預(yù)學(xué)三部曲，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

文|沈 佳

一、巧擇預(yù)學(xué)材料，激發(fā)自主學(xué)習(xí)興趣

預(yù)學(xué)是學(xué)生課前的自學(xué)、思考的過(guò)程，通過(guò)預(yù)學(xué)可以考查學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法及思維能力。通過(guò)預(yù)學(xué)，學(xué)生或多或少掌握了一些基本知識(shí)，有了自主探索和獨(dú)立思考的體驗(yàn)與感悟，學(xué)習(xí)起點(diǎn)明顯高于原起點(diǎn)。對(duì)課前進(jìn)行了相應(yīng)的預(yù)學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們對(duì)教師要講解的新知識(shí)會(huì)有印象，在聽(tīng)課過(guò)程中更輕松些，可以跟上教師講解的思路，抓住重點(diǎn)，還可以重點(diǎn)聽(tīng)講自己在預(yù)學(xué)過(guò)程中沒(méi)有弄清楚的問(wèn)題，自己有其他的問(wèn)題或想法也會(huì)跟著教師的講解而進(jìn)行思考，從而輕松學(xué)會(huì)本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，獲得成功感。

1.趣味預(yù)學(xué)，激活學(xué)習(xí)探究欲望。

要使學(xué)生積極投入到預(yù)學(xué)活動(dòng)中，必須激活學(xué)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，預(yù)學(xué)素材要提前準(zhǔn)備給每個(gè)學(xué)生，內(nèi)容一定不能過(guò)多，不能增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，所以教師在準(zhǔn)備時(shí)一定要精心研究教材，預(yù)學(xué)的素材要有趣味性，要能激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望。比如，布置學(xué)生預(yù)學(xué)三角形的三邊關(guān)系時(shí)，發(fā)給學(xué)生4 根長(zhǎng)短不一樣的小棒，分別是3 厘米、4 厘米、5 厘米和8 厘米，讓學(xué)生搭一搭，根據(jù)搭一搭的情況，思考發(fā)現(xiàn)了什么？這樣的預(yù)學(xué)素材學(xué)生比較感興趣，也會(huì)收到較好的預(yù)學(xué)效果。又比如，布置預(yù)學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，如果讓學(xué)生看書自學(xué)，他們往往興趣不濃，但如果讓學(xué)生用小棒搭建長(zhǎng)方體和正方體框架，并用學(xué)具紙片貼成長(zhǎng)方體和正方體，他們就會(huì)迫不及待地拿起學(xué)具袋中的小棒饒有興趣地進(jìn)行操作。有了搭、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，就為進(jìn)一步探究打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.新穎預(yù)學(xué)，激勵(lì)持續(xù)深究興趣。

