直升機傳動系統離合器支承球軸承微動磨損分析

殷銳，楊奉霖，陳興明，尹美

(中國航發湖南動力機械研究所，湖南 株洲 412002)

1 概述

據統計，直升機傳動系統工作時離合器大部分時間(約99%)處于接合狀態，該工作狀態下離合器支承球軸承內、外圈一起轉動，內、外圈及球之間無相對轉動，在離合器組件重力和振動載荷作用下，球與溝道之間的潤滑油膜會破裂，導致球與溝道直接接觸，溝道接觸區域附近易發生微動磨損[1](圖1)，進而導致軸承旋轉精度下降，振動和噪聲增大，嚴重影響軸承服役性能。

國內外關于軸承微動磨損的研究有：文獻[2]通過試驗得到了軸承內圈與端蓋接觸面之間的壓力分布；文獻[3]認為發生在軸承接觸區域的微動磨損分別為微動腐蝕和偽壓痕；文獻[4]采用接觸區域切向力和相對滑動速度的乘積表征軸承微動磨損的損傷程度；文獻[5]通過試驗分析了載荷、擺動角度和循環次數對角接觸球軸承微動磨損的影響，結果表明套圈微動磨損隨擺動角度增大而加重，隨循環次數增加，其磨損程度增加，磨損速度趨緩；文獻[6]基于Archard磨損理論建立球軸承的磨損壽命模型，分析了預載荷和磨損系數的關系，結果表明相同初始預緊力下接觸應力與滑動速度的乘積隨摩擦因數增大而減小。

圖1 離合器支承球軸承溝道磨損痕跡Fig.1 Wear trace on raceway of ball bearing supporting clutch

在上述研究的基礎上，本文基于Archard方程的思想建立球軸承微動磨損計算模型，并分析球直徑和套圈溝曲率半徑系數(fi=fe)對軸承微動磨損的影響。

2 球軸承微動磨損量計算模型及試驗驗證

2.1 計算模型

由Archard 黏著磨損定律可得[7]

(1)

式中：ΔV為磨損體積；S為磨損距離；ks為黏著磨損常數；F為施加的載荷；δs為軟材料的受壓屈服極限。

接觸面(圖2)上任意一點的壓應力為[8]

(2)

式中：p0為接觸區域最大接觸壓應力；Q為球與溝道的法向接觸載荷；a，b分別為接觸橢圓的長、短半軸。

圖2 球與溝道的接觸橢圓示意圖Fig.2 Diagram of contact ellipse between ball and raceway

軸承接觸中心壓應力最大，滑動量為0。軸承受載后，滾動過程中在接觸橢圓上任意一點套圈和球的位移分別為

(3)

(4)

式中：θr，θw分別為套圈和球的轉動角度；dr為溝道直徑；Dw為球直徑；Δd如圖3所示。

球與套圈的相對滑動距離為

Sc=Sw-Sr。

(5)

圖3 球與溝道的相對移動示意圖Fig.3 Diagram of relative displacement between ball and raceway

接觸區任意一點單位面積的磨損量ΔV(x,y)為

(6)

對(6)式二重積分可得總磨損體積

(7)

(7)式為球軸承接觸橢圓區域上整體磨損量的微動磨損評價公式。通過修正既有的Archard磨損模型，采用FORTRAN語言編寫ABAQUS用戶子程序UMESHMOTION，提取接觸區域的力學響應參數，計算接觸區域各單元節點的磨損量，并結合任意拉格朗日-歐拉自適應網格技術，更新接觸區域的網格節點，通過重復提取單元節點信息參數進行迭代計算，實現模擬磨損過程。計算流程如圖4所示。

圖4 球軸承磨損量計算流程圖Fig.4 Flow chart for calculation of wear amount of ball bearing

2.2 試驗驗證

以某深溝球軸承為例分析，其主要結構參數為：內徑60 mm，外徑95 mm，寬度11 mm，球直徑7.144 mm，球數19，套圈溝曲率半徑系數0.51，接觸角為0°。球和套圈材料均為GCr15軸承鋼，材料參數為：彈性模量207 GPa,泊松比0.3，黏著磨損常數5×10-5，材料屈服極限1 500 MPa。

