PISA視角下：情境性命題，助力學生智慧學習

一

PISA（The Programme for International Student Assessment，簡稱PISA）（國際學生評估項目）是一個由經濟合作與發展組織（Organization for Economic Co-operation and Development簡稱OECD）發起的教育評估監測項目，每3年舉行一輪。PISA視角，是指PISA測試中關于小學數學情境的劃分，即個人情境、教育情境、職業情境、社會情境、科學情境5個方面，它對情境的劃分和闡釋指明了研究問題新的視角。本文基于PISA視角下，運用案例研究法，探索了在“2022北京冬奧會”主情境中關于小學數學六年級相關知識點的命題設計，以期為教師們在PISA視角下，小學數學情境性命題助力學生智慧學習提供借鑒意義。

二

第24屆冬季奧林匹克運動會（The XXIV Olympic Winter Games），即2022年北京冬季奧運會，于2022年2月4日開幕，2月20日閉幕。北京冬季奧運會設7個大項，15個分項，109個小項。北京賽區承辦所有的冰上項目；延慶賽區承辦雪車、雪橇及高山滑雪項目；張家口賽區的崇禮區承辦除雪車、雪橇及高山滑雪之外的所有雪上項目。2月6日，國際奧委會主席托馬斯·巴赫在北京的新聞發布會上表示，北京冬奧會創造了歷史，以前所未有的數字化水平，讓更多人感受奧運文化與精彩，“一起向未來”！

設計意圖：介紹了2022年北京冬季奧運會開幕時間、閉幕時間，奧運會設立的項目數，承辦比賽項目的地點等信息，加入冬奧會的口號：“一起向未來”，設計這樣一個真實、客觀發生的時事大情境，使得這個命題更加真實、客觀存在，貼近生活實際。接下來命題設計的三個問題都是基于“2022北京冬奧會”這個主情境之下產生的。

問題1：冬奧會開幕式會場上的國旗基本都是長方形的，看起來差不多，但實際上，它們的長寬比例并不完全一致，比如，中國國旗比例為3∶2，美國國旗為19∶10，瑞典國旗為8∶5。已知中國國旗長為288厘米，則寬是多少厘米？

答：寬是 " "厘米。

設計意圖：問題1的命題設計是跟六年級下冊“比例的應用”這個知識點有關。冬奧會開幕式會場上的國旗基本上都是長方形，這里題目中給出了中國國旗、美國國旗、瑞典國旗的比例，其中美國國旗、瑞典國旗其實是干擾信息，考查學生提取有效數學信息的能力，助力學生的智慧學習。

問題2：冰墩墩是2022年北京冬季奧運會的吉祥物，將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結合，頭部外殼造型取自冰雪運動頭盔，裝飾彩色光環，整體形象酷似航天員，充滿未來科技感。

“一墩難求”真實上演，冰墩墩晉升為“頂流”后，帶動了手辦、玩偶、掛飾、擺件等周邊產品的熱銷，下圖是某商城旗艦店“冰墩墩”玩偶銷量情況：

（1）“冰墩墩”玩偶銷量和時間成 " "比例關系；

（2）銷量將在第 " "天達到180萬個。

設計意圖：問題2的命題設計是關于六年級下冊“正比例”的知識點。這道題的主角是“冰墩墩”，添加了一張學生們都大愛的冰墩墩圖片放在這里，增加情境性的同時又吸引了學生的眼球，激發了學生學習的動機。自北京冬奧會以來，冰墩墩一度晉升為“頂流”，但是正版冰墩墩的真實銷售情況，在網上查不到資料，所以只好用冰墩墩玩偶來代替，在這里設計了“每天銷量為20萬個”這個數學信息，這個信息不是直接給出，而是隱藏在圖表里面，需要學生去挖掘有用的數學信息，從中更好地促進學生的智慧學習。

問題3：中國選手谷愛凌在單板滑雪U型池賽前兩跳落后對手的情況下，上演了偏軸轉體兩周1620度，旋轉圈數直觀體現了滑雪大跳臺的難度，從1080、1440到1620度，難度超級加倍，奇跡般奪冠。

冬奧會標準U型池規格：長為120米，寬為20米，高為6.7米，其U型池簡化模型示意圖如下圖右所示，形狀可看作為一個長方體中挖去了半個圓柱體（沿高平分），其中挖圓柱體的底面圓半徑為6米，現請你計算一下該U型池所占空間大小。（結果保留π）

答：該U型池所占空間大小____立方米。

設計意圖：問題3的內容是關于六年級下冊“圓柱的體積”。北京冬奧會以來，涌現出好多新生代明星，谷愛凌站在了新生代明星的榜首位置，她在參加單板滑雪U型池比賽一舉成名，所以這道題添加谷愛凌參加單板滑雪U型池比賽的圖片放在本題中，以增強命題的情境性。冬奧會標準U型池簡化模型示意圖如情境中的右圖，形狀可看作為一個長方體中挖去了半個圓柱體（沿高平分），這道題難度比前面兩題難度大，首先要有一定的空間想象能力去理解U型池簡化后的模型，其次要熟練掌握圓柱、長方體體積計算公式，在靈活應用之中提升了學生的智慧學習水平。

三

在實踐經歷PISA視角下，以“2022北京冬奧會”為例的命題設計后，對教師而言，提升了教師命題設計、提取素材的能力。生活中很多的時事熱點和話題情境都蘊含著豐富的數學素材，冬奧會只是其中一個例子，還可以選擇哪些鮮活、生動的情境去進行PISA視角下的情境性命題設計呢？比如說學生校園生活中熟悉的跳蚤市場、時事熱點中的新冠肺炎疫情、網絡“直播帶貨”背景、甚至是“俄烏戰爭”背景等生活中真實、客觀存在的真實情境，都可以用來為PISA視角下的情境性命題設計服務。在某一特定情境下設計命題，結合現有的小學數學教材，創設出一系列高效的激發學生學習興趣、鍛煉提升學生思維能力的現實世界情境，以改變實際教學中，由于諸多原因，使情境創設“變味”“走調”“虛假”“單一”，失去教學應有價值的現象，在這個過程中，無疑提升了教師作業設計的專業能力。

情境性命題設計，關注了知識的廣度、深度、關聯強度、知識連接關系等各類指標，遵循“貼近學生生活、形式有趣多樣、加強實際應用、思維包容開放、情境真實客觀”的原則，注重學生的經歷和體驗，與學生豐富的日常生活緊密聯系，將情境任務與數學學科知識、能力建立關聯。學生在真實的語境中，讀題、識圖，分析、加工所獲取的有效信息，正是：發現信息——甄別信息——獲取有效信息的產業鏈過程，在這個“產業化”過程中，不但提升了學生的閱讀素養，提高了學生解決實際問題的能力，鍛煉了學生的高階思維能力，而且呼應了新課標中新增加的以“三會”核心素養為導向的課程目標，在PISA視角下，聚焦學生發展核心素養，呼應課改，回歸本真，真正做到“讓學習深度發生，讓課堂同頻共振，讓課堂彰顯智慧”。