數學思想在中學物理教學中的滲透與應用的研究

摘 要：作為初中主要學科之一，中學物理既是學習的難點，也是學習的重點。學生初中物理水平的高低對日后物理方面的學習產生了直接的影響，因此，提高初中物理教學質量很有必要。實踐表明，物理與數學有著緊密的聯系，數學成績好的學生相對應的物理成績也會較好。將數學思想滲透至中學物理教學中具有一定的可行性。為提高學生物理成績，文章主要以初中物理教學為主，對數學思想與物理教學之間的關系與運用進行深入分析與探討，希望可以為日后物理教學提供幫助與建議。

關鍵詞：數學思想;中學物理教學;關系;滲透;應用

一、 引言

隨著我國教育改革的發展使傳統學科之間的界限發生了改變。學科與學科之間不再是獨立的關系，而是可以相互交融，相互貫通的。為此，各位教師應該繼續學習新的教育觀念，摒棄學科為主的教育思想，重視學科之間的交流與滲透，爭取讓學生體會到學科滲透會對學習其他相關學科產生的積極作用。此外，教師也應以學生全面發展為主要目標，促進各學科之間的整合，以此促進學生學習能力的提高。此外，作為一項工具型學科，數學還有利于促進物理學科相關問題的解決。相關課程標準中有提到，在教授學生基礎知識的同時，還要重點培養學生處理問題的能力，最大化地發揮數學思想在物理解題過程中的作用，以此促進自身物理水平的提高。由此可見，將數學思想滲透至物理教學之中具有很大的現實意義。

二、 數學思想在中學物理教學中滲透與應用的必要性

（一）物理定律的提出離不開數學計算的支持

物理定律主要是物理學家通過反復試驗，利用數學思想計算出試驗結果而得出的規律，且一般物理定律或者公式都以數學的形式表達出來。例如，電磁學定律、摩擦力等或者利用不等式組求凸透鏡的焦距取值范圍等都在一定程度上體現著數學思想。數學思想的運用有利于降低物理復雜概念的抽象性，使其概念與公式更加簡潔化，有助于人們的理解。

（二）數學思想可以對物理教學進行一定的簡化

想要將數學思想更加科學有效地應用到物理教學之中，最重要的一點就是要認清數學與物理的關系，要知道數學與物理并不是獨立存在的兩個學科，而是緊密相連的。物理的一些理論概述以及部分問題的解決都需要以數學思想為基礎。換句話來說，數學就是學習物理的一種工具或者手段，且其在物理教學中的作用是不可替代的。例如，物理對于光學的概述就汲取了數學中的三角形知識;而對于力學中部分問題的解決，也運用了數學二元一次方程組的方式。由此可見，數學思想對物理教學具有一定的促進作用。倘若沒有數學思想，物理學則無法得到如此快速的發展。教學中也是如此，如果學生沒有一定的數學思想則它們就會不了解物理中一些概念、公式是如何推導出來的，又為何以這樣或那樣的形式呈現出來。倘若學生對數學思想有相關的了解，則會將復雜的物理概念進行簡化，輕松推導出公式的演化過程，更有利于加強對概念的理解。因此，相關物理教師要讓學生正確認識物理與數學之間的關系，并利用科學的教學方法，將數學思想更好的滲透至物理學之中，從而增強物理教學的成效性

（三）有利于學生思維能力的提高

由于物理中一些定律具有較大的抽象性，想要將其以具體的公式形式呈現出來，就必須借助于數學語言。例如，物理中的電阻定律或歐姆定律等，想要讓學生加深對此類定律的理解與應用，物理教師可以運用數學思想，讓學生明確磁力定律的推導方式，加強學生對這些定律的記憶力，其應用效果也會得到較大的提高。且物理與數學同為理科，將其融會貫通，更有利于學生思維能力的提高，為學生全面發展奠定基礎。

三、 數學思想在中學物理教學中的滲透

（一）用數學思想體現物理概念

物理概念是在實踐過程中發展出來的產物，想要將其以具體化形式表現出來，就必須將數學思想運用其中，將其以數量描述的形式表現出來，用數學公式計算出具體的物理量，以此方便學生記憶與理解，調動學生學習熱情。

（二）借助數學方法體現物理規律

借助數學方法，可以將復雜的物理規律或者現象以比較簡潔的方式表達出來，減輕其抽象性，得到具體化的體現。例如，在學習自由落體運動的位移與速度變化的規律時，教師可以利用數學中方程函數的思想來對其進行描述，以此增強學生的理解。

（三）利用數學思想體現具體數據

將數學思想滲透至物理教學之中，有利于加強對相關物理實驗數據的處理與利用，數學會使相關數據更加簡潔化、直觀化。以內組試驗為例，在求電阻值時，教師可以利用數學中解方程組的方法，將直觀的數據與其進行比較，更有利于減少實驗數據的誤差。

四、 數學思想在中學物理教學中的應用

（一）數學函數思想在中學物理教學中的應用

函數思想在物理中有著廣泛的應用。可以通過觀察物物理變量來確定變量之間具體的函數關系，并選擇恰當的函數形式進行表達。函數具體的表達形式有圖像形式，列表形式或者解析式形式等。利用不同函數形式，可以對物理中的定量或定性等問題進行轉換。例如，教師在教授勻變速直線運動中時間與位移之間的關系時，要將物理定律與數學思想進行有機結合，并積極引導學生觀察兩者之間的關系，理解二者之間是二次函數的關系，以此加深學生的理解，為學生解題提供新思路。

