一種基于CAE的HRRP去噪重構與識別方法

吳 玲,何昊天,胡獻君

(1.海軍工程大學 兵器工程學院，武漢 430033; 2.海軍工程大學 電子工程學院，武漢 430033)

1 引言

高分辨率一維距離像是在大發射寬帶、目標尺寸遠大于雷達距離分辨單元的條件下，目標散射點的子回波在雷達方向上投影的矢量和。利用HRRP進行雷達目標自主識別，具備數據易獲取、便于處理、占用空間小、包含目標結構信息等優點。

如今，國內外的學者對于基于HRRP進行目標自主識別的研究更加傾向于高效率、高精確度、高度智能化。CNN[1-3]、自編碼器(auto encoder，AE)[4-6]、循環神經網絡[7-8]等技術都有效的被應用于HRRP識別領域中。Ying[9]使用CNN對HRRP進行分類，并與支持向量機、K最鄰近法進行比較，最終CNN的識別準確度最高。Yang等[10]分別將原始HRRP數據和進行二維轉換后的HRRP數據作為輸入利用CNN進行識別，結果表明:直接將原始數據輸入識別精度更高，二維轉換則會破壞掉數據結構信息，不利于識別。Zhang J Q[11]利用AE對HRRP數據進行降維，并利用支持向量機進行分類，大幅度減少了支持向量機計算的時間。

如何在噪聲條件下實現對HRRP數據的識別，是現階段研究的重點內容。Feng B[12]基于字典學習對HRRP降維分析并識別，增強了噪聲環境下識別魯棒性，但需在假定描述信號過程較信號維數更多的前提條件下實現。Duan P P[13]將正交過完備組合字典及改進的快速稀疏算法應用于HRRP識別，具備較優的抗噪性，但在提取核心信息的過程中伴隨數據降維產生信息損失，從而限制了識別率的提升。為實現在不同噪聲情況下對HRRP的高識別率，基于CNN模型和CAE模型分別對HRRP進行識別，后結合兩者優點，提出一種基于CAE-CNN的HRRP識別方法。此方法中，將未含噪聲的數據作為標簽，利用CAE對含噪聲的HRRP進行訓練，以學習噪聲特征，實現對含噪HRRP的去噪重構。后將重構的HRRP作為數據集，基于CNN進行識別。

2 算法介紹

2.1 基于CNN的HRRP識別

CNN是一種后向傳播的神經網絡[14]，具有識別精度高、自學習能力強、人工干預少、權值共享等優點。CNN包含卷積層、池化層、全連接層、激活層等基本結構，能夠較好的挖掘數據深度特征，被廣泛的應用在圖像分類、語音識別、自然語言處理等方面。

由于CNN具有平移等變性的特點，使用CNN對HRRP進行識別能夠克服平移敏感性帶來的影響。因此，可建立結構如表1所示的一維CNN模型，對HRRP數據進行識別。

表1 CNN結構及參數

CNN結構中隱藏層使用Relu激活函數，最終輸出層使用Softmax激活函數，并且為了防止過擬合和提高識別精度，在網絡結構中增加了Dropout層[15]和BN(batch normalzation)層[16]。

2.2 基于CAE的特征提取與識別

傳統的HRRP特征提取方法是通過長期的經驗積累和基于HRRP信號的先驗知識，將HRRP的物理特征、統計特征等提取出來，如等效強散射點個數、等效目標尺寸、HRRP信號的重心、HRRP的方差[17-18]等。深度學習可以減少人為操作和先驗知識的需要，并通過神經網絡深層次提取HRRP數據特征。AE是一種前饋神經網絡，其特點是不需要對數據進行額外標簽，將原本輸入的數據作為參考，是一種無監督的學習方法[19]。AE的隱藏層是用于特征提取的核心，其訓練目標在于降低輸出輸入差距，可以通過高質量的輸出數據反推出解碼過程中輸入數據蘊含的高質量特征。

