小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題技巧

張淼

小學(xué)生隨著年級(jí)的不斷提升，需要解答難度更大的數(shù)學(xué)題目。因此，在日常數(shù)學(xué)習(xí)題的訓(xùn)練過程當(dāng)中，很多高年級(jí)的小學(xué)生會(huì)面臨內(nèi)容繁雜的應(yīng)用題，學(xué)生往往難以找到題目的著手點(diǎn)和解答題目的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，逐漸形成對(duì)應(yīng)用題的抵觸心理，進(jìn)一步造成數(shù)學(xué)課堂上注意力不集中，疑慮和問題不斷累積。根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)狀況，在高年級(jí)的教學(xué)時(shí)，需要對(duì)學(xué)生的身心狀態(tài)及時(shí)進(jìn)行了解，通過簡單易懂的語言，使學(xué)生明確相關(guān)的數(shù)學(xué)解題技巧，使學(xué)生能夠提取題干當(dāng)中的相關(guān)信息，進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)的效率和學(xué)習(xí)效果。

1. 小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的概況

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要就是將具有某種數(shù)量關(guān)系的生活化問題，通過文字形式描述，必要時(shí)可以利用圖形進(jìn)行輔助，從而使數(shù)量條件呈現(xiàn)出來，學(xué)生通過已知條件解答未知量。應(yīng)用題的主要組成部分就是已知數(shù)量和所求問題，小學(xué)高年級(jí)階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題覆蓋了多方面的知識(shí)內(nèi)容，需要學(xué)生有更加深入的數(shù)學(xué)思維，不同于低年級(jí)通過簡單的加減乘除運(yùn)算即可解決的應(yīng)用題，高年級(jí)的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題需要綜合運(yùn)用多種數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)公式進(jìn)行較為復(fù)雜的運(yùn)算。小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題類型比較多，但解題思路都是一致的，主要包括閱讀題目、進(jìn)行假設(shè)、列出具體算式、計(jì)算解答、檢驗(yàn)最終答案幾部分。

2. 小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)面臨的挑戰(zhàn)

首先，教學(xué)途徑和形式比較單一乏味。在開展數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)過程中，大多數(shù)教師通過傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行單向灌輸，導(dǎo)致教學(xué)方法單一乏味。而一部分小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題具備開放性，所以過往的教學(xué)模式無法適用于此類應(yīng)用題教學(xué)，造成教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量不佳，無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。并且應(yīng)用題問題的設(shè)置沒有創(chuàng)新突破，造成很多應(yīng)用題的題型比較類似，束縛了學(xué)生的創(chuàng)新思維發(fā)展，阻礙了學(xué)生的全面綜合成長。

其次，對(duì)實(shí)際問題的思考和探索不足。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，往往會(huì)忽略應(yīng)用題的實(shí)際價(jià)值和學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)能力。教師沒有將具體問題與生活中的現(xiàn)象進(jìn)行融合，學(xué)生難以提升自我探究能力。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案和教學(xué)過程時(shí)存在較多缺陷和不足，學(xué)生難以發(fā)揮在課堂當(dāng)中的主體作用，對(duì)于應(yīng)用題的理解只停留在淺層。大多數(shù)學(xué)生并不完全理解應(yīng)用題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，其中的基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際活動(dòng)脫節(jié)。

最后，沒有合理運(yùn)用語言開展教學(xué)。教師的課堂教學(xué)往往以口頭傳述為主，而一部分教師并沒有認(rèn)識(shí)到教學(xué)語言的關(guān)鍵作用。很多數(shù)學(xué)教師的課堂節(jié)奏過快，在學(xué)生沒有充分理解題目的解題方法和技巧時(shí)，就進(jìn)入了下一授課環(huán)節(jié)。如果教師對(duì)于課堂節(jié)奏和課堂語言的把控能力不足，就會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3. 提高小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧的策略

3.1 尊重學(xué)生個(gè)體差異，制定個(gè)性化教學(xué)方案

在目前教育改革不斷推進(jìn)的背景下，學(xué)生在教學(xué)和課堂當(dāng)中的主體作用被更多關(guān)注，要使學(xué)生的解題方法更加多樣化，數(shù)學(xué)教師就需要對(duì)目前學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況進(jìn)行了解，明確每一位學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)能力的差異，根據(jù)學(xué)生目前具體的學(xué)習(xí)狀況，為他們制定個(gè)性化的教學(xué)方法。貫徹落實(shí)因材施教的教學(xué)觀念，尊重學(xué)生的個(gè)體差異性，使教學(xué)質(zhì)量得到進(jìn)一步提升。數(shù)學(xué)教師也需要與學(xué)生形成平等和諧的溝通互動(dòng)關(guān)系，包容每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)見解，了解學(xué)生目前的發(fā)展需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自我思考的主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)感，督促學(xué)生對(duì)解題方法和解題思路進(jìn)行分類總結(jié)。不僅如此，教師也要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考和自主探索，從而在多樣化的解題方法的學(xué)習(xí)過程中，能夠全面了解題目當(dāng)中包含的數(shù)學(xué)思想。教師在開展日常課堂教學(xué)時(shí)，要設(shè)置能夠吸引學(xué)生注意力的問題，從而營造積極活躍的課堂氛圍，通過表揚(yáng)和夸獎(jiǎng)學(xué)生，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。

