎角增大出現極大值，4%c格尼襟翼模型與斜置尾翼模型的側向力系數隨迎角增大而增大。與亞聲速來流相比，超聲速來流下，格尼襟翼使模型的側向力系數出現不穩定增長，但是依然比斜置尾翼模型的側向力系數數值更小。

圖7 Ma = 1.6時氣動載荷隨迎角變化Fig. 7 Variation of the aerodynamic load with the angle of attack at Ma = 1.6

由圖7（c）可知，超聲速來流時，隨著迎角增大，5種模型的滾轉力矩系數均變化較小，如4%c格尼襟翼，在α= 16°時的滾轉力矩系數與α= 0°時僅相差2%；在同一迎角下，格尼襟翼模型的滾轉力矩系數隨格尼襟翼高度增加而增加，此時2%c格尼襟翼模型的滾轉力矩系數與斜置尾翼模型相近。結合圖7（b）可知，相較于斜置尾翼，4%c格尼襟翼在產生更大滾轉力矩系數的基礎上，對于側向力的影響更小。如α= 4°時，4%c格尼襟翼的滾轉力矩系數相比斜置尾翼模型增加了53%，但側向力系數僅為斜置尾翼模型的65%。對比不同來流馬赫數下的滾轉力矩系數可知，與亞聲速來流相比，超聲速來流時格尼襟翼的操縱效率變低，如α= 0°時，4%c格尼襟翼在Ma=1.6時的滾轉力矩系數僅為Ma= 0.6時的36%。

為了進一步分析滾轉力矩系數變化的流動機理，分別繪制基本模型及4%c格尼襟翼模型的S1截面及S2截面壓力云圖，分別如圖8、圖9所示。由圖8可知，在超聲速來流時，基本模型的各尾翼流動沿x軸近似呈對稱分布，而由于激波的影響，尾翼上下翼面的流動不會相互干擾。因此，在尾翼后緣放置格尼襟翼后，處于尾翼下翼面的格尼襟翼主要改變下翼面流動結構，對上翼面流動影響較小。與基本模型相比，格尼襟翼使得尾翼后緣附近的下翼面壓力增大，尾翼后緣附近的流場的非對稱性較亞聲速時明顯減弱，因此，與亞聲速來流相比，超聲速來流下的格尼襟翼操縱效率明顯降低，從而使得超聲速來流時格尼襟翼產生滾轉力矩系數明顯減小。

圖8 Ma = 1.6時導彈S1截面壓力系數分布Fig. 8 Pressure coefficient distribution in section S1 of the missile at Ma = 1.6

由圖9可知，在超聲速來流下，格尼襟翼導彈模型的尾翼上翼面壓力分布與基本模型相似，但是尾翼下翼面流場呈現很大的變化，且尾翼的高壓區分布由于激波影響也存在一定差異。進一步表明超聲速來流下，格尼襟翼依然通過產生翼面上下兩側壓力的不對稱性分布提供滾轉力矩，但是由于激波影響，格尼襟翼的操縱效率相比亞聲速來流時明顯下降。

圖9 Ma = 1.6時導彈S2截面壓力系數分布Fig. 9 Pressure coefficient distribution in section S2 of the missile at Ma = 1.6

此外，當導彈迎角變化時，由圖8（c、d）可知，在超聲速來流下，當迎角增大至α= 16°時，與α= 4°時相比，下尾翼的下翼面高壓區壓力降低，但上尾翼非對稱流動區域的正壓與負壓強度增加；由圖9（c、d）可知，迎角增大后，非對稱流動區域的分布范圍呈現一定變化。但是，由圖7（c）可知，不同迎角下導彈的滾轉力矩相差較小。因此，在超聲速來流下，格尼襟翼的操縱效率主要受到壓縮性影響，導彈迎角變化對格尼襟翼的操縱效率影響較小。

3 結 論

本文提出了利用格尼襟翼控制導彈提供滾轉力矩的設計方案，并通過數值模擬開展了相關研究，分析了格尼襟翼對導彈氣動力、力矩的影響規律及控制機理。通過與傳統的斜置尾翼導彈模型進行對比，得出了格尼襟翼在提供導彈滾轉力矩方面的優勢。具體的研究結果總結如下：

1） 格尼襟翼能夠產生保持導彈旋轉所需的滾轉力矩，且格尼襟翼高度增加，滾轉力矩增加。相比于斜置尾翼，格尼襟翼能夠為導彈提供更大的滾轉力矩，對導彈側向力的影響相對更小。

2） 不同來流馬赫數下，格尼襟翼的操縱效率略有差異。亞聲速時，格尼襟翼所產生的滾轉力矩隨著導彈迎角增加而減小；超聲速時，格尼襟翼所產生的滾轉力矩系數幾乎不隨迎角變化而改變，與亞聲速來流相比，格尼襟翼的操縱效率降低。

3） 格尼襟翼能產生滾轉力矩的流動機理為：格尼襟翼使得導彈尾翼后緣附近產生非對稱流動，以致各尾翼出現非對稱的壓力差，從而產生保持導彈旋轉的滾轉力矩。在超聲速時，由于激波的影響，格尼襟翼控制尾翼后緣附近流場的非對稱性減弱，格尼襟翼操縱效率下降。