追求“智趣相融”的數學課堂

文 / 梅觀應

引 言

眾所周知，學生的數學學習過程是一個生動、活潑、主動且富有個性的過程[1]。但是，在傳統的數學教學中，大部分教師單向灌輸數學知識，導致數學學習缺乏趣味性。在這樣的情況下，學生難以很好地體驗數學學習過程。“智趣相融”的數學課堂是彌補傳統教學不足的重要手段。“智趣相融”的數學課堂是以“智趣數學”為主的課堂。“智趣數學”由“智”和“趣”構成。其中，“智”指向智力、智慧和智能；“趣”指向興趣、樂趣、情趣和志趣。“智趣數學”既是一種美好的數學教育境界，又是一種和美的課堂關系，促使學生在“趣”中發展“智”，在發展“智”中感受“趣”。因此，教師要把握“互聯網+”教育契機，創設多樣的趣味性活動，調動學生學習的積極性，促使學生更好地體驗數學學習過程，由此掌握數學知識，發展多樣能力，感受數學學習樂趣，增強數學學習興趣，實現“智趣相融”。

一、課前：開發智趣資源，學生“備學”

學生“備學”是其做好課堂學習準備的活動[2]。在“備學”的過程中，學生會走進生活，發揮自主性，挖掘豐富的數學資源，初步建構數學認知，同時感受數學樂趣。因此，在建構“智趣相融”的數學課堂時，教師應顛覆傳統教學流程，以課前階段為立足點，設計任務，在生活中開發智趣資源，驅動學生“備學”。

以“平移”為例，在現實生活中，平移現象多種多樣。學生在生活中接觸到的豐富的感性材料，是其建構數學認知的支撐。在課前階段，教師可以設計如此任務：“請大家想一想電梯、火車是如何移動的。你們在生活中見過與之類似的其他現象嗎？請細心觀察生活，找出相似現象，用自己喜歡的方式進行記錄，并將記錄結果上傳到在線課堂平臺。”這樣的任務具有一定的實踐性，很容易調動學生的興趣。在興趣的驅動下，大部分學生自覺地想象并分析電梯、火車的移動情況，建構感性認知，同時遷移此認知，搜集其他相似現象。在搜集、記錄的過程中，學生與各種各樣的平移現象進行“互動”，感受平移的特點，建構初步認知。在上傳記錄結果時，學生操作電腦，享受樂趣。由此可見，學生在“備學”過程中，自然而然地感受到數學學習樂趣，便于實現智趣相融，增強“智趣相融”課堂的建構效果。

二、課中：創設智趣活動，學生“探學”

“探學”是指學生探究學習。探究學習是一項具有主動性、生動性與個性的活動。在探究學習的過程中，學生會展現自我，實現“智趣”協同發展。教學活動是學生進行探究學習的基礎。因此，在建構“智趣相融”的課堂時，教師要把握課中時機，立足不同環節，依據教學需要，創設多樣的智趣活動，促使學生“探學”。

（一）課堂導入：創設情境

課堂導入是“智趣相融”課堂的首要環節，是學生感受數學學習樂趣的初始環節[3]。著名兒童教育家李吉林老師的情境教學研究表明，有效的教學情境可以激發學生的學習興趣。教學情境是教師利用多樣手段，展現契合教學所需的教學場景，驅動學生探究的活動環境。在“智趣相融”課堂的導入環節，教師往往依據教學內容，應用電子白板，直觀、動態地展現生活場景，提出相關問題，借此創設出生活情境，激發學生興趣，推動學生探究。

