一種新型調平裝置結構及抗沖擊性能研究

李 琳,陳 放

(北京理工大學 爆炸科學與技術重點實驗室，北京 100081)

1 引言

目前，部分中小型的軍用裝備在布設時主要采取由直升機和降落傘協同拋撒的方法，在到達指定地點后，需要一個高精度，能快速達到水平且抗沖擊的平臺作為基座，以保證后續設備的正常使用[1]。但是大部分調平裝備的設計是專為某些大中型設備進行服務的[2-5]，對于小型設備的研究則還不夠。由于載荷較小，且需要實現調節速度快，精確、抗沖擊等的特性，本文中設計了一種拋投式調平裝置，結合新建的旋轉調平策略[6-7]，整體采用機電式驅動[8-9]。調平裝置拋投后經降落傘牽引跌落過程中會受到較大的沖擊[10-11]，所受沖擊的大小決定了調平裝置的可靠性。最初研究調平裝置抗沖擊性能的方法就是通過碰撞試驗來確定機械結構跌落到地面上的破損情況，這種試驗對于跌落姿態的控制較低，能測得的物理量也少，試驗成本較高[12]，現在傳統跌落試驗已逐步由有限元仿真來完成[13-15]。本文旨在調平裝置的正確設計基礎上，建立合理的分析模型，對其跌落過程進行有限元分析，為今后進一步優化設計，提高抗沖擊性能提供參考依據。

2 調平裝置的結構設計

2.1 支撐與驅動

目前而言，調平裝置的支撐結構形式有3點、4點和多點支撐等。3點支撐即使用3個調平支撐腿，優點是調節方便，缺點是穩定性較差；4點支撐的支撐點數量增加，支撐強度明顯提高，但弊端是其中一個支撐腿不受力或懸空，會出現“虛腿”現象，造成平臺側翻；多點支撐的抗傾覆能力更加突出，缺點是幾何問題和控制算法為了達到要求會很復雜。以上支撐方法受到沖擊后，若發生塑形變形，會使機構卡死，不能正常作業。通過對比各支撐方式的優缺點，設計調平裝置采用平板旋轉和3支點結合方式進行調平。

調平裝置的驅動方式主要分為液壓式和機電式2種。液壓傳動的承載能力很強，但結構復雜、體積較大、控制成本高、維修困難。機電傳動就是電動機通過傳動機構帶動執行機構工作的方式。相較而言，結構簡單、布置靈活、控制成本低、環境適應能力強、反應速度快、調節精度高，這里選用機電式傳動。

2.2 調平策略

從運動學的角度看，調平裝置是以電機和絲桿作為執行機構，由旋轉副和移動副組合成的運動剛體。目前，描述該問題的方法有多種，如矩陣齊次變換法(D-H矩陣法)、旋量理論及空間4元數[16-19]等，由于D-H矩陣法能夠將空間運動、坐標變換及映射等問題以4階矩陣運算的形式統一起來，故將以該方法為主進行調平策略的研究。

角度控制調平，即通過電機直接改變平臺的傾斜角使其達到水平狀態。該方式的支撐機構包含方位旋轉和俯仰旋轉2個部分，依靠嚙合齒輪和絲桿螺母2種傳動裝置，分別提供繞2個相互垂直軸線的轉動自由度，即一個以垂直于底盤的方向為旋轉軸，另一個方向則平行于底盤，僅通過旋轉調整實現支撐平臺的調平。

角度控制調平數學模型如圖1所示，依據以上數學模型的建立，首先，以水平面為x、y軸所在平面建立絕對坐標系，并以垂直于底座的旋轉軸方向為z′軸，建立固連于支撐機構的坐標系{Ax′y′z′}。

圖1 角度控制調平數學模型

調平操作的第1步通過平臺繞軸2旋轉，將軸1調整至與水平面平行，在坐標系中{Axyz}中取一向量L=(Lx,Ly,0)，向量L繞坐標軸x旋轉α角(傳感器測量角)，再繞y軸旋轉β角后得到向量L′，并且向量L′與旋轉軸1所在方向一致。根據旋轉變換矩陣可得：

L′=Rot(Y,β)Rot(X,α)L=

(1)

同理可以求得旋轉軸2的方向向量為：

(2)

將向量L′繞向量z′旋轉θ角得到向量L″，則由任意旋轉變換公式,有：

(3)

(4)

式(4)中: θ>0表示順時針旋轉; θ<0表示逆時針旋轉。

當旋轉軸1位于水平位置時，平臺所在平面的姿態角傾角β=0，即此時傾角傳感器度數為α=Φ和β=0，只需再將平臺圍繞軸1旋轉Φ角，即可完成調平。事實上通過坐標變換也可直接通過初始測量值求得Φ角，其過程不再贅述。

Φ=arccos(cosαcosβ)

(5)