HRRP具有方位敏感性、幅度敏感性、平移敏感性等特征，方位敏感性影響可通過多方位角HRRP數據參與訓練來降低，幅度敏感性影響可通過歸一化來降低，平移敏感性則可以通過CNN中具有平移等變性的卷積操作來降低影響。基于AE的網絡結構，將編碼器與解碼器區域的全連接層替換為卷積層，以隱藏層為軸構建對稱的CNN和逆CNN，建立CAE模型，可利用卷積操作的平移等變性對HRRP進行特征提取。CAE結構中的編碼器部分包含三層卷積層，一層全連接層，由于HRRP是一維數據，因此CAE中采用的是一維卷積的方式，即卷積核在一維空間滑動計算。解碼器中卷積層變為實現升采樣的逆卷積層，并且再最后加上一層全連接層，保證經過卷積和逆卷積后的輸出數據維度和輸入維度完全一致。訓練采用的損失函數為均方差函數(mean squared error，MSE)，其表達式為

(1)

式(1)中：Xi表示輸入的HRRP數據；Xo表示解碼后的數據，通過MSE比較兩者差異，經過反向傳播后，不斷迭代訓練，實現兩者差異減小，達到提高編碼質量的目的。CAE的具體結構和參數如圖1、表2所示。

圖1 CAE的基本結構

表2 CAE結構及參數

原始HRRP數據經CAE編碼后，到達指定壓縮維度的隱藏層，將隱藏層數據提取后，便可得到能表征HRRP的特征向量。CAE特征提取維度隨網絡隱藏層參數變化而變化，通過多輪訓練更新網絡權重，在實現數據降維的同時，將具有同類樣本不變性、不同類樣本鑒別性和對噪聲魯棒性的核心特征信息提取出來，提高識別精度。

基于CAE特征提取，利用三層全連接層和一層Dropout層組成的Softmax分類器，完成了如圖2所示的識別流程。

圖2 基于CAE的識別流程

2.3 基于CAE的去噪重構

CAE除了能夠進行特征提取，同樣可以對帶噪聲的 HRRP數據進行一定程度上的去噪。為實現CAE的去噪功能，采用了一種如圖3所示的CAE去噪流程。在訓練去噪CAE過程中，給HRRP仿真數據中加入噪聲作為網絡的輸入，并將未加噪聲的數據作為標簽進行損失計算。

圖3 CAE去噪流程

通過此過程，CAE能夠在編碼過程中學習到數據中的噪聲特征，訓練完畢后可以對含噪聲數據降噪重構。

3 仿真實驗

3.1 數據集準備

在進行識別前，首先參考公開模型數據，利用SolidWorks軟件建立兩類艦船簡化模型，后用電磁仿真軟件FEKO對簡化模型進行HRRP數據仿真。艦船的簡化模型如圖4所示，尺寸參數如表3所示。

圖4 兩類艦船簡化模型

表3 兩類艦船尺寸參數

設置仿真頻率為5.5～5.65 GHz,帶寬150 MHz，極化方式為垂直極化，方位角范圍為0～180°，角度步長為0.1°，完成仿真后對回波進行逆傅里葉變化得到HRRP數據。使用式(2)的方式進行取模，并利用式(3)的L2范數歸一化對數據進行歸一化，消除HRRP的幅度敏感性。

(2)

(3)

兩類艦船模型仿真后對應方位角的HRRP實例如圖5所示。

圖5 兩類模型在方位角30°下的HRRP

仿真得到大小為3 606*301的數據集，其中每類艦船各1 803幅一維距離像，每幅距離像有301個頻點。在后續識別的訓練與測試時，隨機抽取60%的數據作為訓練集，20%的數據為測試集，20%的數據為驗證集。深度學習實驗框架為Pytorch，GPU為NVIDIA Quadro RTX 4000，CPU為Intel Xeon W-2123 3.6 GHz。

3.2 基于CNN的HRRP識別

針對原始HRRP數據，構建2.1節所示的CNN模型，對艦船目標進行識別。網絡訓練過程中，為尋求較優學習率并加快收斂，采用指數下降法的方式動態調整學習率，如式(5)所示，設第X輪訓練過后精度為VX，若后十輪訓練中滿足：

?i∈(x+1,x+10),Vi≤Vx

(4)

則后續訓練學習率LearningRate不再變化。

LearningRate=L0*0.95epoch

(5)

