巧借“畫圖”,點亮“思維”
——“畫圖思想”在低年級小學數學教學中的滲透與運用

郭子菡

（山東省淄博市張店區綠杉園小學，山東 淄博 255000）

數學學科具備相對較高的邏輯性，而小學低年級學生的分析能力、邏輯能力、觀察能力等還不夠成熟，故而在面對部分抽象性較強的數學知識時，會出現理解困難、邏輯不夠清楚等不良情況，這會影響學生學習數學的效果，不利于其形成良好的數學核心素養。而“畫圖思想”的滲透，則可以改善這種狀況。學生借助于畫圖技術，會逐漸理解題目中各個條件之間的邏輯關系，便于他們從更深的層次把握數學知識點，最終獲得個人解決問題能力的提升，為其擁有夯實的小學數學基礎創造有利條件。教師作為低年級小學數學知識的傳授者，應充分認識到“畫圖思想”應用的價值，在日常授課中，根據講課內容，適當滲透畫圖策略，以便能點亮學生思維，促使其完成數學學習目標。

一、將“畫圖思想”滲透到低年級小學數學課堂的意義

（一）強化低年級小學生的數學轉化能力

良好的數學轉化能力是學生學好數學基礎的關鍵。若是學生具備良好的數學轉化能力，那么就能很容易看到條件與問題之間的聯系，并通過列算式的方式，將兩者之間的邏輯關系呈現出來，從而達到掌握數學知識的目標。歷來低年級教師都注重對學生數學轉化能力的培養，力圖通過這種方式，提升學生的理解能力，促進其更好地把握數學知識點，而“畫圖思想”的滲透，則可以幫助教師完成上述教學目標。與普通的畫圖不同，數學課堂上的“畫圖”是要求學生根據題目中的文字描述，畫出與之相符的圖畫，換言之，是讓學生將枯燥抽象的文字，轉化成簡潔明了的圖畫，把原來的文字表征轉化為現在的圖形表征，隨著時間的增長，學生的轉化能力日益增強，這對于其學好數學知識是非常有幫助的。

以下列應用題為例：某個班級組織學生前去春游，小學生排列成一隊以后向春游地點出發。在這支隊伍中，從第一個人開始數，小明是第8個小朋友，若是從最后一名學生數起，小明是第7個小朋友，請問這次參加出游的學生共有多少名？多數學生經過之前的學習，知道解答時應采用加法，即“8+7”，然而受到認知水平的限制，他們很難理解計算完畢之后再減“1”的原因。為了解決這個問題，教師可以借助于畫圖，引導學生從前后兩個方向進行數數，并將已經數過的圖形用自己較為喜歡的方式標注出來。學生經過思考，就會發現表示小明的位置上有兩個標注，換言之，小明是“重復的學生”，故而在計算出結果以后，還要再減去“1”。學生經過畫圖訓練，將會逐漸看清楚解題的脈絡，這對其更好地理解數學問題，完成知識轉換能力的目標是較為有利的。

（二）加深學生對數學概念的理解

了解數學概念的內涵，是低年級學生學好數學知識的關鍵。如果學生對數學概念的理解停留于表面，而缺乏深刻的認識，那么在應用環節，就會出現概念混淆的情況，這會降低他們學習數學的信心，不利于其形成良好的學習態度。故而，教師應加深學生對數學概念的了解。以往教學中，低年級數學教師受到應試教育觀念的影響，主要通過布置大量作業來強化學生對數學概念的了解。由于方式較為枯燥，未能充分考慮到低年級學生的認知特點，因而遭到多數同學的抵觸。在新的教育背景下，教師應保持創新意識，結合低年級學生掌握數學知識的情況，探討積極有效的強化策略。“畫圖思想”的滲透，則可以幫助教師完成這一目標。學生可以借助于較為直觀化、形象化的圖畫，理清各個數學點之間的聯系，從而掌握更多的數學概念，實現解決問題能力的明顯提升，為其學習更難的數學知識提供必要助力。

