基于IGS的大范圍區域工程控制網建網方法研究

徐殿成

(中國鐵路設計集團有限公司，天津 300308)

1 概述

高速鐵路測繪工作中，一般采用衛星定位方法建立CP0框架平面控制網[1]，作為全線的平面坐標框架基準。苗成慧等針對實際工程應用中的GNSS基線解算，分析了基線解算的幾個影響因素，并提出了相應的解決方法[2]；焦文海等提出在建立大范圍區域控制網時，認為利用單點定位獲取控制網起始數據的方法已經不能滿足CP0的精度需求[3]；史子樂討論了利用聯測IGS跟蹤站提高GPS區域控制網起算數據精度的方法，并介紹了將區域控制網框架和國際地球參考框架ITRF2000相連的方法[4]；符鋼等結合某實測GPS變形監測網中的6個站點解算，討論了IGS基準站數量、基準站分布對變形監測GPS網數據解算精度的影響[5]；趙桂儒等利用GAMIT軟件對北京市GPS形變監測網的數據進行處理，分析了如何利用IGS站建立大范圍區域控制網[6]。

綜上所述，利用IGS站將某區域內多個既有勘測項目的框架控制網組成一個大范圍的區域控制網已成為可能。通過構建區域網，可統一不同坐標系的起算值和減少系統誤差，從而提高測量成果的可靠性，為該區域平面控制網提供統一基準。

2 數據收集

2.1 CP0觀測數據

研究區域內共有哈齊高鐵、牡佳高鐵、哈佳高鐵、沈白高鐵、敦白高鐵和朝盤高鐵，在勘測期間的CP0觀測數據見圖1。部分線路的觀測點同時具有CGCS2000坐標系、1980西安坐標系和1954北京坐標系的坐標成果，這為大范圍區域工程控制網的整網平差計算和不同坐標系之間的相互轉換提供了基礎。

圖1 東北區域CP0測站點分布

2.2 IGS站觀測數據

選用東北和華北區域周邊的BJFS、CHAN、JFNG、DAEJ和YSSK共5個IGS站，作為本次大范圍工程控制網構建的基礎，數據見表1。

表1 IGS站觀測數據

各時期的IGS觀測文件和廣播星歷可從ftp://igs.gnsswhu.cn/pub/gpsdatadaily/下載，精密星歷文件可從ftp://igs.gnsswhu.cn/pub/gps/products/下載。

3 數據預處理與基線解算

3.1 數據預處理

在進行基線向量解算之前[7]，應先將觀測值文件規格化、標準化。由于不同接收機提供的原始數據記錄格式不同，需要將其統一轉換成標準的RINEX文件格式。其次，各項目的數據采樣間隔也略有不同，需要利用GFZRNX程序，將采樣密度標準化。GFZRNX程序實現采樣密度標準化的命令為：gfzrnx-finp siteddd0.yyo-smp 30 > siteddd1.yyo。

3.2 基線解算

對于GNSS載波相位測量值，可以在衛星間或接收機間求差，也可以在不同歷元間求差。本次利用GAMIT軟件解算基線[8]，這樣可以完全消除衛星鐘差和接收機鐘差的影響，同時也可以明顯減弱諸如軌道誤差、大氣折射誤差等系統性誤差的影響。

在基線解算過程中，引入上述5個IGS站數據進行聯合解算。所選用衛星高度截止角為15°，數據采樣間隔為30 s，觀測值模式為無電離層組合，天頂延遲改正模型選擇GPT2模型[9]，海潮模型和固體潮模型分別采用FES2004模型和IERS03模型。根據以上基線解算模式，在GAMIT程序中輸入基線解算命令，分別對6條鐵路線路的觀測數據進行求解。

由表2可知，標準化均方根誤差NRMS值在0.3左右，表明周跳修復較好。寬巷組合模糊度固定率>90%，窄巷組合模糊度固定率>80%，說明基線解算結果有效[10]，可以進行下一步計算。

表2 利用GAMIT解算各線路基線的總體情況

4 大范圍區域工程控制網平差

4.1 IGS站基線精度分析

先利用5個IGS站單獨構成長基線網[11-12]，來驗證IGS站傳遞基線的可靠性，網形見圖2。由GAMIT解算基線后，使用CRDC_GNSSadj基線平差軟件，對IGS站的重復基線長度的較差進行分析。由表3可知，重復基線長度較差值均滿足高鐵規范[13]的限差要求。