預(yù)學(xué)是學(xué)生個(gè)體自主學(xué)習(xí)的開(kāi)始，可提前解決學(xué)生自己能解決的問(wèn)題，產(chǎn)生的思考與疑問(wèn)則可成為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的寶貴資源。來(lái)自學(xué)生的思考與問(wèn)題容易激發(fā)起他們學(xué)習(xí)的興趣與熱情。預(yù)學(xué)的內(nèi)容要有新穎性，不能是直接的課本內(nèi)容，要進(jìn)行變式設(shè)計(jì)，特別是考查對(duì)定義和公式的理解的內(nèi)容。單一的定義和公式如果只是按照課本上的內(nèi)容呈現(xiàn)，會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得沒(méi)有新鮮感，所以在設(shè)計(jì)的時(shí)候應(yīng)盡量改編創(chuàng)新，適合學(xué)生當(dāng)下的心理特征。比如在布置預(yù)學(xué)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)時(shí)，可以布置學(xué)生量一量你喜歡的一本課外書的長(zhǎng)和寬。又比如布置預(yù)學(xué)循環(huán)小數(shù)時(shí)，如果選擇像1÷3 這樣的簡(jiǎn)單算式，就沒(méi)有什么創(chuàng)新，如果用夸張的詞語(yǔ)和詼諧的語(yǔ)調(diào)布置：說(shuō)說(shuō)算式2 除以7 得數(shù)小數(shù)點(diǎn)右邊的第100 位數(shù)是多少？2÷7 的得數(shù)是包含6位循環(huán)節(jié)的循環(huán)小數(shù)，當(dāng)學(xué)生算出兩三位后發(fā)現(xiàn)沒(méi)有循環(huán)往往喜歡借助計(jì)算器，但計(jì)算器上往往只顯示四舍五入近似值，所以迫使好勝心強(qiáng)的小學(xué)生會(huì)去查看教科書、查閱資料，進(jìn)而體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的有趣有用，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。又如，學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，解決例題鋪地磚問(wèn)題：儲(chǔ)藏室地面長(zhǎng)16 分米、寬12 分米，如果用邊長(zhǎng)是整厘米的整塊的正方形地磚鋪滿地面，地磚的邊長(zhǎng)最大可以是幾分米？用列舉法得出邊長(zhǎng)最大是4 分米，也就是16 和12 的最大公因數(shù)后，有學(xué)生提問(wèn)：兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)相減的差嗎？也有學(xué)生提出反駁這只是湊巧，比如16 和6 的最大公因數(shù)是2，它們的差是10。受此啟發(fā)，有的學(xué)生就提出：兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)的差的因數(shù)嗎？這是課堂預(yù)設(shè)外的生成，可以讓學(xué)生記錄下來(lái)，作為預(yù)學(xué)的內(nèi)容。可見(jiàn)，布置這樣的預(yù)學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種挑戰(zhàn)，學(xué)生就能把課堂學(xué)習(xí)延伸到課外，激發(fā)了他們自主學(xué)習(xí)的欲望。

二、精設(shè)預(yù)學(xué)方案，提高自主學(xué)習(xí)能力

教師精心設(shè)計(jì)預(yù)學(xué)方案，有效地進(jìn)行引領(lǐng)，不僅決定了學(xué)生是否會(huì)主動(dòng)思考、積極參與預(yù)學(xué)活動(dòng)，而且直接影響到學(xué)生預(yù)學(xué)能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)效果。通過(guò)課前預(yù)學(xué)，學(xué)生對(duì)書本上要新授的內(nèi)容基本熟悉，每個(gè)學(xué)生或多或少會(huì)對(duì)問(wèn)題形成一些自己的想法，所以課堂上就不必在獨(dú)立思考上花更多的時(shí)間，交流進(jìn)度自然就快了，交流的深度與廣度，自然也會(huì)得到保證。課堂上教師可讓學(xué)生有更充分的時(shí)間、更廣闊的空間去探究既有思考價(jià)值又富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，拓展知識(shí)的深度和廣度，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和創(chuàng)新精神，提升教學(xué)素養(yǎng)。

1.問(wèn)題引領(lǐng)，增強(qiáng)基礎(chǔ)預(yù)學(xué)質(zhì)效。

每個(gè)學(xué)生都有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和探索經(jīng)歷，應(yīng)讓學(xué)生在課堂上敢于大膽地站出來(lái)表現(xiàn)自己，提出自己的發(fā)現(xiàn)和疑惑。通過(guò)交流，學(xué)生不僅知其然更知其所以然。如果沒(méi)有預(yù)學(xué)給他們“底氣”，就不可能呈現(xiàn)出學(xué)生爭(zhēng)著發(fā)言、人人積極參與的場(chǎng)景，預(yù)學(xué)也是學(xué)生自主的認(rèn)知過(guò)程，學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)遇到來(lái)自主觀和客觀因素的影響，很容易造成預(yù)學(xué)的終止，特別是對(duì)有一定難度的問(wèn)題，跨越性不宜太大，要細(xì)密、有梯度，一定要建立在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之上，讓學(xué)生的思維環(huán)環(huán)相扣、層層深入。