以四則運算為例，這部分的內涵涉及較多，不同的題目存在不同的解題思路與技巧。若是教師一一解釋，既降低了學生學習的效果，不利于學生從更高的角度把握四則運算規則；又促使學生不得不用更多的時間與精力來掌握這些內容，最終提高學生厭學的概率。而畫圖策略的應用，則可以改善這種情況。學生通過繪制與題目有關的圖畫，理清題目中條件與問題之間的聯系，隨著繪圖能力的提升，他們漸漸就會明白整體與部分之間的關系。在這種情況下，不論面對什么樣的題目，他們都能在相對較短的時間內找到解決問題的有效途徑，這對于其形成計算模型，掌握數學概念是非常有幫助的。作為數學教學活動的組織者，教師應充分認識到“畫圖思想”的價值，在具體教學中，通過多種舉措，積極探索滲透“畫圖思想”的落實策略，以便“畫圖教學”的作用得以充分發揮，成為推動學生學好數學科目，擁有良好的探究能力、邏輯能力的重要助力，為其日后早日完成全面發展的目標提供必不可少的支持。

二、借助于“畫圖”，點亮學生“數學思維”的實踐途徑

（一）利用畫圖，調動學生學習數學科目的興趣

低年級的小學生礙于生活經驗缺乏與數學基礎薄弱的緣故，在解決問題時，容易出現邏輯混亂的情況。若是未能得到教師的及時指導與幫助，他們就會漸漸失去學習數學的信心，嚴重時甚至會產生畏難情緒，這對于其掌握數學知識是較為不利的。著名學者華羅庚，在談論數學教學的話題時，曾提出“數形結合”的觀點，表示“數學缺少形狀則會失去直觀性，不易被理解；而形狀缺少數字支持則很難呈現出細微的問題”，唯有將兩者結合，才能實現“百般好”的授課目標。故而，在數學課堂上，教師可以通過數形結合的方式，促使復雜的數學問題簡單化、抽象的數學題目形象化，以此來提高低年級學生學習數學的效果。

以下列題目為例：“籃球有8個，足球有5個，籃球比足球多多少個？”這道題是讓學生求出相差數，若是直接從文字上理解，多數學生都無法把握其中的關鍵之處。為了改善這種狀況，教師可以引入畫圖策略。

首先讓學生在數學本上畫出“8個籃球”，再讓學生在下面畫出5個足球，最后引導學生進行一一對比的方式，進行連線。這樣一來，學生就可以簡潔明了地看清條件與問題之間的聯系。以圖1為例：

圖1

部分學生礙于邏輯能力有所欠缺的原因，會列式為：“3+5=8”。對于這種情況，教師可以先不指出學生的錯誤之處，而是讓他們以小組為單位開展探究活動。學生通過反復閱讀題目，就會發現問題屬于“誰比誰多”的類型，若是采取加法，那么就表示籃球比足球多“8”個，這顯然不符合題意，于是他們會嘗試用各種舉措，呈現出題目的答案——“3”個，最終發現只有減法能做到，故而列式為“8-5=3”。這樣一來，學生不僅學會了求取相差數的計算方法，便于他們從更深的層次理解“相差”概念；又學會了如何與別人溝通與探討，這對其形成良好的合作意識是非常有幫助的。時間允許的話，教師還可以專門抽出一定的時間，引導學生總結解決這類題目的方法與步驟，以此來提高他們學好數學學科的信心。隨著成功經驗的增多，低年級學生會逐漸體會到學習數學科目的樂趣，從而改變態度，積極參與到教師所組織的數學活動中來，久而久之，獲得個人數學知識的夯實。

（二）增加直觀體驗，強化學生的畫圖意識

“畫圖策略”對于低年級理解數學知識，掌握數學技能是非常有幫助的。小學生在參與畫圖活動的過程中，也認識到了這一點，然而由于畫圖意識的欠缺與轉化能力的薄弱，部分學生在遇到難題時，第一個念頭就是逃避。換言之，他們缺乏借助于畫圖主動尋求解決方式的能力與勇氣，這會在很大程度上制約低年級小學生數學核心素養的形成與發展。為了改善這種情況，教師在具體教學中，應立足于低年級小學生的實際情況與認知特點，結合授課內容，制定激活學生畫圖意識的教學策略，以便學生能克服畏難情緒，突破舊有思維的束縛，積極參與到數學活動中，最終實現數學知識儲備的有效增加，為其學好數學內容提供強大助力。

