大類培養背景下理工科高校高等數學分類分層次教學探討
——以江西理工大學為例

張師賢，鄢化彪

(江西理工大學理學院，江西贛州，341000)

大類培養，即按學科大類培養，是指高等學校將相同或相近學科門類，通常是同院系的專業合并，按一個大類進行培養。學生入校后，經過1—2年的基礎培養，再根據興趣和雙向選擇原則進行專業分流。[1]我國的高等教育經過了四十多年的跨越式發展階段，無論從規模還是發展成果上都取得了舉世矚目的成就，實現了從精英教育到大眾化教育的過渡。[2]隨著時代的發展，高等教育改革進入了“深水區”，各大高校開始進行招生培養模式的開創性探索。北京大學作為大類招生培養的先行者，于2001年開辦了元培計劃實驗班，上海大學則于2007年開辦了大類招生試點的基礎教育強化班，隨后很多重點高校也開始了這方面的探索。

隨著我國新高考制度改革的試點和即將全面施行，為適應高等教育大眾化、社會人才需求多樣化、學生發展個性化的要求，2018年發布的《普通高等學校本科專業類教學質量國家標準》標志著大類招生與培養即將在我國各個高校全面施行。[3]江西理工大學(以下簡稱我校)作為一所以工科教育為主的地方性高校，在“新工科”建設和“工程教育認證”的雙重背景下，大類培養改革勢在必行。作為高校理工科專業的一門重要的基礎課程，高等數學課程在大類培養背景下如何進行分類分層次教學改革是一個值得深入探討的問題。

一、高等數學教學現狀

作為一所行業特色鮮明的老牌本科院校，我校自1958年建校開始就開設了高等數學課程，經過六十多年的改革和發展，取得了不錯的成績。隨著在校生規模的不斷擴大，受地理位置、師資力量等因素的影響，高等數學教學改革受到了很大制約，主要表現為：各專業統一教學內容、教學進度和考核方式，缺少與專業需求的對接；教學方法單一，以教師講授為主，學生處于被動接受的地位；教學模式陳舊，采用大班授課，過分追求知識體系完整性和邏輯性，在課堂中大量講授抽象難懂的定理和證明，課后布置大量的習題作業，使學生們對高等數學的學習充滿了恐懼；教學中重知識、輕能力的現象嚴重，過于注重知識的傳承、積累和記憶以及學科知識的系統性和完整性，對學生能力的培養缺乏足夠的重視，使學生無法認識到知識與自身專業學習、今后的工作和生活的聯系，從而影響學生的學習積極性。

二、高等數學分類分層次教學改革的必要性

(一)高校人才培養模式的轉進促使高等數學教學方式的改變

人才培養模式是指在一定的現代教育理論、教育思想指導下，按照特定的培養目標和人才規格，以相對穩定的教學內容和課程體系、管理制度和評估方式，實施人才教育的過程。[4]傳統的人才培養模式過多注重知識傳授，忽略了學生創新能力和創新精神的培養。[5]而新的人才培養模式強調以學生為本的核心理念，不同層次、不同類型的高校，人才培養的目標、規格是不一樣的。在大類培養模式下，同一高校的不同學科門類的人才培養目標也有差異，對高等數學課程的需求也不同，也就促使高等數學教學方式向分類教學方式改變。

(二)“新工科”建設的基本需求促進高等數學教學方式的改變

為主動應對新一輪科技革命與產業變革，支撐服務創新驅動發展、“中國制造2025”等一系列國家戰略，2017年2月以來，教育部積極推進“新工科”建設，統籌考慮“新的工科專業、工科的新要求”，先后形成了“復旦共識”“天大行動”和“北京指南”等，并發布了《關于開展新工科研究與實踐的通知》《關于推進新工科研究與實踐項目的通知》，全力探索形成領跑全球工程教育的中國模式、中國經驗，助力高等教育強國建設。新戰略、新經濟、新產業和新動能呼喚“新工科”，而“新工科”同樣呼喚高等數學新的教學方式——分類教學方式。

(三)學生數學基礎的參差不齊促進高等數學教學方式的改變

高校擴招以后，高等教育由“精英教育”向“大眾化教育”轉變。招生規模的不斷擴大導致學生的數學基礎呈現出較大差異，高等數學教學也面臨著很大的挑戰。同時，理工科高校很多專業文理兼招，特別是隨著新高考制度改革的推進，高校招生時不區分文理科，無形中拉大了學生數學基礎的差距，不同基礎的大學新生與統一的高等數學課程的教學要求之間存在較大沖突。如何避免這種客觀差異，教學內容如何調整，是高等數學教學必須面對的現實問題。這就要求高等數學教學方式進行改革，向分層次教學方式轉變。

