小學數學教學中學生量感的培養策略
——以蘇教版“厘米和米”教學為例

文 / 林 晶

引 言

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，小學階段，核心素養主要表現為數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識。可見，在小學數學教學中培養學生的量感是發展學生核心素養的重要一環。筆者在實踐過程中，認真探索量感的內涵，總結了有效培養學生量感的教學策略。

一、量感的界定

量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。從小學階段的數學教學目標分析，具備良好量感的學生能夠明確度量的意義，感知統一度量單位的必要性，會結合實際情況選擇恰當的度量單位展開測量工作，提升單位換算能力。在此基礎上，學生還需要認識到因測量工具和測量方法帶來的誤差，學會結合實際情況和測量經驗等估計度量結果。

二、小學數學教學中學生量感的培養策略

（一）聯合學生直接經驗，輔助學生“感”量

要想有效培養學生量感，教師需要輔助其從直接經驗中感知度量活動的意義和價值[1]。教師可以通過以下方式結合學生的直接經驗培養學生量感。

1.開發生活相關微課

雖然學生尚未系統學習“度量”的相關知識，但在生活中，學生可以經常接觸到與“厘米”“米”相關的信息[2]。教師可以巧妙開發生活相關微課，在系統教學前以微課為引，使學生初步回憶生活中接觸到的與度量相關的活動，感知生活中的度量知識。

例如，在“厘米和米”教學活動開始前，教師可以分享微課，結合生活錄制的視頻，引入以下關鍵信息：（1）一位母親想要給換鞋凳做一個坐墊，在買原材料前鼓勵孩子自己測量換鞋凳的長、寬，并得出“長為98厘米，寬為50厘米”的結論。母親提出：“那就做一個長1米，寬50厘米的坐墊吧。”（2）一位學生想要上網購買一個新被罩，但店鋪標明被罩有120cm×120cm、150cm×200cm、200cm×230cm等多個尺寸。為買到合適的被罩，該學生利用米尺展開測量，得出結論：“被子長約為2米，寬約為150厘米，應該買尺寸為150cm×200cm的被罩。”

……

微視頻中的多個情境可以有效喚醒學生對生活片段的記憶，使其聯想到自己父母利用多樣的測量工具展開度量活動的場景。因此，在微視頻的輔助下，學生可以初步感知本階段學習的重點，即認識長度單位“米”和“厘米”。在此基礎上，部分生活常識知識儲備不足但思維活躍的學生也可能結合視頻情境提出問題，如“1米和98厘米有什么關系？”“‘cm’是什么意思？”“視頻里的人手里拿的是什么？”等。

教師通過開發生活中相關的微課視頻，可以喚醒學生對生活中度量現象的記憶，使其初步感知度量對生活的影響，并激發其好奇心，為后續教學活動的開展奠定良好的基礎。

2.組織實踐活動

教師可以結合教材中的活動，引導學生在課堂上動腦、動手，也可以適當布置課外探究任務，讓學生在課外活動中獲得更多的實踐經驗。同時，為增強學生的實踐效果，更好地培養學生的量感，教師可以鼓勵學生與同學、教師和家長合作，在實踐中收集更多與度量相關的數據，感知度量單位和度量工具差異性給度量活動帶來的影響。

本階段課堂教學期間，教師可以引用教材中“量一量課桌有多長”組織學生開展實踐探究活動。探究期間，教師可以與學生共同閱讀教材，制訂測量計劃，具體課堂實踐細節如下。

（1）選擇測量工具。師生在閱讀教材內容期間可以得出靈感，意識到可以將手、鉛筆盒、數學書、筆記本、鉛筆等作為測量工具。（2）測量小組劃分。教師可以調查學生喜好，將學生劃分為“小手組”“鉛筆盒組”“筆記本組”和“鉛筆組”四個大組，每個大組都需要根據組名使用特定的測量工具。在此基礎上，教師可將人數過多的大組拆分為多個小組，如在“小手組”有15個人的情況下，教師可以將該大組劃分為多個人數為3~4人的小組，分別命名為“小手1組”“小手2組”……（3）各組開展實踐活動。各組學生根據本組的任務開展實踐活動。實踐期間，各組每個成員都要利用自己手中的工具展開測量，并記錄測量結果。（4）各組測量結果匯總。教師借助多媒體設備展示各組測量結果。（5）測量結果討論。教師帶領學生分析測量結果不統一的原因。

在這個過程中，多數學生都能夠在組內測量期間感知測量工具給測量結果帶來的細小差異，如在以手為測量工具的一個小組測量期間，可能得出以下成果（見表1）。

表1

在教師展示該組學生測量結果的過程中，該組學生還可以進行補充，如學生C雖然得出的結論是7拃，但其實該學生最后一次測量時兩根手指并未張到最大程度，因此學生A與學生C得出的結果也有所差異。

而在組間測量成果分析時，學生可以進一步發現測量結果的“大”不同。這樣，在課堂實踐過程中，學生可以在師生互動、生生對話、自主思考期間得出新的觀點，即“統一測量工具”，教師可以自然引入“厘米”“米”“直尺”等新知識。

以上，教師通過組織課內實踐活動，可以使學生產生統一度量工具和度量單位的意識。這樣，教師再結合教材內容，引入“直尺”這一測量工具和“厘米”這一度量單位，不僅可以激發學生的學習興趣，加深學生的知識記憶，還可以有效培養學生的量感。

