因果圖研究雙饋風電系統最大功率跟蹤控制

買買提熱依木·阿布力孜，劉謹言，項志成，郭岳霖

(新疆大學電氣工程學院，烏魯木齊 830047)

1 引言

隨著世界動力資源的開發與利用，化石燃料占比最為龐大，近幾百年間，煤炭采集量日益增多，世界消耗量同比增長，在歷史上造就了一系列問題，如英國因長時間的工業革命終在1952年發生的“倫敦霧霾事件”[1]。環境污染問題與日俱增，近幾十年各國研究發現南北極冰雪消融，各地冰川消失，地球正經歷著全球變暖，溫室效應的產生造成的自然地貌的消失，海平面的上升，物種的消跡，氣候的變化反常，主要原因就是燃燒煤炭、石油、天然氣等造成的二氧化碳含量超出了地球植被凈化能力，一切都源于對地球資源的不合理利用，或許化石能源開采與運輸技術的成熟，也應節制利用。

現在世界各國都在尋求環境污染最少，資源可持續提供的能源，風能是符合其基本要求，清潔可再生是它的招牌，都是為減少世界污染與改變世界現狀提供幫助。2008-2018年中國風電機安裝年累積量與安裝總容量逐步增長。國電裝機容量2018年增長率占據全球新增裝機容量的42.8%，裝機容量為21530MW。中國六個風區風電機安裝容量占比分別為中南地區(28%)、華北地區(26%)、華南地區(23%)、西北地區(14%)、西南地區(6%)、東北地區(3%)。全球安裝風電機每年以8%-20%的增長率增加，預計2020年風電機安裝總容量為12億千瓦[2]，會成為世界能源重要來源之一。

風力發電中最大風能捕獲與低電壓穿越是關鍵技術，最大風能捕獲控制策略通過調節風輪機的輸出轉速隨風速而變化，始終保持在最佳功率范圍內運行，使風能獲取量維持最大，實施途徑是采用變槳距調節，調節高速軸輸出轉矩控制最佳葉尖速比實現[3]?，F階段出于經濟效益，可實施性，可靠性的考量，通過對DFIG發電機輸出功率的控制來調節電磁功率數值，從而調節發電機轉速，達到最優目的。

2 DFIG風力發電系統結構

風力發電機組主要是由風力機、傳動裝置、發電機、變流器、控制系統等部分組成[4]。其功能是將風輪機所捕獲的風能轉換成旋轉機械能。經過齒輪箱進行轉速提升輸入發電機產生電能，經過變流裝置轉換成符合標準的電能輸入電網，進入千家萬戶。風輪機是由主要部件風力機扇葉、低速軸、齒輪箱、高速軸構成的輸出型動力系統[5]。雙饋風力發電機系統框圖如圖1。

圖1 雙饋風力發電機系統框圖

3 風輪機數學建模

3.1 風速模型

風力發電系統仿真中，風速仿真包含四種：年均風量代表基礎風量；階躍風量代表陣風突變風量；斜波風量代表風速緩慢遞增風量；隨機分量代表不定風速[6](可順風亦可逆風)。

3.1.1 恒速風(風電場年基本風速)

年均風數學模型如下

VAW=K

(1)

式中：K—年均風速。

3.1.2 階躍風(陣風風速突變)

陣風風速數學模型[7-8]如下

(2)

式中:VGW——階躍風速，單位為m/s；

tg——階躍風啟動時間，單位為s；

Tg——周期，單位為s；

VGWMAX——階躍風最大值，單位為m/s。

3.1.3 遞增風(風速緩慢增加)

遞增風數學模型[9]如下

(3)

式中:t1I——遞增風開始時間，單位為s；

t2I——遞增風結束時間，單位為s；

TI——遞增風持續時間，單位為s；

VIWMAX——遞增風最大值，單位為m/s。

3.1.4 隨機風(風速不確定性)

隨機風速采用Simulink中的重復序列插值模塊，數值0.4至-0.2持續下降7秒，-0.2至0.9持續上升9秒，0.9至0.7持續下降7秒，0.7至0.4持續下降6秒，0.4至-0.5持續下降7秒，-0.5至0.3持續上升7秒。