CNN訓練參數如表4所示。基于CNN對HRRP數據識別訓練精度和誤差曲線如圖6所示。

表4 CNN訓練參數

圖6 基于CNN的HRRP識別訓練結果

訓練完成后利用測試集對網絡進行測試，結果顯示，CNN對艦船目標HRRP識別精度可達98.89%，可知在HRRP未經噪聲污染情況下，基于CNN的識別能夠達到較高的識別率。但在實際情況中，HRRP數據往往包含噪聲，因此，為研究CNN在含噪聲情況下對HRRP數據的識別表現，本文對HRRP數據加入了峰值信噪比為20 dB的高斯白噪聲并利用CNN進行識別。同等訓練條件下，基于CNN對含噪HRRP數據識別的訓練精度和誤差曲線如圖7所示。

圖7 基于CNN的含噪聲HRRP識別訓練結果

訓練完成后，利用測試集對網絡進行測試的結果顯示，對含噪HRRP識別精度為90.84%。觀察測試結果可以看出，在噪聲的影響下，CNN對HRRP的識別效果有所下滑。

3.3 基于CAE的HRRP特征提取與識別

本節利用CAE對HRRP數據進行編碼解碼，得到維度降低的特征集后，利用Softmax分類器進行識別。在特征提取過程中，設置不同維度隱藏層進行訓練，比較訓練過程中的損失值，在確保解碼質量的基礎上，盡量降低特征維度，減少數據量，提高識別效率。

為比較CAE和常規AE對HRRP特征提取的效果，設置訓練參數如表5所示，分別利用AE、CAE在不同特征維度下對HRRP數據進行訓練。由于HRRP經幅度歸一化后數值范圍為0～1，采用MSE損失函數會導致損失計算值過小，為方便后續對比，本文在每次進行誤差計算前，對輸入數據和解碼數據進行擴大處理，如式(6)所示：

表5 CAE和AE訓練參數

(6)

式(6)中: C為擴大系數，設置為100，Xinput、XDecode為輸入數據和解碼數據。

經100輪訓練后，不同隱藏層維度下CAE的誤差變化曲線和傳統AE模型下的誤差變化曲線對比如圖8所示，測試結果如表6所示。

表6 AE和CAE在經不同維度隱藏層后解碼損失對比

圖8 AE和CAE對HRRP特征提取訓練結果對比

觀察解碼結果，CAE相較于傳統的AE，具有更好的誤差下降效果，且每輪訓練解碼出的數據與原始HRRP之間的誤差顯著減小。當使用CAE進行特征提取并將特征維度設為50時，相較于10維，能夠較明顯的提升解碼精度，相較于150維誤差差距較小且輸出特征維度更低。因此，使用CAE對HRRP進行特征提取，設定特征維度為50維，保證后期識別精度的基礎上，降低模型的參數量和內存，提高運算效率。

對提取的特征向量進行識別，設置Softmax分類器的訓練Batch Size為64，學習率使用式(4)指數收斂法動態變化，訓練結果如圖9所示。

圖9 基于CAE的HRRP識別結果

訓練完成后，經測試，基于CAE的HRRP識別準確率為98.19%。對含噪聲情況下的識別效果進行測試，設置與3.2節相同的峰值信噪比20 dB的白噪聲環境，訓練參數不變，得到的訓練結果如圖10所示。

圖10 基于CAE的含噪HRRP識別訓練結果

經測試，CAE對含噪聲HRRP數據的識別準確率為92.09%。

觀察3.2節和3.3節的識別實驗結果，可看出在無噪聲情況下，基于CNN的識別精度為98.89%，高于CAE方法的98.19%。但在含峰值信噪比20 dB高斯白噪聲的情況下，CAE方法的識別率為92.09%高于CNN的90.84%。分析可知，在無噪聲數據識別方面，基于CNN的方法性能更優，而在含噪聲的數據識別方面，基于CAE的方法表現更好。因此，本文將兩者優點結合，提出用CAE-CNN的方法對含噪聲HRRP數據進行識別。