3.引導學生尋找參照物

教師可以強調“參照—對比”的過程，通過提供參照物，引導學生展開對比與分析，這不僅可以初步發展學生的估測能力，還可以使其直觀感知物體之間的大小關系。因此，在豐富學生直接經驗的過程中，教師也可以采取為學生提供參照物的方式使學生感知“量”的大小、單位等。

在本階段教學中，針對“在（ ）里填‘米’或‘厘米’”的練習活動，很多學生都能夠順利完成練習任務，但也有部分學生得出了“床長2厘米”“苦瓜長20米”等讓人“捧腹大笑”的“不加思考”的錯誤答案。其實，出現此類錯誤的原因在于部分學生難以細致感知“1厘米”和“1米”的長度觀念。針對這一現象，教師可以在習題講解期間，為學生提供參照物。如教師可以鼓勵學生以鉛筆、手掌等為參照物，分析其他物體的長度。在這種情況下，部分量感不強的學生會提出“我的鉛筆有16厘米長，苦瓜和鉛筆差不多長，因此苦瓜長約為20厘米”“我的身高有1米多，躺在床上很寬敞，因此床長2米”等合理的推理。

以上，教師通過引導學生尋找參照物，可以使學生在參與度量相關活動期間，從已有經驗出發，合理探究如何準確確定物體的長度單位。

（二）組織推理練習活動，促使學生“悟”量

1.鼓勵遷移思考

所謂遷移思考，是指讓學生將所學內容、完成的習題靈活遷移到現實生活中。在遷移的過程中，學生的抽象思維能力、邏輯推理能力等素養會推動學生量感素養的發展。例如，在完成讓學生填寫長度單位的練習活動后，教師可以鼓勵學生發散思維，提出更多與度量相關的數據。此時，學生可能會由“床長2米”發散思維，提出“沙發長3米”“椅子長1米”等觀點，也有部分學生會提出“床的寬是多少？”“為什么要分析床的長和寬是多少？”等問題。

以上，通過引領學生展開遷移性思考，教師能夠輔助學生展開抽象性思維活動，并提出新的問題。通過課內遷移思考，學生可以在課外實踐、課堂討論的過程中解決困惑，并進一步強化量感，感悟度量活動的方法、意義和價值。

2.重視“數”“量”結合

培養學生量感的過程中，教師要引導學生將“數”與“量”結合。“數”“量”結合的過程雖然具備更強的抽象性，卻是培養學生量感的有效途徑，可以使學生在生活實際或解題過程中深刻感悟不同度量單位的特點和內涵。本階段教學活動中，教師可以教室為例，培養學生將“數”與“厘米”“米”兩個“量”結合的意識與能力，具體流程如下。

（1）基礎知識回顧。教師先引導學生回顧長度單位“厘米”，然后請學生比劃1厘米有多長。在這種情況下，學生會提出“1厘米大約有1個指甲那么長”“直尺中兩個數字之間的距離就是1厘米”等，也有部分學生會嘗試用兩個手指比出“1厘米”。在此基礎上，教師可以鼓勵學生展開想象：“8厘米大約有多長呢？”在這種情況下，學生也能夠通過多種方式回答這一問題。

（2）激發學生困惑。在通過基礎知識回顧激發學生回答問題的信心后，教師可以追問：“800厘米有多長？”對于學生難以順利回答的問題，教師可以記錄在黑板上。

（3）關聯“數”與“量”。教師可以讓學生思考新問題：“教室有多長？”根據既往測量經驗，學生會回答：“教室有8米長。”部分思維靈敏的學生會得出：“800厘米就像教室這么長。”當教師出示“教室長800（ ）”這一習題后，學生會自然填寫“厘米”這一答案，而教師在出示“教室長8（ ）”這一習題后，學生也會自然得出“米”這一答案。

（4）思考“數”與“量”的用法。教師可以讓學生結合思考經驗和生活實際，分析“生活中，表示教室長度時，用‘米’做度量單位好，還是用‘厘米’做度量單位好？”這一問題。

（5）鞏固“數”與“量”的關聯意識。教師可以為學生提供鞏固習題，如“小樹高2（ ）”“小樹高200（ ）”等“數”“量”關聯明顯的對比性習題。

以上，經過教師層層深入的引導，學生可以深度感知“數”與“量”之間的關聯，在強化度量單位換算能力的同時，感知因“數”的差異帶來“量”的選擇的過程。

3.組織估測活動

估測能力的培養也是發展學生量感的重要環節。在培養學生量感的過程中，教師要引導學生掌握“估”的技巧，使學生意識到“生活中經常出現難以通過測量工具得出結果的情況”“生活中可以嘗試在不借助儀器和工具的情況下得出特定物品大約長度等信息”。為達成這一目標，教師也要適當在培養學生量感期間組織估測活動。教師可以為學生印發估測專題任務單，鼓勵學生以估測的方式完成度量任務。任務單中可引入以下內容。

（1）估計線段的長度（如圖1）。

圖1

（2）測量教師手工制作的小桌子，為桌面做一個桌套，要求測量結果保留整十數。

（3）在不借助外界工具的情況下，嘗試分析操場前花壇的長和寬。

（4）分析在什么情況下，可以用估測的方式得出物體的長度。

以上，通過完成專題任務單，學生可以逐步感受“估”的便捷和樂趣，提升“估”的能力，并在思考的過程中，明確“什么時候可以估測”“什么時候需要進行準確測量”，培養估測意識和量感。

結 語

簡言之，小學數學教師需要通過喚醒學生生活記憶，為學生提供實踐平臺，使學生初步感知“量”。在此基礎上，教師要通過組織抽象的推理練習活動，幫助學生理解“量”的抽象性，培養學生的量感，提升其核心素養。