減負提質 優化小學數學復習課教學

盧曉呢

“雙減”政策明確提出要減輕學生的作業負擔，落實“減負”的同時又不降低原有的教學質量，勢必要求教師精準教學，提高課堂教學質量。復習課是小學數學課堂教學的重要課題之一，它包含單元復習課、階段復習課、學期總復習課以及小學階段總復習課等。據調查，很多教師上復習課就是做一做、講一講練習，追求“熟能生巧”，但這樣機械、重復地練習，使課堂枯燥、無趣，導致很多學生不愛上復習課，復習課的教學效益低下。筆者認為：復習課不能只是簡單、機械地重復已學知識，而應是基于原有知識經驗之上的再加工學習，是一個構建、內化自己的數學知識體系的過程，更是一個提高數學知識應用能力和技能的過程。那么，如何提高復習課的教學效果呢？筆者通過探索與實踐，認為應努力做到以下幾點：

一、注重整合知識，正確建構

（一）重視對數學知識的整體解讀

小學數學知識本身是相互聯系、相互影響的有機體，“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四大領域的課程內容，分別在每個年段設置了相關知識點，并螺旋上升、逐步推進。從細處分析，各知識點之間也都存在著緊密的聯系。在教學時，教師除了要關注本單元、本課時的知識點外，還要用整體的眼光認識本知識點在整個數學知識結構中的地位、之間的知識結構基礎以及對之后的數學學習所起的作用。

（二）重視對數學知識的整體建構

復習課通過系統梳理單元或階段教學內容的知識結構，能幫助學生對所學知識有正確建構，并結合學生的年齡特點，了解學生的知識起點和最近發展區，找準教學的切入點，對之后的學習有所鋪墊和適當延伸。

1. 梳理知識注重找準相互間的溝通聯系

如復習五年級上冊《多邊形的面積》這一單元，可以引導學生聯系到三年級學過的《什么是面積》《面積單位》以及《長方形的面積》，把之前學過的有關面積的知識與這單元新學的多邊形的面積聯系起來，形成一個知識網，有序地進行建構。梳理的方式是可以畫思維導圖、畫表格等，只要知識建構得好，學生就會覺得所學知識既簡單又清晰。梳理過程要注重實效，不能停留在表面的回顧知識、列一列知識清單，重點要抓住知識間的內在聯系，突顯數學本質思想。如學生學習了長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導，但對它們之間的內在聯系很少深入地思考過，可以引導學生畫出這幾個面積公式的推導圖例，從圖例中找到共性的東西——均是利用轉化成舊知識的方法得出新圖形的面積公式，這樣學生就更能理解這幾個多邊形面積公式的本質。

2. 梳理知識注重發揮教師的幫扶作用

復習課上確立了學生的主體地位，也不能忽略了教師的輔助、引導的作用。學生一開始梳理知識可能不知道從哪里入手，草草幾句話帶過，沒有抓住知識要點及之間的內在聯系，教師可以先引導他們觀察整理得好的成品，學習該知識梳理“好的做法”，也可以提供給學生抓住要點的表格或框架圖等，讓學生在此基礎上補充填寫。學習從來沒有一蹴而就的，設定小臺階讓學生一步一步走上來，從“幫扶”到逐步“放手”，有助于學生找到復習要領。如：六年級下冊《比例》與六年級上冊《比的認識》有緊密的聯系，復習《比例》這一單元要建立與《比的認識》的聯系，可這兩個單元學習的時間差較長，學生多數都遺忘了。為了幫助學生梳理，可以設計如上的表格，讓學生在梳理中比較異同，有所感悟，加強理解。

二、注重曬錯化錯，深化理解

曬錯化錯是暴露學生的錯題，繼而引導學生主動分析錯誤原因，助于理解。曬錯化錯的實施分為兩個環節，第一是“曬錯”，是基礎性工作，指錯例的選擇、收集與呈現;第二是“化錯”，是核心環節，指對錯例的評議。在“曬錯化錯”作業講評中，錯已不是錯，而是重要的教與學的資源。

（一）精心選擇錯例，曬錯明確目的

一節復習課的時間有限，因此需要教師精心選擇被“曬”的錯例，從而更好地實現曬錯化錯的目的。

可以選擇典型錯例。如復習六年級上冊《分數的混合運算》，出示一道這樣的典型錯題：“五星小學五年級有學生80人，比六年級少1/5，六年級有學生多少人？解答：80+80×1/5=96（人）”，這是典型的單位“1”問題擬不清錯例，有代表性、針對性。通過對典型錯題的“化錯”，能幫學生理解這類單位“1”未知問題。

