可視化學習支架介入的評價研究
——以《20以內進位加法》為例

文|胡玉珍 錢志祥

一、“可視化”學習支架實施探索

在設計與實踐可視化學習支架之前，深度研究教材的編排是第一步，在小學一年級的學生里，一部分學生已經對20 以內進位加法有了一定的了解。但是學生對于“進位”的理解與應用有困難，這是本節課的重難點。教師在備課時要充分挖掘素材，注重支架的設計構建，尤其需要提出“可視化”的學習支架，以幫助學生建構知識體系，充分理解與運用其意義特征。

1.依據學生年齡與認知經驗，選用“情境化”支架引入。

情境支架是在日常教學中常用的一種支架，尤其是對于低段年級的起點學習。教師應創設一些有效的學習情境，提高學生的學習興趣，使學生對所學的內容自然產生主動探究的欲望，最終達成有效的學習經歷。例如一年級上冊《8+幾》教學時，看下圖例題，讓學生編一個數學故事，就是非常典型的一種情境支架。看圖編數學故事，也將作為情境支架來考量。

圖1 《8+幾》情境圖

情境故事支架一：森林里原來有8 只兔子，后來又跑來7 只兔子，問現在一共有幾只兔子？

情境故事支架二：公園里有三叢花卉，最左邊有兩朵花，中間有三朵花，右邊有三朵花，問一共有多少朵花？

情境故事支架三：森林里有一群兔子，白兔有10 只，其他都是黑兔，問一共有幾只兔子？

運用以上情境故事，可以實現方法多樣，從而激發學生的學習興趣，讓學生更好理解“+”法的意義，同時也可以訓練低年級學生數學術語的規范性表達，增強問題意識與解決問題的能力。

2.依據知識重點與要點，選用“表達式”支架反饋。

表達式支架在于讓數據與圖形有機整合，讓抽象變得具體形象。對于一年級學生來說數學是抽象的，因為他們沒有與生活實際建立一一對應的關系，而部分數感較好的同學能夠建立起鏈接。例如在進行《9+幾》教學時，可以讓學生在畫一畫和擺一擺的基礎上進行計算，讓學生進行實際動手操作，將直觀演示和實際操作有機融合在一起，使學生更有效地理解“9”添上“1”湊成“10”的結果，幫助學生構建“湊十法”的數學思維。

圖2 表達支架一：“拆小數”

9+4= 想9+（ ）=10，4-1=3

圖3 表達支架二：“拆大數”

9+4 想4+（ ）=10，9-6=3

一般“湊十法”，多數學生會不動大數，將小數拆分，但如果從思維完整性考慮，優化數學思考，要滲透“湊”的實質，無論拆小數還是拆大數都是為了“湊十”。因此，在展示“9+4”的小棒表達時，學生可以通過看到9 想到“1”，然后從4 里面拆出“1”，這樣可以湊成“10”，使算式變成9+1+3=13。除此之外，我們還可以通過看到4想到“6”，然后從“9”里面拆出“6”，也同樣可以湊成“10”，使算式變成4+6+3=13。“表達式”支架的好處在于可以幫助學生進一步理清算理，讓學生對于加法意義有更清晰的認知。

3. 依據思維發展的高度與深度，選用“結構化”支架解析。

結構化支架能夠喚醒學生的數學思考，疏通學生的思考結構，從而增強學生主動思考、探究隱藏信息的數學能力。

結構化支架一：

構建數字與圖形一一對應的關系，如“9+1”在于理解“1”是從“4”里面拆分出來的，這樣“4-1”就只剩下“3”，從而引發學生主動去拆分的意識，從而理解“9+1”“8+2”“7+3”“6+4”等組合，其實質是“湊十法”的結構化表達。

圖4 結構化支架一

結構化支架二：

圖5 結構化支架二

在學生充分理解“9+4”的湊十法后，讓學生使用支架二，進一步熟練掌握拆分法，以提高學生對“湊十法”的思路記憶。對于一年級學生來說，如何讓思路結構化，重構加法的意義是非常重要的。這樣做可以讓學生更好地理解“ 湊十法”的意義建構，有效掌握這一計算方式的計算過程。教師要引導學生深入思考湊“十”的算理和方法，尤其是在進行例如“8+9”等較大的數字計算的時候，在這一過程中讓學生感受到拆分的意義，既可以對大數9 進行拆分處理，也可以對小數8 實施拆分處理，增加學生拆分的意識，活躍數學思維。

以上學習支架，用圖形代表數字，不僅讓學生看得更清楚，同時也實現了數形結合，架構起了現實與抽象的橋梁，讓學生對加法意義的理解與運用提升到了更高的層次，實現了可視化學習支架的新思考。

