《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的修訂變化導(dǎo)讀

課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂以課程方案為依據(jù)，課程方案中明確了優(yōu)化課程設(shè)置是本次義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的主要變化方向，從課程方案中“各科目安排及九年總課時比例”表中我們也能夠看出，雖然數(shù)學(xué)學(xué)科的課程安排和課時總比例設(shè)置方面本次課標(biāo)修訂沒有變化，但在課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、課程實施、案例和動詞分類等具體內(nèi)容方面均有不同程度的變化，尤其是本次課標(biāo)修訂還增加了核心素養(yǎng)、學(xué)業(yè)質(zhì)量等內(nèi)容。下面我們依次來進行學(xué)習(xí)了解。

一、課程性質(zhì)

課程性質(zhì)主要在回答“數(shù)學(xué)是什么”“數(shù)學(xué)有什么作用”“數(shù)學(xué)課程有什么意義”等問題。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》以下簡稱“2022年版課標(biāo)”中對此做出了簡潔、準(zhǔn)確且具有指導(dǎo)性的回答。首先，我們需要認識到，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。張緒培在《光明日報》上提出：“學(xué)科老師做的第一件事就是思考這門學(xué)科在孩子身上能夠產(chǎn)生哪些變化？對孩子的素養(yǎng)有哪些貢獻？”而“2022年版課標(biāo)”中明確了數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進個人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用，且義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。

二、課程理念與設(shè)計思路

“2022年版課標(biāo)”提出了五個方面的基本理念，這些課程理念是設(shè)計和實施數(shù)學(xué)課程的基本遵循，新課標(biāo)中明確提出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)落實立德樹人的根本任務(wù)，致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”從整體上看，數(shù)學(xué)課程應(yīng)反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)和發(fā)展前沿，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生與發(fā)展的過程，促進學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，學(xué)會學(xué)習(xí)，在理解掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的同時，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)進一步學(xué)習(xí)和終身發(fā)展的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)課程還應(yīng)適應(yīng)現(xiàn)代社會和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實的情境，提出合適的問題，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法解決問題的能力，提高學(xué)生的批判思維和創(chuàng)造能力。同時，在此理念的指導(dǎo)下，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程分為四個學(xué)段設(shè)計，1～2年級為第一學(xué)段，3～4年級為第二學(xué)段，5～6年級為第三學(xué)段，7～9年級為第四學(xué)段。

“2022年版課標(biāo)”五個方面的基本理念體現(xiàn)在目標(biāo)、內(nèi)容、方法、評價等各個課程要素之中，在各層次的課程實施中起到引領(lǐng)作用，我們具體來了解：

第一，確立基于核心素養(yǎng)的課程目標(biāo)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐漸形成和發(fā)展的，針對不同學(xué)段學(xué)生的發(fā)展水平提出不同要求。課程目標(biāo)體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗的獲得與發(fā)展，運用數(shù)學(xué)知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，發(fā)展核心素養(yǎng)，形成正確的情感態(tài)度價值觀，也就是我們所簡稱的“四基”“四能”。

第二，設(shè)計符合課程目標(biāo)的課程結(jié)構(gòu)。這一理念強調(diào)對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合，包括課程內(nèi)容的選擇、課程內(nèi)容的組織以及課程內(nèi)容的呈現(xiàn)，從而探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑。例如，數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容和基本思想為主線循序漸進，每個學(xué)段的主題有所不同。綜合與實踐以培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和跨學(xué)科綜合實踐能力為目標(biāo)，根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的特點，設(shè)計情境真實的較為復(fù)雜的問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識與方法解決問題。

具體來看，課程內(nèi)容的選擇符合學(xué)生的認識規(guī)律，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特征，反映社會發(fā)展需要，融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化；保持相對穩(wěn)定的學(xué)科體系，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿，滲透數(shù)學(xué)文化；有助于學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，形成數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。課程內(nèi)容的組織要重視三個方面、處理好三組關(guān)系，即：重視數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的直觀表述，處理好直觀與抽象的關(guān)系；重視學(xué)生直接經(jīng)驗的形成，處理好直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)，注重數(shù)學(xué)知識與方法的層次性和多樣性，適當(dāng)考慮跨學(xué)科的主題學(xué)習(xí)，考慮學(xué)生的年齡特征，適當(dāng)采取螺旋式的方式，為不同發(fā)展需求的學(xué)生提供機會。

