高超聲速目標運動特性及其對預(yù)警系統(tǒng)的影響

鄭建成，譚賢四，曲智國，喻晨龍

(1.空軍預(yù)警學(xué)院 三系, 武漢 430019；2.中國人民解放軍95246部隊, 南寧 530007)

1 引言

當前，人們在談到高超聲速滑翔飛行器(hypersonic gliding vehicle,HGV)類臨近空間高超聲速目標時，多以定性描述其飛行速度快、機動性強、軌跡靈活多變等運動特性為主[1-4]，這些描述并非不準確，但卻容易給人造成一種錯覺，認為這是一種全新的難以應(yīng)對的武器。事實上，這類武器是在彈道導(dǎo)彈(ballistic missile,BM)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的新型武器，其飛行過程與BM既有相同點又有不同點，相同的是助推過程都是由火箭助推器助推到一定的高度和速度，不同的是后續(xù)飛行過程BM繼續(xù)沿著拋物線彈道飛行，而HGV則在助推結(jié)束后快速進入大氣層并作無動力滑翔，直至攻擊目標[5-7]。因此，在描述HGV運動特性時，采用與BM對比的方式，更有助于人們認識這類目標的特點，厘清其與BM的真正區(qū)別，進而針對性的設(shè)計防御體系和措施。

從進攻方的角度看，國內(nèi)學(xué)者多針對HGV軌跡靈活多變的特點，基于其復(fù)雜的動力學(xué)模型，專注于對其制導(dǎo)方法與軌跡優(yōu)化策略的研究[8-11]。而從防御方的角度看，現(xiàn)有研究在對HGV與BM進行比較方面，多是直觀給出兩者在彈道高度上的差別[2-4,6,12]，沒有進行定量研究，理性認識不夠。文獻[13]雖然對兩者運動特性作了定量比較分析，但其分析僅為性能特征層面，還不夠細化，也沒有進一步從防御方的視角分析現(xiàn)有反導(dǎo)預(yù)警體系應(yīng)對來襲HGV存在的問題，而這一點對防御方來說是至關(guān)重要的。

針對BM防御，美國經(jīng)過幾十年的發(fā)展，構(gòu)建了發(fā)展策略明晰、手段漸趨完備的反導(dǎo)防御體系[14]，其針對BM的預(yù)警手段主要有紅外和雷達，且有效性在2020年伊朗的報復(fù)性導(dǎo)彈襲擊中得到了實戰(zhàn)檢驗(美國反導(dǎo)預(yù)警體系在2020年伊朗的報復(fù)性導(dǎo)彈襲擊中提供了6 min的從發(fā)現(xiàn)到預(yù)警的時間，使得在此襲擊中美軍無人陣亡)[15]。然而，由于HGV不同于BM的飛行高度和機動能力，現(xiàn)有反導(dǎo)預(yù)警體系在應(yīng)對HGV時可能無法形成有效預(yù)警能力，急需對比分析兩類目標運動特性的區(qū)別，進而分析HGV對現(xiàn)有反導(dǎo)預(yù)警體系帶來的影響。為此，通過量化對比分析HGV與BM的運動特性，厘清兩者的真正區(qū)別點，進而分析HGV對現(xiàn)有反導(dǎo)體系特別是預(yù)警體系帶來的威脅和影響，并指出改進的方向，可為嚴格定量評估高超聲速武器系統(tǒng)的威脅和制定防御策略提供依據(jù)。

2 運動模型

傳統(tǒng)的BM進入高空自由段飛行時可近似為只受地球引力的作用，此時的飛行軌道是一種“二體”軌道，而HGV大氣層內(nèi)滑翔飛行除了受到自身重力和離心力作用外，還會受到氣動升力和氣動阻力的作用。在不考慮地球自轉(zhuǎn)且假設(shè)地球為均勻圓球的條件下，可采用圖1所示的三維視圖來分析高超聲速再入飛行器的運動性能。圖1所示的幾何模型給出了高超聲速再入飛行器飛行彈道的側(cè)視圖(a)和俯視圖(b)，圖中給出了該模型涉及的6個彈道變量：目標速度v、高度h、飛行速度與水平面之間組成的航跡傾角γ、飛行速度與縱程方向之間組成的航向角κ、縱向射程相對地心構(gòu)成的弧度角Ψ和橫向射程相對地心構(gòu)成的弧度角Ω。

