以“問”促“思”，引領學生深度學習

宋譯文

［摘 要］深度學習注重深層次的認知與理解，是一種積極主動、富有理解力和遷移性的學習狀態和學習過程。問題是思維的核心，有了問題，思維才有方向。在教學中，教師要適時、有效地通過“問題”引導學生從知識層面走向思維深處，真正實現深度學習。

［關鍵詞］深度學習；問題；思考；數學思想

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）35-0094-03

鄭毓信教授在對深度學習的研究中指出，“數學教學必須超越具體知識和技能，深入到思維的層面，由具體的數學方法和策略過渡到一般性的思維策略與思維品質的提升”。筆者在研究中發現，數學認知活動本質上是對未知領域的探索與發現的過程，通過不斷探究與發現，完善對數學客體的認知。目前，關于深度學習的研究較多，產生的理論研究成果也能很好地指導教學實踐。那么，什么是深度學習呢？學術界普遍認為，深度學習是指從知識層面逐步深入到思維深處，它圍繞促進學生的技能發展、思維發展而展開。深度學習整合教學資源，同時從學生的成長需求出發，培養學生的樂學、好學品質，并促使學生形成全面成長、全面學習的優秀素養，以此保障教學的實效性和教育性。深度學習不僅能有效發展學生的數學思維，還能在一定程度上提升學生的數學核心素養。研究表明，為提高深度學習的效果，教師在教學過程中可通過問題引領的方式，達到以“問”促“思”的目的，從而有效引導學生從多方面把握問題本質，促進學生實現深度學習。

一、“問”深理解，抓住數學本質

人們熟知的“伯牙學琴”這一典故，講述了伯牙跟隨成連先生學古琴，經過學習，伯牙掌握了各種演奏技巧，但是成連發現他演奏時常常理解不深，只是單純地把音符演奏出來而已，少了點神韻，不能引起聽眾的共鳴。于是，成連將伯牙送到一個無人島上，讓他傾聽海浪的洶涌，觀察山林的深邃。經過這些體驗，伯牙不僅能感情真切地演奏，還一氣呵成創作了《高山流水》。這個故事告訴我們，如果無法深入理解知識的本質，就很難達到“爐火純青”的運用水平。數學學習也是如此，為實現學生深度學習，教師在教學過程中必須引導學生深入理解數學本質。通過提問等方式，讓學生把握數學知識的核心。

例如，在教學“平移和旋轉”時，為讓學生加深對“平移”概念的理解，教師結合多媒體創設了一個趣味情境：一艘小木船在湖面上緩緩行駛，此時一只麻雀和一只烏鴉分別停在船頭和船艄。短暫休息后，麻雀挑釁地對烏鴉說：“我站在船頭，因此我經過的路程比你長。”烏鴉則回應說：“我站在船艄，因此我經過的路程一定比你長。”看到如此有趣的場景，學生都忍俊不禁。看到情境創設的目的已然達到，教師隨即問道：“同學們，你們覺得是麻雀經過的路程更長，還是烏鴉經過的路程更長呢？”問題提出后，學生紛紛參與討論。在教師的引導下，他們逐漸認識到麻雀和烏鴉經過的路程實際是相同的，從而深入探討出物體平移的本質特征。教學實踐表明，教師在課堂提問時，應避免問題停留在表面，而應觸及問題的核心，以加深學生對相關問題的理解。只有這樣，才能幫助他們形成持久的記憶，實現深度學習。建構主義理論強調，學生是主動獲取知識的個體，而非被動接受者。學習是一個新舊知識相互作用的過程，并非簡單的知識存儲過程。因此，教學過程中教師不應采取“滿堂灌”的教學方式，而應積極營造良好課堂學習氛圍，激發學生的學習興趣，并引導他們探究發現。從這一點來看，建構主義理論和新課程改革理念的核心顯然是一致的，都高度重視學生在學習過程中的主體作用。因此，在踐行“問”深理解，抓住數學本質的過程中，教師必須充分尊重學生主體地位。

