高中數學教學中滲透數學文化的意義和途徑

陶 勇

(江蘇省新沂市瓦窯中學 221400)

《高中數學新課程標準(2017版)》中指出：“在教學活動中，教師應有意識地結合相應的教學內容，將數學文化滲透在日常教學中……”高中數學教學不僅要注重培養學生的學習興趣和數學思維，還要讓學生在學習過程中形成優秀的文化品質.針對這個問題，數學文化在課堂的教學中應得到深入滲透.筆者通過分析高中數學教學中滲透數學文化的意義與途徑，為高中數學教學提供參考.

1 高中數學教學中滲透數學文化的意義

1.1 煥發學生的學習熱情

大多數學生都對數學學科抱有錯誤的學習認知，認為這個學科的教學永遠都是枯燥乏味的概念公式與一成不變的題海戰術.尤其高中的知識點相對抽象，理解起來比較困難.數學教學活動與感性元素、文化元素脫離，導致學生難以站在感性的角度上看待數學知識.數學文化的導入，可以把某些抽象難懂的知識點和文化元素結合在一起，將其變得通俗易懂、趣味橫生，能在第一時間吸引學生的學習注意力，有效煥發學生的學習熱情.

1.2 培養學生的思維素養

當前，高中數學教學以提高學生的綜合素質作為核心任務.其中，培養學生的思維素養是重中之重.具體來說，新課標要求學生通過學習數學，在潛移默化中形成優秀的創新思維、邏輯思維、逆向思維、空間想象能力、數形結合能力.應用數學文化，可以在文化滲透的過程中提高學生的思維能力，使其養成有條不紊、一絲不茍、嚴謹認真的學習態度.以此進一步奠定基礎，學生在未來的學習活動中，會逐漸養成獨立思考、獨立解析的學習習慣，為將來步入社會崗位，獨自解決學習和工作中的難題打下良好的基礎.

1.3 豐富課堂教學的元素

在未曾引入數學文化時，高中數學教學一般采用中規中矩的方式，先為學生講解知識要點，再搭配相應的例題進行解析，最后為學生布置作業，讓學生進行實踐練習.這種教學方式的局限性較強，學生的學習視野通常只局限于教材之中，對于數學學科的文化內涵了解得不夠深刻.而數學文化的導入可以改善這些教學問題，數學教師在剖析數學文化的過程中，可以繪聲繪色地為學生介紹數學定理、數學概念，讓學生了解到這些知識是如何被數學家研究出來的，在研究的過程中都發生了哪些有趣的事情.當這些抽象的概念知識代入到了相應的背景之中，課堂教學就會變得精彩紛呈.

1.4 深化學生的學習理解

想要培養學生的文化品質，僅靠解讀課本，難以達到理想的教學成效.學生還需要對數學理論進行深度研究，為實現數學知識和數學文化的融合打好基礎.教師在教學中引入數學文化，在實質上，可以幫助學生更好地了解某些數學理論的內涵.數學課程的發力點在于數學知識，是對客觀存在的數學概念地講解，重視學生數學素養的開發與提升.而數學文化則將教學的關注點放在了更為感性的角度上，以人的行為、歷史智慧等話題展開互動，促使學生不斷學習并了解數學知識，以此來提高學生的數學學習能力與修養，不斷創新數學教學模式.可以說，數學文化的出現讓高中數學課堂有了人文價值.在課堂上，教師可以為學生介紹古時候科學家的解題思想、研究方法，讓學生參考這些思路，結合自己的學習能力，從嶄新的角度來思考數學問題.通過這種方式，學生對于數學學科的知識點會產生觸類旁通的理解.同時，也能形成個性化的做題習慣，促進學生學習能力的提升.

2 高中數學教學中滲透數學文化的途徑舉隅

2.1 立體幾何教學中數學文化的滲透

數學文化與高中數學教學活動的結合必須要找準突破口.挖掘感性元素，搜集理性素材，以適當的載體承載數學教學活動，才能進一步加快數學教學與數學文化的融合.

以蘇教版高一數學必修下冊“立體幾何”的教學為例，教師可以把古今的立體幾何趣論，滲透在立體幾何的教學中.例如西漢丞相張蒼曾參予整理了《九章算術》一書，在第四章“少廣”中提及一種測量體積的巧妙方法.即在測量的模型中放入谷穗和稻米，將測量物的體積代換成谷穗和稻米的體積.此外，我國2018年的高考數學題中，也編寫了一道涉及到日晷的應用題.在這道題目中，詳細介紹了日晷的淵源.學生可以了解到古代測量時間的工具，以及這種工具的運行原理.學生不難發現，日晷橋面利用陽光的照射，將晷針、影子結合在一起，通過勾股定理的方式計算時間.

當學生了解到這些數學文化知識的時候，不僅能活躍大腦，對關聯到的幾何知識深入思考，也能深入了解文化元素，產生濃厚的探究興趣.在此基礎上，教師還可以借助立體幾何的課程，為學生普及我國古代數學的經世濟用思想，鼓勵學生在日常生活中積極進行實踐探究，了解生活中有哪些領域與數學研究的聯系比較密切，并嘗試運用學習到的數學知識，解決生活中遇到的難題，以達成學以致用的目的.