2.1 BM運動模型

在不考慮地球自轉(zhuǎn)的條件下，對于采用助推器發(fā)射的彈道導(dǎo)彈[16]，采用圖1所示幾何模型其質(zhì)心縱向平面運動方程可表示為：

圖1 高超聲速再入飛行器彈道幾何模型示意圖

(1)

式中：R為地球半徑；g=g0R2/(R+h)2為離地面h處的重力加速度；g0=9.8m/s2為海平面處重力加速度；Cd為阻力系數(shù)；A為飛行器的有效橫截面積；ρ=ρ0exp(-h/H)為大氣密度[17]，ρ0=1.752kg/m3，H=6 700m；η為推力T與彈體軸的夾角；Isp為火箭發(fā)動機的比沖量；m為助推階段導(dǎo)彈和再入飛行器的總質(zhì)量以及在助推劑燃盡后單個再入飛行器的質(zhì)量。

2.2 HGV運動模型

HGV為常規(guī)全球精確打擊的潛在解決方案[18]，其典型彈道可分為6個階段：助推段、彈道段、再入段、爬升段、滑翔段和末段[1]。對于采用助推器發(fā)射的HGV，其助推段與彈道段可采用式(1)所示的質(zhì)心運動方程，然而考慮到關(guān)機點之后推力為零，再入之后HGV還受到氣動升力與氣動阻力的影響，假設(shè)HGV傾側(cè)角為0°，則由式(1)容易得到此時其質(zhì)心再入運動方程為：

(2)

其中: m為再入飛行器質(zhì)量；D=1/2ρv2CdA為氣動阻力；L=1/2ρv2ClA為氣動升力；Cl為升力系數(shù)。

實際上，HGV滑翔飛行過程中會進行傾側(cè)轉(zhuǎn)彎以規(guī)避對手導(dǎo)彈防御系統(tǒng)。對升阻比一定的HGV，為更好地分析其滑翔段至末段的運動性能，同時考慮HGV機動飛行時進行傾側(cè)轉(zhuǎn)彎改變航向角κ，進而產(chǎn)生橫向機動，結(jié)合圖1和氣動升力與氣動阻力的表達式可知式(2)HGV質(zhì)心再入運動方程此時應(yīng)寫為[13]

(3)

式中：樣σ為飛行器的傾側(cè)角。

同時，根據(jù)圖1可知，在地球表面測量時飛行器的縱向射程和橫向射程分別為

LZ=ΨR

(4)

LH=ΩR

(5)

因此，結(jié)合式(3)可知，當傾側(cè)角σ=0°時，航向角κ為常數(shù)，HGV將保持固定的航向而不進行橫向機動飛行；當航向角κ=0°時，橫向射程最小，縱向射程最大，當航向角κ=90°時，橫向射程最大，縱向射程最小，從而當HGV達到90°的航向角之后保持不變(即σ=0°)時將能獲得最大的橫向機動距離。

3 與BM運動性能比較及其影響分析

HGV的戰(zhàn)略意義取決于其相對于BM的性能優(yōu)勢，后者目前在快速、遠程彈頭運載方面是最先進的[18]。高超聲速飛行器關(guān)鍵的運動性能參數(shù)有縱向射程、高度、飛行時間、橫向射程等，這些參數(shù)表征了其遠程打擊、低空突防、快速打擊、側(cè)向繞飛突防等能力。

3.1 仿真條件設(shè)置

與在類似或相同的火箭助推器上發(fā)射的BM一樣，HGV也可以通過調(diào)整助推劑燃盡時間、速度等參數(shù)達到近程、中程、遠程等不同的射程。作為鮮有公開披露大量技術(shù)數(shù)據(jù)的HGV，HTV-2代表了該技術(shù)的前沿[1]，下面就以HTV-2作為HGV的典型代表與BM的運動性能進行數(shù)值仿真對比分析。為增加可比性，假設(shè)HGV與BM采用相同的Minotaur IV[20]型三級火箭助推器發(fā)射(該助推器已經(jīng)被考慮將在美國部署的高超聲速武器中使用[18])，仿真參數(shù)設(shè)置見表1。表1給出的HGV與BM質(zhì)量均為1 000 kg，以便在助推劑燃盡時，兩類飛行器表現(xiàn)出基本相同的速度。