二、“問”清關聯，融通知識結構

當學習者所接受到的新知識契合其原有的知識經驗時，這個新知識就會迅速被學習者納入自身的思維體系當中，這就是所謂的同化。若學習者原有的知識經驗無法使其完全接受新知識時，學習者會相應地調整、補充或修正其原有的知識經驗，以更好地適應新知識，這便是所謂的順應。這里所提及的知識經驗是指學習者的現有知識結構。當學習者可以用現有的知識經驗去同化新知識的時候，學習者就處于一種平衡狀態；當學習者現有的知識經驗無法同化新知識時，平衡就會被打破。為了尋找新的平衡，學習者必須修正其原有的知識經驗，以實現新的平衡。因此，學習者的學習和認知過程可以被看作是一種“平衡—不平衡—新的平衡……”的無限循環過程，這樣的過程使學習者自身的知識結構不斷豐富。在數學學習方面，數學知識并非簡單的數學概念與知識點堆砌而成，兩者之間存在著緊密關聯、不可分割的內在聯系。基于以上兩點原因，教師在設計課堂問題時，應確保問題“問”清關聯，幫助學生構建融通的知識結構。

例如，在教學“口算除法”時，為激發學生學習的興趣，教師提議：“同學們，今天我們將進行角色互換，你們扮演老師，而我扮演學生。你們可以隨意報出一個多位數，我會迅速判斷這個數是否可以被3整除。你們相信我能夠做到嗎？”聽到教師如此說，學生的熱情立刻被激發。接下來的事實就是，不論學生報出什么樣的數，教師都能夠迅速準確判斷這個數是否能被3整除，令學生深感好奇。對于學生的疑惑，教師并未直接給出答案，而是要求他們進行自主合作探究。經過一段時間的探究，學生最終得出能被3整除的數的特征：各數位上的數字之和是3的倍數。

在課堂教學過程中，教師提問是一個至關重要的環節。為了使學生能夠更好地理解和掌握知識，教師需要清晰地闡述知識之間的關聯，并將其與學生的已有知識進行聯系，以幫助他們構建一個完整的知識結構。只有這樣，深度學習才能夠在課堂中真正發生。

三、“問”透內涵，感悟數學思想

學生的學習活動是一個復雜但目標明確的過程，這個過程需要學生主動探索、構建和持續的改造。為了深刻理解一個數學思想，學生需要進行深入的探究、發現和再創造。只有這樣，他們才能建立起結構清晰、聯系緊密的數學認知體系。相較于數學知識而言，思想方法并非顯性內容，它隱藏于知識內容之后，是數學知識的靈魂與精髓。盡管在教材中并未直接揭示相關數學思想，但它確實是存在的。因此，為了讓學生充分理解數學思想，教師在教學中應進行科學的引導，有效的歸納和提煉。同時，為了讓學生真正理解數學思想，教師還需要在提問上下功夫深入問題的本質，引導學生理解數學思想。

例如，教學“有余數的除法”時，教師發現部分學生無法透徹理解余數的概念與性質。為解決此問題，教師可以針對性地構建以下問題情境：

1.教師要將18根粉筆平均分給5名學生，請問每名學生能分到多少根粉筆？分完后還剩幾根粉筆？

2.現在有21塊橡皮擦，每5塊橡皮擦作為一份，請問最多能分成幾份？分完后還剩幾塊橡皮擦？

在引導學生探討上述問題時，為了幫助他們更好地理解，教師隨即在講臺上擺放了相關實物，鼓勵學生通過動手操作還原教學情境。在完成這一環節后，教師要求學生用簡潔明了的語言闡述自己的操作過程，并解釋為什么這樣分。在完成這一系列教學后，引導學生更深入地思考和學習。同時，教師要求學生認真回顧情境內容和思考如何解決以下問題：

1.媽媽買了9根香蕉，平均分給姐弟二人，請問每人可以分到幾根香蕉？分完后還剩幾根？

2.有11塊紅燒肉，每位小朋友只能吃2塊，請問最多能分給幾位小朋友？吃完后還剩幾塊紅燒肉？

在上述教學片段中，教師采用了引導式的教學方法，不僅在操作環節中融入了思考，還通過一系列有針對性的引導措施幫助學生直觀、深入地理解“余數”的概念。這些措施的實施，使得學生能夠在操作中思考，同時也在思考中融入操作環節，最終實現學生對“余數”概念的深度學習。數學的深度學習是一個循序漸進的過程，它的實現依賴于教師的“問”，要求教師能夠問到問題的本質，幫助學生掌握并理解相關的數學思想。同時，教師還需要注重培養學生的思維能力和實踐能力，通過引導學生進行操作和思考，幫助學生深入理解數學概念。

