靈巧手運動性能分析與仿真

李可歌，王汝貴

（廣西大學 機械工程學院，廣西 南寧 530004）

0 引言

靈巧手作為一種特殊的末端執行器，大多數現有靈巧手可以實現簡單的抓持、夾取以及抓握功能，但和人手的高度靈巧性相比，依舊存在較大差距。隨著技術不斷發展和工業生產生活需要，具有高操作能力和較強適應性的靈巧手正被廣泛研究。目前，國內外有關靈巧手靈巧性的研究[1，2]，主要集中在靈巧手對目標物體的捏取、夾持、抓握方面[3，4]，而鮮有研究從如何使物體旋轉方面來考慮靈巧性[5]。

運動學分析是研究關節空間與末端執行器空間關系的基礎。Lu等[6]利用D-H方法分析了康復機器人機構的運動學。Shim等[7]采用閉環矢量法研究了機器人夾持器的運動學。He等[8]提出了一種用于纏繞聚合物驅動的手指機構運動學設計的系統方法。

本研究對一種仿拇指和食指操作物體運動特性的靈巧手進行運動性能分析與仿真。通過閉環矢量法對靈巧手的手指機構進行運動學分析，得到靈巧手的手指工作空間,對靈巧手的靈巧性作進一步分析。然后運用三維軟件對靈巧手捏取并旋轉物體的運動過程進行仿真分析，驗證該靈巧手的靈巧性和可行性。

1 靈巧手結構

圖1為一種能使物體產生旋轉運動的靈巧手模型[9]。該靈巧手整體結構簡單，由兩根手指和手掌機構組成。該靈巧手共有4個自由度，其中手掌機構和手指機構均有2個自由度，一方面可以更好地適應目標物體形狀，具有較高的抓握能力；另一方面能夠實現被抓取物體的轉動，具有高度的靈巧性。

圖1 靈巧手整體結構

2 手指運動學分析

圖2為靈巧手的手指機構結構簡圖。以點O1為原點建立局部平面坐標系O1-y1z1，Li（i=1，2，…，5，7）為連桿的長度，L6為關節點JW間的距離，θi（i=1，2，…，6）代表Li（i=1，2，…，6）與y1軸正方向的夾角；α0代表桿L3和L4間的夾角∠JKW，α1代表桿L7與y1軸正方向的夾角，α2代表桿L3和L7間的恒定夾角∠JKN。

圖2 靈巧手手指捏取物體的結構

當靈巧手捏取物體時，手指的近指節和遠指節通過扭簧暫時固定連接。由于遠指節與桿件L3處于同一根剛性桿件上，故此時手指的近指節、遠指節和桿件L3可看成是一個整體，整體運動學參數可與桿L6保持一致。取桿件L1為原動件，θ1為輸入角，則θ2與θ6為輸出角。

由于α0為近指節和桿件L3暫時固定連接的角度，根據余弦定理可知：

根據靈巧手整體設計以及位置關系可知，L5與θ5可看作已知參數。

2.1 位置正解

采取閉環矢量法對處于捏取物體狀態的靈巧手的手指進行運動學分析。

根據回路O1IJW，有：

將其表示為復數形式，即：

將式（3）的實部和虛部分離，可得：

將式（4）進一步簡化為：

其中，

故可得到輸出角θ2的解析表達式為：

同理，可以解得輸出角θ6為：

在中△JKW，利用余弦定理可得：

根據以上求得的值可依次得到點I、J、K、N的坐標。

2.2 位置反解

已知N點坐標（yN，zN），設K點坐標（yK，zK），J點坐標（yJ，zJ），由幾何關系知：

根據圖2中連桿幾何關系，建立關于桿L2的約束方程如下：

將式（15）改寫為：

其中，

2.3 手指工作空間

手指的工作空間可以直接表示靈巧手的輸出端能達到的最大范圍。對所設計的靈巧手的手指結構參數賦值：L1=54 mm、L2=66 mm、L3=27 mm、L4=45 mm、L7=40 mm，可以得到手指工作空間，如圖3所示。

從圖3中可以看出，指尖在z軸上可移動范圍較大，為53 mm～128 mm，在y軸上可移動范圍為-24 mm～78 mm。手指的工作空間為月牙形，其中沒有空腔，可以實現連貫運動。

圖3 手指末端運動工作空間

3 手指捏取物體仿真分析

以捏取一個直徑為20 mm，長130 mm的圓柱物體P為例，如圖4所示。在捏取過程中，各電機驅動函數如表1所示。

表1 電機1-4驅動函數

在捏取運動開始前，靈巧手的手指是張開一定角度的，如圖4（a）所示。此時，手指與目標物體并沒有任何接觸；在0～3 s，電機2開始轉動，手指1和手指2緩慢靠近物體P并夾緊物體，如圖4（b）所示；然后，電機2停止轉動，在3～7 s，電機1和電機3共同配合驅動手指1和手指2，使物體P旋轉一定角度，如圖4（c）所示。在捏取運動過程中，相關的電機驅動參數變化如圖5～7所示。

圖4 靈巧手旋轉物體仿真

圖5 電機1和電機2的驅動位移曲線

圖6 電機1和電機2的速度曲線

圖7 電機3的驅動角位移和角速度曲線

圖8為靈巧手旋轉物體P的運動路徑，從圖8中的運動軌跡可以看出，靈巧手先是沿方向運動，使手指捏住物體，然后沿方向和方向共同運動，使物體產生旋轉運動，驗證了靈巧手的靈巧性和可行性。

圖8 靈巧手旋轉物體P的運動路徑

4 結語

本文以一種仿拇指和食指操作物體運動特性的靈巧手為研究對象，采用閉環矢量法建立運動學模型，得到手指末端與驅動角之間的關系。在運動學分析的基礎上，得到手指工作空間。運用三維軟件對靈巧手捏取并旋轉物體的運動過程進行仿真分析，驗證了該靈巧手的靈巧性和可行性。

本文擴展了靈巧手靈巧性的物理意義，增加了旋轉操作靈巧性，為以后靈巧手在不同場合的應用提供了重要技術參考。