中小學數學教學中滲透勞動教育的價值、原則與策略*

李新菊 沈建民

（湖州師范學院教師教育學院，浙江湖州，313000）

勞動教育作為教育方針的基本要求，素質教育的重要內容，培育和踐行社會主義核心價值觀的有效途徑，逐步受到國家、社會、學校和個人的重視。2020年7月，教育部公布的《大中小學勞動教育指導綱要（試行）》（以下簡稱《綱要》）中要求“在學科專業中有機滲透勞動教育”[1]。學科教學中滲透勞動教育成為了新時代勞動教育的新途徑，推動著勞動教育的日常化、全面化發展。數學作為中小學的三大基礎學科，具備了重要的知識性與勞動性內涵，且數學本身來源于生產勞動又可以指導勞動實踐，因此數學成為了滲透勞動教育的重要載體。中小學的數學教育者要推動勞動教育在學科中的滲透，就需要理清數學與勞動的關系，理解并把握數學教學中滲透勞動教育的價值、原則與策略。

一、數學與勞動的聯動關系

數學作為中小學學校教育的一門基礎性學科，在學生的學習與發展中扮演著重要的角色，數學知識在生產與生活中的實用價值與重要性不言而喻，因此數學與勞動之間的關系愈加緊密。

現今中小學數學教學內容大多來自于數學發展的前兩個時期。第一時期是數學形成階段。最初在農業勞動的過程中，為了防止綿羊丟失古人開始了計數。從身體部位計數到石頭、木棒再到結繩、刻石計數，慢慢地形成了“數”。伴隨著日常生活勞動中的土地分配與天文觀測需要，幾何知識逐步發展。中小學數學中，有關算術與幾何的最基本概念，就是在這個時期的生產與生活勞動基礎上形成的。第二時期是常量數學階段。該時期主要是初等數學的產生與發展，其中基本的、最簡單的成果是現在中學數學的主要內容。這個時期最具代表性的著作是中國的《九章算術》，該著作中的問題背景都來自于農業生產勞動和生活勞動情境，展現出古代勞動人民的智慧。

勞動是人類社會生存和發展的基礎。在勞動的發展過程中，數學知識對勞動實踐產生了重要的理論指導作用，也使勞動力的形態逐步發生改變。在自然經濟和商品經濟的生產勞動中，基礎數學的發展對商品等價交換、資本的利潤追求產生了重要的計算作用。而勞動力的形態總體上分為體力勞動和腦力勞動，數學的發展使得經濟與科技不斷前進，勞動力由體力勞動逐步向腦力勞動發展。

二、中小學數學教學中滲透勞動教育的價值

學科教學中滲透勞動教育是落實全面發展教育的一種樣態，在滲透的過程中勞動教育與學科育人相互融合發展，既豐富了學科的多方位育人價值，又推動了勞動素養的全面培養與深化。

1.深化勞育發展，攜同“四育”共進

習近平總書記在全國教育大會上指出：“要努力構建德智體美勞全面培養的教育體系，形成更高水平的人才培養體系”[2]，這進一步為社會主義建設者和接班人的培養指明了方向。作為滲透“勞育”的新途徑，數學教學不僅拓寬了勞動教育的廣度，更加強了勞動教育與其他四育的深度融合。

隨著學科滲透的不斷推進，勞動教育在實際教學中逐步從被弱化和淡化的狀態中轉變。數學教學對勞動教育的滲透，不只是勞動態度的轉變，更是勞動素養的全面提升。例如學習圖形與幾何內容時，通過對生活中勞動工具、建筑設計里蘊含的圖形與幾何知識內容的學習與建模，學生會逐步發現實踐中的樂趣，轉變對勞動實踐的態度，并強化相關的勞動知識和勞動安全意識。因此，數學教學中滲透勞動教育不僅是從外圍上擴大勞動教育的覆蓋面，更是對勞動教育內部所有勞動素養的擴展培養。