四、“問”引創新，促進思維發展

在數學教學活動中，教師的提問不僅需要引導學生發展形象思維，還需要關注學生的語言邏輯和數學邏輯引發的邏輯思維活動。通過這種方式，使學生左右大腦能夠交替興奮和互補協作，最終達到全腦開發，充分挖掘學生的潛力，將學生的學習過程轉換為思維發展的過程。新課程改革以來，培養學生的創新思維已成為數學教師的主要教學任務。創新思維指以新穎獨創的方法解決問題的思維過程，在小學數學課堂中培養學生的創新思維是一門重要的學問。為了更好地促進學生創新思維的發展，教師可以通過提問來引導和鼓勵學生探究，實現創新并創造性地解決相關數學問題。

例如，教學“乘法的初步認識”時，教師出示如下算式：9+9+9+5+9=？并要求學生用簡便運算解決問題。經過探究與思考，有學生認為可以將算式轉變為9×4+5計算，這樣就簡化了計算過程。對于初學乘法的小學生來說，這種思考方式無疑是十分巧妙的，教師對提出該想法的學生進行了積極的肯定與贊揚。然而，教師的教學并未就此結束。為了進一步培養學生的創新思維，教師又提出了新的問題：“大家還能給出其他簡便運算的方法嗎？”在教師的鼓勵下，學生積極思考，不久又有學生站起來說：“該式還可以轉變成9×5-4。”這個解題思路相較于上一名學生更具創造性，尤其是這位學生將題面上并不存在的9也納入了思考中。這種思維創新非常值得高度評價與稱贊。

心理學家詹姆斯經過多年的研究和實踐，發現當個體受到某種因素的激勵后，其工作能力可以提高到平時的1.5倍左右。這個研究結果表明，人的情感系統不僅可以調節自身的心理活動，還可以影響工作效率。與此同時，相關的生理、心理學家通過研究指出：當個體在心情愉快的時候，其大腦神經就會處于亢奮狀況，具體的生理表現就是血壓上升、心跳加速、呼吸頻率加快等。如果一個人在這種狀態下參加工作，其工作效率會比平時更高；當人的情緒低落的時候，其工作效率會降低，甚至會喪失參加工作的積極性。因此，為了更好地促進學生創新思維的發展，建議教師在課堂提問時注重營造良好的教學氛圍，激發學生的參與積極性，讓學生的思維處于活躍狀態，以便更好地實現思維的創新發展。

課堂提問的本質是一種提供具有刺激性的數學信息的方式，能夠激發學生的探究興趣，培養他們的問題意識，并引導他們發現問題和解決問題，從而實現深度學習。心理學研究結果表明，創設恰當的問題情境可以激起學生的學習熱情，而創設接近日常生活實際的教學情境可以引導學生積極投入學習，自覺地參與到課堂學習實踐之中。因此，在教學中，教師應根據學生的實際情況，深入淺出地鉆研教材，精準尋找教學的起點，利用問題情境激發學生的深度學習的積極性，讓深度學習真正發生。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 鄭毓信.“數學深度教學”十講之二：“數學深度教學”的具體涵義[J].小學數學教師，2019（9）：10-12.

[2] 鄭毓信.“數學深度教學”十講之四：內容的“方法論重建”與教學中的“問題引領”[J].小學數學教師，2019（11）：10-12.

[3] 鄭毓信.“數學深度教學”十講之五：思維的深刻性與“聯系的觀點”[J].小學數學教師，2019（12）：30-32.

[4] 周衛東.試談高觀點視角下的小學數學教學[J].小學教學參考，2019（8）：1-3.

[5] 孟婧.小學數學課堂提問技巧一探[J].新課程，2021（44）：202.

[6] 劉千.基于數學核心素養的小學數學課堂有效提問[J].教師博覽，2021（30）：70-71.

[7] 王秋榮.關于小學數學提問教學策略的研究[J].天天愛科學（教學研究），2021（9）：89-90.

[8] 龔志華.如何提升小學數學課堂提問有效性[J].數學學習與研究，2021（23）：48-49.

[9] 江迎.小學數學提問教法優化的教學實踐分析[J].考試周刊，2021（4）：55-56.