3.2 創(chuàng)設(shè)真實(shí)的學(xué)習(xí)場景，充分與實(shí)際融合

教師在課堂教學(xué)過程中要增加互動(dòng)環(huán)節(jié)，使整體的教學(xué)氛圍更加輕松活躍，使學(xué)生在課堂中保持放松的心理狀態(tài)。數(shù)學(xué)教師也要積極運(yùn)用多媒體等教學(xué)工具，使相關(guān)教學(xué)內(nèi)容能夠更加直觀地呈現(xiàn)。不僅如此，教師也要組織豐富的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生從實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中深化對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知。教師要使學(xué)生與家長進(jìn)行更多的交流，使學(xué)生能夠在這個(gè)過程當(dāng)中加深生活體驗(yàn)感，獲得數(shù)學(xué)解題的啟發(fā)。小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教師尤其要注重在教學(xué)過程當(dāng)中的語言表達(dá)，如果語言表達(dá)太過復(fù)雜，會(huì)造成學(xué)生難以形成明確的解題思路。小學(xué)教師必須要根據(jù)目前學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)和基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備，采取科學(xué)合理的教學(xué)方法和簡單明了的教學(xué)語言講解應(yīng)用題。充分結(jié)合具體生活當(dāng)中的相關(guān)現(xiàn)象，使學(xué)生深入理解應(yīng)用題的相關(guān)內(nèi)容。

3.3 強(qiáng)化對(duì)學(xué)生解題技巧的培養(yǎng)和訓(xùn)練

培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題解題能力不僅僅是為了使學(xué)生能夠在考試當(dāng)中獲得更高的分?jǐn)?shù)，而是通過這種方式使學(xué)生將各個(gè)模塊的內(nèi)容進(jìn)行連接，從而解決實(shí)際生活中面臨的困難和問題。所以教師必須要重視對(duì)解題技巧和策略的講授。以講解帶有分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題為例，教師需要使學(xué)生明確解答這類題目的基本思路框架：先找、后畫、再判、次定、檢驗(yàn)。第一步就是在題目當(dāng)中找到單位為一的數(shù)量;第二步就是在題目中劃出單位為一和與一進(jìn)行比較的數(shù)量;第三步就是判斷單位為一的數(shù)量是已知條件還是求解量;第四步就是依據(jù)題目要求選擇乘法或除法等解題方法;最后，需要對(duì)解題的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，可以通過代入或逆計(jì)算的途徑明確結(jié)果是否正確。在全面學(xué)習(xí)解題的技巧和思路之后，再進(jìn)行具體練習(xí)題的訓(xùn)練，能夠使題目的正確率得到提升。與此同時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和成就感也能增強(qiáng)。

3.3.1 形成學(xué)生審題的良好習(xí)慣，提取題干關(guān)鍵信息。應(yīng)用題最關(guān)鍵的就是要對(duì)題目的信息進(jìn)行分析，但是由于很多同學(xué)粗心大意且沒有相應(yīng)的生活經(jīng)驗(yàn)，在審題過程當(dāng)中忽略了重要信息，就會(huì)在解答題目的過程當(dāng)中遇到更多的阻礙和困難。針對(duì)這類問題，教師可以通過邀請(qǐng)不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生進(jìn)行題目的解答，在同學(xué)之間相互幫助的過程中，形成耐心仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度。也可以引導(dǎo)學(xué)生在閱讀題目時(shí)畫出關(guān)鍵詞，標(biāo)注出題目當(dāng)中的重要信息，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行題目信息的研究探索，為后續(xù)應(yīng)用題的解答奠定良好基礎(chǔ)。

3.3.2 多角度思考，充分運(yùn)用等量代換方法。應(yīng)用題的難度之所以會(huì)比其他題型更高，主要是因?yàn)轭}目信息當(dāng)中會(huì)有較多的干擾量，這導(dǎo)致學(xué)生的傳統(tǒng)思維體系很難解決復(fù)雜的應(yīng)用題。因此，在進(jìn)行題目信息的解讀和分析之后，教師要以學(xué)生的思維模式進(jìn)行問題的思考，明確目前學(xué)生在解答應(yīng)用題過程中存在的困難和挑戰(zhàn)，從而針對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)，采取相應(yīng)的教學(xué)措施，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不斷地思考和自我探索，從多個(gè)角度對(duì)題目進(jìn)行分析。教師也可以引導(dǎo)學(xué)生充分使用等量代換的解題方法，使學(xué)生能夠找到應(yīng)用題解答的突破口，使題目當(dāng)中的干擾信息減少，找出數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)而開展后續(xù)的計(jì)算。比如：“四年級(jí)的學(xué)生男生共有300人，是女生人數(shù)的3/4，求出四年級(jí)一共有多少名學(xué)生？”解答這道題目首先要明確女生的具體人數(shù)，但最終要求出的是年級(jí)的總?cè)藬?shù)，教師在進(jìn)行示范的過程當(dāng)中，要盡量使學(xué)生學(xué)習(xí)解題的所有細(xì)節(jié)。學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系和理性思維的培養(yǎng)是漫長的過程，教師要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的感知力，通過循環(huán)訓(xùn)練和講解，使學(xué)生對(duì)解題思路以及解題步驟爛熟于心。

