初中課堂上數學反思能力的培養探微

初中數學在具體的教學實踐中，要立足于教材的基礎來激發學生的思維理解能力與創造能力，這是讓學生養成解題習慣和提高學生解題能力的重中之重.

反思作為學習思維中最重要的活動之一，主要是指學生基于已學得的數學知識，深刻剖析數學對象進而得到反饋，再根據反饋進行調整學習思路和方法的一整套過程［1］.它要求學生敢于質疑自身解題過程和知識掌握能力，并能根據基礎知識點進行靈活遷移，從而構建屬于自身的知識體系.在初中數學課堂上著力培養學生的反思能力不僅可以加深學生對教材知識點的理解和應用，更能使學生在反思的過程中對知識進行有針對性地思考和回溯，從而發現知識本質，找到運用知識的規律和方法，這對提高學生解題能力和知識應用能力有極大效用.

1 數學反思能力的本質

具體而言，數學反思能力是指對數學學科的基本知識點、概念公式、思維習慣、學習方法的反思，更有對自身學習水平的認知.唯有透徹掌握自身的真實水平，才有可能“對癥下藥”式的解決以及調整自身在數學學習過程中遇到的重重阻礙，才能有效增強數學思維的嚴謹性和創新能力［2］.

2 初中課堂培養學生反思能力的不足之處

根據筆者經驗，對于初中階段的學生來說，數學學科內容屬于較為抽象、難以捉摸的一門學科，需要學生具備較為嚴謹和突破性的思維，這對初中生來說是有一定難度的.詳細說來，在培養初中生反思能力的過程中主要有以下幾個阻礙.

2.1 沒有認識到培養反思能力的重要性

和小學數學思維不同，初中階段的數學知識較為抽象，數學問題條件較為晦澀.若還將小學的解題思維應用至初中數學中，則會遇到較大的困難.基于此，對于思想尚未成熟的初中生而言，要盡快意識到數學思維和解題思路對提升自身學習水平的重要性，要學會題型之間的對比和聯系，以此反思和改進自身學習方法和解題思路，從而形成適應初中數學的一整套學習體系.

2.2 反思途徑認識不足

根據筆者經驗，在初中階段，對于意識到自身缺乏反思能力的學生而言，即使他們已經認識到培養反思能力的重要性，并能在實際解題過程中發現各個題型之間的聯系和變化，找到各題型之間的異同，并依此及時更新自己的解題思路，但他們卻對反思的方法認識不足，從而缺乏開展反思活動的有效路徑，難以取得反思成效.長此以往，也就失去了反思動力.

3 初中課堂上數學反思能力的培養方法

要想真正實現在初中數學課堂上培養學生的反思能力，教師首先需要在課堂上積極開展引導工作，幫助學生樹立培養反思能力的意識，另外還需要對學生設定不同的學習目標，明確自身存在的不足，引導學生尋求反思路徑，特別是對一些不具備較強反思能力的學生，要為其提供相應的指導和幫助.教師在實踐過程中需要注意每個學生的具體學情不同，反思能力的程度也有差異，在制定目標的過程中，切忌不切實際、拔苗助長［3］.依據筆者經驗，要想在初中數學的實際教學過程中，培養學生的反思能力，我們有以下幾個思路.

3.1 以錯題為起點，培養學生的質疑反思能力

在常規課堂上，教師為引導學生高效式學習，通常會向學生直接傳授正確的題目答案和解題思路，讓學生通過“題海戰術”強化數學解題思維.從結果上看，這種方法固然有效，但在培養學生思維能力上收效甚微.為培養學生的反思能力，引導學生自主、合作、探究學習課堂知識，教師應當引導學生將其在課堂中出現的錯誤題型轉變為自身的課程資源，讓學生通過對錯題進行“質疑”和“否定”，進而總結歸納得出便捷的思維過程和解題方法，及時修正頭腦中已經形成的固定化的思維模式.靈活地運用“否定”與“懷疑”的現實功能，增強對數學知識的理解，進而培養學生的數學意識.

案例1 在講到“直線與圓的位置關系”這一章節的內容時，有一個經典題型如下：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5.以點C為圓心，r為半徑作圓，如果⊙C與AB有唯一公共點，則半徑r的值是_______.

錯解：因為∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝5，故BC＝AB2-AC2＝12.