這種方法以傳感器的測量值為依據，直接通過旋轉運動改變平臺的傾角，使其達到允許誤差以內的水平狀態，更為簡單直觀，而且在試驗中也更容易通過控制執行機構運動來實現。

2.3 結構設計

結合調平策略，設計了一種通過2套步進電機和3個支撐桿配合傳動的二自由度調平裝置，如圖2所示。為了更好地展示內部結構，將外殼進行了隱藏，整體采用3層圓盤的結構，自上而下由承載盤、傳感器、絲桿電機、步進電機、2個配套驅動器、3個支撐桿、單片機、方位盤、圓錐滾子軸承、大小嚙合齒輪、底盤和外殼組成。

圖2 調平裝置模型

根據調節裝置三維模型建立ADAMS動力學仿真模型，然后根據實際情況給各個構件施加約束、載荷和動力(MOTION)等，可得到調平裝置能夠按照確定驅動完成調平動作。

3 有限元模型建立

3.1 調平裝置有限元模型的簡化

由于調平裝置的結構復雜和實際應用條件惡劣，為了更準確得到裝置受到跌落沖擊時的響應特性，在有限元模型的建立過程中做出以下假設[20-21]和簡化：

1)整體結構在受到沖擊載荷作用時只產生彈性變形，只有在載荷受力點位置可能發生塑性變形；

2)結構滿足連續性和均勻性基本假設；

3)把不是承受結構且輕質的stm32單片機和傳感器進行了刪除；

4)將不直接承受沖擊的部件作為配重質點處理。

3.2 調平裝置有限元模型的建立

調平裝置跌落到地面的過程，是調平裝置的自由落體與地面相碰撞的過程，因此，在進行調平裝置跌落分析時，需要在調平裝置模型的下面增加一地面。調平裝置跌落系統(下文統稱為跌落組件)由底盤、方位盤、承載盤、軸承、俯仰電機、方位電機、連桿、支撐桿、電源、驅動器以及地面組成。為便于進行后續處理，直接在ANSYS中建立跌落組件模型。仍將模型的外殼進行了隱藏，其有限元模型如圖3所示(下文同樣用隱藏外殼后的模型進行展示)。各部件的材料屬性見表1。

圖3 調平裝置有限元模型

表1 各部件材料參數

3.3 跌落工況的設置

跌落組件在降落傘的牽引下不斷減速至平穩下落，最終以一定速度著陸，跌落沖擊造成的變形和破壞主要發生在撞擊地面后，而在跌落過程中受力和變形幾乎不會發生變化。根據能量守恒定律有：

(6)

式(6)中：v為沖擊速度；m為物體的質量；g為重力加速度(取9.806 7 m/s2)。

因此為了提高求解效率，減少計算時間，可將實際跌落工況進行等效處理，研究調平裝置以一定初速度與地面碰撞，具體設置如下：

1)為了減少計算時間，將調平裝置距地面的初始距離設置為2 mm，求解時間設置為20 ms，結果數據輸出步數設置為800。

2)跌落速度設置為4 m/s，7 m/s，10 m/s。

3)跌落角度優先設置為0°、10°、20°和30°。

4)由于軍品裝備所處的戰場環境大多數為丘陵地區，地面一般為土地或者石子地，因此設置跌落地面材料為硬土地。

5)調平裝置與地面為侵蝕接觸。

6)由于仿真過程從調平裝置臨接觸地面的一刻開始，因此可設調平裝置只受重力載荷。

4 跌落分析及優化方案

根據調平裝置結構特點，提出以下關注點：① 方位旋轉輸出軸受力情況；② 俯仰旋轉輸出軸即絲桿的受力情況。根據關注點在模型上選擇不同節點對其不同跌落工況進行分析。

4.1 跌落速度對沖擊特性的影響

對于方位旋轉輸出軸，關注應力較大的軸肩下端，選取了節點269357。如圖4所示，裝置傾斜跌落至地面時，先接觸地面的一側產生應力，此時應力都比較小。當另一側也跌落至地面時，由于此時裝置全接觸地面，全部重量都會對節點269357有作用，因此可以看到7 ms附近，應力陡然增大至最大值。后續由于裝置全接觸時刻的沖擊力，應力隨時間的變化呈現振蕩的趨勢。且從數值上來看，節點269357在裝置全接觸地面的前期和后期，3種速度下產生的應力均小于材料的許用應力。10 m/s時，在全接觸時刻應力增大至最大值278 MPa，接近許用應力。

圖4 方位旋轉輸出軸應力云圖和變化規律

對于俯仰旋轉輸出軸即絲桿，同樣關注存在應力集中的根部。如圖5所示，選取根部一節點63446，在裝置一側接觸到地面后，節點63446開始小幅度的產生應力。裝置全接觸地面后，產生的應力陡然增大至最大值，在10 m/s下的最大值為458 MPa，超過了許用應力，而且后續變動幅度依然很大，這種現象產生的原因是絲桿在裝置中的位置相當于橫梁，在受到沖擊力后，會大幅振蕩。

