基于有限元法的車架動態特性分析

文 廣，吳海生，左芳君，劉平平，楊烈然

(成都工業學院 a.智能制造學院；b.學科建設與科技發展處，成都 611730)

小推車是一種在特殊環境工作的工程車輛。作為重要組成部分的車架的工作可靠性直接影響整車性能。由于工作環境特殊，行走在路面上的車體會承受來自多個方向的隨機動態載荷，當外界激勵載荷的頻率與車架結構的固有頻率接近或一致，就會引發共振，導致嚴重破壞。因此，嚴苛的使用環境對車架的動態特性提出了更高要求，開展車架結構的動態特性研究對小推車整車的設計具有重要意義。研究人員在其他類型車輛設計中，針對車架的動態特性展開過大量研究。韓國磊等[1]利用Pro/E軟件對某重型商用車車架進行模態分析，通過計算提取了車架的前8階模態固有頻率和振型。李曉茸[2]以某礦用無軌膠輪車為研究對象，借助模態分析法對其車架結構進行了分析，得到了結構在約束狀態下的模態。覃金飛等[3]以某裝載機后車架為研究對象，借助LMS Test.Lab系統分析了其工作實驗模態，分析結果為開展該結構的減振降噪設計提供了數據參考。陳無畏等[4]在模態分析基礎上，采用Kriging代理模型和多目標遺傳算法對某皮卡車車架的動態特性進行了優化。張增年等[5]借助有限元法對某車架在自由狀態下和約束狀態下的模態進行了分析，得到了結構的前12階固有頻率。楊文志等[6]利用軟件Pro/E完成了某礦用車后車架的模態分析，取得了車架的前10階模態振型。張科[7]則同時采用解析法和實驗法對某全地形車車架的模態進行了分析，并研究了路面不平度和發動機激勵對車架動態特性的影響。鐘自鋒[8]利用Nastran軟件分析了某SUV前副車架的振動特性，提取了結構的第1～4階模態。趙東偉等[9]利用有限元法對某新能源客車車架的模態進行了分析，取得了結構的第1～6階模態。黃妮等[10]基于模態分析和頻率響應分析理論獲取了某氫燃料電池客車車架的模態固有頻率、振型和動力響應-振動頻率關系曲線，并以此為依據對結構進行了優化設計。王凱等[11]以某壓裂車車架為研究對象，通過模態分析和諧響應分析研究了其動態特性，獲得了結構的前6階模態固有頻率、振型和特定位置的加速度、位移響應特性。丁振森等[12]利用Hypermesh軟件對某載貨汽車車架的模態展開了分析，提取了車架的第1～8階模態。趙利杰[13]分別以重型自卸車車架和主副梁一體式自卸車車架為研究對象，采用實驗法和有限元法對其進行模態分析，同時通過道路實車測試驗證了路面激勵對車架動態特性的影響。本文借助有限元軟件ANSYS，通過模態分析和諧響應分析手段對某電動助力小推車車架結構的動態特性進行研究，研究結果可以為該車架結構的后續優化提供理論參考。

1 小推車車架有限元模型

由于小推車車架為不規則結構，因此選擇在三維建模軟件UG中建立該車架三維實體模型，然后導入到有限元軟件ANSYS中建立其有限元模型。該車架材料為Q235碳素結構鋼，其材料特性參數見表1，該材料的屈服強度為235 MPa。在有限元軟件ANSYS中導入車架的三維實體模型后，定義單元和材料特性參數，考慮到該車架結構的不規則性，因此選擇使用solid187三維四面體實體單元來模擬車架，采用自由網格劃分方式對車架進行網格劃分，整個車架結構模型被離散后，共產生18 797個單元，39 675個節點。該車架結構的有限元模型見圖1。

表1 Q235材料特性參數

圖1 小推車車架有限元模型

2 小推車車架模態分析

分析前，對車架結構進行約束和加載。考慮到電池直接安裝到車架上，因此，將電池以質量單元的形式加載到車架上對應安裝位置，按照設計，本電動助力小推車所使用的電池為鉛酸動力蓄電池，質量約為15 kg；將車架與懸掛接觸部位節點的所有自由度約束。