3.1.5 組合風速模型

綜合上述四種風速模型，搭建模擬風速的數學模型如下所示

V=VAW+VGW+VIW+VRW

(4)

式中：VAW為年基本風速，VGW為陣風風速，VIW為遞增風速，VRW為隨機風速。

3.2 風能捕獲機械功率

風機捕獲機械功率[10]如下

(5)

式中，P為風機捕捉機械功率，ρ為當地空氣密度，Cp為風能利用系數，R為葉輪半徑，V為風速。

風能捕獲機械功率采用公式法[10]，其數值的大小與葉片半徑距離、當地空氣密度、實時風速、風能利用效率有關，其中風能利用效率對于機械功率捕獲起到主導地位。

(6)

風輪機主軸輸出轉矩T是風能捕獲機械功率P與旋轉角速度的比值，機械功率恒定時，風輪機低速軸輸出機械轉矩T隨旋轉角速度的增大而減小，反之增大。

(7)

式中，Ωt為低速軸旋轉角速度，R風輪機的葉片半徑，V為風速。

(9)

式中，β為槳距角，λ為葉尖速比。

用定槳距控制，改變λ控制Cp。 Cp表示風能利用效率，形容當風掠過風輪機時，風輪機從風能中捕捉能量的百分比，即風能轉化機械能的比率，依據貝茨定律[11](Betz’ Law)校驗，最后敲定其上限值約為59.3%，風能利用系數Cp是β與λ的函數，其值越大，表明風力機捕獲轉化風能的能力越強，風力機的效率越高。風能利用系數Cp與β、λ數據如圖2。

圖2 風能利用系數Cp與槳距角β、葉尖速比λ數據分析圖

由三維圖形大致得知，槳距角β在趨向零時的風能利用系數Cp數值相對較大。關于槳距角β的選定數值由一個自變量葉尖速比與風能利用系數來進行對比，得出合理數值。由圖知槳距角β介于0°～5°時，風能利用系數介于0.35～0.43之間，其最大值距離貝茨定律最大理論計算值仍有一定差距，在選擇合理的風能利用系數時，盡可能取到最大值，故經過考慮選擇槳距角β為0.5°作為仿真數據。

3.3 傳動軸模型

傳動模型有三類：三質量塊模型；二質量塊模型；集中傳動模型[12]。其中環節數目最少，且結構最簡便則是集中傳動模型，風力發電系統中需要考慮的傳動部件就是風輪機的低速傳動軸與驅動發電機的高速軸，為簡化模型結構，采用集中質量塊模型，這種方法需要將高速軸折算到低速傳動軸中，從而得到集中質量塊數學模型如式(10)

(10)

式中：J為集中轉動慣量，Ωt為旋轉角速度，Tt為低速轉矩。

為保證折算后的輸入輸出能量保持平衡，對于高速軸轉動慣量也要折算到低速軸轉動慣量上，因此就可得到集中轉動慣量J的表達式。

集中轉動慣量折算如式(11)

(11)

式中：Jt為低速軸轉動慣量，Jg為高速軸轉動慣量，G為齒輪箱傳動比。

作用在等效傳動軸上的總機械轉矩Tt是由齒輪箱輸出轉矩Tg，風力機輸出轉矩T與等效摩擦轉矩Tvis?？倷C械轉矩Tt如式(12)

Tt=T-Tg-Tvis

(12)

等效摩擦轉矩如式(13)

Tvis=f*Ωt

(13)

等效阻尼比如式(14)

(14)

由式(10)、(12)、(1)3綜合得到

(15)

由式(15)進行拉普拉斯變換得

(16)

3.4 齒輪箱模型

齒輪箱功能是提升轉速，因為風輪機輸出轉速普遍不高[13]，然而發電機驅動轉速需求量又偏高，齒輪箱便應運而生，忽略其自身摩擦，當成一種典型機械能量轉換部件，能量保持不變，轉速的改變必然導致輸入輸出轉矩會發生變化[14]。

齒輪箱角速度轉速比如式(17)

Ω=G*Ωt

(17)

齒輪箱轉矩轉速比如式(18)

Tg=G*Tem

(18)