表1 仿真參數(shù)

仿真時對HGV助推段和彈道段采用在HTV-2飛行測試中使用的軌跡進行分析[20]，即采用式(1)所示的與BM相同的運動模型，再入段和爬升段詳細解析處理見文獻[5]對HTV-2飛行測試的分析，此處只根據(jù)其分析的結(jié)果給出示意性軌跡，在此基礎(chǔ)上，HTV-2從距發(fā)射點約4 000 km開始滑翔，滑翔段軌跡采用式計算。根據(jù)式(1)對BM采用2種不同的彈道進行仿真分析[16]：一個是典型的最小能量彈道(minimum energy trajectory,MET)，這是給定范圍內(nèi)能效最高的軌跡，彈頭在落向目標前會在地球上空1 200 km處形成弧線；另一個是壓低彈道(depressed trajectory,DT)，該彈道在助推段以一個相對較大的角度轉(zhuǎn)向縱程方向，縮短了導(dǎo)彈達到給定射程所需的總飛行路徑長度，從而減少了飛行時間。HTV-2助推段與DT彈道導(dǎo)彈相似，但轉(zhuǎn)向角度略大于DT彈道導(dǎo)彈。通過改變各級助推器推力與彈體軸的夾角η及其作用時間可以達到導(dǎo)彈的預(yù)期射程。表2給出了達到9 130 km縱向射程時3種不同彈道的導(dǎo)彈各級助推器推力與彈體軸的夾角η及其作用時間，表3給出了相應(yīng)的關(guān)機點參數(shù)。

表2 夾角η及其作用時間

表3 關(guān)機點參數(shù)

3.2 飛行路徑

HGV再入大氣層后的滑翔飛行高度約20～100 km，而BM大部分飛行時間都處于外大氣層，彈道高度可達100～2 000 km。采用上述仿真條件，圖2給出了HGV和BM縱向射程均為9 130 km時的彈道軌跡的仿真結(jié)果。圖2(a)是完整的彈道，圖2(b)是助推段彈道，圖2(c)是末段彈道。

由圖2(a)可知，達到相同的縱向射程，MET彈道為大弧度的高空彈道，其飛行路徑長度明顯大于HGV和DT彈道飛行路徑長度。從圖2(b)可見，為了降低彈道高度，HGV和DT彈道導(dǎo)彈在助推段朝縱程方向進行了相對劇烈的轉(zhuǎn)向，相較而言，HGV為獲得更低的飛行高度，其轉(zhuǎn)向角度更大。從圖2(c)末段臨近空間以下的彈道軌跡可見，彈道導(dǎo)彈穿過大氣層時，MET彈道導(dǎo)彈軌跡與當?shù)厮矫娴膴A角較大，從而穿過大氣層的路程更短，約251 km，DT彈道導(dǎo)彈軌跡與當?shù)厮矫娴膴A角較小，再入大氣層后的飛行路程較MET彈道導(dǎo)彈要遠，達1 469 km，是MET彈道導(dǎo)彈再入大氣層后飛行路程的近6倍，而HGV再入后的飛行均處在大氣層內(nèi)，相較而言在大氣層內(nèi)飛行的路程更遠，受大氣阻力的影響更大。

圖2 HGV和BM彈道曲線

3.3 飛行時間

上節(jié)分析指出，MET彈道大弧度的飛行路徑長度明顯大于HGV和DT彈道飛行路徑長度，這將顯著增加MET彈道導(dǎo)彈到達預(yù)期攻擊區(qū)域的飛行時間，從圖3給出的3類彈道從發(fā)射到落點的總飛行時間與縱向射程的關(guān)系也可看出，縱向射程相同時，盡管與MET彈道飛行的導(dǎo)彈相比，HGV的飛行時間具有一定的優(yōu)勢，但是其飛行時間不能與DT彈道導(dǎo)彈飛行的較短飛行時間相媲美，且DT彈道導(dǎo)彈在飛行時間方面的優(yōu)勢隨著飛行距離的增加而愈發(fā)明顯。

