三角形面積計算有趣又有效的練習方法

文|周青燕

為了更好地理解圖形關系，應用三角形面積計算公式，在新課后可以設計有操作性、有層次性的練習。

一、基礎練習，鞏固公式

1.剪圖形，找底和高。

（1）出示帶有方格的長方形紙（一格長表示1 厘米），沿長方形對角線剪一刀，得到的直角三角形面積是對應長方形面積的一半（如圖1）。

圖1

（2）思考：將其中一個直角三角形剪一刀得到兩個三角形，怎樣剪？怎樣計算面積？引導學生發現，連接三角形的一個頂點和對邊上的一個交叉點，可剪成兩個三角形。（教師演示，如圖2）。

圖2

2.尋找圖形關鍵數據，計算剪出的三個三角形面積。

二、雙向應用，理解公式

1.獨立完成題組。（圖3）

圖3

（1）小明從一張長方形紙上剪出了一個三角形，這張紙的面積最少是多少？

（2）以9cm 的邊為底，你能找到高嗎？畫一畫，并算出高的長度。

2.交流與反饋。

三、變形應用，解決難點

1.觀察同底等高三角形面積變化。

課件演示利用一組平行線畫三角形，拉動三角形的頂點，觀察什么變了？什么沒變？

2.在圖4 中，你能找到幾組面積相等的三角形，說說理由。

圖4

圖5

討論發現△ABC 和△BCD 同底等高，所以面積相等；因為△ABC 和△BCD面積相等，△BCE 是兩個三角形公共部分，所以△ABE 和△DCE 面積相等。

四、拓展應用，提升思維

探究：將一個直角三角形剪成三個面積相等的三角形，有幾種的方法。

（1）獨立思考：把剪法先在三角形上畫一畫，計算小三角形面積。

（2）組內交流：說說面積為什么會相等？有什么好的剪法？

（3）全班交流。

思路1：（如圖6）選擇一個頂點，連接對邊的兩個三等分點，分成3 個面積相等的三角形。

圖6

思路2：（如圖7）選擇一個頂點，連接對邊的一個三等分點，分成大小不等的兩個三角形，再將較大三角形等分成兩份。

圖7