比如在學習乘法基本運算規則時，部分學生由于不理解乘法的含義，在記憶乘法口訣時，會采取死記硬背的方式完成記憶任務。由于這種方式效果較低，不能幫助學生理解兩個乘數之間的關系，且用時較長，不符合低年級小學生的認知特點，因而容易出現背完就忘的情況。這會打擊學生學習乘法知識的自信心，不利于其養成良好的學習態度。部分學生在遇到乘法題目時，雖然能依據乘法口訣說出答案，但是不懂得答案的由來，故而學習效果始終不佳。為了改善這種情況，教師可以組織學生進行畫圖活動。

以“5x3”為例，首先教師可以讓學生在紙上畫出5個自己較為喜歡的圖形，然后在另兩張紙上再各畫出5個相同的圖形，一共準備三張紙。等學生繪制完畢以后，教師可以讓學生通過小組討論的方式，確定三張紙上圖形的數量。學生經過商討以后，就會理解“5x3”是“3個5相加的結果”。這樣一來，他們對于乘法含義的理解就更加深了，這有助于他們更好地學習以后的乘法知識。

等學生掌握乘法知識以后，教師還可以引入競賽機制，即借助于多媒體設備向學生展示數道乘法題目，然后請學生以小組為單位，畫出與之相符的圖形，哪個小組能在一定的時間內，畫出的圖形最為正確，最快，則為勝利組。為了提高低年級學生參與的積極性，教師還可以設置相應的獎品。比如，得到一定數量的積分，可以播放一首學生較為喜歡的歌曲等。學生為了成為勝利組中的一員，一方面會積極回憶之前所學的乘法知識，從而提高個人繪制的準確率；另一方面會同其他小組成員形成良好的溝通，找到提高畫圖速度的有效途徑，這對于其學習乘法知識、提升計算能力都是非常有幫助的。

（三）通過畫圖，促使學生學會歸類與總結

低年級的小學生由于年齡較小，理解能力較弱，難以深刻領會到條件與問題之間的關系，更無法借助于文字形式對所學的數學內容進行歸類與總結，從而形成完整的知識體系，而畫圖策略的引用，則可以改善這種情況。通過繪圖，學生將逐漸明確數學問題中所包含的數量關系，并對這類題目進行科學的歸納，從而提高個人的學習效果。比如在講述與購物有關的問題中，面對文具店中大量已經標注價格的物品，教師可以隨意選擇一個，請學生作答。比如文具盒的價格是3元，教師可以提問：“3個文具盒需要多少錢呢？”這個問題看起來相對簡單，實質包含許多干擾信息。在探究過程中，學生必須剔除干擾信息與多余信息，只關注與問題有關的信息，才有可能找到答案。為了幫助學生做到這一點，教師可以提出與之有關的問題：“通過題目，大家可以知道什么信息呢？想要解決問題，應該怎么做比較好呢？”并要求學生將所獲得的信息通過圖畫呈現出來。

礙于學習經驗有限，學生可能存在多種錯誤情況，比如，將文具盒的價格標錯、看錯文具盒的數量等。通過教師科學指導、優秀學生認真講解之后，學生就會漸漸了解問題的本質，最終找到解決問題的有效方式。此時，教師可以提高難度，先為學生提供列式，讓其通過畫圖的方式，找到該列式可以解決的數學問題。等學生掌握這些知識以后，教師可以引導學生總結單價、數量和總價三者之間的邏輯關系，幫助學生更為清晰地理解乘法的含義，為其學好與乘法有關的知識創造有利條件。

三、結語

總而言之，將“畫圖思想”融入到低年級小學數學課堂，可以降低學生學習知識的難度，便于學生更為直觀、更為形象地理解數學概念，掌握數學解題技巧，最終形成夯實的數學基礎，為其形成數學思維，獲得計算能力、邏輯能力的提升創造有利條件。作為低年級學生學習數學知識的組織者，教師應立足于學生實際情況，結合數學大綱教學目標，積極探索落實“畫圖策略”的有效路徑。