以“軸對稱圖形”為例，在課堂導入環節，教師用生動的語言進行引導：“我們中國有一種手工藝術。這種藝術，能用剪刀或刻刀在紙張上刻出各種精美的圖案。”在講到這里時，不少學生遷移生活經驗，提到了“剪紙”。教師就此進行贊賞，并在電子白板上展示剪紙作品，同時進行講述：“白板上的這些剪紙作品，是我們班同學在課后服務期間創作出來的。大家觀察一下，這些剪紙作品有哪些共同特點呢？”在問題的驅動下，大部分學生產生探究興趣，自覺開動腦筋，邊觀看邊思考，發現共同特點，踴躍作答，如有學生回答：“每副作品中間都有一條‘線’，沿著這條‘線’對折作品，作品左右或上下兩側部分重合。”對此，教師及時地進行肯定，同時繼續提問：“我們可以將有這樣特點的圖形稱作什么呢？圖形中間的‘線’是什么呢？”受到問題的驅動，學生的探究興趣愈加濃厚。一些學生遷移已有的數學認知，聯想到軸對稱，為學習軸對稱圖形和對稱軸奠定基礎。

實踐表明，創設教學情境，可以自然而然地導入新知內容，推動課堂教學發展，還可以激發學生探究興趣，促使學生建構初步認知，為進行深入探究做好準備。因此，創設教學情境，便于學生“智趣相融”，增強“智趣相融”課堂的建構效果。

（二）課堂講解：小組合作

小組合作是學生“探學”的方式之一，也是數學課堂上的重要活動[4]。在進行小組合作的過程中，學生會發揮主觀能動性，與他人通力合作，使用各種方法探究數學知識，感受數學學習樂趣，建構數學認知，發展多樣能力，做到“智趣相融”。因此，在建構“智趣相融”的數學課堂時，教師應立足課堂講解環節，結合教學內容，提出任務，組織小組合作學習活動，驅動學生合作探究。

以“組合圖形的面積”為例，在該節課之前，學生學習了平行四邊形、梯形、三角形的面積計算公式，為探究組合圖形的面積奠定了基礎。在課堂導入環節，教師先引導學生認識組合圖形。接著，在課堂講解環節，教師在電子白板上展示一張圖片，并進行描述：“某公園有一塊草坪，請問這塊草坪的面積是多少？”為了使學生順利地解決此問題，教師提出任務：“請和小組成員交流，說一說這塊草坪是什么圖形，可以用什么方法求出其面積。試著在圖中畫出本組的想法。”在問題和任務的雙重作用下，學生增強了探究興趣，自覺思考，想到問題答案，并與小組成員展開交流。在交流的過程中，學生在平板電腦上操作，展現本組的交流成果。

在規定的時間結束后，教師鼓勵學生上傳本組成果，并將成果展示于白板。學生在觀看時，發現不同的組合方法。此時，學生意識到：“組合圖形的組合方法是多樣的。”立足學生的意識情況，教師繼續引導他們在小組中合作：“請大家和小組成員討論，面對同一個組合圖形，可以用什么樣的方法進行解決？為白板上的不同方法進行標號，再進行分類。”在此次合作的過程中，學生細心對比不同的方法，發現它們之間的相同和不同之處，由此進行分類。在討論介紹后，小組毛遂自薦，展現分類成果，如“有的用了分割法，將一個完整的圖形分割成幾個基本圖形，求出每個基本圖形的面積，相加得到組合圖形的面積。”“有的用了添補法，將一個組合圖形補充成一個大的基本圖形，計算出基本圖形的面積，減去填補的部分，得到組合圖形的面積。”教師就此進行贊賞，并提問：“如果為這個組合圖形的邊長加上數據，大家能用不同的方法計算出其面積嗎？”大部分學生躍躍欲試。于是，教師在電子白板上為組合圖形添加數據。學生遷移課堂認知，認真計算。

在學生計算結束后，教師引導他們用傳屏的方法，展示自己的計算過程和結果。屏幕上出現了多樣的計算過程。于是，教師鼓勵學生與小組成員合作，選擇最為簡便的計算方法。同時，教師就學生的選擇情況進行引導。

這種做法使學生獲得了學習數學的主動權，切實發揮了主觀能動性，感受了數學學習的樂趣。同時，學生在小組合作的過程中，積極地與小組成員交流，靈活地操作電子白板，一步步地解決問題，建構數學認知，發展多樣能力，如合作學習能力、思維能力等。此外，學生因此獲得數學學習的滿足感，增強了數學學習志趣。

