《用字母表示數》教學設計

文|呂一鳴

【教學內容】

蘇教版五年級上冊第99、100頁例1、例2、例3。

【教學過程】

一、喚起經驗，感受新知

課件出示：

師：為什么不寫具體的錢數，而要用n 來表示呢？

生：只有真正的失主才知道n是多少，防止冒領。

師：n 可以是多少？

生：可以是1，表示拾到一元錢。

生：可以是100，表示拾到一百元。

總結：看來，這里的字母n 可以表示一個數。那這節課我們就一起來學習：用字母表示數。（板書課題）

二、直觀操作，引出話題

1. 課件依次出示：3 根小棒擺成的三角形。

師：擺1 個三角形要用3 根小棒，擺2 個這樣的三角形呢？

生：要用6 根小棒。

師：6 怎么來的？

生：2×3=6。

師：擺3 個三角形呢？

生：3×3=9。

（課件出示：省略號）

師：這又是什么意思？該怎么表示呢？自己在《學習單》上填一填。

2. 課件出示：擺（ ）個三角形，用（ ）根小棒。

（學生填寫，教師收集）

三、展示交流，聚焦概括

出示簡單數字：擺5 個三角形，要用15 根小棒。

師：他是怎么想的？

生：擺5 個三角形，要用15根小棒。

師：這里的5 也就是三角形的個數，（板書：三角形的個數）那15 呢？

生：小棒的根數。（板書：小棒的根數）

出示稍大數字：擺100 個三角形，要用300 根小棒。

師：他又是怎么想的呢？

生：100 是三角形的個數，300是小棒的根數。

師：對比這兩位同學的作品，你覺得誰的水平高？

生1：我覺得第二位同學的水平高，因為數字大，擺了很多，更難擺。

生2：我覺得他們水平一樣。因為算起來都很簡單。

師：看來這兩位同學評價的標準不同，想法也不同，都是很有想法的同學呀！那有沒有覺得自己水平更高的呢？

生：擺5000 個三角形，要用15000 根小棒。

師：你的數字越來越大了，還有嗎？

生：擺1 萬個三角形，要用3萬根小棒。

生：擺n 個三角形，要用n 根小棒。

師：你想到用字母表示數，可真獨特！說說看你是怎么想的呢？

生：n 表示三角形的個數，n表示小棒的根數。

師：三角形個數和小棒的根數可以用一個字母n 表示嗎？

生：不是一樣多，不能都用n表示。

師：同一個情境中，同一個字母表示相同的數。

出示：擺a 個三角形，要用b根小棒，擺n 個三角形，要用n×3根小棒。

師：他想用a 和b 分別表示什么呢？

生：a 表示三角形的個數，b表示小棒的根數。

師：那這個呢？（指著擺n 個三角形，要用n×3 根小棒）

生：n 表示三角形的個數，n×3表示小棒的根數。

師：看來，我們可以用字母和含有字母的式子來表示數量。（板書：數量）你更欣賞哪一種表示呢？說說理由？

生：我更欣賞第二個。因為可以看出來關系。

師：具體是什么關系呢？

生1：小棒的根數是三角形個數的3 倍。

生2：三角形的個數×3=小棒的根數。

師：你說的真具體。n×3 不僅可以表示數量，還可以表示這兩個量之間的數量關系。（板書：數量關系）

師：現在對比所有的表示方法，你更欣賞哪一個？

生：最后一個，因為可以看出小棒的根數是三角形個數的三倍。

師：是呀，我們用可以n 表示三角形的個數，用n×3 表示小棒的根數。（板書：n n×3）

師：字母n 可以表示1 嗎？2呢？3 呢？……可以是他們寫到的這些情況嗎？可以是他們沒寫到的情況嗎？n 可以是哪些數？

生：所有自然數。

師：一個小小的字母n，就把所有的情況都表示出來了。你覺得用字母表示數怎么樣？

生：概括、簡潔。

師：能想出這種方法的同學可真不一般，獎勵一瓶橙汁。

師：只能用n 表示嗎？剛剛有同學用a 表示三角形的個數，那小棒的根數就是？（a×3）

師：看來，用什么字母表示不重要，重要的是要能表示出其中的數量關系。

四、變換情境，加深體驗

師：剛剛拿到橙汁的同學，帶著橙汁到前面來，告訴大家，有多少毫升？

生：500 毫升。

師：打開喝一口。知不知道自己喝了多少？

生：不知道。

師：其他同學知道嗎？

生：他喝了30 毫升。

生：他喝了45 毫升。

……

生：他喝了x 毫升。

師：你真了不起，能想到用字母表示數了。那大家能解決下面的問題嗎？自己在《學習單》上填一填。

出示兩種答案：喝了x 毫升，還剩y 毫升；喝了x 毫升，還剩500-x 毫升。

師：這兩種答案什么相同？什么不同？

生：相同點是都用x 表示喝去的毫升數。不同點是第一個同學用字母表示剩下的毫升數，第二個同學用含有字母的式子表示剩下的毫升數。

師：你更欣賞哪一種呢？

生：第二種，因為第二種可以看出數量關系。

師：具體是怎樣的數量關系呢？

生：剩下的=總量-喝去的，即500-x。

師：看來只要知道x 的值，就可以求出剩下的毫升數。x 可以是哪些數？

生：不大于500 的數。

師：他又喝了一大口，該怎么表示呢？

生：y。

師：這回不用x 了？

生：和剛剛喝的不一樣多，換一個字母表示。

師：下面的空你會填嗎？

師：字母和數字一樣，也是可以參與運算并表示結果的。

五、課堂總結，交流延伸（略）