2.2 函數教學中數學文化的滲透

用數學文化去帶動高中數學教學，可以將復雜的函數知識轉化為富有人文思想的數學故事，吸引學生不斷思考.

比如，蘇教版高一數學必修上冊編排的“函數”，在現代科學中起到了舉足輕重的地位.大多數學生都知道函數是高中數學的學習重點，但鮮少有人了解其中蘊含的文化價值.首先，函數一詞最早涉及到清朝時期，由清代數學家李善蘭以及英國數學家Alexander Wylie共同提出這個概念.后來經過世界各個國家、各個時期的無數數學家的深度研究，逐漸完善了函數課程，成為了高中數學教育的重要組成.在探究與函數相關的數學故事的過程中，要積極呈現數學家的人文情感，如著名的“心形函數”，其記錄了大數學家笛卡爾與瑞典公主克里斯汀之間的愛情故事，在枯燥的函數圖像背后，是笛卡爾對心上人的思念.借由學習函數表達式、繪制函數圖像、分享函數知識的有機過程的干預，學生可以以人文情感去審視數學課程，以更為感性的方式進行數學學習.挖掘數學文化，可有效消除學生對數學教學所產生的抵觸情緒.

與此同時，教師也要讓學生了解到，函數其實是從物理學上發展而來.比如在學習拋物線、落體等運動學的知識時，常常會應用到二次函數來繪制運動圖像.除此之外，函數對于計算天體位置、計算導彈的射程和速度上均起到了重要作用.由此，教師可以利用函數課程作為滲透數學文化的途徑，實現數學與物理的跨學科結合，讓學生能感受數學學科中深厚的文化魅力，促進學生文化素質的不斷提升.

2.3 概率教學中數學文化的滲透

現代高中數學課程是在數學思想與數學文化的同步支撐下建立起來的，教師要嘗試幫助學生溯源，以數學文化為載體，探究數學知識的發展歷史，從不同的角度吸引學生的注意力.感知數學知識，深度挖掘可用的數學資源與數學教材，才能更好地推進數學教學活動.

在蘇教版高一數學必修第二冊有關“概率”的知識點教學時，教師應當讓學生了解到，這一內容與學生日常生活的內在聯系.例如在2017年的新課程標準的理科試卷中，曾經將太極圖作為考試內容.要求學生在圖中任選一點，求出該點為白色的概率.學生想要得出這個答案，可以從多個角度進行分析.如圖形的對稱、圓形的面積公式，再結合概率的定義，得出正確的結論.傳統文化中所包含的部分數學知識反映了古人對于概率的獨特認識，教師也可嘗試通過編制試題的方式吸引學生進行思考，將傳統的太極、“卜卦”等素材帶入到課程當中，以概率探秘傳統文化.

教師教學時，可以大量引入生活中的關于概率的案例.比如彩票號碼中獎、齊達內在世界杯賽場上因為吃紅牌被罰下場、打籃球時籃板破碎，用概率的知識進行分析.齊達內為什么一定要下場？彩票號碼第一個一定會是10嗎？扣籃的時候，籃板會不會破裂？再比如，教師也可以利用我國傳統文化的成語，作為學生學習隨機事件的思考案例，如“守株待兔、種瓜得瓜”等等.以此類推，借助概率教學和生活導入，作為數學文化的教學途徑，引導學生用理性的思維來重新觀察世界，從中了解事物發展的規律，可以培養學生的探究精神，活躍學生的邏輯思維.

2.4 三角函數教學中數學文化的滲透

蘇教版高一數學必修第一冊關于“三角函數”的教學，依照傳統教學，教師一般會先剖析教材，結合例題為學生講述某些知識要點.但三角函數的知識點相對復雜，學生學習時很容易陷入困境.對此，教師可以滲透數學文化，利用數學文化來構建教學情境.

例如，高中生大多喜歡新奇、刺激的事物.教師可以讓學生了解到三角函數在航海領域的廣泛應用，并播放知名電影《加勒比海盜》第五部的故事片段，讓學生觀察神秘的航海圖.以此作為興趣導入，鼓勵學生利用三角函數的知識，對這個圖形進行綜合性的探究.以電影中的“航海圖”故事為例，當船長要帶領眾人去尋找傳說中的寶藏時，遇到了新的問題：面前有許多通往不同方向的航線，假設所有航線都能夠到達終點，船長應該如何選擇一條最簡的道路？將三角函數知識與數學知識結合起來，吸引學生的注意力，鼓勵其在課堂上展開探究，實現深度思考.通過這種方式，可以將數學知識拓展到航海層面，開闊學生的學習視野，讓學生了解到三角函數在現實生活中的應用價值，感受到數學文化的魅力.

總之，在高中數學教學中引入數學文化，不僅能讓學生了解到學習數學的意義，也能更深刻地了解數學的歷史淵源.教師要有意識地引入數學歷史資料，利用趣味故事和名人的事跡來堅定學生的奮斗精神，并在數學教學中融入生活元素，讓學生深刻體會到數學知識在生活領域的應用價值.讓數學文化滲透在數學教學的每一個角落，深入學生的骨髓，成為學生學習數學時的精神食糧.