3.4 基于CAE-CNN的HRRP識別

基于CAE-CNN的HRRP數據識別方法結合了CAE挖掘數據魯棒性特征的特點和CNN的分類性能。首先采用圖2所展示流程對含噪聲HRRP數據去噪，得到去噪后的重構數據，再參考前序實驗中CNN對不加噪的高維數據的識別率較優的特點，選用CNN對不降維的重構數據進行識別，提高對含噪聲HRRP數據識別準確率。

實驗中，利用隱藏層維度為50的CAE的網絡對含噪數據進行訓練，輸入的數據是加入了峰值信噪比為20 dB的高斯白噪聲。經過200輪次訓練，重構HRRP數據降噪效果如圖11所示。

圖11 CAE去噪重構數據與噪聲數據、原數據的對比

經測試，測試集中所有HRRP數據與含噪聲HRRP數據之間的均方差總和為2.969 6，而經過重構后的HRRP數據與原始HRRP數據之間均方差總和為0.421 248，去噪重構后的數據與原始數據差距減小明顯，因此CAE對HRRP有著較好的去噪效果。

對去噪HRRP數據基于CNN進行識別，訓練參數設置與表4相同，結果如圖12所示。

圖12 基于CAE-CNN的含噪HRRP識別訓練結果

經測試，CAE-CNN對含峰值信噪比20 dB噪聲的HRRP的識別率可以達到95.14%，高于CNN的90.84%和CAE的92.09%。

4 實驗結果對比分析

在對不含噪的HRRP識別中，基于CNN的識別和基于CAE識別都表現良好，但基于CAE的識別精度較于前者略低，考慮是因為特征的降維，導致了數據信息的損失，影響了識別精度。但在噪聲情況下，CNN識別受噪聲影響較大，而CAE將數據中具有一定魯棒性、抗噪性的特征提取并識別，識別精度高于CNN識別。CAE-CNN兼顧了CAE的去噪性能和CNN對高維數據的分類性能，通過對數據去噪重構再進行識別，有效提高了含噪HRRP數據識別的精度。

為比較各類方法在對含噪HRRP識別的表現，由于支持向量機(support vector machine,SVM)是傳統機器學習中常用的分類器，具有稀疏性和穩健性[20]，在識別HRRP時也有較好效果；PCA(principal component analysis)常用于高維數據的降維，在提取數據主要特征分量方面也有較好表現。因此，為加強對比效果，使用基于粒子群的SVM法(particle swarm optimization-support vector machine，PSO-SVM)、基于PCA降維的SVM法以及基于PCA降維的BP網絡分類器法，和CNN、CAE、CAE-CNN方法分別在含峰值信噪比為40 dB、20 dB、10 dB的高斯白噪聲的情況下對HRRP數據進行識別，并比較識別精度。最終結果如表7所示。

表7 不同識別方法在不同噪聲下識別率結果(%)

分析結果，在峰值信噪比為10 dB下，噪聲對識別影響較大，CAE-CNN此時識別精度提升最為明顯。當峰值信噪比為40 dB時，噪聲干擾較小，CAE-CNN的識別效果提升不再明顯，且六類方法的識別率總體較高。綜合看來，CNN在無噪聲或者噪聲影響較小時識別效果較好，CAE在噪聲干擾較大時相較于CNN和傳統PSO-SVM、PCA-SVM、PCA-BP法有些許提升，但在噪聲干擾較小時，由于維度損失，識別精度略低于其他方法。CAE-CNN總體上相較于其他方法識別率有所上升，特別是當噪聲干擾較大時，此方法對精度的提高更為明顯。

5 結論

為實現含噪HRRP艦船目標數據的有效識別，進行了艦船建模與HRRP仿真，構建HRRP數據集，并基于深度學習方法提出了一種對含噪HRRP進行識別的方法。通過采用CNN和CAE模型對數據進行識別，并分析比較二者在無噪和含噪時的識別表現，建立CAE-CNN識別模型，綜合二者優點對HRRP進行識別。仿真實驗和對比表明：在峰值信噪比為10 dB、20 dB、40 dB的高斯白噪聲環境下，基于CAE-CNN的HRRP識別精度分別為76.48%、95.14%、98.33%，能夠一定程度上克服噪聲對HRRP識別帶來的不良影響，保證識別精度。