三、高等數學分類分層次教學改革的可行性

首先，“以本為本，四個回歸”的高等教育國家戰略為高等數學分類分層次教學改革提供了制度保障和政策支持。2018年6月21日，教育部在四川成都召開新時代全國高等學校本科教育工作會議，發表了“成都宣言”，強調指出：堅持“以本為本”，推進“四個回歸”，加快建設高水平本科教育、全面提高人才培養能力。[6]2018年10月8日，教育部發布了《教育部關于加快建設高水平本科教育全面提高人才培養能力的意見》(以下簡稱“新時代高教40條”)，明確指出高等教育必須堅持“以學生為中心”的原則。[7]這一系列政策和措施，高屋建瓴，既全面又具體，既指引了方向又提出了具體的要求，既注重“教得好”又注重“學得好”，意在激發學生的學習興趣和挖掘其潛能，強調因材施教，鼓勵學生個性化發展，為高等數學分類分層次教學改革提供了有力的制度保障和強大的政策支持。

其次，《普通高等學校本科專業類教學質量國家標準》的發布為高等數學分類教學改革提供了依據。教育部于2018年公布了《普通高等學校本科專業類教學質量國家標準》，該標準涵蓋了全國普通高等學校本科專業目錄中全部92個本科專業類、587個專業。[3]該標準是向全國、全世界發布的第一個高等教育教學質量國家標準。該標準列出了各專業類知識體系和核心課程體系建議，對各專業類提出統一要求。在全國高考招生制度改革向大類招生邁進的情況下，“國家標準”的出臺為高等數學分類教學改革提供了必要的依據。

最后，網絡教學平臺的建設為高等數學分類分層次教學改革提供了廣闊的施展空間。隨著信息化水平的不斷提高，教育信息化也得到了快速的發展，各種級別和層面的網絡教學平臺也隨之搭建。這些網絡教學平臺涵蓋課程教學的各個環節，有助于建設教學過程所需的各種資源，能打破時間和空間的限制，廣泛運用即時通信技術開展在線和離線的教學支持服務。這種靈活多變的教學系統為高等數學分類分層次教學改革提供了廣闊的施展空間。同時，網絡教學平臺強大的學習數據收集和統計功能，能及時反饋學生的學習狀態和學習效果，為因材施教提供第一手參考資料。

四、高等數學分類分層次教學改革的核心問題

作為教學改革的核心問題，教學目標是組織課堂教學的準則，教學目標不明確會在很大程度上影響教學效果。在“新工科”建設的背景下，為適應大類培養的需要，高等數學的目標要求應作以下調整：通過高等數學分類分層次教學改革，建立一套完整的高等數學分類分層次教學體系，因材施教，使“基礎好的學生能吃飽，基礎差的學生跟得上”；拓展第二課堂，使高等數學課程的教學既滿足各類專業學習的需要，又滿足學生個性化學習的需求。[8]

具體來說，分類目標要以“國家標準”中給出的各專業分類為基準，以各高等學校本科類專業招生和培養計劃為遵循，制訂適合各高校自身特色的高等數學分類教學模式。至于分層次目標，我校在廣泛征求各方面意見的基礎上，將A層次教學班的教學目標定為“滿足各專業學習需要，為學生參加全國碩士研究生入學考試打下扎實的數學基礎，同時兼顧各類數學競賽的要求”；將B層次教學班的教學目標定為“滿足各專業學習需要，達到工科類本科數學基礎課程教學基本要求”。

五、高等數學分類分層次教學改革的教學實踐

在進行充分論證的基礎上，從2018級本科生開始，根據我校專業設置的特點，高等數學教學被分為機電信息類、冶金材料類、資環建測類和經濟管理類四類分別開展教學，從教學內容的選取和教學過程的實施等方面實現了差異化教學。教學內容的選取充分考慮各專業類對高等數學知識的需求。例如，“傅里葉級數”的相關內容是機電信息類專業的后續專業課學習中需要用到的知識，而其他各類專業沒有這方面的需求，因此，“傅里葉級數”的相關內容只作為機電信息類專業的教學內容。又如，“線面積分”和“無窮級數”等方面的內容對經濟管理類專業的后續專業課的學習幾乎沒有影響[9]，因此，在教學內容的選取上就取消了該部分內容。再如，對經濟管理類專業而言，相較于“微分方程”，“差分方程”在后續專業課的學習作用更明顯，因此，在教學內容的選取上增加了“差分方程”的內容。在教學實施過程中，為使學生充分認識到高等數學知識與自身專業學習、今后的工作和生活的聯系，引入了相關的專業背景知識。例如，在講解到導數的定義時，機電信息類專業將電路、數字電子技術和模擬電子技術等專業課程中的電壓、電流、電阻、電場里的功、電功率、電能等物理量作為實例[10]，冶金材料類專業將物理化學等課程中的物質變化速率等作為實例，資環建測類專業將礦山機械、結構力學和工程力學等課程中的功率、應力等作為實例，經濟管理類將微觀經濟學等課程中的邊際成本、邊際利潤等作為實例。