“勞動教育是國民教育體系的重要內容，是學生成長的必要途徑，具有樹德、增智、強體、育美的綜合育人價值”[3]，勞動教育的綜合育人價值在與學科結合的過程中體現得更加充分。“立德樹人”是全方位育人的中心環節，中小學數學教學中滲透勞動教育，提高學生的勞動素養，其本質就是培育學生的德行。在數學教學中滲透勞動教育，要創設一定的情境，在情境中發現、提出、分析、解決和應用問題的過程就是學生智育的培養過程。數學實踐活動課主要采用勞動行為的方式進行，既彰顯了數學的育體功能，又培養了學生的勞動實踐能力。數學中的美育價值展現在數學的形式美、簡潔美、和諧美與統一美以及奇異美[4]，但是這些美都具有隱藏性的特點，需要學生通過細致探究才能發現。

2.豐富教學情境，強化數學生活感

隨著學生數學學習的不斷深入，越來越感受到數學的高度抽象性和嚴密邏輯性，逐漸產生了數學與日常生活聯系的缺失感。勞動教育是一種實踐、認識、再實踐、再認識的開放式教育，必須理論聯系實際，解決實際問題[5]。含有勞動教育元素的教學情境中所包含的生活真實性可以填補這一缺失感。

（1）培養勞動的科學精神，豐富數學教學的生活情感體驗

中小學數學的課程標準中都有“情感態度與價值觀”的目標，其中有合作交流的習慣、嚴謹求實的科學態度、創新意識等。合作交流習慣的培養中教師要關注到合作中展現出的勞育素材，例如引導學生培養勞動合作精神，體驗生活中的合作感等。中小學數學教材中，有許多數學史材料和當代中國發明創造的問題情境等，從這些素材中教師可以引導學生感受科學家們在勞動實踐中的嚴謹求實態度、勞動探索中的創新精神和當代的“大國工匠精神”，發揮文化育人的重要作用。通過對勞動精神的學習和感悟，在豐富學生情感體驗的同時，加深了數學與生活的聯系。

（2）增加勞動的科學知識，豐富數學教學的生活知識儲備

學會生活是教育的基本目的，因此所有學科的教學都要展現出一定的生活目的。數學教學對勞動科學知識的滲透，可以讓學生在數學學習中強化生活知識，用數學的知識、法則、定理來解釋勞動過程中的現象，培養勞動的規范意識與安全意識。例如，在人教版小學數學一年級下冊的教材中，有關于回收舊電池的問題情境設計，在該問題中教師要引導學生垃圾分類，特別是有害垃圾切不可隨意丟棄。做好垃圾分類保護環境，屬于勞動分類中的公益性勞動，而在數學知識上“對應分類”是集合知識的雛形，教師的這種潛意識引導可以培養學生勞動保護環境的意識，注重自我勞動行為的安全性。

（3）落實勞動的科學實踐，豐富數學教學的生活實用價值

在數學教學過程中對于一些內容可以設計實踐活動，以豐富數學知識的實用價值，實踐中學生通過自己的勞動探索進行勞動和數學的深入融合。例如，浙教版初中數學九年級上冊的教材中，對于相似三角形的應用可以設計相應的數學建模實踐活動，讓學生利用該章節知識測量樹高、樓高和山高等。教學時可以讓學生先了解《海島算經》中古人測量山高的方法，再進行建模實踐活動。這樣既讓學生經歷了勞動實踐，完成并優化數學模型，也使其充分感受到抽象數學知識的生活實用價值與古代勞動人民的智慧。

3.聚焦實踐點，融合數學素養發展

隨著素質教育的不斷推進，教學中越來越注重對學生素養的考察，數學教學評價中也越來越重視對學生數學核心素養的評價。中小學數學教學滲透勞動教育重點培養學生的勞動素養，而勞動素養的提升在實踐中融合了數學核心素養的發展。

數學學科的六大核心素養是在解決數學問題的實踐中逐漸培養起來的，勞動教育是實踐與認知循環往復的過程，勞動素養就在該過程中逐步提升，因此勞動素養與數學核心素養在實踐中相互融合。例如，數學抽象與直觀想象的核心素養重點在圖形與幾何的學習中培養，無論是平面幾何還是立體幾何都是從現實物體中抽象出來的數學模型。中小學數學中的基本圖形、圖形折疊、圖形平移旋轉、立體幾何等均可以讓學生利用紙張或實物模型進行動手實踐學習，在學生的動手過程中既實現了手腦并用，達到學思行的相互增益，也增強了學生的勞動體驗感，激發學生的實踐創新精神。數學建模素養是數學核心素養的較高層級，在數學建模過程中需要學生開放思維、學科融合并且根植實際。建模過程中基本的勞動操作能力、強烈的勞動效率觀念、豐富的勞動合作經驗和持續的勞動創新精神等都是問題實踐探索的“催化劑”。

