核心素養導向下的小學數學圖形與幾何教學

福建省莆田市教師進修學院附屬小學 林 靈

小學數學教師在圖形與幾何教學中開展形式多樣的核心素養培養活動，不僅可以優化課程教學的模式，激發學生主動探知的熱情，還能讓他們在多樣化的自主學習活動中提升數學思維能力與知識應用能力，使其形成科學的空間觀念，從而更加高效地認知圖形與幾何知識。對此，為了進一步提高圖形與幾何教學的有效性，本文從核心素養視角出發，闡述如何通過問題探知、現實觀察、情境分析、關聯探知、幾何運算、技能運用等活動提高學生的數學核心素養。

一、在數學圖形與幾何課程中開展核心素養培養的優勢

（一）有利于培養學生的幾何直觀

對于小學階段的學生而言，他們通常具備良好的直觀思維能力，但是抽象思維能力卻較為薄弱。對此，教師利用圖形與幾何知識開展幾何直觀素養培養活動，讓學生觀察真實情境中的實物（圖片），將實物抽象成幾何圖形，從而逐漸形成較強的抽象思維能力和理解抽象事物的能力。

（二）有利于培養學生的空間觀念

小學生容易理解和認識直觀實物，但缺乏良好的空間認知能力。因此，教師可以利用直觀實物教學，引導學生根據直觀圖形、直觀操作、觀察變化、尋找聯系在腦海中形成抽象形象，建立模型，通過開展空間觀念培養活動，提升學生的空間想象能力。

（三）有利于培養學生的應用意識

圖形與幾何知識與現實生活有著非常密切的聯系，學生在日常生活中隨處可見與之相關的現象或事物。對此，教師利用上述特點創建生活化探知活動或幾何知識實踐活動，既可以提升學生的幾何空間能力，又能增強他們將圖形知識合理運用于現實的意識，進而更好地實現圖形與幾何知識的最終教育目標。

二、小學數學圖形與幾何課程素養教學原則

（一）主體性原則

因為學科核心素養培養的對象是學生，所以，教師應當遵循主體性教育原則，從學生的認知規律發展特點、已有認知水平和實際需求視角出發，設計符合他們最近發展區，能夠快速調動其自主學習積極性的圖形和幾何知識探究活動。在此類學習活動中，學生結合自身的實際認知水平對單元知識進行探索與分析，完成各項適宜性探知活動，使最近發展區得到有效拓展，從而更好地提升個人綜合學習能力，提高數學核心素養。

（二）引導性原則

為了在圖形與幾何課程中更加高效地培養學生學科核心素養，教師需要遵循引導性教育原則，給予學生更多自主探索知識的空間，鼓勵他們運用已掌握的知識和已有的學習經驗對新知識進行自主性研究。與此同時，在這一過程中，教師需要時刻關注學生的學習方向，在關鍵時刻對其進行有效的思想引導和意識引導，讓他們合理運用觀察、思考、表達等方式理解和認識圖形與幾何知識，從而逐漸形成良好的數學綜合素養。

（三）啟發性原則

對于小學生而言，他們的抽象思維、想象思維、邏輯思維、發散思維等還處于待開發狀態，對此，教師需要遵循啟發性教育原則開展圖形與幾何授課活動，在教學過程中有意識地引導學生運用多種思維能力探究單元知識。同時，教師需要通過思維啟發教學拓寬學生的認知思路，活躍他們的多元思維，進而提升其抽象認知、邏輯推理的能力，提高其學習效果。

三、小學數學基于核心素養開展圖形與幾何教學的具體措施

（一）設計導學問題，培養學生探究意識

為了快速調動學生學習幾何圖形知識的積極性，提高導學求知的效率，教師可以利用趣味元素設計探知問題，以此培養學生自主探知的意識，激發其主動學習的興趣，提高導學認知的質量。

以人教版一年級上冊“認識圖形（一）”教學為例，在導學環節，為了快速集中學生的注意力，激發其主動探索幾何知識的興趣，增強他們自主探知的意識，教師可以結合單元知識點和趣味圖形元素設計探知問題。具體而言，教師可以展示用積木拼接而成的童話城堡圖片，針對圖片提出與幾何知識有關的問題。

