基于振動激勵的楔塊拆分方法研究

王一喆，趙齊戩，張連新

（中國工程物理研究院機械制造工藝研究所，四川綿陽 621900）

0 引言

楔形連接結構是一種廣泛應用于潛航器、魚雷、火箭等筒體結構中的連接方式。與傳統的螺釘、法蘭等連接方式相比，楔形連接不僅可以滿足連接強度要求，還具有結構緊湊、附加質量輕、連接表面光順等優點，有利于減小阻力和噪聲，值得研究和推廣。

圖1所示為楔形連接結構的局部幾何形式。其中被連接件1的內表面與被連接件2的外表面被制成階梯形，二者對接后便形成一個矩形槽，以安裝楔塊組。楔塊組由兩個完全相同的直角三角形金屬楔塊A和B組成。楔形連接的基本原理是，將一對楔塊A和B相向插入矩形槽中，相互楔緊后固定。由于楔塊本身特殊的傾斜角度，兩個楔塊是自鎖的，不會相互滑動；然后通過敲擊可形成一個高度可控的長方體，依靠長方體的上下兩個面頂住兩被連接件，實現對兩部分工件的連接，同時還能保持原本的連接體外形。

圖1 楔形連接結構示意圖

楔形連接結構在庫存或使用一段時間后，需要拆開以對筒體內部進行維護，由于被連接件的形變、楔形件表面損傷、裝配時應力過大等原因，楔形件之間可能存在摩擦力過大的問題，進而導致楔形件拆分困難。在對楔形連接結構進行拆分時，通常采用脈沖力（力錘敲擊）拆分或靜力拆分。由于拆分過程依賴經驗指導而非理論分析，無法精確控制敲擊拆分時的脈沖力，容易對結構造成損傷；靜力拆分雖然可以保證不損傷工件，但需要對不同的結構設計專用的施力機構與夾持工具，拆分效率低下，并且成本相對更高。本文通過分析楔形連接機構難以拆分的原因，建立楔形結構拆分過程的力學模型，提出提升拆分有效性的方法。

若需要提升卡滯狀態的楔形件的拆分有效性，就需要減小楔形件所受的壓應力或降低楔形件所受的摩擦力。

裝配應力過大是引起楔形件所受壓應力過大的原因之一。黃燦[1]分析了直線滾動導軌的具體裝配環節，提出了降低裝配應力的可行方法。王世杰等[2]對復合材料加筋壁板后的裝配應力進行了實驗，指出裝配應力對于某一具體結構的影響。另外被連接件由于結構長時間受到較大載荷或多次受到極大的沖擊載荷，發生明顯的塑性變形，也是楔形件所受壓應力增大的重要原因。此外，金屬材料長期受到腐蝕或氧化時，產生的剝落物大量堆積會改變表面的粗糙度，可能會增大楔形件與被連接件之間的摩擦因數。姜英杰等[3]通過構建零件表面微觀模型進行分析，揭示了零件微觀界面的接觸機理，提出一種基于零件表面實測數據的真實粗糙表面模型構造及接觸性能分析方法。Marshall[4]通過超聲測量技術檢測螺栓連接的應力，得到了表面粗糙度會導致接觸擴散的顯著變化的結果，即表面粗糙度對結構內部的應力分布有極大的影響。

降低摩擦力是提高拆分有效性的首選方法。常見的降低摩擦力的方法有工件表面預處理、特殊工作環境法、使用潤滑劑等。在工業中，使用潤滑劑是最常見的減摩方法。董懿[5]研究了工作環境對石墨烯抗磨減摩性能的影響規律；尹艷麗等[6]研究了表面改性海泡石納米纖維作為潤滑油添加劑的摩擦學行為，揭示了海泡石納米纖維作為潤滑劑的具體應用方式。馬利云等[7]研究了表面處理對38CrMoAlA和ZQSn10-2-3摩擦副性能的影響，韓春霞等[8]研究了化學鍍對于常用模具表面的性能影響。這些研究都表明對零件表面進行預處理可以有效降低摩擦力。在楔形連接機構的拆分中，由于結構本身的封閉性，無法對楔塊表面進行處理或難以向結構中添加潤滑劑。因此，需要考慮使用其他方法來降低摩擦力。

由于楔形連接結構可能應用于危險品容器的連接中，改變磁場、壓力或溫度都有可能引起被連接件內部的危險物的物性變化，因此不能作為常規手段考慮。而在工程實踐中，振動減摩是一種較為安全，僅靠機械能實現減摩的特殊方式，目前相關研究已驗證了振動減摩的可行性。P. Gutowski[9]的研究論證了振動減摩理論的可行性；夏鵬[10]的研究表明振動減摩在工程上是可行的；魯建東[11]研究了接觸界面振動對摩擦的影響，進一步揭示了振動引起的界面切向相對運動造成摩擦力方向的周期性變化是減摩的主要原因。Tanaka等[12]利用該振動減摩技術降低了滾珠軸承的摩擦力，提高了導軌定位精度；而根據劉青林[13]的研究，楔形結構對于振動激勵具有較好的響應特性，因此可以考慮采用振動激勵來降低摩擦力。M.Leus[14]較早地將壓電材料引入振動系統，利用壓電材料的逆壓電效應致使兩物體之間產生高頻振動，進而降低物體表面間的摩擦力，使振動減摩的實現難度進一步降低。2015年，BME大學的T. Pham等[15-16]將環形壓電疊堆安裝在氣缸活塞上，發現振動頻率20 kHz、電流0.10～0.25 A時，該氣缸的動、靜摩擦力能夠降低20%～30%。