作CD⊥AB于點D，如圖2，因為

S△ABC＝

12CD＼5AB＝12BC＼5AC，可得CD＝6013，故半徑r的值為6013.

錯解分析：分析題意，如果⊙C與AB有唯一公共點，則⊙C與AB相切，以此為條件，算出半徑r，這個解題思路非常清晰且明確，但問題在于上述解法忽略了另一種更簡單的情況而導致漏解.即若以AClt;r≤BC的范圍畫圓，⊙C與AB也只有一個交點.故此題正確答案為5lt;r≤12或r＝6013.

反思：此題難度不高，重點考查直線與圓的位置關系和勾股定理，但在實際解題過程中，筆者卻發現此題的正確率較低，原因在于大部分學生都漏解了其中不等式的情況.若教師可以在具體的教學實踐中明確錯題的核心，就學生的漏解情況進行詳細分析和討論，那答錯的學生一定會對自身的解題思路進行適當反思，從而意識到審題不嚴這一問題.這樣就能幫助學生對思維過程中出現的漏洞進行再思考和修正，讓學生對題目中有這一類陷阱的題型有更敏銳的認識和感應，從而達到提高解題正確率，培養學生反思能力的初始目的.

3.2 以知識為支點，培養學生的遷移反思能力

知識的遷移反思能力是指一類知識對另一類知識的影響，它直接關系到學生能否將所學到的知識技能成功遷移到新的情境，或是新的題型中，其本質就是觸類旁通和舉一反三的能力.以課本的基礎知識為支點，培養學生的遷移和反思能力可以幫助學生利用已有的知識體系開展有意義的學習活動，從而加深對所學知識的理解程度和對新知識的接納程度，為形成整體知識框架打下堅實基礎.

案例2 在學習“一元一次方程”后，教師可以總結出解一元一次方程的思路：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1.這是解一元一次方程的重要思路.在后續學習解二元一次方程組的過程中，教師可以將這一解題思路反思遷移至新章節中，幫助學生總結歸納出解二元一次方程組的大體思路，即通過“消元法”將二元一次方程組化為一元一次方程，進而求解.同樣的，在學習一元一次不等式和一元一次不等式組時，教師也可以將這一解題思路反思遷移至此，以求解不等式和不等式組問題.這一連串的知識反思和遷移過程，不僅可以幫助學生對舊知識進行回顧和反思，還能增強學生對新知識的接受能力和理解能力，進而提高課堂效率，促進學生反思能力的培養.

3.3 以筆記為重點，培養學生的歸納反思能力

開展反思課堂的過程中，教師要帶領學生對各個題型之間的聯系和變化進行反思，提高學生對知識的遷移以及舉一反三的能力，培養學生的學習思維；通過對相關知識點的復習和反思，可以幫助學生認識學習過程中的遺漏之處，借助相關知識點展開反思，以此輔助學生實現對知識的“查缺補漏”，提高學生的知識掌握能力；通過對學生出現錯誤的原因進行反思，可以幫助學生改進解題思路，提高解題效率.

為了促使學生養成總結和歸納的習慣，教師可以引導學生建立錯題筆記本，將平時較容易遺忘的知識點、容易做錯的題目類型、錯誤的解題思路、較常出現的錯因進行反思回顧，并總結歸納，記錄成筆記，經常翻看復習，從而避免下次錯誤的發生.反思筆記，雖然簡單可操作，但難在堅持，因此教師可以適當建立有關反思筆記的抽查和獎勵制度，定時檢查反思筆記，并對筆記細致、錯因分析具體的學生給予獎勵，以幫助學生形成定期反思的良好習慣.

4 總結

反思存在于每一門學科中，特別是數學這門理科學科，數學所具備的抽象知識意味著對學生要更著重于思維體系的培養，而非固定模式的套路解題.因此，教師要充分認識到反思性教學的重要性.唯有不斷強化學生的反思能力，方可有效幫助學生實現知識遷移、錯題總結，從而完善自身的思維體系和知識框架，真正做到自主探究式學習.

參考文獻：

［1］何永. 初中數學反思能力的培養［J］. 科學咨詢， 2010（9）.

［2］楊澤忠. 再談中學生數學反思能力的培養［J］. 考試周刊， 2007（13）：8-9.

［3］張艷萍. 淺談初中數學教學中學生反思能力的培養［J］. 學周刊， 2016（28）：11-12.