3.3.3 培養(yǎng)學(xué)生的想象力，對(duì)題目進(jìn)行總結(jié)反思

小學(xué)階段的學(xué)生具有豐富的想象力，并且更愿意在集體面前展現(xiàn)個(gè)人特長，渴望得到老師和同學(xué)的肯定、表揚(yáng)。因此教師要充分尊重學(xué)生的想象力，使學(xué)生能夠有充足的空間進(jìn)行自主思考和探索，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活進(jìn)行關(guān)聯(lián)，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的魅力。比如，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題“植物園中玫瑰花比牡丹花少60棵，玫瑰花的數(shù)量是牡丹花的78%。植物園中的玫瑰花和牡丹花的數(shù)量分別是多少棵？”針對(duì)這道題目，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多種類型解題方法和解題技巧的嘗試，并且鼓勵(lì)學(xué)生列出整式簡便計(jì)算。

小學(xué)生進(jìn)入高年級(jí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)時(shí)，題目的數(shù)量和范圍會(huì)大大擴(kuò)張，因此只是一味地刷題而不進(jìn)行總結(jié)和反思，并不能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果得到提升。所以教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握可行性較強(qiáng)的解題方法，總結(jié)反思技巧，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。在日常題目的訓(xùn)練過程中，教師必須要對(duì)學(xué)生的解題步驟和解題思路進(jìn)行嚴(yán)格要求，督促學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題的總結(jié)反思。數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用錯(cuò)題本進(jìn)行題目的總結(jié)，學(xué)生可以將訓(xùn)練過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤和較為典型的例題進(jìn)行重新抄寫計(jì)算，標(biāo)出題目當(dāng)中覆蓋的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，從而使學(xué)生在面對(duì)類似的題目時(shí)不會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤。

3.4 引導(dǎo)學(xué)生形成優(yōu)良的學(xué)習(xí)習(xí)慣

要想使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到長效發(fā)展，就必須要注重對(duì)學(xué)生優(yōu)良學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。在對(duì)學(xué)生應(yīng)題解題能力和技巧的教學(xué)和訓(xùn)練過程當(dāng)中，也必須要注重對(duì)學(xué)生解題習(xí)慣的培養(yǎng)，這對(duì)學(xué)生解題的效果和效率有較大影響。一部分學(xué)生沒有正確的解題習(xí)慣導(dǎo)致經(jīng)常因?yàn)榇中拇笠狻忣}不認(rèn)真而出現(xiàn)解答正確率不高和解題步驟不完整的問題。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)和習(xí)題訓(xùn)練的過程當(dāng)中，必須要注重對(duì)學(xué)生優(yōu)良解題習(xí)慣的培養(yǎng)。比如培養(yǎng)學(xué)生對(duì)關(guān)鍵提干信息進(jìn)行標(biāo)注的解題習(xí)慣，能夠使學(xué)生更加明確題目的內(nèi)容，進(jìn)行關(guān)鍵信息的準(zhǔn)確捕捉和提取。首先，要使學(xué)生形成檢驗(yàn)答案的做題習(xí)慣。檢驗(yàn)環(huán)節(jié)能夠使學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題思路中存在的缺陷，使題目的準(zhǔn)確性和完善性得到提升。其次，要規(guī)范書寫平時(shí)的作業(yè)和練習(xí)題。在日常課堂的練習(xí)題訓(xùn)練和作業(yè)當(dāng)中，教師必須要對(duì)學(xué)生的書寫進(jìn)行嚴(yán)格要求和規(guī)范，在形成正確的書寫格式和解題步驟的書寫后，才能夠使學(xué)生的解題能力進(jìn)一步得到提升。最后，要培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)反思的習(xí)慣。在進(jìn)行大量硬體訓(xùn)練的基礎(chǔ)之上，學(xué)生必須要對(duì)解題的思路和步驟進(jìn)行總結(jié)反思。這能夠提升學(xué)生自我思考和概括總結(jié)的能力，為學(xué)生后續(xù)進(jìn)行知識(shí)的鞏固復(fù)習(xí)提供學(xué)習(xí)素材。

根據(jù)以上所述內(nèi)容，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師需要充分了解應(yīng)用題的特征，使學(xué)生能夠掌握解決應(yīng)用題的思路和技巧，形成數(shù)學(xué)知識(shí)的整體貫通，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系和理性思維，為數(shù)學(xué)課堂的高質(zhì)量教學(xué)提供保障。