小學數學智趣課堂的異化與重構

張麗霞 張斌

［摘? 要］ 智趣數學，就是要讓學生的數學學習智趣相生，智因趣生，趣因智達。當下的智趣數學存在著諸多的問題，具體表現為“趣”的缺位、“趣”的越位、“趣”的移位等。在智趣數學教學中，教師要讓“趣”成為“底色”，讓“智”成為“底線”，讓“學”成為“底蘊”。智趣數學，要求教師的教學應當有趣有智，要求學生的數學學習應當智趣相融、智趣共生。

［關鍵詞］ 智趣數學；課堂教學；異化；重構

學生的數學學習是一種“理智的歷險”，也是一種“趣味的享受”。智趣數學，主料是“智”，主味是“趣”。智趣數學，就是要讓學生的數學學習智趣相生，智因趣生，趣因智達。智趣數學，要求教師的教學應當有趣有智，要求學生的學習應當智趣相融、智趣共生。

[?]一、透視：智趣數學課堂的異化掃描

所謂“智”，從“知”從“曰”。“知”為“知曉”，其較高的學習境界就是學生能舉一反三、觸類旁通。所謂“趣”，從“走”從“取”，也就是急著需要特別喜歡的東西，引申為興趣。從邏輯學上看，“趣”應當是“智”的前提，是開啟學生“智慧之路”的開始。但在實踐中，我們發現，智趣數學的實施存在著缺位、越位、移位等現象。

1. 智趣數學“趣”的缺位

在智趣數學教學中，筆者發現，很多教師的課堂“智有余”而“趣不足”。具體表現為：智趣數學教學以形式化、抽象化、公理化的邏輯演算為主，而鮮有數學的趣味性。對于一些數學道理，教師往往以說教的方式展開，其結果是枯燥、乏味的。這樣的一種智趣教學往往讓學生的數學思考逼仄、思維空間封閉、知識結構模糊等。學生在數學學習中趣飛智散。下面，以“分數的初步認識（一）”這一部分內容的教學為例。“分數的初步認識（一）”是筆者所在學校智趣數學教學賽課同課異構的內容，很多教師在引導學生借助生活中的一些素材認識了分數之后，往往就讓學生操練形式化的分數。具體而言，就是抽象化地說出一個個分數的含義，這樣的一種機械訓練，是一種“有一定營養但不好吃”的數學。

2. 智取數學“趣”的越位

在智趣數學教學中，筆者還發現了一類與上述現象相反的現象，這就是“趣”對“智”的僭越，也就是“趣”對“智”的越位。具體表現為：課堂上“趣有余”而“智不足”。如在“分數的初步認識（一）”同課異構教學競賽活動中，很多教師創設了豐富多彩的問題情境，如“豬八戒分桃”“唐僧分月餅”等。這些過度包裝的情境能激發學生的興趣，但遺憾的是這些情境只能淺表性地引入分數，而不能有效地激發學生的深度思考與探究。情境浮于學生課堂學習的表層，不能有效地激發學生的思維興趣、探究興趣。這樣的情境是一種“偽化情境”“虛化情境”。教師在實施智趣數學教學的過程中，應當對情境有所取舍。如此，才能真正發揮情境的導學功能。

3. 智趣數學“趣”的移位

相較于情境的“趣”的缺位、越位，情境的“趣”的移位是一種負效的數學教學。很多時候，“趣”應當是與學生的數學學習相匹配的。但在教學實踐中，很多教師人為地創設一些激發興趣的情境，但這些情境與學生的數學學習內容關聯并不大，這樣的一種情境，就是一種“移位”情境。如在“分數的初步認識（一）”的教學中，有教師應用多媒體課件創設了果園的情境。學生置身于聲色光影的情境之中，被許多無關的情境因素所吸引，從而導致聽課的專注點發生了變化。他們沉浸于多媒體情境之中，但對分數卻缺乏相應的思考。筆者認為，智趣數學情境應當是一種簡約化的情境，這種情境應當凸顯數學學習要素，而不能讓情境中的無關要素誘發學生。“趣”的移位，必然讓學生在學習數學時心不在焉，也讓學生的數學學習效能顯著降低。

[?]二、審視：智趣數學課堂的重構策略

智趣數學課堂教學應當是學生數學思考與探究的運動場。在小學數學教學中，教師應當通過數學本身的趣來激發學生的數學思維，培養學生的數學智慧。相較于外在的趣，數學本身的趣更能激發學生的數學思考與探究。智趣數學，就是要求教師在數學教學中用“生動”來詮釋“深刻”。如此，學生的數學學習之“趣”與學生的數學學習之“智”就會牽手。學生在智趣數學學習中應當能探究到數學的本質。

