高效“物理化學”課堂的構建
——以“水的相圖”教學為例

胡婭琪 秦 蓓 楊莉寧 余麗麗

(西安醫學院 藥學院，陜西 西安 710021)

相平衡是熱力學在相變化過程中的重要應用之一。研究有關多相系統的相平衡在化學、化工的科研和生產中有重要的意義[1]，比如溶解、蒸餾、結晶、萃取、提純、分離、合金制備、金屬冶煉、化工產品生產等方面均要用到相平衡的知識。相平衡不僅僅與工業過程息息相關，與我們的日常生活也關系密切，因此相平衡是“物理化學”課程的重要章節。相較于熱力學的教學內容，相平衡這一章雖然涉及的基本概念和公式少，推導過程簡單易懂，但是由于缺乏一定的基礎知識，很多學生在相平衡的學習過程中仍感覺困難，教師也感到有一定的教學難度。主要包括：(1)在基本概念(物種數、組分數、自由度等)的理解上由于涉及多個組分(單、雙、三組分)、多個相態(氣、液、固)和多個變量參數(如溫度、壓力、組成)，造成知識點較為零散，學生經常出現混淆，造成對基本概念的理解出現了偏差。(2)重要內容抽象難懂，如相律和杠桿規則應用性強且多變，涉及的都是一些很實際的過程，比如蒸餾、結晶等，學生很難將實驗過程與理論聯系起來且做到舉一反三。(3)相圖作為相平衡的核心內容，圖形復雜多樣，最基本的相圖掌握不到位，后續會造成對復雜相圖理解的嚴重偏差。如何將這些抽象且多樣的理論化作易于理解的直觀實際應用，或者如何將實際應用與抽象的理論緊密聯系，是相平衡的教學目標。水的相圖是相平衡中最基本也是最重要的相圖[2]，是學生接觸到的第一個相圖。在學習水的相圖之前，學生已經學習了基本概念、吉布斯相律和單組分系統兩相平衡的克勞修斯-克拉珀龍方程，這些是學習相圖的理論基礎。深刻理解水的相圖，熟練掌握相關知識對于后續其他相圖的學習以及對實際問題的分析具有重要的意義。

針對物理化學相平衡中相圖抽象多變的特點，在傳統教學方法的基礎上，作者采用基于問題驅動的啟發式教學方法[3,4]，結合具體實際案例對水的相圖知識點進行了探討，旨在引導學生充分發揮自主思考學習能力，提高學生的邏輯思維能力，激發學生的實驗探索興趣，培養其解決實際問題的創新思維，進一步提高教學效果。

1 課前發布任務

1.1 繪制水的相圖

學生自己查閱文獻，通過不同溫度下水的相平衡數據繪制水的相圖[5]，利用克拉珀龍方程試分析水的相圖中應該有幾條線？每條線的區別與聯系是什么？有哪些區域？通過繪制水的相圖，幫助學生理解相圖中各點、線、面所代表的意義，從而更科學地解釋實際問題。

1.2 小組討論

在學習通平臺發布討論話題：高壓鍋為什么煮飯快于敞口容器？青霉素為什么制成粉針劑保存？復冰現象是怎樣產生的？水作為自然界最普遍的存在，水的蒸發、雨和冰雹的形成、寒冬里冰雪的消失等自然現象，怎么運用物理化學的知識去解釋這些實際問題，學生很難下手。對這些問題的認識引導學生從水的相圖出發，通過直觀的圖形在認識了水的聚集狀態與溫度、壓力的關系后，得到科學的解釋。課前問題鋪墊能充分發揮學生的主觀能動性，對于知識點的掌握將會事半功倍。

2 課堂解決問題

收集學生小組討論的結果，針對性地進行講授。首先通過相律分析f=C-Φ+2，單組分體系C=1，相數Φ最小為1，因此最大自由度f為2。以溫度T作為橫坐標，壓強p作為縱坐標的二維圖可完整地描述單組分體系的狀態。這既鞏固了基本概念和相律，又從相律角度使得學生對于水的相圖有初步的認知。利用課前發布的問題引導學生進行思考。在實際分析水的相圖(圖1)時，主要從：(1)點、線、面的意義；(2)條件發生改變時，體系狀態的變化兩個方面進行分析，從簡單到復雜，從靜態到動態，將認識單組份相圖的過程呈現一種遞進式認識。

圖1 水的相圖

2.1 點、線、面的意義

點：在圖1中，O點是三相點，氣-液-固三相共存，Φ=3，f=0。三相點的溫度和壓強皆由體系自定，H2O的三相點溫度為273.16 K，壓強為610.62 Pa(圖2A)。而與三相點容易搞混淆的是冰點的概念，冰點是指在大氣壓強下，水、冰兩相共存的溫度(圖2B)。當大氣壓強為101 325 Pa時，冰點溫度為273.15 K，改變外壓，冰點也隨之改變。冰點溫度比三相點溫度低0.01 K是由兩種因素造成的：外壓增加和水中溶有空氣。