同時，高校在每一類中分別開設了A層次教學班和B層次教學班。

A層次教學班面向數學基礎較好、熱愛數學和有意接受較深數學思維和應用數學能力培養的學生，其授課特點是強化“三基”(基本概念、基本性質和基本方法)訓練，注重應用數學能力的培養。通過參加本層次課程的學習，使學生獲得堅實的數學基礎與較強的應用數學的能力，為學生發揮數學特長和參加各類數學競賽奠定堅實的基礎。A層次的教學大綱參考全國碩士研究生入學考試大綱和全國大學生數學競賽大綱制訂，教學目標為要求學生學會學習、重自學，注重學生發現問題和解決問題的能力的培養。

B層次的教學面向大多數學生，以工科教學指導委員會制訂的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”為基礎，注重“三基”訓練，并要求學生多做習題，夯實基礎，以使學生達到“基本要求”的目標，具備專業所需的數學知識和能力，培養提出問題、分析問題和解決問題的能力，為后續的專業課學習打好基礎。B 層次教學大綱參考“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”制訂。

此外，A層次教學班的選拔在尊重學生的意愿的基礎上，根據學生的入學數學摸底考試成績，參考學生高考數學成績進行，占教學班總數的30%。為調動學生的學習積極性，A層次教學班在教學過程中實施動態調整的管理模式。第一學期期末考試后，A層次教學班會根據學生成績對各層次教學班學生進行適當調整。

六、高等數學分類分層次教學改革的教學效果

通過分類分層次教學改革，我校高等數學教學取得了很好的效果。

(一)有利于教師組織課堂教學

分類教學后，任課教師在組織課堂教學上更有針對性，可以結合每一類專業學生的學習習慣，在教學方法和教學手段的選取上更加靈活。進行分層次教學改革后，由于各個教學班學生的數學基礎更為均衡，因此有利于任課教師把控教學進度以及教學內容的深度和廣度，真正做到了因材施教。

(二)有利于提高學生的學習熱情

分類教學后，任課教師可以結合每一類專業的特點，在教學過程中適當加入與授課內容相關的專業背景知識，豐富教學內容，提高學生的學習興趣。同時，數學基礎較好且準備考研的學生能夠學習到更深的數學知識，有了充分施展自身數學才能的平臺；數學基礎較薄弱的學生學習高等數學的壓力得到了一定的緩解，希望升入A層次教學班的學生的學習熱情也得到了一定程度的激發。

(三)有利于教學公平

以“擇優選拔、分層教學、統一考試、動態調整”為基本原則的高等數學分層次教學通過引入競爭機制，既體現了學生享受教育資源的公平，又兼顧了學生個性化發展的需要。

(四)學習成績明顯提高

為檢驗教學改革的效果，我校高等數學課程考試實行“教考分離”制度，建立了難易程度相當的試卷庫，每次考試前由教務處隨機抽卷。從近幾年招收學生的高考數學成績和排名情況來看，生源質量沒有明顯的變化，因此，期末考試成績具有縱向可對比性。

首先，對我校2014—2020級本科生的高等數學(一)和高等數學(二)考試成績進行單因素方差分析，如表1和表2所示。

表1 2014—2020級本科生高等數學(一)考試成績方差分析表

表2 2014—2020級本科生高等數學(二)考試成績方差分析表

從表1和表2可以看出，無論是高等數學(一)還是高等數學(二)，各年級的考試成績都存在顯著差異。具體的統計情況如表3和表4所示。

表3 2014—2020級本科生高等數學(一)考試成績統計表

表4 2014—2020級本科生高等數學(二)考試成績統計表

從表3和表4可以看出，相較過去，從2018級開始，高等數學(一)的平均分提高了4分左右，及格率提高了近5個百分點，而優良率(80分以上)提高了近8個百分點。盡管高等數學(二)課程整體更難，具體表現為學生的考試成績比高等數學(一)更差，但從縱向對比來看，平均分也提高了4分左右，及格率提高了近10個百分點，優良率提高了近7個百分點。

七、結語

我校為期四年多的教學實踐證明，在大類培養模式下，高等數學課程分類分層次教學是行之有效且大有必要的，它不僅滿足了各專業學生的差異化需求，而且有利于任課教師的課堂組織，實施因材施教，有效地解決了教學難題。這一實踐可以為同類院校相關課程的教學改革提供一定的參考和借鑒。