1. 讓“趣”成為智趣課堂的“底色”

智趣數學課堂蘊含著兩條主線：其一是“教學主線”，其二是“學習主線”。智趣數學教學要體現一種“思趣”“探趣”，進而體現學生數學學習的“學趣”。美國心理學家威廉·詹姆士研究發現，一個沒有受到情感激勵的人，僅能發揮其能力的20%～30%，而如果一個人在學習、工作中受到情感激勵，可以發揮80%～90%的能力。由此可見，趣味之于學生智趣數學學習的重要性。智趣數學之“趣”包括學生數學學習的“樂趣”“情趣”“理趣”。教學中，教師要整體設計，用趣味點燃學生的智慧火花。比如在“分數的初步認識（一）”這一部分內容的教學中，有教師給學生提供了豐富的、多樣化的素材，引導學生動手操作。面對多樣化的素材，學生的興趣被有效地激發、調動起來。他們在自主操作之后，積極主動地進行小組交流，進而驚異地發現：盡管平均分的對象不同，平均分之后每一份的形狀、大小也不同，但卻都可以表示同樣的分數。由此，激發學生的深度思考：為什么平均分的對象不同，平均分的結果卻相同呢？學生于是自覺地在平均分的操作中去探究。這樣的探究，就是一種有效的探究，能催生學生對分數的意義建構。

2. 讓“智”成為智趣課堂的“底線”

“智趣數學”教學，應當以“數學味”為一種“底線”，也就是以“智”為學習的“底線”。換言之，智趣數學盡管富有趣味，但這種趣味不同于其他生活、經驗中的趣味，而是一種數學之趣、數學之味。教師要引導學生在智趣數學學習中充分地經歷“數學化”活動。比如在“分數的初步認識（一）”的教學過程中，有教師設計了三類操作，引導學生進行比較：一是讓學生操作不同大小、形狀的紙片，但卻都平均分成2份，表示其中的1份；二是將完全相同的操作對象，分別平均分成2份、3份、4份等，表示其中的1份；三是將相同的操作對象平均分成相同的份數，但引導學生表示不同的份數等。這樣分層次的操作，相當于科學研究中的“控制變量法”，能有效地引導學生思考與探究，使學生舍棄數學操作中的非本質屬性，提煉出本質屬性。這樣的一種數學化活動，不僅能激發學生的數學學習興趣，而且能有效地引發學生的數學思維，讓學生通過比較概括出分數意義的本質。

3. 讓“學”成為智趣課堂的“底蘊”

學生的數學學習不僅要充滿興趣，也要能激發智慧，還要真正充滿“學”的“底蘊”。要讓學生的數學學習以“學”為“底蘊”，智與趣缺一不可。真正的智趣數學課堂教學應當是轉識成智的教學和變教為學的教學。以學生的“學”為“底蘊”，要求教師注重引發學生的思考與探究。可以這樣說，思考與探究是學生學的兩翼。比如教學“分數的初步認識（一）”時，教師重點引導學生思考：分數的大小與什么因素有關，為什么？分數表示什么，為什么？通過這樣的一些問題，引導學生認識到分數既可以表示平均分的結果，又可以表示包含除的結果。如將一塊月餅平均分成4份，每1份是這塊月餅的幾分之幾；一盒月餅有12塊，4塊月餅有幾分之幾盒？其中，第一個問題的思考與探究表征的是“有多大”，第二個問題的思考與探究表征的是“占多大”。這樣的兩個本質性的問題，其思考方向和目的是不同的。很多教師，在同課異構的活動過程中關注到了這一點，并引導學生進行深度思考與探究，從而使學生掌握了分數的意義。在小學數學教學中，引導學生掌握這樣一個本質性、核心性問題，不僅之于學生理解分數的意義會受用，而且之于學生可持續性學習數學也終身受用。

智趣數學教學應當讓學生“學有興趣”“學有智慧”“學有收獲”。在小學數學教學中，教師要以情涵趣、以趣促智。以“趣”為“底色”、以“智”為“底線”、以“學”為“底蘊”，就能讓學生的數學學習變得有意思、有意味，就能讓學生的數學學習變得“既好吃又有營養”，學生在數學學習中就會體驗到趣的激蕩、智的激蕩，進而樂此不疲地學習數學。智趣數學是迷人的，使用得當能充分實現數學的育人功能，助力學生健康成長。