三、中小學數學教學中滲透勞動教育的原則

教師在數學教學中滲透勞動教育時會出現一種滲透的模糊感，對此要關注勞動教育與數學學科之間的關系，把握好滲透“度”。勞動作為人類自我存在的方式，是個人“自我實現、自我確證、自我發展與完善”[6]的過程，因此數學教學中對勞動教育的滲透要做到學生“知、情、意、行”的全面培養，并且展現出勞動素養的整體性與系列化培育。

1.把握滲透“度”

勞動教育在數學教學中的滲透容易出現學科獨立性喪失、滲透方向迷失、滲透力度不夠、滲透意識缺乏、勞育觀念異化等問題。因此數學教師在滲透勞動教育時要關注勞動教育與學科教學的關系，把握滲透“度”。

課堂中學科獨立性的喪失表現為教師在滲透中將兩者的主次關系顛倒，使數學課堂變為了“勞動課”。因此數學教學中，教師要依據中小學數學教學的特點，小范圍內做調整，將勞動教育巧妙融合到教學中。而滲透過程中，學科教師容易出現方向性的迷失，產生勞動教育要滲透哪些內容、采用什么樣的方法滲透等系列化問題。對此教師要清楚地把握勞動教育的階段目標，以及學科本身承擔的勞動教育任務。例如《綱要》中指出：“數學、科學、地理、技術、體育與健康等學科要注重培養學生勞動的科學態度、規范意識、效率觀念和創新精神”[7]，因此數學教學中對學生勞動教育的滲透主要側重于勞動素養的提升。在滲透力度和滲透意識上，數學教師容易出現形式化滲透，表現出淺嘗輒止的態度，甚至是缺乏勞動教育意識。對此數學教師要深入把握學科本質，尋找數學學科與勞動教育的契合點。而勞動教育觀念的異化導致教育者將勞動作為一種懲罰的手段，致使學生展現出了對勞動的厭惡與勞動價值觀的歪曲，產生了負向的滲透價值。對此數學教師要關注自我認知觀念中存在的問題，多考慮行為的雙面性作用，盡可能避免對學生正確的勞動價值觀、人生觀產生影響。

2.注重內外兼修

培養全面發展的人關鍵落在“知行合一”，課堂中單純的知識教學、情感滲透并不能解決實際問題，需結合實踐才能實現。數學教學中滲透勞動教育在注重學生內部修養提升的同時，也要關注外在行為的落實，實現學生“知、情、意、行”合一。學科教學中滲透勞動教育致力于學生勞動素養的提升，而勞動素養的提升要經歷勞動教育認知、實踐的循環過程，因此在中小學數學教學中滲透勞動教育時要做到：以“知”推“行”、以“情、意”導“行”。

首先是以“知”推“行”。數學學習的過程對勞動知識具有一定的豐富作用，而勞動知識是推動數學實踐行為進行的基礎。例如算盤是中國古代人民在勞動生產和生活中的主要計算工具，珠算作為中國寶貴的文化遺產流傳至今。小學生在學習珠算的過程中手腦并用，在學習勞動工具使用知識的同時也進行著數學計算的實踐過程。其次是以“情、意”導“行”。數學教學在培育學生勞動的情感態度與價值觀以及勞動意識時，要關注其對學生勞動行為的導向作用。例如指數、對數和冪函數的學習中高中教材設計了關于流行疾病的增長問題情境，并且2020年新高考全國Ⅰ卷中的第6題就考察了新冠肺炎疫情的指數模型，在這樣的情境中展現出防疫人員艱苦奮斗保護人民的生命安全，體現了新時代的“勞模精神”，使學生認識到勞動的崇高與偉大，同時也產生了防范的意識，采取戴好口罩、做好清潔、避免聚集等實際行動共同抗擊疫情。