問題一：圖中的童話城堡是用多個形狀的積木拼接而成的，觀察城堡屋頂，說出屋頂積木的形狀是哪個圖形？

問題二：童話城堡的窗戶是用什么圖形的積木拼接而成的？

問題三：城堡的底座是什么形狀的積木？

問題四：城堡的墻面是由哪幾種形狀的積木組合而成的？

教師展示色彩鮮艷且富有趣味性的教學圖片，快速吸引學生的注意力，讓他們對圖片內容產生強烈的好奇心。同時，利用簡單直接的問題激發學生觀察圖片、探究圖片的興趣，使其通過解答數學問題對各種立體圖形建立直觀表象，從而提高導學探知的效率。此外，教師還可以借此提高學生主動探知的欲望，使其形成良好的自主探知意識。

（二）優化授課活動，培養學生核心素養

為了進一步增強核心素養培養的實效性，教師可以結合多樣化教育資源，開展豐富的圖形探究與幾何探究授課活動，讓學生在物體觀察、直覺感知、聯想探知、技能實踐等活動中掌握抽象思維、推理思維的正確運用方法，形成更強的空間觀念，進而提高學生的數學綜合素養。

1.巧用現實元素，培養幾何直觀素養。

為了讓學生精準辨別所見圖形的形狀，提升他們的觀察能力，教師可以利用常見的生活元素開展自主觀察活動，讓學生在多角度觀察過程中提升抽象辨別、抽象理解的能力，使其逐漸形成良好的幾何直觀素養。

以人教版二年級上冊第五單元“觀察物體（一）”教學為例，此單元主要圍繞觀察實際物體展開，學生需要站在不同的位置觀察某個物體的不同面，描述不同視角下所看到的物體形狀。對此，教師可以利用現實生活中一些常見的事物開展多角度觀察活動，讓學生感知在不同視角所見物體出現不同形狀的簡單聯系，以此培養學生的幾何直觀素養，提升其觀察認知和抽象理解的能力。具體而言，教師可以在講臺上擺放粉筆盒、水杯、籃球、書包、玩具等學生比較熟悉的物品，讓他們從正面、側面、上方、斜側面、斜上方等不同的角度出發，對上述物體進行觀察，結合已掌握的圖形知識，描述不同視角下所見事物的形狀。如正面觀察粉筆盒，所見到的是上下邊較長的長方形圖形；側面觀察粉筆盒，看到的是左右邊線較長的長方形。與此同時，學生需要用數學語言描述所觀察事物的圖形形狀，感知各個圖形的組成元素，從而加深對基礎圖形知識的認識，提升觀察描述的能力。學生參與現實事物觀察活動，掌握比較辨析圖形的方法，知道視角與圖形的簡單聯系，提升了具象思維與抽象思維轉化的能力，形成了良好的幾何直觀素養。

2.構建圖形情境，培養數學直覺素養。

培養學生的直覺素養，能夠讓他們更加精準地認知與圖形有關的數量單位，正確理解圖形的面積、體積概念，同時，形成較強的數感。為了實現這一教學目標，教師可以借助圖片資源和生活資源構建生動的圖形情境，開展圖形觀察與測量教學活動。

以人教版三年級下冊第五單元“認識面積單位”課程為例，在直覺素養培養過程中，教師可以利用多媒體設備展示各種各樣的平面幾何圖形，借助教室中的各種圖形資源構建直觀生動的圖形認知情境，讓學生通過比較、測量、觀察、體會、計算等方式認知圖形的面積知識，培養他們的數感，提升其數學直覺素養。具體而言，教師先在多媒體課件中展示校園花壇、學校操場、教學樓俯視圖等圖片，讓學生通過觀察這些圖片中圖形體會面積的含義。然后，教師需要在圖片中標注每個圖形的面積。如學校操場是長方形圖形，其面積為3000平方米；數學課本的封面也是一個長方形，面積約為600 平方厘米；教學樓樓頂是長方形圖形，面積為50000平方分米。分析各圖形的面積，學生能夠初步了解平方米、平方分米、平方厘米三個面積單位的大小關系。之后，教師可以帶領學生測量教室黑板、課桌桌面的面積，引導他們選擇合適的面積單位進行對比描述，讓學生融入情境、參與測量，加深對面積單位知識的認識，讓學生在動手操作中形成數感與量感，提升其圖形測量的能力。

3.引導關聯探知，培養邏輯推理意識。

雖然不同的數學圖形之間看似具有較大差別，但在幾何知識范圍內，各圖形之間有著一定的關聯。對此，教師可以結合這一特點創建幾何圖形關聯性探知活動，引導學生對各圖形進行對比分析和關聯研究，找尋其中的異同點，推理出各圖形之間的關系，進而增強學生的推理意識。

