高中數學教學中數學運算素養的培育淺思

孫曉穎

（江蘇省揚州市江都區第一中學，江蘇 揚州 225000）

1 數學運算素養的培養價值

對于高中學生而言，在數學學習的過程中培育數學運算素養有著什么樣的意義和價值呢？弄清楚這個問題，是數學運算素養得以培育的基礎。需要指出的是，數學運算不同于數學計算，不只是簡單的加減乘除或者其他的算式算法，在高中數學的知識體系里，數學運算能幫助學生尋找數學概念之間的聯系、發現數學規律，因此可以說培養數學運算能力是提升學生核心素養的關鍵。在課堂教學中，教師應著力培養和提高學生的數學運算能力，使他們熟練掌握運算技巧，并以此夯實基礎。具體地說，數學運算素養的培養價值主要有如下兩個方面：

一是數學運算中的邏輯關系可以幫助學生深化數學知識理解、建構數學知識體系、形成數學運用能力。形成這一理解意味著認識到了數學運算所具有的工具性作用，事實上，很多數學概念之間的聯系都可以在數學運算的過程中得以體現，學生也總能夠通過數學運算去發現這些聯系，并且建立起規律性的認識。只不過在日常的教學中，教師與學生往往追求的都是數學運算的結果而不是過程，導致數學運算的過程所具有的營養價值也就流失了。

二是高中數學視野下的數學運算所蘊含的組合、推理等思維，反映著集合之間的映射，反映著函數所蘊含的對應法則。認識到這一點，也就意味著認識到了數學運算所具有的功能性作用。從高中數學知識體系的角度來看，假如沒有數學運算，那么作為最重要的函數知識及其思想，就很難支撐起整個高中數學知識體系的大廈。從這個角度來看，任何一個數學知識的教學，都可以培育學生的數學運算素養。

2 制約高中學生數學運算能力的因素分析

2.1 學生的數學基礎問題

由于每一個學生的數學基礎都不同，進入到高中之后，數學教學的難度不斷提升，這會使很多學生產生無法適應的現象；再加上部分教師在教學過程中，并沒有開展分層次教學，致使部分學生因為學習難度過大，對數學學習喪失信心，這對培養學生的數學運算能力產生極大的制約作用。

2.2 學生審題不細心

高中學生運算能力無法得到有效提升，與學生的審題能力有直接的關系，很多學生在運算過程中不注意審題，在沒有完全讀懂題意和知道已知條件的情況下，就匆忙展開運算，這導致學生在運算過程中很容易出現失誤。要想解決這一問題，需要教師在教育過程中對學生進行有針對性的引導，利用經典的錯題幫助學生強化對知識點的認知，才能規避在今后犯同類錯誤。

2.3 沒有按照規范程序展開運算

數學學科具有內容嚴謹的特點，在數學運算過程中，只有按照標準的流程來展開運算，才能規避常見的錯誤。在目前的教學實踐中，很多高中學生在運算過程中都存在不按規范程序運算的問題，這和高中學生在長期數學學習過程中沒有養成規范的解題習慣有直接關系。同時，也反映出部分學生在解題過程中存在著過于自信的問題，這都很容易導致學生在解題過程中出現失誤，需要教師在教學過程中，借助經常出現的錯誤對學生進行引導，以便規避這一問題。

2.4 粗心大意

在高中學生解答數學問題的過程中，經常會出現學生計算過程全部正確，但是到最后一步答案書寫錯誤，這些問題出現的原因大多是因為學生粗心大意。高中數學教師在對學生進行引導的過程中，要積極向學生分析常見的問題。使學生在今后的運算過程中能夠注意規避，才能改變目前的數學教學現狀，使學生的數學運算能力得到培養和提升。

3 數學運算素養的培養途徑

3.1 探究“抽象能力”，培養學生數學運算能力

數學學科的抽象性是學科所具有的特性，尤其是高中數學，理論知識的抽象程度加大，而此時也是學生數學理性思維完善的重要時期，抽象的數學理論概念恰恰反映了學科的本質特性，這體現在數學知識的每一個時期，抽象化是數學學科的標志。為此，教師在教學中也要不斷啟發并幫助學生增加從具象到抽象的數學經驗，讓學生能夠利用理性思維理解和認識數學命題、概念等抽象內容，利用抽象概括使學科本質充分地凸顯出來，進而能夠養成理性思考的習慣。

