大視場空間目標搜索相機鬼像抑制及試驗驗證

胡雄超，宋卿爭，馬英超，鄭循江，楊宵

（1.上海航天控制技術研究所，上海 201109；2. 上海空間智能控制技術重點實驗室，上海 201109）

1 引言

空間技術的快速發展使得空間目標數量急劇上升，包括衛星、空間站和空間碎片等[1]。這些空間目標對空間飛行器的在軌安全運行帶來了極大的風險[2,3]，因此，須對空間目標進行探測與實時處理。天基空間目標監視設備較之于地基設備，不受地理位置和云、雨、霧等氣象條件約束，不存在大氣擾動和天光背景影響，可全天時全天候工作[4]。現階段天基空間目標監視設備主要包括雷達、天基望遠鏡和空間相機等。雷達抗干擾能力強，但受測量距離限制；天基望遠鏡觀測距離遠、精度高，但視場小、機動能力差、目標重訪周期長；空間相機成為空間目標監測的重要測量敏感器[5-7]。國內外現有空間相機大多為小視場[8]，為加大搜索范圍、縮短目標重訪時間、提高空間目標探測的實時性，大視場空間目標搜索相機的設計十分重要。

雜散光是光學系統中非正常傳輸光的總稱，在軌的雜散光主要由太陽光、月亮光及地氣光產生。鬼像是雜散光的一種表現，是透射光學系統中少數反射光再成像造成的[9,10]，若不進行有效的抑制，將干擾目標的正常成像[11]。 大視場光學系統由多鏡片組合而成，更易產生鬼像[12,13]。現階段空間光學相機對鬼像的抑制主要是控制光學系統表面質量、表面清潔度，在初始光學設計時對鬼像進行快速初步分析，通過不斷調整光學系統構型及內部光學元件參數，盡可能在保證系統成像質量前提下，對鬼像進行消除[14]。同時對鬼像進行建模并擬合校正[15-17]，減小曝光時間以及圖像處理[18]也是常用的鬼像消除方法。這些方法均未能從鬼像產生的雜散光光譜源頭去分析并加以抑制。

本文針對大視場搜索相機月光進入視場時在像平面上產生鬼像的現象，結合實際產品光學系統的組成結構，使用軟件ZEMAX仿真確定了產生鬼像的原因：月光經探測器表面及第6 鏡片二次反射后在探測器上成的像。進一步分析了不同波長的光在探測器表面的反射率和探測器自身的敏感光譜范圍，提出來一種在探測器玻璃保護蓋上增加光學截止膜的方法來抑制鬼像的方法。經試驗驗證，增加光學截止膜后不僅減弱了鬼像能量，還減小了鬼像區域背景的灰度梯度，避免雜點被誤提取。

2 鬼像現象及影響分析

2.1 搜索相機鬼像現象

本文的空間目標搜索相機進行外場觀星時，發現當月亮進入到視場內時，出現了正常星圖以外非正常成像（鬼像），如圖1所示。

圖1 月光入視場時相機成像圖Fig. 1 Camera image when moonlight enters the field of view

探測器大小為2048×2048pix，像元大小為6.5μm×6.5μm，光學系統焦距為23.5mm。月亮中心位置（1654，1228），鬼像中心位置（360，852），鬼像同月亮圖像基本沿光學系統光軸對稱。

2.2 鬼像對恒星提取的影響

截取鬼像區域X:197～521，Y:676～1052進行分析，結合采集的質心坐標數據和恒星星表數據，得到鬼像區域探測恒星點統計表如表1所示。

表1 鬼像區域探測星點統計Table 1 Ghost image region detection star points statistics

根據背景閾值分割質心提取算法，調整圖像背景灰度閾值為78（鬼像區域背景灰度均值），并在鬼像處標出探測恒星點，包括4顆恒星和1顆誤提取點。

由表1序號1～4探測星點可知鬼像區域內星點可被提取，其中還有1顆6.75Mv星。如圖2所示，序號5探測星點未在星庫內（比對該產品其它圖像及質心數據，未在該位置提取出質心坐標，排除圖像噪點可能），判定序號5探測星點為誤識別點。

圖2 鬼像區域內質心位置圖Fig. 2 Location map of centroid in ghost image area

連續采集質心數據包數據1491 幀（149s），畫出鬼像區域探測目標點軌跡圖如圖3所示。

圖3 鬼像區域內質心軌跡圖Fig. 3 Centroid locus in ghost image area

在采集探測質心數據過程中，鬼像區域新增一顆6.85Mv，星表ID47779，譜段k0，探測概率為3.35%。其余探測概率統計見表1。除誤提取點以外探測概率均在98%以上。

鬼像區域目標能被穩定提取（98%以上探測概率），同時存在被誤提取的目標（探測概率0.5%）。鬼像對星點的誤提取存在影響，因此需要對鬼像進行抑制。

3 鬼像成因仿真分析

鬼像也即二次成像，是指光學系統中任意兩個表面反射后最終經過系統所成的像。如果鬼像在像平面上發散得很大，那么它可以視為無害的或可忽略不計。如果它會聚在像平面附近的話，即使光學零件鍍了減反射膜，它的剩余反射依然會對成像帶來較大影響，輕者降低系統靈敏度，重者產生虛假信號，不利于觀察。

從理論上來說，光線在光學系統任一折射面都會發生多次的反射和折射，兩個面之間每發生一次往返的反射即可形成一次鬼像，這樣就有非常多的鬼像。但是，通常光學系統都是要鍍減反膜的，以可見光為例，鍍膜后單面反射率約為0.01，經過兩次反射，反射光線的能量約為原能量的1／10000。因此在光學設計階段，一般只考慮二次反射引起的鬼像影響，對于有k個折射面的光學系統，其任意兩面間各一次反射造成的鬼像的數目為式（1）：