式中，Ωt為發電機輸入角速度，Tem為發電機輸入電磁轉矩。

4 控制模型搭建及仿真結果分析

4.1 控制模型搭建

定槳距風輪機最大功率控制，是通過調節風輪機輸出轉矩大小控制風能利用系數Cp的大小及保證其數值在相對較大范圍內，此系統所控參數數值較小，為保證其數值準確采用比例積分控制策略。表達動態關系的處理器中輸入與輸出變量是確定的，由此可得到因果次序圖方法建立模型。因果次序圖最大的優勢就是依據特定的求逆規則得到適合系統穩定運行的基本控制策略，其原則是：對確定系統的因果次序流程的基礎下，為了達到預期控制目的，需對系統增添適當的輸入量。對于風力機輸入轉矩調節中需要一個控制器即可，假設所有參數都可以被測量，即可通過對風力機轉速采用閉環PI控制來完成其對最大功率的跟蹤。

根據控制模型結構進行風力機與控制策略的整合，調試系統的完整性，以實際出發，調節參數，最后進行PI控制調節參數，完成預期效果?？刂撇呗阅Ｐ痛罱ㄈ鐖D3。

圖3 控制策略模型搭建圖

本文對某雙饋風力發電系統進行了仿真研究，該系統的風力機和傳動軸系的參數：風力機功率為1.5MW；葉輪半徑為35.25m；空氣密度為1.22kg/m3；飛輪慣量為1000kgm2；摩擦系數為0.0024；雙饋感應風力發電機參數：極對數p為2；直流母線電壓為690V；齒輪比G為90。

4.2 仿真結果與分析

通過MATLAB中Simulink工具箱對搭建的1.5MW風力機與風輪機輸出最大功率控制模型進行仿真結果分析，以下將以綜合風速為基準分別對風輪機輸出轉速、風輪機輸出功率、風能利用系數進行分析。

體現組合風完整性仿真時間取值為500s，包含年基本風、陣風、遞增風、隨機風，通過四種風能模仿出貼近現實的風速模型，組合風基本滿足預期效果。綜合風速設計仿真增加一些條件，第一級遞增風數值設定0秒至20秒，第二級遞增風數值設定50秒至80秒，遞減風數值設定80秒至105秒，第一級陣風數值設定120秒開始并持續60秒，第二級陣風數值設定230秒開始并持續35秒，對風速模型增加150秒和250秒附近的干擾項，增加隨機風時綜合風速仿真如圖4。

圖4 綜合風速仿真結果

風輪機輸出功率仿真結果如圖5。由圖5可知功率數值基本按照風速模型數據趨勢進行波動，隨風而動，風速突變時功率也有相應的變化，經過PI控制后轉速基本穩定在合理旋轉范圍，功率數值保持在一定范圍。

圖5 風輪機輸出功率仿真結果

風輪機輸出轉矩仿真結果如圖6。風力機輸出轉矩隨著P與 Ωt的比值變化，前期逐漸增大，后期逐漸平穩，PI控制得到體現。

圖6 風輪機輸出轉矩仿真結果

風輪機輸出角速度仿真結果如圖7。風輪機輸出角速度仿真結果明顯看出PI控制器將角速度數值調節至適合風輪機最佳旋轉范圍內。

圖7 風輪機輸出角速度仿真結果

風能利用系數仿真如圖8。

圖8 風能利用系數仿真結果

由圖8可知對風能利用系數的調節控制，預期數值保證在0.43左右，一是風速在50秒至105秒，具有遞增風與遞減風的干擾，但是此區間范圍內仍然趨于最佳系數，二是風速在120秒至180秒，具有陣風干擾，由于數值幅度大且時間范圍大，對于最佳風能利用系數產生波動較大，為了驗證PI控制器的控制效果，對風速模型增加干擾項，當風速仿真時間達到230秒時，產生幅值為0.36且持續時間為35秒的陣風，實驗結果表明同等幅值大小的干擾，在此系統運行過程中，對風能利用系數的擾動變小。

5 結束語

本文采用公式法對風力發電系統中的風速、風輪機進行建模，通過因果次序圖的求逆法進行推導控制策略，最終得到整體建模方法。對于整體系統模型進行PI參數整定且優化處理，并對仿真結果進行數據分析。