3.整體系列滲透

教學中對學生素養的培育是漫長且規律的過程，體現出教育的持續性和計劃性特點。數學教學中滲透勞動教育要體現出該特點，就要關注到滲透的整體性與系列化。

整體性指在教學的整個過程中，依據勞動教育的階段性目標，規劃數學教學階段中勞動教育的滲透點。其劃分可以結合年級階段或數學知識的領域進行，對其中能滲透勞動教育的內容進行整合設計與研究。例如初中階段的數學從知識上分為數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個領域。教師可以根據每一個領域的知識要求與教材的具體內容，規劃勞動素養的滲透點。系列化是指在整體性的基礎上對于每一個勞動素養因子的滲透。勞動素養總體上分為四個維度，數學教師在教學中不能只關注到明顯的勞動精神、勞動觀念等內容，也要深層次挖掘培養勞動能力和勞動習慣與品質的素材。

四、中小學數學教學中滲透勞動教育的策略

1.提升自我素質——培育勞動教育敏感性與滲透能力

教師作為知識與經驗的先行占有者，既是課堂主客體中平等的首席，又是教學行動的推動者，在教學中發揮著主導作用[8]，教師承擔著教育期望轉變為現實的重任，因此學科教學中學生勞動素養提升的關鍵落在了教師身上。滲透勞動教育需要教師提升自我的勞動素養為學生樹立學習的榜樣，更需要教師具備捕捉勞動教育因素的敏感性，以及在教學中靈活地滲透勞動教育的能力。

數學教學中勞動教育的敏感性是指數學教師對于課堂教學以及生活中含有培養學生勞動素養的數學教育內容的快速洞察。數學中滲透勞動教育要以學習數學為主要目的，教師要在探尋數學知識內容的基礎上考慮其中蘊含的勞動因素。數學知識教學多以問題為載體，問題情境于數學知識的學習就好比“鹽之于湯”，并且問題情境的設置也是大量勞動教育元素的藏身之地，教師在教學中要真正進入問題的情境中，看透其中蘊含的文化知識背景，逐步積累自己的經驗，增長對情境中勞動教育元素的敏感性。

滲透能力不僅體現在教師本身，也體現在課堂教學的切入時機和方法上，還展現在教師對跨學科知識的綜合運用上。作為學生們學習和效仿的對象，教師要熱愛自己的職業、尊重自己的勞動成果并且養成良好的勞動習慣，為學生樹立榜樣作用，這是滲透能力最本色的體現。在數學課堂中，勞動教育的切入點和滲透方法是教師要牢牢掌控的。在課堂教學目標的設計中、課堂引入的問題情境中、課堂總結的情感態度收獲中都可以向學生滲透勞動教育，但是切忌滿堂勞動教育，導致學科獨立性的喪失。而在滲透方法上數學教學主要采用語言激發起學生在情感上的勞動認同感。例如在浙教版初中教材的“一元一次方程”一章中，有以收割小麥為背景的問題，在練習時，教師要因勢利導告訴學生：勞動成果來之不易，要珍惜糧食，不浪費每一粒米，加快知識創新、勞動創新實現袁隆平爺爺的“禾下乘涼夢”。勞動教育依托真實的生產、生活和服務情境，由于現實情境中涵蓋的知識與內容紛繁復雜，需要學生綜合運用各科知識與能力解決問題，因此教師也要具備各學科基礎知識以及融合知識的能力。例如在一次函數的簡單應用和二次函數的圖像學習中，浙教版教材分別采用了物理中的彈簧長度與物體重量和斜面運動s與t兩個實驗來探究數學知識，展現出數學與物理學科的強烈融合。糅合學科滲透勞動教育，有利于促進學生對于所學知識的連貫和融合使用，加強學生解決實際問題的能力。

2.立足教材內容———挖掘教材中蘊涵的勞動教育素材

教材是進行學科教學的主要文本資源及內容依據，對教材的認真研究、全面掌握、靈活運用是發掘、應用、創新其中勞動教育素材的基礎，也是整體系列滲透原則的保障。

（1）關注教材例題習題情境，發掘情境勞育功能

數學教材中問題情境設計的主要目的是使學生體會數學知識之間、數學與其他學科之間和數學與生活之間的聯系，并且問題情境中蘊含了多功能的教育價值，勞動教育的價值就包含其中。例如人教版七年級上冊第三章一元一次方程的復習題，創設了“豐收號”油菜產量的實際情境，真實的數據讓學生感受到我國農業生產的快速發展，體會到勞動人民的偉大，學生潛意識中會產生對勞動的尊崇感。