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，是思維的起點(diǎn)。學(xué)生進(jìn)行預(yù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要精心設(shè)計(jì)具有探索性和開(kāi)放性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、積極發(fā)現(xiàn)，為提升預(yù)學(xué)效果做好鋪墊，在預(yù)學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體》一課時(shí)，有了搭、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)后，如果沒(méi)有有效的問(wèn)題及時(shí)引領(lǐng)，那么就會(huì)停留在操作層面，為了實(shí)現(xiàn)操作活動(dòng)與數(shù)學(xué)思維有機(jī)融合，教師可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生邊搭邊思考：

（1）一個(gè)接口上的三根小棒有什么特點(diǎn)？

（2）怎樣搭建一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體？

（3）能用12 根小棒和8 個(gè)接口搭建成幾個(gè)既不是長(zhǎng)方體又不是正方體的立體圖形嗎？

這樣通過(guò)拼搭操作與數(shù)學(xué)思考相融的過(guò)程，從直觀形象中抽象出數(shù)學(xué)概念，學(xué)生理解深刻，判斷準(zhǔn)確，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)思維的有效鏈接。同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

2.方法遷移，提升高階思維能力。

數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)有機(jī)的整體，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)間有著密切的聯(lián)系，某個(gè)知識(shí)學(xué)不會(huì)就會(huì)影響后面的學(xué)習(xí)。因此，每節(jié)課都應(yīng)給與足夠的重視，認(rèn)真做好每節(jié)課課前的預(yù)學(xué)指導(dǎo)工作。通過(guò)“預(yù)學(xué)———學(xué)習(xí)——再預(yù)學(xué)”這樣一個(gè)完整的教學(xué)環(huán)節(jié)，使各知識(shí)點(diǎn)很快在學(xué)生頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)，這樣，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)一定會(huì)起到積極的推動(dòng)作用。

比如，在教學(xué)《商不變的性質(zhì)》這課時(shí)，提前安排預(yù)學(xué)：了解什么叫做商不變的性質(zhì)，怎樣用實(shí)例說(shuō)明什么叫做商不變的性質(zhì)。通過(guò)預(yù)學(xué)，上課時(shí)學(xué)生就能準(zhǔn)確地用實(shí)例說(shuō)明什么叫做商不變的性質(zhì)，并完成相應(yīng)的練習(xí)，提高教學(xué)效率。更可喜的是，學(xué)生又探討出，商不變的性質(zhì)不僅僅應(yīng)用在整倍數(shù)范圍內(nèi)，還應(yīng)用在更廣泛的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，為后面學(xué)習(xí)小數(shù)商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)約分等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)，這樣的教學(xué)才算準(zhǔn)確地將商不變的性質(zhì)分析透徹。課后又安排一個(gè)預(yù)學(xué)內(nèi)容：想一想商不變的性質(zhì)有什么應(yīng)用，舉例說(shuō)明。這樣就為下節(jié)課學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)的應(yīng)用打下基礎(chǔ)；這樣設(shè)計(jì)，有助于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的連貫性，學(xué)生很容易體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的連續(xù)性和邏輯性。

三、善導(dǎo)預(yù)學(xué)方法，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣

重視預(yù)學(xué)方法的指導(dǎo)，針對(duì)不同的內(nèi)容采用不同的預(yù)學(xué)方法，這樣預(yù)學(xué)才能收到更好的效果。讓學(xué)生掌握預(yù)學(xué)的方法，是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的一種未雨綢繆、運(yùn)籌帷幄的策略。

1.循序漸進(jìn)，突破自身思維盲點(diǎn)。

在第一學(xué)段，可以安排學(xué)生在課內(nèi)進(jìn)行預(yù)學(xué)。此時(shí)必須有具體的指導(dǎo)，向?qū)W生傳授預(yù)習(xí)的方法，細(xì)致地安排預(yù)習(xí)步驟。比如可以通過(guò)讀一讀、圈一圈重點(diǎn)，然后再想一想這樣簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行預(yù)學(xué)，對(duì)學(xué)生較好的表現(xiàn)及時(shí)肯定，加以鼓勵(lì)；發(fā)現(xiàn)學(xué)生在預(yù)習(xí)中暴露的問(wèn)題，及時(shí)糾正，認(rèn)真小結(jié)。

