基于SZBDCORS的區域基準建立方法

陳遠鴻，楊志敏

(1.深圳市勘察研究院有限公司，廣東 深圳 518000； 2.武漢市測繪研究院，湖北 武漢 430022)

1 引 言

地球參考框架由一組用于實現特定地球參考系的點及其坐標、速率的組成，主要由國際地球自轉服務組織(IERS)建立的國際地球參考框架(ITRF)。在我國，基于ITRF2008框架建立的地方坐標系較多[1]，而ITRF2014[2]是最新地球參考框架。我國的2000國家大地坐標系是基于ITRF97框架下實現的[3，4]。

區域參考框架是通過對地球參考框架進行控制點加密，形成適應區域測繪基準的參考框架，可滿足區域基礎測繪的建設需求[5]。受板塊運動影響[6，7]，區域參考框架需要不斷更新，維持區域參考框架，使區域使用參考框架更加高效且適用，確保其現勢性對區域經濟建設具有重要意義。蔣志浩等[8]利用高精度CORS數據，通過時間序列分析構造了一套基于CGCS2000坐標參考框架的維持更新方法。張海平等[9]通過速度場反演分析，將山東區域的坐標參考框架的精度維持在 2 cm以內。施闖等[10]基于北斗導航衛星觀測數據，通過基線解算得到殘差平面和高程的重復性分別可優于 0.8 cm和1.7 cm，驗證了北斗衛星導航定位系統可滿足我國厘米級大地坐標框架的需求。全國參考框架相對于城市區域框架計算復雜，張鵬等[11]通過區域劃分聯合平差的方法建立了我國地心坐標框架。劉文建等[12]針對基站天線罩變動而引起坐標偏移的問題，提出了“偏心觀測量”的處理方案，維持了區域基準的穩定性。不同的參考框架需進行坐標轉換，劉演志[13]通過約束平差法和速度場法對觀測結果進行轉換，對大范圍測量工程具有一定指導意義。王智等[14]通過建立ITRF2014與ITRF97的轉換關系，將ITRF2014框架下的數據轉換至2000國家大地坐標系，精度可達 3 cm。

本文基于深圳市北斗連續運行衛星定位服務系統(簡稱SZBDCORS)，聯合我國境內IGS跟蹤站，建立了深圳市區域參考框架，并通過精度評估分析方法的可靠性。

2 區域基準網構成

深圳市區域基準網由深圳CORS基準站網的11個基準站構成，基準站網分布如圖1所示。為了動態維持深圳市區域基準網的變化，聯合25個平高點，共同組成了深圳市基本框架網。以深圳市基本框框架網為基礎，啟用2000國家大地坐標系，聯測各等級點，建立深圳市統一的區域基準，實現了三維一體化的測量方式。

圖1 深圳市區域基準網分布圖

3 區域基準網解算

3.1 數據源及解算策略

選取2016年7月21日～31日深圳市地區11個可以同時接收BDS、GPS、GALILEO、GLONASS數據的基準站。采用GAMIT/GLOBK10.71軟件，聯合IGS站對SZBDCORS站點觀測數據進行基線解算。GAMIT/GLOBK10.71軟件在利用高階電離層、精密星歷和高精度起算點的前提下，基線解的相對精度能夠達到10-9左右，為了能與ITRF2014參考框架建立聯系，在數據處理過程中加入中國境內及周邊的5個均勻分布在SZBDCORS周圍IGS站進行聯合解算，使得組成的GNSS網有較好網形和較高精度。

圖2 GAMIT基線解算時使用的IGS站分布

具體的數據解算策略如表1所示。

表1 GAMIT數據基線解算策略

3.2 基于卡爾曼濾波的無約束平差

通過聯合SZBDCORS周邊IGS站在CGCS2000坐標下，基于卡爾曼濾波進行無約束平差。卡爾曼濾波法的優點在于其計算快、內存小。

令i時段所得到的GNSS數據觀測方程如下：

yi=Aixi+vi

(1)

式中i代表的是觀測時間ti的觀測時段號，Ai指的是誤差方程系數矩陣，xi代表的是待估計的參數，vi為觀測值噪聲的殘差向量。

參數xi的狀態轉移方程為：

xi+1=Sixi+wi

(2)

式(2)中i+1亦是觀測時段號，其對應的時刻為ti+1，Si表示歷元ti的狀態轉移矩陣，wi代表ti到ti+1時段的狀態轉移的隨機擾動量。

ti到ti+1時段的預報公式如下：

(3)

(4)

ti到ti+1時段的修正公式如下：

(5)

(6)

其中K為卡爾曼增益矩陣：

(7)

卡爾曼濾波器對GNSS網平差的過程中，其計算的時間是不斷增加的。期間如有數據更新等狀況，就重復計算式(3)到式(7)之間的步驟，只要將式中時刻用i+1代替i、用i+2代替i+1，最終得到i+2時刻的最佳估計值和協方差矩陣，所有數據參加計算的情況下得到的是最后參考歷元時刻的參數最佳估值和協方差矩陣。

3.3 CGCS2000基準下的約束平差

本文通過卡爾曼濾波法解算無約束網平差，利用SZBDCORS周邊的4個基準站的CGCS2000坐標作為約束，進行二維約束平差，計算了深圳市11個基準站的CGCS2000下的坐標(圖3)，平差結果和精度在下文中。

圖3 深圳市11個基準站點與周邊4個基準站的點位分布圖

4 精度分析

4.1 基線解算精度

對深圳區域基準參考網進行基線解算，以年積日為單位統計單天均方根誤差(Normalized Root-Mean-Square Value，NRMS)如圖4所示：

圖4 基線解算單天NRMS大小分布

根據圖4可以看出，通過GAMIT基線解算得到結果的NRMS值隨著時間變化相對平穩，幾乎都在0.17～0.18之間輕微波動，最小NRMS值為0.172，最大NRMS值達到0.182，對10次基線解算結果的NRMS值進行平均值統計為0.176，滿足規范小于0.2的要求，可進行后續網平差處理。

4.2 網平差精度

通過平差計算，框架網三維約束平差后邊長及其精度如圖5所示。

圖5 框架網基線邊長精度分布圖

所有獨立基線的相對中誤差小于 0.18 ppm，最弱邊相對中誤差1/1929000，小于規范要求的二等最弱邊相對中誤差1/120000。

在CGCS2000坐標系下的內符合精度如表2所示，平面方向精度優于 3 cm，高程方向精度優于 10 cm；外符合精度如表3所示，平面方向上優于 7 cm，但高程方向上超過了 10 cm，整體表明深圳區域基準可滿足實際工程項目生產需求。

表2 CGCS2000下的坐標內符合精度

表3 CGCS2000下的坐標外符合精度

5 結 語

高精度控制基準的建立與維持是一項長期的任務和過程，基于深圳CORS建立區域坐標參考框架，通過GAMIT解算，利用卡爾曼濾波獲取2000國家大地坐標系下的成果，平面精度優于 10 cm，高程精度優于 20 cm，整體可為深圳市提供穩定的測繪基準。今后以SZBDCORS為基礎，在“自主安全、高效可靠、技術先進、經濟實用、科學管理、立足測繪，服務社會”的原則下，積極配合省級CORS的北斗地基增強系統建設，在省級坐標參考框架下不斷與CORS系統交換數據，最終形成覆蓋深港澳大灣區并提供實時定位與測時服務的大區域坐標參考框架。