（2）梳理教材數學史材料，培育勞動創新精神

教材中的數學史料是學生較為喜歡的閱讀材料，從中學生可以了解到古人的趣聞軼事，數學教師要抓住學生的好奇心與探究欲，對教材中的史料進行深入研究，發現并豐富其中的數學內容與勞動教育價值。例如人教版高中數學教材必修1中，有介紹對數發明的背景與過程的數學史料，其中談到根據對數人們發明了對數計算尺，是當時工程技術人員的必備計算工具，后來讓位給了電子計算器。數學通過革新科學人員的勞動工具不斷推進科技的發展，展現出持續的勞動創新產生的重要作用，培育學生的勞動創新精神。

（3）落實教材數學實踐活動，創新活動勞育內涵

數學實踐活動的定位是為了給學生提供在數學中探索、應用、實踐和創新的機會，這樣的實踐過程既是對學生勞動能力的鍛煉，也可以創新實踐，豐富其中的勞育內涵。例如浙教版初中數學教材八年級下冊方差與標準差一節中有“統計各年級男、女生身高差別”的活動，在完成統計、處理與分析數據后，教師可以讓學生根據數據處理結果，對照相應的年齡身高表，以及搜集整理相關資料，對本校各個年級的同學提出相對應的加強營養、增長身高的建議。在這樣升華的數學實踐活動中，培養了學生勞動服務、勞動奉獻的精神，使得數學實踐活動的內涵更加豐富。

3.強化課后服務——推進“1+X”特色數學活動

隨著課后服務的逐步進行，許多地區都展示了自己的寶貴經驗。例如浙江省紹興市上虞區課后服務內容包括學科拓展類、素質拓展類和社會實踐類課程。在這樣的課后服務中，數學教師可以設計相應的“1+X”特色實踐活動，結合當地特色以數學學科為中心串聯各種類型的實踐活動，增強學生的知識應用能力與生活勞動體驗感。

上虞二都的楊梅是浙江十大楊梅之一，為國家農產品地理標志產品，也是紹興著名的特產水果。初中數學教師在“一元二次方程的應用”一節教學中，對浙教版初中數學教材中該節內容進行整合與創新，設計讓學生經歷楊梅采摘、包裝和銷售整個過程的課外實踐活動。在實踐后的課堂教學中，以活動為背景設計楊梅產量增長率問題、銷售利潤問題和包裝盒的折疊圖形面積問題，形成課堂問題串和問題鏈，增強課堂教學的整體性。這樣的課后服務既豐富了學生數學活動的體驗感，增強了地域文化的自信心，也提高了學生的勞動素養。

4.注重多元評價——完善評價體系強化勞動素養

中小學數學教學中要保證勞動教育的逐步滲透，需要建立、健全并完善教師教學評價和學生學習評價在內的相關評價體系。教師方面側重對數學教師的教學滲透評價，學生方面關注學生在課堂、課后勞動素養的轉變以及在數學考試中對勞動素養的考察與培育。

建立學科教師滲透勞育的評價體系是促進學科教學中滲透勞動教育的保障。數學教學中，首先要注重教師在教學設計時對于數學教材中勞動教育情境的解讀、設計與應用，評價教師的勞動教育滲透意識。其次要在課堂教學中觀察教師在數學知識、原理、核心素養、思想方法中糅合勞動教育的過程，評價教師的勞動教育滲透能力。最后要在數學實踐活動中，聚焦教師對學生勞動實踐能力的培養，評價教師的勞動實踐觀念。而對學生的評價不能僅放在課堂中，也要延展到課外。對于勞動情感、態度等可能會在短時間內展現出來，而勞動意識、勞動創新能力的展現會存在一定的時間間隔性與情境性，因此學生的評價要展現出課內外相結合的特點。在課堂中重視對學生勞動態度、情感價值觀的收獲評價，在課外與實踐活動中關注學生的勞動行為與勞動創新。此外，考試作為學生評價的一種主要方式也可以滲透勞動教育。近幾年的中高考數學試卷中逐漸設置了含有勞動教育背景的試題情境，例如2019年和2020年浙江省湖州市中考數學試卷分別考察了勞動工具落地晾衣架和升降熨燙臺中的圖形與幾何知識，2021年新高考全國Ⅰ卷中以非物質文化遺產剪紙為背景，考察等差等比數列知識，同時也隱含考察了學生勞動實踐能力與直觀想象素養的結合。