也可以選擇易混淆錯例。把易混淆的概念或問題放在一起對比，容易分辨出不同，有助于理解。如五年級下冊《分數乘法》，學生對一個分數表示分率還是具體的數量常分辨不清，復習課上可以把這二者同時呈現出來：“①一條繩子長20米，剪去它的1/4，還剩幾米？②一條繩子長20米，剪去1/4米，還剩幾米？”通過對比，學生很容易找出不同：一個是剪去20米的1/4，剪去了5米，還剩15米，這里的1/4是一個分率;另一個是剪去1/4米，這里的1/4米是一個具體的數量，直接用20米減去1/4米，還剩19又3/4米。經過這樣一對比，其不同一目了然，能幫助學生對分數表示的兩種含義有正確的認識。

（二）優化錯題評析，化錯講究方法

評析錯題，我們可以采用一些巧妙的方法。如上面這道分數的混合運算，用畫圖法能清晰直觀地分晰單位“1”問題。巧妙的方法還有舉例子、假設等，如這樣一道錯題：“A×1/2=B×1/3，1/2>1/3，所以A>B”，辨析時用上假設法：“假設A×1/2=B×1/3=1，那么A=2、B=3，2<3”，很顯然A

評析錯題，可以把“筆寫”訂正變成“口說”訂正，就是讓學生說錯在哪里、怎么修改，而且要說得有順序、有邏輯性，對哪一點印象最深刻等，這有助于提高獨立思考的能力。如六年級下冊圓柱的側面積這道作業（如圖），有學生對圓柱的側面積這樣計算：

25×4=60（平方厘米）。在這個學生經過思考說出錯因以及正確的答案是“圓柱的側面積=底面周長×高”后，還要追根溯源，讓他再說說圓柱體側面積計算公式的由來。他若說得正確，也就真正理解了這個知識。“口說”訂正分有：“單獨說”“小組說”“集體說”，對于個別性的錯誤讓其“單獨說”，對于錯誤率高、典型性的錯誤，可以在課堂上先講評，再讓學生集體說一說或在小組內說一說。

三、重視高效練習設計，鞏固延伸

顧明遠先生指出：教育的本質是培養思維，培養思維的最好場所是課堂。我們要將每節課都當成“思維訓練場”。每節課40分鐘都是如此寶貴，為了使復習課的隨堂練習更有實效，更能促進學生思維的發展，我們不能只照搬教材的練習逐一講解，而要根據我們本課的復習內容、目標及學生的學習情況設計適量更有針對性的練習，使之發揮更大的作用。復習課隨堂練習設計要體現：一少量精準，二綜合延伸。

（一）練習設計，少量精準

練習不在多，但要精準。要能抓住復習內容的重、難點，設計有助于加深對數學知識本質理解的練習，幫助學生鞏固基礎。如復習五年級下冊《分數乘法》，抓住本單元的重點——掌握分數乘法的計算方法、理解算理，可以設計這樣的說理練習：“分數乘分數的計算方法是分子乘分子、分母乘分母，這是為什么？請說一說理由。”設計這樣的說理練習可以引起學生對知識形成過程的回顧，加深對數學基礎知識的理解。

（二）練習設計，綜合延伸

數學來源于生活，又服務于生活。復習課使用的練習要延伸到生活上，選取合適的生活素材，設計綜合性練習，可以提高學生解決實際問題的能力。如復習五年級下冊《長方體（二）》（長方體的體積），體現知識的綜合、延伸，可以設計這樣的練習：“王叔叔有一個棱長為4分米的大正方體，他打算從上面挖下一個棱長為1分米的小正方體，他有哪些不同的挖法？每一種挖法剩余部分的表面積和體積分別是多少？請畫出草圖并計算。”這一道練習既綜合了長方體表面積與體積的知識，思維含量也較高，能促使學生深入思考、拓展思維。

復習課作為承上啟下的重要課題，教師要把它放在同新授課同樣的位置上，提前備好課，寫好教學設計，按照“從有序建構到深化理解，再到鞏固延伸”的環節進行有序教學，注重學生思維的提升，培養正確、科學的學習方法，為學生今后的數學學習奠定良好的基礎。