3.2 注重“邏輯思維”，培養學生數學運算能力

數學結論以及知識體系的構建都需要用到邏輯推理能力，這是數學嚴謹性的重要體現，同時也是學生在數學活動中經常會用到的數學思維品質。邏輯思維是數學活動中特殊的運用形式，可提高學生獲得數學結果的有效性。因此，在教學過程中，教師要引導并啟發學生積極思考，主動提出問題，再通過有序性思維，利用合情推理或演繹推理等方式將數學知識有效地表述和證明出來，從而使學生的邏輯思維能力得到培養，同時此過程也能夠充分鍛煉學生的數學運算能力。

3.3 提升“練習時效”，培養學生數學運算能力

高中的數學課堂教學容量大，教學任務重，課堂內教師更注重講解解決數學問題的思想和方法，而常常忽略了對學生運算能力的培養。部分學生在做數學題時，只在腦袋里想一想如何解決，而懶得動手去寫，這種不良的行為習慣是造成高中學生數學運算能力差的最直接的因素，這也導致學生在考試中頻頻出現“解法對，算不對”的狀況。因此，在平時的教學過程中，教師要利用具有時效性的練習訓練培養學生的數學運算能力。運算能力是經過漫長的有針對性的訓練逐步形成的，教師在設置時效性練習題時可以從以下三個方面入手。

3.3.1 書寫規范性限時訓練

學生在解題過程中答題位置不規范、字跡潦草、表達不清、書寫凌亂、解答過程過于煩瑣或跳步驟等都有可能導致運算出錯。所以要想提高學生的數學運算能力，教師首先要加強對學生書面規范表達能力的限時訓練。

3.3.2 專題通法限時訓練

要想提高學生在數學各個模塊中的運算能力，教師就要根據課本的主干知識模塊，針對不同模塊、不同題型的解題方法設置限時訓練。

3.3.3 及時總結專項訓練

教師要引導學生總結每道題的錯因，分類梳理錯題，再針對錯題進行專項訓練，找到類似的題型循環練習，有效提高數學運算能力。

3.4 不斷強化對基礎知識的復習

在培養高中學生數學運算能力的過程中，教師要對運算能力培養的過程有全面認識。之所以很多高中學生的數學運算能力無法得到培養和提升，究其原因，在于平時的教學活動中缺乏有針對性的復習訓練，很多學生以消極的態度來對待教師布置的課后作業，部分學生在學習過程中還存在著抄襲等問題，這些都對學生運算能力的不斷提升產生了影響。為了解決這一問題，教師在安排作業的過程中要結合學生的數學基礎，以不斷加深學生對數學基礎知識的理解和認識為目標來設計課后作業，促使學生在完成作業的過程中強化對基礎知識的認識。盡管隨著新課程改革理念的積極推廣，高中數學考試的關注點發生了變化，在命題方面也更加注重知識點在生活中的應用。但基礎知識是解決所有問題的前提，如果學生對數學基礎知識缺乏了解，運算能力根本無法得以提升，因此教師要積極做好習題設計。

3.5 設置問題促進學生思考，啟迪學生思維

求知欲望是學生思考的開端，問題是引發學生求知欲的重要方式，在高中數學的教學中，教師可以通過設置問題來提高學生的求知欲望，促進學生完成自主的思考，啟迪學生的思維，讓學生可以作為學習的主體參與到教學過程中，研究數學問題，學習數學知識。而在設置問題也要遵循幾點原則：第一個原則是問題的提出需要依據學生的學習基本情況，能夠帶動學生思考的問題。第二個原則是依據高中數學課程教學目標設置問題，啟發學生思維的同時，引導學生完成學習目標，掌握數學的知識點；第三個原則是教師在提出問題之后，需要留出學生充分思考的時間，讓學生可以帶著問題針對性的思考，讓學生的思維能力得到培養，并在思考過程中不斷地提升，提高問題設置的有效性。

總之，教師可結合組織學生對數學練習題反思評價，提升學生的思維能力、設置互動交流學習環節，推動學生的多向思維發展等策略，從學生角度入手，組織開展各類教學工作。