借助數軸整體勾聯豐盈數感
——《真分數和假分數》教學設計與思考

文|雷子東 曾秀曉

【教學過程】

一、猜數游戲，思維卷入

師：同學們，這是一條數軸（如圖）。這點表示0，這點表示100，猜猜看，那個點的位置代表多少？

學生猜測之后，教師出示30所在的點，繼續讓學生猜那個點表示多少？

生：這一段表示30，我想這里應該有2 個30，所以我認為是60。

評價：30、30 地數，這種方法真好！

【設計意圖：課一開始就讓學生的思維卷進來，主動用單位度量的思維方式開啟本節課的學習，為下面從單位度量的角度認識真分數和假分數做好鋪墊。】

二、操作體驗，探究新知

學習活動一：認識真分數、假分數和帶分數

教師呈現分數，學生一一判斷。

師：怎么知道自己的猜測對不對？

學生自學書本，再匯報交流。

師：哪些是真分數？為什么？

師：哪些是帶分數？

小結：這就是我們這節課要學的真分數和假分數。（出示課題）

反思：這些分數有什么相同點？為什么分母都是4？

總結：都是把1 看作一個整體，平均分成了4 份，所以分母都是4。

學習活動二：感受區間范圍，發展數感

師：真分數都在哪兒呢？關于真分數，你有什么發現？

生1：真分數都在0～1 之間。

生2：真分數的分子小于分母。

師：真分數寫得完嗎？你能用最簡潔的方式把所有真分數都表示出來嗎？

師：那么假分數呢？假分數有什么共同特點？誰能用最簡潔的方式概括假分數？

（3）總結帶分數的特點。

師：關于帶分數，你有什么發現？

生1：帶分數的范圍和假分數的范圍是一樣的。

生2：假分數都可以化成帶分數，帶分數也都可以化成假分數。

生3：不對，有些假分數不能化成帶分數，只能化成整數。

小結：分子不是分母倍數的假分數都可以化成帶分數，帶分數都可以化成假分數。

【設計意圖：此環節通過小組活動，學生自選一個分數單位，寫出它的真分數和假分數，通過多維建構深入認識假分數，感受真分數和假分數的區間，概括出真分數和假分數的特征，理解假分數和帶分數之間的關系，發展學生的數感。】

三、素養練習，溝通聯系

練習1：看圖猜一猜。

師：如下圖，猜猜看，他寫出了哪些真分數？

練習2：挑戰易錯題。

師：同學們，老師這里有一道分數的易錯題，你們敢接受挑戰嗎？

把一個圖形看作單位“1”，下圖表示（ ）。

師：猜猜看，其他做錯的同學可能會怎么寫？

師：我們來猜猜他是怎么想的？避免我們以后犯這樣的錯誤。

生：他是把2 個圖形看作單位1，我們應該把一個圖形看作單位1。

師：（追問）還有誰有想說的？

【設計意圖：練習1 充分利用在學習活動二中生成的素材，通過教師遮一遮，學生猜一猜，從教師提問到學生提問，體現了練習的靈動性。練習2 是一道典型易錯題，引發學生進一步思考與說題，引導學生的思路越辯越明晰。】

練習3：溝通分數與整數，分數與小數的聯系。

（1）寫出下列整數所表示的分數。

師：你有什么發現？

生：整數可以表示成分子是分母倍數的假分數。

（2）寫出下列小數所表示的分數。

師：你有什么發現？

生：小數都可以寫成分母是10、100、1000 等的分數。

師：同意嗎？同學們課后可以繼續思考。

【設計意圖：知識重在求聯。練習3 用數軸溝通整數與分數之間、小數與分數之間的聯系，讓學生自主發現并總結出分數與整數、小數之間的密切聯系，培養學生觀察、發現、抽象概括的能力和數感。】

四、回顧總結，提出新的問題

師：學了這節課，你對分數有什么新的認識？

師：你還有什么疑問嗎？

【課后反思】

1.化被動為主動，自主重構對分數的認識。

整節課充分放手讓學生進行自主學習。課始用猜一猜的游戲，調動學生思維，主動用計數單位度量的方法去猜測。課中用兩個大活動，給足學生思考與探索的空間，鼓勵學生自主學習。尤其是真分數、假分數和帶分數的認識，先啟發學生：這些分數在名稱上是否也有所不同？再自主看書解惑。一改傳統的由教師告訴學生的教學方式，讓學生自己打開課本自學獲取新知，再由學生匯報，充分體現了學習的自主性。本課始終凸顯學生主體，尊重學生自主感知，層層遞進，重構對分數的認識。

2.變單一為整體，整體建構數的體系。

本課以數軸為抓手，多維建構學生對數的認識。橫向溝聯，認識真分數和假分數。縱向溝聯，溝通假分數和帶分數的關系，溝通假分數與整數的關系，溝通真分數、假分數與小數的關系。縱橫交織，使知識不再是單一知識點的學習，而是連點成線，以點帶面，整體建構數的體系。

3.重知識更重素養，發展學生的數感。

本節課始終把發展學生的數感放到首要位置。課始引導學生在數軸上合理猜測，數形結合，以用促學，發展學生的數感。在概括真分數和假分數的特點時，把多條數軸放在一起，對比發現真分數、假分數在數軸上的特點，學生不再是記住抽象的文字描述，而是結合具象的圖建立對真分數和假分數的大小認識。在練習中繼續利用數軸進行溝通聯系，有效落實本節課的核心素養：數感。