圖5 絲桿根部應力云圖和變化規律

因此，跌落速度越大，沖擊振蕩越激烈。從數值上可以看到，在10 m/s的速度下，調平裝置中某些組件產生的應力會超過其許用應力，但都小于強度極限，即發生永久變形但不會破裂。所以在調平裝置的跌落過程中，10 m/s及以上是危險速度。

4.2 跌落角度對沖擊特性的影響

跌落組件以垂直于地面的姿態著陸是一種比較理想的工況，實際上跌落組件著陸時，由于質量分布不太均勻或者降落傘受風力改變姿態等原因，在接觸到地面時可能會呈現一定的角度。為了探究跌落組件接觸地面時的損壞狀態隨角度的變化規律，設置跌落最終速度為10 m/s，以跌落組件底盤平面與水平方向夾角為0°、10°、20°、30°，做了不同角度下跌落組件的跌落仿真分析。

圖6為跌落組件以20°角跌落時的整個過程的應力云圖。跌落組件近地端首先與地面發生碰撞，在重力作用下，另一側也隨之落地，此時跌落組件處于與地面全接觸的狀態，此時產生的應力最大。由于硬土地密度較大，地質較硬，土地變形量極小，因此會使得跌落組件反彈，后續仍在重力作用下跌落至地面，發生2次碰撞。

圖6 傾斜跌落應力云圖

為進一步分析傾斜跌落時對裝置的損壞作用，仍選取節點269357和節點63446對不同傾角發生跌落時產生的等效應力進行研究。

方位旋轉輸出軸應力變化曲線如圖7所示，節點269357在不同傾角下發生跌落時，應力變化的趨勢一致。隨著傾角增大，跌落組件全接觸地面的時刻變大，產生最大等效應力的時刻隨之變大，最大等效應力減小。從數值上來看，除了最大等效應力時刻會接近許用應力外，其余時刻均遠小于許用應力。

圖7 方位旋轉輸出軸應力變化曲線

絲桿根部應力變化曲線如圖8所示，絲桿根部的節點63446在不同傾角下發生跌落時產生的應力趨勢，與節點269357一樣，隨著傾角增大，產生最大等效應力的時刻也隨之變大，但是最大等效應力隨著角度的增大,變化不大，而且在跌落過程中節點63446的應力振幅在各個角度的表現都比較大，這是由于絲桿在跌落組件中支撐點比較少，在跌落組件全接觸地面后產生大幅振蕩造成的。在數值上節點63446產生的應力值部分超過許用應力，是后續優化的重點結構。

圖8 絲桿根部應力變化曲線

從圖8中還可以看出,地面對于跌落組件的第1次碰撞時的沖擊作用時間很短，在大約3 ms時間內，而且不同角度下的沖擊作用時間變化不大。

4.3 關鍵部件的優化方案

俯仰電機的絲桿和方位旋轉的輸出軸是最易受損的，僅能承受有限的彎矩和較小的軸向力，如果不采取一定的軸向和徑向緩沖措施，沖擊力會從方位旋轉的輸出軸傳遞至俯仰電機的絲桿，一旦發生損壞，則意味著調平裝置無法正常工作。為了避免上述情況發生，需要對絲桿和方位旋轉的輸出軸設計有軸向和徑向的減振措施，從而保證調平裝置能夠承受來自任意方向的落地沖擊。改善結構抗沖擊失效的方案主要采用以下2種：

1)由于方位旋轉輸出軸的撞擊面屬于外觀面，無法增加緩沖材料來減少沖擊應力，只能從增加結構本身剛度出發改善結構抗沖擊能力。采用增加根部的圓角的方案，減少應力集中現象；

2)對于絲桿，與方位旋轉的輸出軸不同的是，有一部分處于俯仰電機內部，屬于內部結構范疇，只能增加緩沖材料來減少沖擊應力，采用在俯仰電機與方位盤之間加裝橡膠緩沖墊和在絲桿下方增加彈簧支撐件的方案，以達到吸收部分沖擊力能量的目的。

5 結論

本文中結合3點支撐方式和平板旋轉，采用機電式傳動，設計了一種二自由度的拋投式調平裝置，并用ADAMS在實際約束、載荷和驅動下進行動力學仿真，調平裝置能夠按照確定驅動完成調平動作。在此基礎上通過LS-DYNA軟件對調平裝置進行了不同工況下的跌落仿真，得到了跌落沖擊過程中調平裝置的應力數據，結果表明：

1)跌落速度越大，所受沖擊越大，調平裝置越容易失效。且10 m/s是其發生變形的危險速度，也可為降落傘的設計提供依據。

2)調平裝置以小角度傾斜跌落至地面不會降低其可靠性。

3)提出了處于外表面旋轉輸出軸根部倒圓角和加裝橡膠緩沖墊及彈簧支撐件的方法，以此降低調平裝置受到的沖擊應力，提高了調平裝置的抗跌落性能。