二、“可視化”學習支架的評價應用

“可視化”學習支架的評價方式應關注以下三個維度。

1.支架融入下的過程性評價。

要注重對學習過程的觀察、記錄與分析，倡導基于證據的評價。例如在學習一年級《5、4、3、2加幾》時，讓學生知道學習活動的預期效果，形成導向，促使自我檢驗，提高過程學習價值。

《評價單》（見表1）立足學生學習素養發展，關注學習的情感、體驗和態度，關注學生學習的參與程度和方法積累，引導學生形成個人學習過程的理想狀態，激勵學生進行投入式學習、真實性學習。

表1 學生學習情況評價單

2.支架融入下的結構性評價。

學習效度是以理解為基礎的探究性學習活動，強調學習者需要批判性地學習新知識與方法，強調新知識納入原有的認知結構中，在各種觀點之間建立多元鏈接，讓抽象數學問題轉化為可操作可讀懂的數學信息，讓學生主動建構問題鏈，學會用加法來解決實際問題，有效提升學生的學習力。

問：一共有多少人？一年級學生對純文字解決問題有一定認知難度。因此，教師需要將文字轉化為直觀數學情境，幫助學生構建學習方法支架，這樣一方面能促進理解，同時也可以很好地幫助學生建立對加法的理解。

（1）讓學生用自己喜歡的數學圖形表示出8 人，如有學生用△表示，也有學生用○表示，也有學生用☆表示。

（2）讓學生用自己喜歡的數學圖形表示出6 人，與前面的圖形要求不一樣。

（3）用數字表示出圖形這一過程的構建，實際是方法支架的再凝練。

表2 結構化評價表

3.支架融入下的結果性評價。

在實施為期兩周的教學實踐后，進行了教學后測，用于驗證學習支架式教學的有效性。測試內容為《9 加幾隨堂測試卷》，測驗的實施選擇在上午第一節課，實驗班和對照班兩個班級同時進行，上午的時間學生頭腦清醒、注意力集中，有利于發揮出被測學生的真實水平。

對被試兩個班級的測驗成績進行整理，并分別用SPSS23.0 對測驗結果的內部一致性進行信度檢驗，發現實驗班所得克倫巴赫Alpha 系數為0.785，對照班所得克倫巴赫Alpha 系數為0.774，信度系數均較高，測驗內容可信。測驗的成績如表3 所示。

由表3 可知，被測試兩個班級的最大值、最小值和全距基本一致，但在平均成績上，實驗班高于對照班。針對兩個班級教學實踐的后測成績進行方差分析，發現所得到P 值小于0.05，說明支架式教學的應用對學生的學習成績具有促進作用。

表3

三、“可視化”學習支架的實施思考

可視化學習支架，是指根據學生的需要，結合教材教學而設計的多維應用方法，有些是可操作的方法，有些是可訓練的語言表達，也有些是邏輯思考較強的結構表達，讓隱藏在知識背后的要點，通過這些支架，構建起學習的真實過程。

通過過程性、結構性、結果性等評價，促使課堂教學以教學支架為鏈，凸顯評價為導向下的高階思維得以長足發展與提升。

1.精準評價起點。

數學知識的學習與素養的有效提升，后者更是評價的起點與難點，如何保持學習的興趣與習慣，是教學設計需思考的起始，學習支架是改善傳統教學的有效方式之一，凸顯以學為中心。借助學習支架可以為學生提供親自動手操作體驗數學知識的機會，學生不再是被動地接受教師的知識灌輸，而可以通過自己的動手實踐去構建知識，這無疑有助于學生數學素養的培養和發展。

2.精細評價量規。

架構全程評價體系，同時分項目開發評價量規，如探究性實踐評價量規、社會性評價量規、審美性實踐評價量規等。而小學數學學習中，重視知識的結構化與層次性很有必要，讓學生主動建構問題鏈，這是精細評價量規的有效策略。

3.精妙評價策略。

可視化支架一般可以分為“情境化支架”“結構化支架”“表達式支架”等類別，教學中應根據學習內容不同而采用不同的學習支架。

可視化學習支架展示，既有總結交流、激勵評估作用，也可以為學生深入學習提供較大價值空間。無論是語言表達、結構化表單的設計，還是反映研究過程的數學故事展示，亦或是表達式、結構化、方法化的動態立體展示，都需要教師結合具體的教學情境以及學生現實的認知水平，只有搭建好的“學習支架”，才能夠發揮出比支架學習更大的教育價值。

在制定研發教學支架介入的同時，需要結合學生年齡身心特點，結合教學素材的安排，結合學習效度參考等要素。可視化學習支架體現了學習可見、知識可見、過程可見、思維可見等思維特點，可以喚醒學生已有的認知水平，從而更貼近學生已有的發展水平。