表3 IGS站重復基線長度較差統計

4.2 區域網無約束平差

利用IGS基線作為公共基線進行傳遞，將東北區域多個既有項目的CP0數據構建成大范圍的區域工程控制網(見圖2)。經分析，該區域網的重復基線和閉合環差，以及基線向量均符合高鐵規范中關于CP0基線解算的相關要求，可作進一步平差計算。

圖2 基于IGS站的東北區域工程控制網網形

表4 區域控制網獨立環閉合差統計 m

表5 無約束平差基線向量改正數最大值統計 cm

以三維基線向量及其方差-協方差陣作為觀測信息，以BJFS坐標為起算數據進行三維無約束平差，并提供空間直角坐標、基線向量及其改正數和精度。

4.3 區域網約束平差

選擇在該區域網中分布均勻的CP0觀測點作為起算點，其平面坐標見表6。

表6 東北地區CGCS2000坐標系起算點平面坐標 m

通過區域網約束平差[14]，分別計算得到所有CP0觀測點的CGCS2000坐標、1980西安坐標和1954北京坐標。由約束平差結果可知，該區域網的約束平差基線向量各分量改正數與無約束平差同一基線改正數較差的絕對值均小于限差2δ，且最弱邊邊長相對中誤差均小于限差1/2 000 000。

由圖3可知，各CP0觀測點經大范圍區域控制網整網平差后的成果與原始各項目控制網中對應點的成果相比較，在X方向和Y方向較差均在0.005～0.035 m之間。

圖3 區域控制網整網平差成果與原成果坐標較差統計

綜上可知，該區域工程控制網無約束平差和約束平差中各項技術指標均滿足高鐵規范中CP0控制網的相關要求，且整網平差后的成果接近原測成果，即通過IGS基線傳遞可以實現大范圍工程控制網的構建，且整網平差成果能應用于精度要求一般的工程項目。

5 技術應用

利用IGS基線構建大范圍區域工程控制網后，通過不同坐標系的起算值，在整網平差基礎上可獲得所有測點不同坐標系的成果。通過參數轉換模型，可利用同名點的不同坐標系成果，求解得到轉換參數，進而實現該區域內不同坐標系之間的坐標轉換。

5.1 轉換參數求解

測量坐標基準轉換[15]包括不同的參心坐標系之間的轉換，不同地心坐標系之間的轉換以及參心坐標系和地心坐標系之間的坐標轉換，其實質是不同的空間直角坐標系之間的換算，轉換的關鍵是確定轉換的數學模型和轉換參數。兩個不同的三維空間直角坐標系之間轉換時，通常使用七參數模型；兩個不同的平面坐標系之間轉換時，通常采用四參數模型。由于本次實驗測區范圍大，同時已知起算點缺少高程信息或者高程數值不夠準確，無法使用七參數模型來求解不同坐標系之間轉換參數[16]。

5.2 平面坐標轉換

在東北區域工程控制網中，選擇均勻分布的8個兼有CGCS2000坐標、1980西安坐標和1954北京坐標的公共點，通過MATLAB程序編寫的四參數模型進行計算，得到了不同坐標系之間轉換的四參數。基于四參數的平面坐標轉換模型為

(1)

式中，ΔX，ΔY為兩個坐標軸方向上的平移分量；θ為旋轉分量；m為尺度分量；(x，y)為原坐標系下的坐標；(X，Y)為目標坐標系下的坐標。

5.3 平面坐標轉換的精度分析

通過參數轉換后各測點的X方向偏差量、Y方向偏差量以及點位偏差量，來分析四參數模型的轉換精度情況(見圖4)。其中，點位偏差量為X偏差量和Y偏差量的均方根。

圖4 東北區域CP0點四參數轉換成果點位偏差量統計

由圖4可知，四參數轉換后兩坐標系統X、Y方向的差值的絕對值、點位偏差大多在0.01～0.10 m內波動，其轉換參數可用于精度要求不高的坐標轉換、測繪資料銜接等工作。

6 結論

基于東北地區多條高速鐵路CP0觀測數據和同期IGS站數據，利用GAMIT重新解算基線，從而建立大范圍區域工程控制網。經整網平差計算，各項技術指標均滿足高鐵測量規范。利用部分CP0控制點在國家2000坐標系、1980西安坐標系、1954北京坐標系不同坐標系的公共點，計算各坐標系間的四參數，在此基礎之上，進行坐標轉換得到其他測點在相關坐標系下的坐標。精度驗證表明，該轉換參數可服務于項目所在地的用地規劃、國土測繪資料的銜接。