（三）課堂練習：解決問題

解決問題是學生探究數學的活動。在此項活動中，學生會積極動腦，遷移已有認知，聯想多樣方法解決問題，由此加深對所學的理解，發展思維能力、問題解決能力等，增強數學學習滿足感，強化數學學習興趣[5]。因此，在建構“智趣相融”的數學課堂時，教師要把握課堂練習時機，為學生發送難易程度不同的練習題，促使其解決問題。

以“用字母表示數”為例，在課堂上，學生體驗探究活動，掌握了本節課的內容——用含字母的式子表示簡單的數量關系。在課前，教師預設了學生的學習情況，并依據學生學習差異，分層設計了練習題。同時，教師將不同難度的練習題發送到電子白板的題庫中。在課堂練習環節，教師引導學生打開題庫，自主解決問題。在完成練習后，學生主動訂正答案，了解自己的課堂學習情況，自發地解決錯誤問題。

在學生訂正后，教師組織課堂講解活動，鼓勵學生化身為“小老師”，講述練習題的解法及其考查的知識點。在學生講述之際，教師認真傾聽，及時補充。如此，每個學生都獲得了解決問題的機會。學生通過解決問題，加深了對所學的理解，鍛煉了多樣能力，有利于增強“智趣相融”課堂的建構效果。由此，教師可以利用分層練習，建構“智趣相融”的數學課堂。

三、課后：進行智趣回顧，學生“完學”

“完學”是指學生完善課堂學習所得。回顧課堂學習過程是學生完善學習所得的重要途徑。在“智趣相融”的課堂上，學生體驗多樣活動，經歷了數學學習過程，建構了數學認知。但是，受到主客觀因素的影響，部分學生存在知識漏洞。課后階段是學生彌補知識漏洞的關鍵階段。電子白板有錄課功能，可以動態、直觀地再現課堂學習過程，促使學生再次經歷課堂學習過程，完善課堂所學，增強學習滿足感，深化學習趣味。對此，在建構“智趣相融”的數學課堂時，教師應立足課后階段，引導學生回顧課堂，完善所學。

以“圓的面積”為例，在課堂上，學生動手操作，使用轉化法探究了圓的面積計算公式。轉化法是學生探究平面圖形面積計算公式的“法寶”。于是，教師利用錄播課，重點展示“轉化”圓的過程。同時，教師結合錄播課內容與學生學習所得，提出以下任務：“（1）請大家觀看視頻，回顧探究圓的面積計算公式的過程，總結方法與圓的面積計算公式。（2）請大家回憶我們學習過的平面圖形的面積計算公式，建立思維導圖，展現推導方法、推導過程和相關的面積計算公式。注：請上傳自己的思維導圖作品。”在這兩項任務的驅動下，學生自主地走進課堂學習過程中，邊回憶邊梳理，紛紛開動腦筋，聯想其他平面圖形，綜合分析面積計算公式的推導過程、方法。在遇到困難時，不少學生主動利用在線方式，與教師或其他同學進行交流，解決困難。

在學生上傳思維導圖后，教師選擇優秀作品，將其推送給全體學生，引導其對比他人作品與自己的作品，發現自身不足，及時查缺補漏。

通過這樣回顧課堂，學生建構了完善的數學認知，同時鍛煉了數學反思能力、邏輯思維能力等，便于實現智趣協同發展。由此可見，智趣回顧可以提高“智趣相融”課堂的建構質量。

結 語

綜上所述，建構“智趣相融”的數學課堂，可以使學生獲得“智”“趣”的共同發展，提高發展水平。基于此，教師要把握“互聯網+”教育契機，把握課前、課中和課后時機，靈活應用現代信息技術，引導學生自主學習、探究學習、完善學習，使學生感受數學學習興趣、樂趣、志趣，發展智力、智慧、智能，實現“智趣相融”，增強“智趣相融”課堂的建構效果。