圖3 飛行時間隨射程的變化曲線

表4給出了縱向射程為7 500 km和9 000 km時，HGV、MET與DT彈道導(dǎo)彈的飛行時長。從表4可知，射程增加量相同時HGV與MET彈道導(dǎo)彈飛行時間增加量更多。簡而言之，達到相同的縱向射程時HGV飛行時間比DT洲際彈道導(dǎo)彈飛行時間要長，與DT洲際彈道導(dǎo)彈相比，HGV并不能絕對更快地攻擊目標。

表4 飛行時長

3.4 機動能力

與BM相比，HGV的性能優(yōu)勢之一就在于其滑翔時所作的橫向機動飛行帶來的突防能力較強[21]。雖然洲際彈道導(dǎo)彈在再入大氣層后的臨近空間區(qū)域也滿足高超聲速飛行的特點，但由于其基本沿著可預(yù)測的彈道軌跡飛行，機動能力和突防能力相對較弱[22-23]。對比第一節(jié)建立的HGV與BM運動模型也可以看出，該模型中BM并不存在橫向機動，對此，圖4給出了HGV與DT彈道導(dǎo)彈在前述仿真條件下采用相同助推器發(fā)射且縱向射程相同時的三維視圖。為進一步分析HGV的機動能力，假設(shè)HGV初始速度Ma 20、初始高度80 km，圖5、圖6分別給出了不同傾側(cè)角時HGV橫向射程、速度隨縱向射程的變化情況，表5給出了不同傾側(cè)角時的橫向射程和縱向射程。

圖4 HGV與DT彈道三維視圖

圖5 傾側(cè)角不同時橫向射程隨縱向射程的變化曲線

圖6 傾側(cè)角不同時速度隨縱向射程的變化曲線

由圖4可見，HGV除了達到與DT彈道導(dǎo)彈相同的 9 130 km的縱向射程外，還具備縱程達868 km的橫向機動能力，并且機動過程中的軌跡是不規(guī)則的。根據(jù)前述對HGV運動模型的分析，其橫向機動能力與傾側(cè)角有關(guān)，傾側(cè)轉(zhuǎn)彎路徑將隨著傾側(cè)角的不同而不同，如果它的傾側(cè)角具備實時改變的能力，其機動路徑將更加難以預(yù)測。圖4給出的僅僅是HGV的某條可能軌跡，而從圖5HGV的可達范圍邊界曲線可見，其最終打擊范圍將是約6 000 km(縱向)×4 000 km(橫向)的可達域，明顯不同于BM的“點”打擊，這也彰顯了HGV相較于BM所具有的獨特突防能力與機動性優(yōu)勢。

然而，從圖5、圖6和表5可知，HGV橫向機動距離的增加是以速度的更快下降和縱向射程的減少為代價的，這也證明了圖3對飛行時間分析的正確性：飛行時間相同時HGV的縱向射程將會小于DT彈道導(dǎo)彈的射程。另外，由圖5可知，一旦HGV飛行方向指向橫向距離方向，傾側(cè)角就重置為0°，從而使橫程最大化。雖然HGV有可能達到可觀的橫向機動距離，但它必須滾動調(diào)姿才能機動轉(zhuǎn)彎，從而將一部分升力轉(zhuǎn)向橫向射程方向，傾側(cè)角越大，橫向機動射程越遠，而與重力作用相反的升力的相應(yīng)減少，將導(dǎo)致傾側(cè)角越大時速度下降越快(圖6)。或者說，HGV可以通過在轉(zhuǎn)彎時產(chǎn)生額外的升力來補償升力方向改變造成的損失，而在升阻比L/D成比例約束下，這將同步增加阻力，從而降低飛行速度。正如Ivan[24]所指出的HGV滑翔階段伴隨的速度損失或阻力：在L/D不變的情況下，升力增加一倍，阻力也會增加一倍，HGV變慢的速率也會增加一倍，因為HGV沒有推力補償，所以即便是非常溫和的機動轉(zhuǎn)彎也會產(chǎn)生很大的阻力，從而影響飛行速度和射程。高加速度的急轉(zhuǎn)，無論是為了躲避攔截器還是為了瞄準目標飛行，都將造成巨大的速度損失。

表5 不同傾側(cè)角時的橫向射程和縱向射程

3.5 對現(xiàn)有反導(dǎo)預(yù)警體系的影響

根據(jù)以上對HGV與BM運動性能的比較分析可知，HGV相較于BM飛行高度更低、飛行時間更長(對DT彈道)、減速更快但橫向機動范圍更廣，給現(xiàn)有反導(dǎo)預(yù)警體系帶來的影響如下：