本任務中光學系統由8 片透鏡組成，光學反射面為16，考慮探測器表面反射，即k=17，則二次反射鬼像數目n=136個。

用ZEMAX軟件對光學系統所有的二次成像進行全面光線追跡分析，設月亮（亮目標）入射角與視軸夾角為0°和15°時，光路追跡圖及鬼像形狀如圖4、圖5所示。

圖4 月亮0°入射時仿真圖Fig. 4 Simulation diagram of the moon at 0° incidence

圖5 月亮15°入射時仿真圖Fig. 5 Simulation diagram of the moon at 15° incidence

由圖4和圖5可知，鬼像同月亮圖像沿光學系統光軸對稱，鬼像在月亮0 度入射時月亮和鬼像重合，鬼像在月亮15°入射時，鬼像形狀與實際觀星拍攝圖片一致。

滿月時月亮的亮度約為-12.7Mv，假設搜索相機探測器的極限靈敏恒星星等為7.5Mv 等星，那么月亮的亮度相對搜索相機探測能力來講大約相差為20 星等，按照5 個星等相差100倍的計算方法，滿月時，月亮的亮度約為搜索相機極限探測能力的108 倍。此時，假如鬼像能量大于10-8，那么其將會被探測器所識別，這也是由于相機本身具有較強的極限探測星等造成的。如圖5 可知，由光路追跡圖看出當月亮以與光軸成一定角度入射時，鬼像是月光經探測器表面反射，在第6 鏡片處反射后在探測器上成的像。

4 搜索相機鬼像抑制

由第3 節的鬼像能量和光學仿真分析可知搜索相機在月光進視場時是由探測器反射月光并在第6 片鏡出二次反射形成。將光譜范圍200～850nm 的光以不同入射角入射探測器表面，結果表明200～450nm 和750～850nm 光譜范圍的反射率大于10%，存在產生鬼像的風險。

參考所使用探測器手冊，得到光譜響應曲線，如圖6 所示。該款探測器靈敏光譜范圍為400～750nm，結合探測器表面反射率試驗數據，可在探測器保護玻璃片上增加光學截止膜，截止波長小于450nm 的光波，從而減弱鬼像能量，達到鬼像抑制的目的。

圖6 探測器光譜響應曲線Fig. 6 Detector spectral response curve

5 試驗驗證及結果分析

5.1 探測靈敏度試驗驗證

在光學暗室對搜索相機產品進行增加光學截止膜前、后的探測靈敏度對比測試。調整恒星模擬光源電壓，輸出模擬星等分別為5.0Mv 和6.0Mv，拍攝視場內不同位置點的星點圖像，測試結果如圖7。

圖7 有、無光學截止模星點能量分布對比圖Fig. 7 Comparison of energy distribution of star points with and without cut-off film

比較增加光學截止膜前、后的星點成像能量，如表2 所示，增加光學截止膜前、后探測靈敏度無明顯區別，不會影響暗弱目標的提取。

表2 有、無光學截止模星點能量結果對比統計Table 2 Comparison and statistics of star point energy results with and without cut-off film

5.2 觀星試驗驗證

（1）第一次觀星試驗

2022年11月6日（農歷10月13日），對搜索相機產品（有光學截止膜）進行第一次觀星試驗驗證，驗證鬼像抑制效果。月光進視場時拍攝圖像如圖8所示。

圖8 增加光學截止膜后月光進視場圖Fig. 8 Moonlight field of view after adding optical cut-off film

對截取鬼像區域圖并在上面標注星點質心坐標位置，如圖9所示。

圖9 鬼像區域內質心位置圖Fig. 9 Location map of centroid in ghost image area

增加光學截止膜后鬼像區域探測恒星點統計表如表3所示。

表3 鬼像區域探測星點統計Table 3 Ghost image region detection star points statistics

由表3及圖9可知，鬼像區域提取的探測星點都在星表內，無誤提取的質心坐標。

比較產品增加光學截止膜前后觀星數據，如表4所示

表4 有、無光學截止膜比較統計表Table 4 Statistical table for comparison of with and without optical cut-off films

（2）第二次觀星試驗

2023年6月30日（農歷5月13日），對搜索相機產品（有光學截止膜）進行第二次觀星試驗驗證，觀星圖像如圖10所示。

圖10 第二次觀星圖像Fig. 10 Second stargazing image

統計分析第二次觀星數據，與無截止膜數據比較，結果如表5所示

表5 有、無光學截止膜比較統計表(第二次觀星)Table 5 Statistical table for comparison of with and without optical cut-off films（Second stargazing）

結合表4、表5數據可知，經兩次地面觀星試驗驗證，增加光學截止膜后搜索相機鬼像區域平均灰度均值由78（@8bit）降低到64，能量下降了17.95%；鬼像邊緣與中心灰度差由22 降低到13，通過搜索相機質心提取算法和默認閾值偏移量（默認閾值偏移量15，灰度差小于15的像素不會被作為目標像素提取），可有效避免鬼像區域雜點被誤提取。

6 結論

本文針對搜索相機雜散光進入視場時在像平面上產生鬼像的現象，分析了鬼像對目標提取的影響。對鬼像產生的原因進行光學仿真分析，提出了一種在探測器玻璃保護蓋上增加光學截止膜的方法來抑制鬼像。經地面觀星試驗驗證，結果表明：增加光學截止膜后，不僅減弱了鬼像能量，還減小了鬼像區域背景的灰度梯度，避免雜點被誤提取。后續，還可改進現有質心提取算法，對鬼像進一步進行抑制。