GeoGebra輔助下的高三解析幾何復習策略研究

孫昌洋

1 問題的提出

如何圍繞教學目標進行高效復習，一直是高三教學的重中之重．解析幾何作為連接代數與幾何的橋梁，在高考中的地位舉足輕重，特別是解析幾何大題，往往是中等學生與高分學生的分水嶺，所以對其進行有效的復習研究，極具現實意義．

解析幾何大題一般是以圓錐曲線為背景的有關范圍、最值、證明的題目．面對復雜的圖形和繁復的計算，學生容易陷入一種困境：無論如何努力，始終無法達到勝利的彼岸．學生花了大量的時間與精力，付出與收獲不成正比，久而久之對此類題型產生一種恐懼心理．所以幫助學生盡可能地提高解析幾何題的得分效率，是高三教師應該追逐與探求的重點．本文嘗試采用順序分析法，借助動態軟件GeoGebra進行課堂實踐演練，從最近的模擬考結果來看，效果顯著．

2 順序分析法概念及實施意義

2.1 概念及意義

順序分析法是一種基于圖象成型順序而產生的一種解決解析幾何大題的思維方法．此方法可以幫助中等學生快速找到解題入口，形成解題思維，走上迅捷、高效得分的快車道，具有入口淺、得分率高、普適性強等特點，特別適合成績中等附近或側文的大部分學生．

順序分析法用于解析幾何大題教學，能夠較好地消除學生對此題的恐懼心理，讓學生一步一個腳印，解題自信隨之而生．在高三二輪復習中，使用順序分析法進行教學，能有效提高學生的解題得分效率，為高考成功保駕護航．

2.2 如何實施

學生的解題習慣并非一日而成，要使順序分析法有效實施，直觀想象、邏輯推理等核心素養得到落實，需要教師在講解解析幾何題目時，將學生的思維引導到圖形的成型順序上來，并進行強化，通過破解若干簡單的幾何模型，完成整個大題的書寫．在實際教學的過程中，可以借助動態數學軟件GeoGebra，將圖形的顯現順序做到精致，通過動態演示，學生的記憶將更加深刻，思維習慣會逐步改變，教學效果也將大大改善，信息技術與高中數學教學的整合也將發揮強勁效率．

順序分析法的實質就是要把學生從復雜無序的圖形中分離出來，把整個題目按照圖形成型順序，分解為若干個簡單模型，逐個擊破，哪怕不能一一擊破，至少有路可走，思路正確，確保步驟分該拿的都能拿到，實現解題能力效益最大化．

3 結束語

利用順序分析法，只為在解析幾何大題中，盡可能提高得分率，減少不必要的失分．在實際教學過程中，應注意以下三點：

（1）信息技術與高中數學課堂的整合，不是裝樣子、顯門面，而是在信息技術的支撐下，達到傳統課堂無法或難以達到的高效，是核心素養形成的催化劑．

（2）要消除學生對解析幾何大題的恐懼心理，就要讓學生“有路可走”，而且是一條大路、通路．“順序分析法”就是這樣一條路．

（3）“教、學、評”需要有高度的一致性，通過評價，及時調整教學組織形式，優化教學方法，提高教學的有效性．

總之，在信息技術的支撐下，有效教學的研究正蓬勃展開，高效復習對于高考顯得舉足輕重，需要我們更進一步的研究和探討．

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部．普通高中數學課程標準（2017版）[S]．北京：人民教育出版社，2018

[2]張志勇．基于GeoGebra的數學實驗與可視化教學[M]．東北師范大學出版社，2018

（本文系2023年紹興市教改課題“GeoGebra在提升高三解析幾何復習效率中的實踐研究”（項目編號：SJG2023232）階段性成果）