以“平移概念和性質”為例談如何轉變教與學的方式

宣冬梅

（中國教育科學研究院朝陽實驗學校 北京 100029）

一、轉變教與學的方式是落實雙減的必然要求

“雙減”要求：以學生為本，遵循教育規律，著眼于學生身心健康成長，強化學校教育主陣地作用，全面壓減作業總量和時長，提高作業設計質量，提升課堂教學質量，確實落實立德樹人的根本任務。[1]根據《義務教育數學課程標準》（2022年修訂版）要求（以下簡稱“課標”），教師根據教學需要組織教學，依據學生特點提供恰當引導。學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。[2]教師通過設計有效的教學過程，引發學生學習興趣，幫助學生獲得有效的學習方法、形成良好的學習習慣，促進學生全面、持續、和諧發展。“雙減”政策促使教師轉變教學方式，“課程標準”規范師生教學關系，切實讓學生在校內學會學足學好，真正達到減負提質的效果。

為了更好地落實“雙減”“課標”的要求，本校大力進行課堂改革，開展深度學習，提出思考力課堂的教學模式。[3]課前做到“明”：明晰教學目標；課中做到“問、思、辯”：設置問題激發思維、獨立思考、師生交流碰撞；學習完具體的知識后，做到“悟、用”：深化思維、綜合運用檢測。這樣的課堂，激發了學生學習數學的興趣，將教育的主戰場回歸到課堂。老師們努力創新，制定合理的教學目標，優化教學方式，切實提高教學質量。

二、從“教教材”到 “用教材教”制定教學設計轉變教與學的方式

數學課程的定位是：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。數學的教與學是在課程標準的統領下開展符合社會需要、數學特點及學生認知規律的數學活動，激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考。教學中，教師重點關注學生思維的過程，注重創新意識和分析問題、解決問題能力的發展。數學的育人目標是向著培養學生的思維努力，圍繞思維的培養是課堂的核心，教學設計就是要圍繞思維的發展來設計。而教學目標是數學教學設計的起點，更是教學活動的結果，是設計者希望通過教學活動達到的理想狀態。在平移這節課中，如何確定合適的教學目標呢？

1.以“課標”為依據，教材為基礎，實現用教材教

“課標”對義務教育階段的數學課程和教學具有指導作用，是每個學生應當達到的基本要求，是考試命題的依據。教材是具體體現“課標”的要求和內容的主要文本課程資源之一。課改以來的教材觀是：教師要成為教材的建設者和開發者，利用學生熟悉的情境，結合知識展開教學，激發學生學習的興趣。平移這節課，“課標”要求通過具體實例認識平移。課堂中，以杏花引入，借助杏花不同方向的移動，現場演示玩具車的移動，讓學生充分感受平移，認識平移。通過平移的概念，進一步讓學生說出生活中存在的平移現象。從生活中的素材出發，再回去生活，從學生生活實際出發，學生通過思考獲得數學的基礎知識和基本技能。

2.以“課標”為依據，現實情境為導向，提升核心素養

“課標”要求“以人為本”，教師借助現實情境中的問題，通過恰當地歸納和示范，引導學生獨立思考、主動探究、合作交流，在理解和掌握基本數學知識和技能的同時，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗，發展數學核心素養，落實三維目標中的過程與方法目標。在真實情景中，例如：杏花的平移，在平移過程中，是如何平移的，平移過程中什么變了，什么沒變，如何表達這種變化呢？學生在探究活動中，不斷地“做”，不斷“思考”，進一步積累研究平移性質的活動經驗。幫助學生積累數學活動經驗，不僅是數學教學的重要目標，也是提高學生數學素養的重要標志。

3.以“課標”為依據，過程為依托，發展情感態度

“課標”中要求將情感態度價值觀有機地融合在數學教學過程中，在努力使全體學生達到課程目標的基礎要求上，同時關注學生的個體差異，促使每個學生在原有基礎上的發展。平移這節課中，學生經歷杏花的平移及平移性質的探究活動。過程中，部分同學不能很好地轉化成點的平移，教師可以設置臺階，坐好鋪墊，同組學生幫助組員逐步理解。在這樣的活動中，學習有困難的學生感受到了老師的關注，同伴間的關心，學習的信心增強，更好地落實了數學的課程目標要求。