1)全程探測困難多。對于HGV的助推段探測，由于助推過程與BM類似，現(xiàn)有天基紅外高軌預(yù)警衛(wèi)星對其具備預(yù)警能力；對于滑翔段探測，盡管中低軌預(yù)警衛(wèi)星存在一定探測能力，但其覆蓋范圍有限，受成本和數(shù)量限制，目前不具備全域全程跟蹤能力；對于末段探測，由于HGV飛行高度較BM要低，地/海基預(yù)警雷達受部署陣位和地球曲率的影響，僅能進行視距內(nèi)探測，可提供的預(yù)警時間較短。

2)搜索捕獲難度大。一方面，如上所述，HGV相較BM更低的飛行高低使得現(xiàn)有反導(dǎo)預(yù)警體系難以對其全程預(yù)警和全域探測；另一方面，HGV橫向機動的靈活性和過大的可達范圍必然增加防御方預(yù)警資源調(diào)度任務(wù)的艱巨性和分配運用的復(fù)雜性。

3)軌跡預(yù)測要求高。軌跡預(yù)測的效果很大程度上取決于目標的彈道外推模型。BM彈道運動基本符合二體運動規(guī)律，對其往往可以獲得較高的軌跡預(yù)報精度，而HGV飛行彈道規(guī)劃靈活，機動能力強且可以全程控制，加之防御方無法提前預(yù)知來襲HGV的型號、控制參數(shù)和制導(dǎo)規(guī)律，對其難以構(gòu)建固定的彈道外推模型，從而很難對其未來時刻的機動情況進行預(yù)測與估計。

由此可見，利用單一防御手段或平臺已無法對HGV形成有效預(yù)警能力。為了滿足對HGV及早預(yù)警、全程探測和穩(wěn)定跟蹤的迫切需求，預(yù)警體系必須在平臺上注重天基、空基/臨空基等高平臺的綜合應(yīng)用，在手段上注重紅外與雷達探測設(shè)備一體化運用，在作戰(zhàn)使用上注重組網(wǎng)協(xié)同探測。具體來看，一方面應(yīng)著眼預(yù)警體系自身建設(shè)，探討不同平臺不同傳感器的優(yōu)化部署、調(diào)度管理以及交接協(xié)同，分析單傳感器搜索參數(shù)調(diào)整優(yōu)化、資源合理運用等；另一方面應(yīng)著眼防御體系全局探究預(yù)警體系運用策略，考慮全殺傷鏈涉及的指揮控制結(jié)構(gòu)、信息交互融合、攔截器性能等所有因素，綜合指揮流程、陣地部署、作戰(zhàn)協(xié)同等多方面構(gòu)建統(tǒng)一數(shù)據(jù)庫，積極探索信火一體、預(yù)警攔截一體的協(xié)同防御方案。

4 結(jié)論

1)由于不同于MET彈道導(dǎo)彈大弧度的飛行彈道，HGV低空大氣層內(nèi)飛行縮短了到達既定打擊目標所需的飛行路程，減少了武器投送時間，但與DT彈道導(dǎo)彈相比，HGV攻擊目標所需時間更長。

2)HGV憑借其低空飛行的優(yōu)勢，可以規(guī)避陸基雷達對其飛行早期進行預(yù)警探測，造成防御方的攔截響應(yīng)時間相較BM更短，使攔截準備時間不夠。

3)雖然HGV機動飛行會帶來一定的速度損失和縱向射程損失，但大范圍的可達域產(chǎn)生軌跡的不可預(yù)測性增加了現(xiàn)有反導(dǎo)預(yù)警體系對其捕獲的難度。

4)HGV不同于BM的運動特性，使得現(xiàn)有反導(dǎo)預(yù)警體系應(yīng)對HGV面臨著全程探測困難多、搜索捕獲難度大、軌跡預(yù)測要求高等難題。防御方需要在發(fā)展新型預(yù)警探測系統(tǒng)、構(gòu)建空天地一體化的全域全程預(yù)警探測體系等方面對現(xiàn)有反導(dǎo)預(yù)警體系進行改進和完善。