第三，實施促進學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動。“2022年版課標(biāo)”提出：教學(xué)活動是在教師引導(dǎo)下學(xué)生主動學(xué)習(xí)的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者……教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流，理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，體會和運用數(shù)學(xué)的思想與方法，獲得數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗，逐步形成核心素養(yǎng)。同時，“2022年版課標(biāo)”還提出：教學(xué)活動要注重啟發(fā)式，以學(xué)生發(fā)展水平和已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)，把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，面向全體學(xué)生因材施教……從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極思考，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有助于學(xué)生形成積極的情感、態(tài)度和價值觀，逐步形成核心素養(yǎng)。

第四，探索激勵學(xué)習(xí)和改進教學(xué)的評價。學(xué)習(xí)評價的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，有助于激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。而評價不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，改進教師教學(xué)，過程性評價體現(xiàn)在學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識與方法形成的過程之中，結(jié)果性評價區(qū)分學(xué)生數(shù)學(xué)知識技能以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)達成的不同層次。因此，“2022年版課標(biāo)”提出要采用多元的評價主體和多樣的評價方式，鼓勵學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果。

第五，促進信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合。在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與實施的過程中，合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，例如VR、AR等技術(shù)，不僅可以提供豐富的學(xué)習(xí)資源，還可以形成生動的教學(xué)形式。在解決實際問題和跨學(xué)科問題的過程中，合理選用信息技術(shù)學(xué)習(xí)環(huán)境，有利于提升學(xué)生探究的熱情，有利于開闊學(xué)生的視野，有利于激發(fā)學(xué)生的想象力，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。

三、核心素養(yǎng)與課程目標(biāo)

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是“2022年版課標(biāo)”的重要變化與突破。《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》中明確了學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，主要指學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。基于此，在學(xué)科核心素養(yǎng)中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的關(guān)鍵能力、思維品質(zhì)、情感態(tài)度與價值觀，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)；反映了數(shù)學(xué)的學(xué)科特征及其獨特的育人價值，是現(xiàn)代社會公民素養(yǎng)系統(tǒng)的重要組成部分。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中逐步形成，具有高度的整體性、一致性和發(fā)展性。

“2022年版課標(biāo)”還將數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)表述為“三會”，即會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。這是對《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱《高中課標(biāo)》）提出的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的繼承和發(fā)展。

為適應(yīng)不同階段學(xué)生的發(fā)展，“2022年版課標(biāo)”中將核心素養(yǎng)分學(xué)段進行表述，小學(xué)階段學(xué)生的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為“數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識”11個方面，初中階段9個方面，高中階段6個方面，從小學(xué)、初中、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)中，我們能夠清楚地了解到，“2022年版課標(biāo)”對核心素養(yǎng)闡述，不僅繼承了2011年版課標(biāo)“核心詞”的合理內(nèi)核，還從內(nèi)涵上將核心素養(yǎng)在小學(xué)、初中、高中的表現(xiàn)貫通，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)從小學(xué)到高中的整體性、一致性和發(fā)展性，同時實現(xiàn)了基礎(chǔ)教育階段核心素養(yǎng)的一致性和階段性表達。

（請詳細學(xué)習(xí)瀏覽數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容）

在一一瀏覽學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在小學(xué)階段的主要表現(xiàn)后，我們發(fā)現(xiàn)小學(xué)階段的學(xué)生思維以具體形象為主，因此，在小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)更加側(cè)重于意識，即基于經(jīng)驗的感悟，這一點也體現(xiàn)在后面對各個學(xué)段的課程目標(biāo)之中。

核心素養(yǎng)是制定課程目標(biāo)的基本依據(jù)。“2022年版課標(biāo)”將數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)表述為“三會”，并以此為基礎(chǔ)進一步確定了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總目標(biāo)為，學(xué)生能：（1）獲得適應(yīng)未來生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗；（2）體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，在探索真實情境和數(shù)學(xué)問題中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律過程中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法分析問題和解決問題；（3）對數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成質(zhì)疑問難、自我反思和用于探索的意識和科學(xué)精神。

核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸形成和發(fā)展的，不同學(xué)段發(fā)展水平不同。“2022年版課標(biāo)”依據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的發(fā)展特征，將總目標(biāo)的三個方面分解為四個學(xué)段的學(xué)段目標(biāo)，并分學(xué)段對學(xué)段目標(biāo)進行了具體的闡述，還基于不同學(xué)段的內(nèi)容要求，將核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)融入學(xué)段目標(biāo)中。