三、以問題引領，注重探究過程展開教學活動轉變教與學的方式

要想落實教學目標，必須設計恰當的教學活動。教學活動不僅是教學目標的實踐，也是教學目標實現的必經階段。新課改主要是教育理念的變化，從單純注重傳授知識轉向引導學生學會學習、學會合作、學會生存、學會做人，重視學生“全人”的發展。而要實現新課程的培養目標，就必須創新學習方式和教學模式，發揮學科教學在培養學生核心素養、關鍵能力等方面的作用，從淺層學習走向深度學習。思考力課堂正是基于這樣的理念經過不斷實踐創新產生的。

思考力課堂以問題的提出與解決為主線，教師引導、啟發學生獨立思考、主動探究，尋找解決問題的途徑與方法，形成自己獨到的見解。在學生思考的過程中，注重知識的“生長點”，引導學生從不同角度加以分析，從不同層次進行理解。學生經過自己的深思，再通過小組合作交流，將自己的思路和方法進一步完善，小組內形成統一的方法，全班進行展示分享。在分享過程中，作為匯報人要注重自己語言的規范性，用數學的語言展示本組的思維過程及解決方法。其他學生要認真傾聽，敢于質疑他人的觀點，表達自己獨特的觀點，在爭議點上經過辯論達成統一，形成對知識的再認識。教師在關鍵點上點撥引導和追問，讓學生在感悟知識的同時，積累活動經驗，形成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑的學習習慣，逐步發展學生的核心素養，在實踐中不斷落實深度學習的理念。

以“平移”為例，設計活動環節，提出核心問題，見表1所列。圍繞核心問題，學生思考，發表觀點，學生辯論，在小學平移的基礎上再認識平移，獲得發生平移的本質；從方格紙中杏花的上下左右移動，到沒有方格紙的上下左右移動，再到任意方向的移動，在學生不斷探究的過程中，體會到圖形的平移實質是圖形上每個點的平移，學生從圖形整體研究聚焦到圖形上某一點的研究。通過猜想，實驗驗證，學生發現平移的性質，突破平移性質的難點，突出本節課重點。在教師的引導下，學生借助平行線的知識證明平移的性質，并發現平移性質的特殊情況：對應點連線在同一條直線上。學生在合作、討論的過程中，從個體思維不斷走向群體思維，能力在探究過程中不斷發展，為后續學習圖形的軸對稱和圖形的旋轉積累了經驗。

表1 探究“平移的概念與性質”的核心問題

圖形的平移、軸對稱和旋轉是初中數學圖形變化領域的知識，它們在研究方法和研究思路上有相通的地方，學生在思考力課堂上，經歷了實驗探究、小組合作、交流辯論的過程，為后續的學習做好了鋪墊。經過調研，應用思考力課堂教學模式的作為實驗組，沒有采用思考力課堂模式的作為對照組。通過對比，學生在知識與技能、過程與方法和情感、態度與價值觀方面有很大的進步，如圖1所示。經過分析，學生在知識與技能方面差距不是很大，但學生在方法和情感方面有很大的變化。學生經歷探究過程，獲得方法，并將方法應用于其他的探究活動中學習數學的興趣增強，更善于與同伴交流，能夠理解、尊重別人，又能獨立思考，大膽質疑。這不僅符合“課標”的要求，更符合時代的要求。

圖1 實驗組和對照組三維目標的對比統計

分組統計分析實驗組和對照組的上下學期的期末成績，統計結果見表2所列。

表2 實驗組和對照組的上下學期的期末成績的統計

從表2 可以看出，實驗前兩個班的平均成績差不多，實驗后實驗組的平均成績高于對照組，說明思考力課堂教學對成績的提高有一定的幫助作用。標準差在縮小，說明在同等條件下能力有所提升，結合教師平時對學生課堂、作業的反饋檔案，實驗組的學生對數學學習的興趣明顯提升，課堂上學生的反映更活躍，作業完成的情況相對更好，對數學的學習更有信心。

四、結合知識和過程進行多元評價轉變教與學的方式

學習評價的主要目的是全面了解學生數學學習的過程和結果，應建立多元、方法多樣的評價體系。評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，也要重視學生在數學活動中所表現出來的情感與態度。以平移的概念和性質為例，淺談思考力課堂的評價標準，見表3、表4所列。

表3 學習結果的評價

表4 學習過程和情感、態度的評價

結語

基于思考力課堂，轉變教與學的方式，教師更加注重學生認知發展水平和已有的經驗，經過目標導向、問題引領、動態生成、持續評價，讓學生在理解和掌握四基的基礎上，不斷發展學生的四能。應用思考力課堂的教學模式，課堂活躍，學生積極思考，知識獲得能力大幅提升，促進雙減政策真正落地。