（二）數學不等式運算在中學物理教學中的應用

大部分初中生剛接觸物理時，必定會覺得物理知識晦澀難懂，尤其在物理計算題方面，更是讓初出茅廬的學生摸不到頭腦。以初中物理中求凸透鏡的焦距取值范圍類似習題為例，根據已知條件求得具體的取值范圍，的確有些難度，但利用數學中不等式方面的知識對其進行解答就會使問題簡單許多。

例題 物體距凸透鏡20cm時，可在光屏上得到一個縮小的實像，若把物體向透鏡方向移8cm，又可在光屏上得到一個放大的實像，則透鏡的焦距是（? ）

A. 20cm

B. 10cm

C. 9cm

D. 5cm

要解決此題，需要掌握凸透鏡成像規律，知道當物距人于2倍焦距時，成倒立縮小的實像;當物距處于1倍和2倍焦距之間時，成倒立放大的實像。此題主要考查了凸透鏡成像規律的應用，要掌握凸透鏡成像的規律內容，特別要搞清成像特點與物距之間的關系。接著借助數學中不等式來計算焦距的具體范圍：當u=20cm時，成倒立縮小的實像，所以20cm>2f，可得f<10cm。若把物體像透鏡方向移動8cm，則物距為20cm-8cm=12cm，成放大的實像，所以f<12cm<2f，則6cm<f<12cm。所以焦距6cm<f<10cm。故選C，透鏡的焦距為9cm。

（三）數學比例計算在初中物理教學中的應用

以數學思想為基礎的比例法在解決物理題中占有重要地位。在實際解題中，學生可以根據具體物理公式、概念、比例值等，通過比例法將不同變量或者數值之間的關系表現出來，再根據具體的比例性質進行計算，以此得出答案。但值得注意的是，該方法只有在比量單位一致的時候可以應用，務必保證各比量之間具有統一的國際單位。

例題 鄭明明家的一只瓶子，買0.5kg酒剛好裝滿。明明用這只瓶子去買0.5kg醬油，結果沒有裝滿，明明認為營業員弄錯了。現在請你思考一下，到底是誰弄錯了？（ρ酒=0.8×103kg/m3，

ρ醬油=1.13×103kg/m3）

已知：m酒=0.5kg

m醬=0.5kg

ρ酒=0.8×103kg/m3，

ρ醬油=1.13×103kg/m3

解：∵V酒=m酒/ρ酒=0.5kg/0.8×103kg/m3=6.25×10-4

m3

V醬=m醬/ρ醬油=0.5kg/1.13×103kg/m3≈4.42×10-4m3

∴V酒>V醬

∴醬油沒有裝滿

答：明明弄錯了。

（四）數學圖像法在初中物理教學中的應用

將圖像法應用在具體的物理教學中，會使其具有一定的物理意義。例如，圖像中的“點”蘊含的物理意義就是：圖像中具體的點都代表著實際研究對象的狀態。圖像中的“線”：可以將物理中所要研究對象的實際變化規律以“線”的形式表達出來。圖像中的“截距”：主要通過橫縱坐標將物理量的大小表現出來。由此可見，物理離不開數學，數學對物理具有一定的促進作用，在實際教學中，教師要以數學公式或者思想為依據，讓學生明確兩者之間的關系，在提高物理成績的同時，培養學生的數學思維。

五、 教師將數學思想運用到物理教學中的其他具體策略

教師要充分發揮自身言傳身教的作用，將數學思想滲透至物理教學中的各個方面，以此加深學生印象，促進學生良好解題習慣的養成，讓學生深刻掌握以數學手段解決物理問題的方法。為此，相關教師應該做好以下幾點：第一，創設問題情境，此方法不僅可以活躍課堂氣氛，還可以激發學生學習熱情，讓學生更加積極主動地去探索物理問題，在發現問題與解決問題的過程中認識到數學思想的重要性。教師還可以通過講解習題的辦法，使學生產生較大的認知沖突，從而激發學生形成獨立思考的意識;第二，教師應積極將數學推導與物理實驗進行有機結合，讓學生運用數學公式或思想等對相關物理問題進行分析、推理與計算，以此得出實驗結果，并總結實驗規律，為日后物理教學的展開與進行創造良好的前提條件。

物理教師要積極引導學生對所學知識進行科學整理與總結，并讓學生通過實例來分析數學思想與物理學習之間的關系，以此激發學生學習熱情。因此，教師要給予學生足夠的學習空間，提高學生自主學習能力，為學生發揮自身才能創造機會。此外，數學思想與物理學習的關系并不是一朝一夕就可以掌握好的。教師要注意應該有意識地對學生進行培養，對其進行反復滲透，逐漸深化，大膽實踐，將數學思想高度地融合到具體的物理課堂之中，以此提高學生物理學習的高度與層次，在提高學生創造性的同時，培養學生思維能力，為學生全面發展奠定良好基礎。

六、 結語

綜上所述，數學思想在物理教學中具有非常重要的作用，不僅有利于教師相關教學的展開，更有利于加深學生對物理有關知識的理解與運用。因此，相關物理教師在進行物理教學時要注重數學思想在物理學科中的作用，并引導學生將數學方法與物理學習進行有效結合，學會運用數學解決物理問題，以此提高學生對不同學科的融合與運用的能力，從而增強學生解決問題的能力，促進學生全面發展。

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作者簡介：高紅斌，甘肅省白銀市，甘肅省白銀市育才學校。