圖2 密閉容器中的三相點(A)和敞口容器中的冰點(B)

線：圖1中三條線分別對應兩相平衡，OA是氣-液兩相平衡線，即水的蒸氣壓曲線。它不能任意延長，終止于臨界點A。臨界點臨界溫度時，氣體與液體的密度相等，這時氣-液界面消失。高于臨界溫度，不能用加壓的方法使氣體液化。OB是氣-固兩相平衡線，即冰的升華曲線，理論上可延長至0 K附近。OC是液-固兩相平衡線，當C點延長至壓強大于2×108Pa 時，相圖變得復雜，有六種不同晶形結構的冰生成。結合克拉珀龍方程、克勞修斯-克拉珀龍方程，由于液-氣、固-氣、固-液平衡線的相變熱的數值不同，因此三條平衡線的斜率有正、負。

OA線：dlnp/dT=ΔvapHm/RT2ΔvapHm>0，斜率為正。

OB線：dlnp/dT=ΔsubHm/RT2ΔsubHm>0，斜率為正。

OC線：dp/dT=ΔfusHm/TΔfusVΔfusHm>0，ΔfusV<0，斜率為負。

OD是AO的延長線，是過冷水和水蒸氣的介穩平衡線。在相同溫度下，過冷水的蒸氣壓大于冰的蒸氣壓，所以OD線在OB線之上。過冷水處于不穩定狀態，一旦有凝聚中心出現，就立即全部變成冰。在兩相平衡線上，Φ=2，f=1，T與p只能改變一個，即指定了壓力，則溫度由體系自定。f=1，可與克勞修斯-克拉珀龍方程相聯系，達到兩相平衡時T與p具有函數關系。

面：圖1中COB、BOA、AOC三個面分別對應水的三種狀態，即固態(冰)、氣態(水蒸氣)和液態(水)。三個面均為單相區，f=C-Φ+2，C=1，Φ=1，即f=2，處于單相區時，要確定水的狀態，T與p獨立地有限度的變化不會引起相的改變，需要同時確定溫度和壓力。

條件發生改變時，體系狀態發生變化，在兩相平衡線上的任何一點都可能有三種情況。如圖1中OA線上的P點：處于F點的純水，保持溫度不變，逐步減小壓強，在無限接近于P點之前，氣相尚未形成，體系自由度f=2。用升壓或降溫的辦法保持液相不變。到達P點時，氣相出現，處于氣-液兩相平衡。壓力與溫度只有一個可變，f=1。繼續降壓，離開P點時，最后液滴消失，成單一氣相，f=2。

2.2 案例講授

水的正常沸點為100 ℃，對應的狀態是氣-液平衡，根據OA線，增大壓強沸點會升高，高壓鍋是利用壓強越大，里面的液體的沸點就越高的原理，因此能在較短的時間煮熟食物。舉一反三，高原上食物不易煮熟和工業上通過使用鍋爐保持4倍于外界大氣壓的壓強獲得高壓蒸氣也是同樣的道理。

制藥工藝要用到升華，如某些抗生素或生物制品等在水中不穩定又不易精制得到，在制成粉針劑時，先將盛這類藥物水溶液的安瓿瓶快速深度冷凍，短時間內使溶液全部結冰，同時降低壓強，在低壓時冰升華而除去溶劑，得到疏松粉末狀的穩定藥物，即可以長時間貯存的粉針劑，避免了藥物在干燥過程中受熱分解，臨時使用時加水快速溶解即可。根據水的相圖，當低于三相點時，水將結冰，到了固相區，再將體系壓強降至OB線以下，冰升華變成了水蒸氣。

復冰現象是指冰由于壓強增大而熔化，然后在壓力恢復常值時重新結冰的現象。當人在滑冰時，冰鞋所施加的巨大壓強和摩擦力的作用下降低了水的凝固點，造成固態冰融化為水形成又薄又滑的水膜。水膜在冰鞋或滑雪板和雪之間起著潤滑劑的作用。一旦壓力消失，熔點提高至原來的水平，水又凝結成冰。該現象也說明了冰的熔點隨壓強的增大而降低。通過這些教學案例的分析，可以加深學生對水的相圖的進一步認知。

3 小結與拓展

總結水的相圖的基本特點，以及學習相圖的一般方法，通過水的相圖學習分析硫的相圖。

查閱有關水的相圖的最新科研進展。

4 結束語

針對相平衡一章相圖多變的知識特點，闡述了提高課堂教學效果的一點思路。在“物理化學”課堂中要充分利用問題驅動的啟發式方法進行教學，一方面增強學生探究問題，解決問題的興趣，增進課堂教學互動效果；另一方面增加理論知識與實際問題的聯系，提升了教學效果。