四、課程內(nèi)容

“2022年版課標(biāo)”在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容上仍然保留了2011年版數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，根據(jù)學(xué)段目標(biāo)的要求，四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的內(nèi)容按學(xué)段逐步遞進，不同學(xué)段的主題也不同，整體如下圖所示：

每個領(lǐng)域的課程內(nèi)容分別從三個學(xué)段，按“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”和“教學(xué)提示”三個方面呈現(xiàn)，分別回答了“學(xué)什么”“學(xué)到什么程度”和“怎么教學(xué)”三個問題，三個方面的表述都融入了核心素養(yǎng)的表現(xiàn)，使得學(xué)習(xí)內(nèi)容的要求與核心素養(yǎng)的達成有機融合。

下面我們一一來詳細學(xué)習(xí)各個領(lǐng)域：

1.數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域

數(shù)與代數(shù)是義務(wù)教育階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，在小學(xué)階段包括“數(shù)與運算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個主題，是由原有的“數(shù)的認識”“數(shù)的運算”兩個主題組合而成，表明數(shù)與運算存在密切聯(lián)系，數(shù)是對數(shù)量的抽象，通過計數(shù)單位予以表達；而小學(xué)階段每種運算的算理都涉及數(shù)的意義、計數(shù)單位，強調(diào)這樣的關(guān)聯(lián)，使得整數(shù)、小數(shù)及分?jǐn)?shù)的認識和運算具有一致性。

（請詳細瀏覽學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域三個學(xué)段的“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”以及思考案例）

2.圖形與幾何領(lǐng)域

圖形與幾何是義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，“2022年版課標(biāo)”將“圖形與幾何”領(lǐng)域原有的四個主題整合為“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”兩個主題，從而表明數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)當(dāng)與概念的性質(zhì)、運算或者關(guān)系融于一體。

（請詳細瀏覽學(xué)習(xí)圖形與幾何領(lǐng)域三個學(xué)段的“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”和“教學(xué)提示”以及思考案例）

3.統(tǒng)計與概率領(lǐng)域

統(tǒng)計與概率是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域之一，在小學(xué)階段包括“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個主題。“2022年版課標(biāo)”將原有的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，意在突出大數(shù)據(jù)時代對學(xué)生數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)。

（請詳細瀏覽學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計領(lǐng)域三個學(xué)段的“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”和“教學(xué)提示”以及思考案例）

4.綜合與實踐領(lǐng)域

綜合與實踐是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域。學(xué)生將在實際情境和真實問題中運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，感悟數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)和社會生活之間的聯(lián)系，積累活動經(jīng)驗，感悟思想方法形成和發(fā)展模型意識、創(chuàng)新意識，提高解決實際問題的能力，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

“2022年版課標(biāo)”通過主題式或項目式學(xué)習(xí)活動，設(shè)計并凸顯了跨學(xué)科學(xué)習(xí)，學(xué)生將在真實情境中面對具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，發(fā)現(xiàn)和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識方法分析和解決問題。這樣的設(shè)計使得“綜合與實踐”既體現(xiàn)跨學(xué)科的綜合性，又融入部分知識內(nèi)容，更有助于在實踐中落實。

（請詳細瀏覽學(xué)習(xí)屬于該領(lǐng)域三個學(xué)段的“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”和“教學(xué)提示”以及思考案例）

通過具體的學(xué)習(xí)，我們也深刻地感受到了“2022年版課標(biāo)”修訂在“設(shè)計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”這一理念上的體現(xiàn)，同時教學(xué)提示不僅對知識技能方面進行了指導(dǎo)，也指導(dǎo)教學(xué)促進核心素養(yǎng)的達成，強調(diào)了以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的有效教學(xué)活動的組織。

最后，我們再次回顧和領(lǐng)悟“2022年版課標(biāo)”所提出的課程理念，數(shù)學(xué)課程應(yīng)落實立德樹人的根本任務(wù)，致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。面對“2022年版課標(biāo)”，數(shù)學(xué)教育教學(xué)面對著新的挑戰(zhàn)，但是也為教育教學(xué)的實踐改革提供了良好的契機。因此，每一位老師都應(yīng)心懷教育理想，順應(yīng)時代浪潮，以開放的心態(tài)迎接變化，以積極主動的態(tài)度深刻學(xué)習(xí)和領(lǐng)會“2022年版課標(biāo)”的精神內(nèi)涵，積極實踐，在實踐中推動“2022年版課標(biāo)”的落實。