以人教版四年級上冊第五單元“認識平行四邊形”教學為例，由于此階段學生已經掌握了長方形與正方形的基礎知識，認識了平行與垂直的判定方法，在設計教學時，教師要充分利用這一特點創設具有結構化特征的教學內容，以此培養學生的邏輯思考能力和推理能力。學生則需要根據教師的講解，結合教材內容認知平行四邊形，知道這一圖形的概念，了解平行四邊形的基本特點。同時，教師需要引導學生對比研究平行四邊形、長方形、正方形三種圖形，找尋它們的相同點與不同點，由此推出三種圖形的關系。

比如，上述三個圖形都有四條邊和四個角；正方形的四條邊相等且平行，四個角均為直角；長方形對邊平行且相等，四個角也都是直角；平行四邊形是對邊平行、對邊相等、對角相等。基于上述信息，學生可以運用邏輯思維推理出三種圖形之間的關系，即正方形屬于特殊的長方形，正方形和長方形屬于特殊的平行四邊形（如圖1），在推理過程中掌握探索知識關聯性的方法，進而提升自身的邏輯推理能力。

圖1 三種四邊形圖形之間的關系圖

4.解答幾何問題，提升數學運算能力。

運算能力是數學核心素養的重要組成部分，也是學生必須掌握的一項基本能力。為了轉變學生對幾何運算的態度，教師可以設計場景類圖形運算問題，以此提高學生主動運算的興趣，使學生通過解答問題提高自主運算的能力，樹立運用數形結合思想解決實際問題的意識。

以人教版五年級上冊第六單元“多邊形的面積”教學為例，為了降低學生計算多邊形圖形面積的壓力，教師可以結合單元知識點，設計生活化幾何面積問題，以此提高學生自主運算的積極性。教師可以利用現實生活場景設計多邊形面積問題。

問題一：本市郊區有一個梯形果園，其上底邊長為110米，下底長為160米，高是80米，如果每棵桃樹占地面積為9 平方米。那么，此果園一共可以種多少棵果樹？

問題二：當前所在教室的長為9米，寬是7.2米，如果用邊長為3 分米的正方形瓷磚鋪設教室地面，一共需要使用多少塊瓷磚？

問題三：把一個梯形割補成平行四邊形，測量割補后圖形邊長和高的值，算出原始梯形的面積。

教師設計生活中常見的幾何問題，啟發學生運用上節課剛用過的轉化思想解決新問題，有效消除學生對運算練習的排斥感，在問題解答過程中提升運算能力。

5.落實實踐應用，培養幾何空間觀念。

圖形與幾何課程的最終教學目的是讓學生正確運用所學知識與技能解決現實生活中的幾何問題，使學生擁有較強的知識運用能力和技能實踐能力。為了更好地實現這一教學目標，教師可以利用豐富多樣的教學材料開展動手實操教學活動，鼓勵學生根據實踐任務的要求，利用學習材料自行制作幾何圖形模型，完成相應的動手實操任務，解決與之相關的幾何問題。這樣既可以提升學生的知識應用能力，又能借此培養他們的空間觀念，使其更加精準高效地解決日常生活中的數學問題。

以人教版五年級下冊第五單元“圖形的運動（三）”教學為例，教師先把班級學生按照同組異質原則分成多個合作實踐小組，并給每組提供紙殼、彩紙、剪刀、繪圖紙、鉛筆、彩筆、膠帶等實踐工具。然后，各小組需要根據實踐活動要求把紙殼裁剪成不同形狀的幾何模型，如三角形模型、長方形模型、正方形模型、半圓模型等。之后，各組學生需要用幾何模型合作繪制圖形旋轉的圖案，對比模型在旋轉過程中的不同位置，并在紙上畫出圖形旋轉的路線及方向。最后，各小組需要將所繪圖案裁剪并制作成精美的風車。

教師開展幾何技能實踐活動，不僅可以培養學生的空間觀念，使其加深對圖形形狀、大小、位置關系的認識，還能借此提升他們的動手實操能力，使其樹立良好的知識應用意識。

四、結語

綜上所述，為了在圖形和幾何教學過程中更加高效地培養學生學科核心素養，小學數學教師需要合理優化課堂各個環節的教學手段，開展靈活多樣的圖形探知、幾何感知、技能應用等自主學習、自主實踐授課活動，在完成課堂教學任務的過程中落實“三會”，提高學生的數學綜合素養。