本文利用球/平面微動磨損模型驗證軸承磨損量的計算方法，有限元分析中定義一個瞬時動態隱式加載步，選取對應的頻率建立分析步時長及最小增量步，切向行為的摩擦因數為0.001。在軸承內表面施加一個幅值為263 N的正弦函數載荷，模擬離合器支承球軸承實際工作中的高頻振動。

分別給球加載4，8，12 N的力，模擬高頻振動引起的球對套圈的沖擊，接觸區域磨損形貌如圖5所示(紅色區域為初始狀態，藍色越深代表磨損深度越大)，沿x方向上的磨損深度如圖6所示，接觸區域及最大接觸應力見表1。

(a) 4 N

圖6 不同載荷下沿x方向的磨損深度Fig.6 Wear depth along x direction under different loads

表1 不同載荷下接觸區域大小及最大接觸應力Tab.1 Size of contact area and maximum contact stress under different loads

采用摩擦磨損試驗機進行微動磨損試驗[9]，如圖7所示，試樣塊與直徑為7.144 mm的球材料均為GCr15，表面硬度均為60～64 HRC，在裝有球的部件上施加法向載荷，控制試樣塊在水平方向上以頻率2 Hz、位移100 μm往復移動50 000次。

圖7 摩擦磨損試驗機Fig.7 Friction and wear tester

試樣塊磨損形貌如圖8所示，對磨損形貌進行白光干涉[10]可得試樣塊沿x方向的磨損深度如圖9所示，與有限元分析結果一致，說明了本文微動磨損模型的正確性。

(a) 4 N (b) 8 N (c) 12 N圖8 不同載荷下試樣塊的磨損形貌Fig.8 Wear morphology of test block under different loads

圖9 不同載荷下試樣塊沿x方向的磨損深度Fig.9 Wear depth of test block along x direction under different loads

3 結構參數對球軸承微動磨損的影響

3.1 球直徑

其他參數不變，僅改變球直徑時接觸橢圓區域沿x方向(y=0)的接觸應力如圖10所示，不同球直徑時接觸區大小及最大接觸應力見表2，隨球直徑增大，接觸區域面積增大，最大接觸應力減小。通過(7)式可得不同球直徑時接觸橢圓區域沿x方向的磨損量，如圖11所示，隨球直徑增大，接觸區中心應力減小，最大磨損量減小。

圖10 不同球直徑時接觸橢圓區域沿x方向的應力分布Fig.10 Stress distribution of elliptical contact area along x direction under different ball diameters

表2 不同球直徑時接觸區域大小及最大接觸應力Tab.2 Size of contact area and maximum contact stress under different ball diameters

圖11 不同球直徑時接觸橢圓區域沿x方向的磨損量Fig.11 Wear amount of elliptical contact area along x direction under different ball diameters

3.2 套圈溝曲率半徑系數

其他參數不變，僅改變套圈溝曲率半徑系數時接觸橢圓區域沿x方向(y=0)的接觸應力如圖12所示，不同套圈溝曲率半徑系數時接觸區大小及最大接觸應力見表3，溝曲率半徑系數增大，接觸區最大接觸應力增大。通過(7)式可得不同溝曲率半徑系數時接觸橢圓區域沿x方向的磨損量，如圖13所示，隨套圈溝曲率半徑系數增大，最大磨損量增大。

圖12 不同套圈溝曲率半徑系數時接觸橢圓區域沿x方向的應力分布Fig.12 Stress distribution of elliptical contact area along x direction under different ring groove curvature radius coefficients

表3 不同套圈溝曲率半徑系數時接觸區域大小及 最大接觸應力Tab.3 Size of contact area and maximum contact stress under different ring groove curvature radius coefficients

圖13 不同套圈溝曲率半徑系數時接觸橢圓區域沿x方向的磨損量Fig.13 Wear amount of elliptical contact area along x direction under different ring groove curvature radius coefficients

4 結論

建立離合器支承球軸承微動磨損計算模型，分析了球直徑和套圈溝曲率半徑系數對軸承微動磨損的影響，得到以下結論：

1)隨球直徑增大，接觸區面積增大，最大接觸應力減小，微動磨損量減小；

2)隨套圈溝曲率半徑系數增大，接觸區面積減小，接觸應力增大，微動磨損量增大。