在第二學(xué)段，此時(shí)學(xué)生已經(jīng)初步掌握預(yù)習(xí)方法，預(yù)習(xí)可以采用“課內(nèi)外相結(jié)合，以課外為主”的方式。根據(jù)學(xué)生實(shí)際，通過(guò)《預(yù)學(xué)導(dǎo)單》等方法，放手讓學(xué)生自己預(yù)學(xué)，在課堂上留出一定的時(shí)空，進(jìn)行預(yù)習(xí)的指導(dǎo)和檢查。

在學(xué)生形成較好的預(yù)習(xí)習(xí)慣后，預(yù)習(xí)就可以安排在課外進(jìn)行。比如《小數(shù)的意義》一課，布置學(xué)生課前自主預(yù)習(xí)，要求學(xué)生通過(guò)閱讀例題，搜集一些含有小數(shù)的信息資料，在閱讀和搜集中思考，自己先想想、說(shuō)說(shuō)，嘗試進(jìn)行填空和練習(xí)。通過(guò)自主式預(yù)學(xué)，多數(shù)學(xué)生在課前的自主探索中學(xué)會(huì)了小數(shù)的讀、寫，對(duì)小數(shù)的意義有了初步的認(rèn)知和理解，部分學(xué)生還將預(yù)學(xué)中未能弄明白的內(nèi)容及時(shí)記錄下來(lái)，如有的學(xué)生對(duì)抽象性較強(qiáng)的兩位小數(shù)和三位小數(shù)的意義理解困難，有的學(xué)生在將毫米寫成用米作單位的小數(shù)時(shí)疑惑不解，有的學(xué)生對(duì)幾角幾分寫成用元作單位的小數(shù)思維出現(xiàn)障礙，他們的預(yù)學(xué)讓思維盲點(diǎn)預(yù)先顯露，為課堂中針對(duì)性的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，提高了課堂學(xué)習(xí)的有效性。

2.合作預(yù)學(xué)，促進(jìn)同伴互補(bǔ)共生。

預(yù)學(xué)一般是由學(xué)生在課外以個(gè)體的方式獨(dú)自進(jìn)行學(xué)習(xí)，該種形式的預(yù)學(xué)依靠的是個(gè)人力量，給人一種勢(shì)單力孤的感覺(jué)，尤其對(duì)于自學(xué)能力較差的學(xué)生，由于得不到他人的幫助，往往使得預(yù)學(xué)效果不太理想。在課前開(kāi)展小組合作預(yù)學(xué)，就會(huì)彌補(bǔ)以上缺陷，小組合作預(yù)學(xué)給學(xué)生互助互補(bǔ)的機(jī)會(huì)，借助同伴力量提高預(yù)學(xué)成效。如預(yù)學(xué)《容積和容積單位》一課時(shí)，可以給學(xué)生布置如下預(yù)學(xué)任務(wù)：

（1）收集各種飲料瓶或罐子，觀察它們的容量各是多少。

（2）了解生活中哪些物品是用升和毫升作單位的。

（3）通過(guò)觀察和了解，和小組同學(xué)交流描述一下1 升和1 毫升的容量分別有多少。

有了這樣清晰的預(yù)學(xué)問(wèn)題，且提供了預(yù)學(xué)的具體活動(dòng)，通過(guò)觀察和了解，再結(jié)合小組同學(xué)一起討論研究，學(xué)生對(duì)容積單位都有了較為深刻的認(rèn)識(shí)，從中體會(huì)到了預(yù)學(xué)的快樂(lè)，也提高了課堂的學(xué)習(xí)效率。

總之，課前預(yù)學(xué)是學(xué)好數(shù)學(xué)必不可少的一個(gè)過(guò)程, 做好課前預(yù)學(xué)，精心設(shè)計(jì)預(yù)學(xué)方案，不僅可以明確新課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)不懂的問(wèn)題，使學(xué)生在課堂上有針對(duì)性地學(xué)習(xí)，而且有益于提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)新和應(yīng)用，要學(xué)好數(shù)學(xué)就要養(yǎng)成良好的課前預(yù)學(xué)習(xí)慣。