深度探索與變式提升談數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)

陳恬

1 問(wèn)題的提出

數(shù)學(xué)習(xí)題課是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一部分，不僅是對(duì)新授課知識(shí)方法的鞏固提升，更是數(shù)學(xué)概念和原理的拓展延伸．通過(guò)數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)，能夠讓學(xué)生更好地構(gòu)建整體知識(shí)體系，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路和解法有更深層的理解和掌握．但在平時(shí)的習(xí)題課教學(xué)中，教師往往只是找一些習(xí)題并給出解法，或是講評(píng)學(xué)生近期作業(yè)中錯(cuò)題等，缺乏課堂的思維主線，忽視課堂活動(dòng)，學(xué)生更多的是集中在聽(tīng)老師講題、記錄解法等，缺乏自主思考、歸納總結(jié)的過(guò)程，導(dǎo)致習(xí)題課的課堂學(xué)習(xí)效率不高．

培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是當(dāng)前課程改革的重要內(nèi)容，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》對(duì)核心素養(yǎng)提出了明確的要求：通過(guò)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維思考世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述世界．通過(guò)數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)，學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，并從中學(xué)會(huì)主動(dòng)思考，做到學(xué)習(xí)遷移，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展．教師在數(shù)學(xué)習(xí)題課中應(yīng)該從“灌輸式”教學(xué)轉(zhuǎn)換為引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深度探索，讓學(xué)生能夠自主探究，挖掘習(xí)題的出題背景，并能夠?qū)ο嗨祁愋蛦?wèn)題進(jìn)行遷移，進(jìn)行變式訓(xùn)練和鞏固，從而促成學(xué)生深度學(xué)習(xí)，提升核心素養(yǎng)．

2 數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)策略

在數(shù)學(xué)習(xí)題課時(shí)，教師首先要明確本課時(shí)的重點(diǎn)，精選習(xí)題．習(xí)題過(guò)多或面面俱到，反而會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)各個(gè)問(wèn)題都淺嘗輒止、依舊困惑不清．波利亞在其著作《怎樣解題》中指出解題的四個(gè)階段：理解題目、擬定方案、執(zhí)行方案、回顧反思．其中，回顧反思是學(xué)生歷經(jīng)前三個(gè)階段后進(jìn)一步提升的第四階段，卻是教學(xué)中最容易忽視的一環(huán)，這一環(huán)節(jié)的缺失也是造成學(xué)生對(duì)解題思路認(rèn)知不深、一知半解的根源所在．

4 數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)的反思與建議

在數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)中，學(xué)生在教師的引領(lǐng)下從一個(gè)典型習(xí)題出發(fā)，歷經(jīng)解法探究、出題背景探究等拓展，進(jìn)而得到了一類題型的一般化結(jié)論，在深度探索的過(guò)程中不僅能梳理此類問(wèn)題的常見(jiàn)解法，對(duì)解法適用范圍和優(yōu)劣進(jìn)行剖析，還能對(duì)命題背景做深層次的理解．在深度探索的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了新的結(jié)論，但并不意味著教師在日常教學(xué)中需要將高等數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)下放或是要讓學(xué)生記憶更多的“結(jié)論”，而是在探索過(guò)程中，幫助師生能夠站在更高的角度來(lái)看待問(wèn)題．這種教學(xué)活動(dòng)可以讓各個(gè)層次的學(xué)生都參與其中，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，對(duì)每一個(gè)學(xué)生都有幫助．

在這樣的數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)中，學(xué)生在得出答案后還能對(duì)自己的解題進(jìn)行反思，并進(jìn)一步探究，歸納提煉，做會(huì)一類問(wèn)題，讓學(xué)生達(dá)到“一題多解”“多題一解”的高度，真正做到舉一反三．要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是靠“刷題”，而是應(yīng)該在這樣的教學(xué)活動(dòng)中不斷經(jīng)歷深度探索和變式提升，最終使學(xué)生形成學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索的科學(xué)品質(zhì)，對(duì)學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活起到積極作用．

參考文獻(xiàn)

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[3]波利亞．怎樣解題：數(shù)學(xué)思維的新方法[M]．涂弘，馮承天譯．上海：上海科技教育出版社，2011