約束加載完成后，利用蘭斯索斯法對車架結構進行模態分析，考慮到助力小推車的工作環境，固有頻率值較高的高階模態對車架的動態響應的影響較小，基本上可以忽略，因此，本文只提取車架結構的第1～4階模態。通過計算得到的車架結構第1～4階模態固有頻率見表2所示，結構對應的第1～4階模態振型見圖2。

圖2 車架結構前4階模態振型

表2 車架結構模態固有頻率

從圖2中反映的車架模態振型可以看出，該結構的前4階模態振型主要為車架后部的振動。從圖2(a)第1階模態振型來看，車架后部的主要變形方向為上下方向，因此，可以認為該階模態主要表現為車架后部沿上下方向的振動；從圖2(b)第2階模態振型來看，車架后部的主要變形方向為左右方向，因此，可以認為該階模態主要表現為車架后部沿左右方向的振動；從圖2(c)第3階模態振型來看，車架后部的主要變形方向為前后方向，因此，可以認為該階模態主要表現為車架后部沿前后方向的振動；從圖2(d)第4階模態振型來看，車架后部的主要變形方向為繞豎直方向的扭轉，因此，可以認為該階模態主要表現為車架后部的扭轉振動。

3 小推車車架諧響應分析

為了確定對該車架結構的關鍵模態，即對車架結構動態特性影響最大的模態，利用ANSYS軟件對其進行諧響應分析。由于車架結構的前四階固有頻率最大值小于20 Hz，故本文將激勵載荷的頻率變化范圍設定為0～20 Hz，變化間隔為0.1 Hz，激勵載荷類型設置為階躍載荷，即諧響應分析過程中保持激勵載荷大小不變。外界激勵載荷主要為推車所載貨物所引起的垂向載荷，假設垂向載荷近似均勻分布在車架上。分析后提取車架上部分關鍵點在豎直方向上的位移響應，該車架結構上部分關鍵節點在豎直方向上的位移響應幅值隨激勵載荷頻率變化的曲線見圖3。

從圖3可以看出，在不同頻率的激勵載荷作用下，選取車架上的部分節點在豎直方向上的位移響應幅值均出現了峰值，峰值對應的激勵載荷頻率均接近車架結構的模態固有頻率，其中，當外界激勵載荷頻率值與該車架結構的第1階固有頻率值接近時，車架結構的位移響應幅值出現了最大值，說明了在該車架結構的前4階模態中，對其自身動態特性影響最大的是第1階模態。

圖3 車架部分節點位移響應曲線

4 電池安裝位置對其動態特性的影響

從模態分析結果可以看出，該車架的前4階模態振型都主要表現為后部的振動，而電池的安裝位置也位于車架后部，因此，本文單獨分析電池安裝位置對車架動態特性的影響。分析時，重點討論將電池分別安裝在車架的左前方、右前方、左后方、右后方時，車架模態固有頻率的變化規律。利用ANSYS軟件進行建模和分析，得出了電池分別安裝至上述位置時的車架模態固有頻率見表3。

表3 電池位于不同位置時車架的模態固有頻率

電池安裝在不同位置時的車架前4階模態固有頻率的變化曲線見圖4。

圖4 電池安裝在不同位置時的車架前4階模態固有頻率的變化曲線

從圖4可以看出，當電池的安裝位置發生變化時，車架的前4階模態固有頻率也會有所改變，但是變化范圍較小。從工程應用角度來看，基本上可以忽略不計。因此在進行該車架結構的后續優化設計時可以忽略電池安裝位置的影響。在進行車架設計時，從車架整體布局角度來看，建議將電池放置在車架后部。

5 結論

本文以某小推車車架為研究對象，基于模態分析和諧響應分析原理，利用有限元軟件分析了其動態特性，并考察電池安裝位置對其動態特性的影響。經過研究得到如下主要結論:

1)該車架結構第1～4階模態固有頻率值分別為:5.679 2，9.732 2，11.881 0，19.822 0 Hz，其第1～4階模態分別表現為車架后部沿上下方向、左右方向、前后方向及扭轉振動。

2)結構的第1階模態對該車架結構自身的動態特性的影響較大。

3)電池安裝位置對該車架結構動態特性的影響較小，在進行車架動態優化設計時可以忽略電池安裝位置的影響。