例析高中數(shù)學(xué)與“圓”有關(guān)的最值問題

傅樹兵

摘要：“圓與方程”中與“圓”有關(guān)的最值問題是高考的常考問題.為提高學(xué)生解答與“圓”有關(guān)最值問題的能力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)成績的進(jìn)一步提升應(yīng)在對相關(guān)問題認(rèn)真歸類的基礎(chǔ)上，做好經(jīng)典習(xí)題的講解，給學(xué)生更好地解答類似問題帶來良好啟示.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；圓；最值問題；例講

中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（202301-0044-03

收稿日期：2022-10-05

作者簡介：傅樹兵（1982.11-），男，本科，中學(xué)一級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

與“圓”有關(guān)的最值問題解題思路靈活多變，其中函數(shù)視角、圖形視角、對稱視角、坐標(biāo)視角、向量視角是解題的常用視角.不同視角適合分析的問題類型不同，解題細(xì)節(jié)存在較大差別，為使學(xué)生掌握不同解題視角的關(guān)鍵，教師應(yīng)以經(jīng)典例題為載體展開教學(xué)活動.

1 基于函數(shù)視角解題

基于對函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識與理解不難發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性解題時關(guān)鍵需把握兩點(diǎn)：（1）構(gòu)建正確的函數(shù)類型；（2）以函數(shù)為依托探討最值問題需圍繞自變量開展.能否正確地確定自變量范圍，關(guān)系著求解結(jié)果的正確性，需根據(jù)習(xí)題情境以及實(shí)際情況，因此，應(yīng)認(rèn)真確定自變量的上限與下限.