根據上述研究，本文提出了一種通過采用振動激勵提升拆分有效性的楔塊拆分方法，在確保不損傷楔形結構的前提下，即有限拆分力的作用下，提升卡滯狀態楔形件的拆分有效性。

1 楔形連接結構的拆分方法

在楔形結構的拆分過程中，對可移動的楔塊A進行受力分析（如圖2），楔塊主要受兩被連接件及固定楔塊B對其產生的摩擦力Ff（包括被連接件產生的摩擦力Ff1和固定楔塊B產生的Ff2）、外界通過被連接件對其施加的法向壓力FN、楔塊B的支持力FB、楔塊A自身重力Fg及拆分時施加的拆分驅動力Fd。

圖2 楔塊A的受力分析

設在驅動力Fd作用下，楔塊的剛度系數為kd，阻尼系數為cd，那么在楔緊狀態下，結構的剛度很大，較小的拆分力的作用只能引起楔塊彈性形變，隨著拆分力的增大，楔塊克服最大靜摩擦力并實現脫離。

楔塊可以簡化為由n個連續的質量塊組成的彈簧阻尼-質量系統，每個部分的剛度系數和阻尼系數分別為k1、c1，k2、c2，……kn、cn，如圖3所示。

圖3 楔塊A的彈簧阻尼模型

對第一個質量塊施加一個正弦力F1（t）=F0eiωt，則其運動方程為對第一個質量塊施加一個正弦力F1（t）=F0eiωt，則其運動方程為

第n個質量塊受到的力方向為x方向。

因此，Fnmax僅與ω、k、m、c、F0有關，并且對于一個確定的楔形連接結構，其k、m、c均為定值。

根據式（2）和式（8），當ω的取值在一定范圍內時，有

在克服最大靜摩擦力前，楔塊的速度為0，此時受到的摩擦力為靜摩擦力，摩擦力大小只與拉力大小有關。因此在振動激勵下，第n個質量塊受到的摩擦力最大為Fnmax。若假設楔塊滑動的臨界狀態下最大靜摩擦力為Ff，則此時將楔塊拆出所需施加的驅動力Fd=Ff-Fnmax。此時，Fd+F0

根據上述理論，對于某一個楔形連接結構，必然存在一個最優的振動頻率范圍，在該頻率范圍內的振動能夠顯著降低拆分楔形件所需的驅動力。在開展楔形件拆分的工程實踐時，可先在有限元仿真軟件中建立對應的仿真模型，計算其在某些振動頻率下的響應，找出使驅動力降低效果較為顯著的頻率范圍，最終采用上述頻率范圍的振動用于楔形件的拆分。

2 拆分方法的仿真驗證

首先采用有限元方法驗證所提出的理論模型。首先在SolidWorks中建立某楔形連接結構的三維模型，結構如圖4所示。

圖4 某楔形連接結構

隨后在ANSYS Workbench中建立非對稱接觸對，以描述楔形塊之間，楔形塊與兩被連接件之間及內外殼體之間的受力關系。選擇結構鋼作為仿真材料。劃分網格時采用自動劃分方式，內外被連接件的網格大小為5 mm；作為主要研究目標的楔塊組，固定楔塊B的網格大小選擇2 mm，活動楔塊A的網格選擇1 mm，如圖5所示。結構鋼的材料參數如表1所示。建模時接觸面之間采用庫侖摩擦定律；根據前期實驗參數，界面的摩擦因數選擇0.2，外被連接件上表面受到的載荷為0.48 MPa。采用Augmented-Lagrange算法[17]求解該摩擦問題。邊界條件為楔塊A在x方向上位移3 mm時認為拆分成功，如圖6所示。

圖5 仿真模型的網格劃分

表1 結構鋼的材料參數

圖6 仿真模型的邊界條件設置

在保證載荷不變的情況下，分別對無振動激勵下的拆分，在1000 N、100 Hz振動激勵下的拆分過程求解，對比兩種情況下的拆分驅動力大小。結果如圖7所示。

圖7表明，當不存在振動激勵時，拆分驅動力約為3.5×104N；而在添加F（t）=1000sin（200πt）的振動激勵后，拆分驅動力明顯降低，約為4.7×103N。根據前文的分析可知，對楔塊添加振動激勵可以有效降低拆分所需的驅動力。

如圖8所示，當振動激勵的幅值不變時，拆分驅動力隨著激勵頻率的變化而變化，在某些頻率區間內，驅動力降低的效果尤為明顯。對比圖7中無振動激勵下的拆分驅動力，在振幅為1000 N、頻率為100 Hz和600 Hz時，驅動力均降低了接近10倍。

圖7 無振動拆分和在1000 N、100 Hz頻率的振動激勵下所需的靜態拆分力

圖8 振幅1000 N、頻率50～1000 Hz的振動激勵下所需的靜態拆分力變化

考慮將激振頻率確定在某一值后，改變振動激勵的幅值，觀察拆分驅動力的變化。從圖9中可以看到，拆分驅動力隨著幅值的增大呈現出先降低、后升高的趨勢，即對于某一確定的激振頻率，存在某一確定振幅使拆分驅動力最小。

圖9 頻率100 Hz、振幅800～1400 N的振動激勵下所需拆分力變化

仿真結果表明，當固定振幅時，驅動力在某些激勵頻率附近會急劇降低，而在某些頻率附近時則相對于無激勵狀態幾乎沒有變化；而當固定激勵頻率不變時，驅動力隨振幅的增大而降低，但是當振幅超過某一限度后，振動激勵對驅動力的提升效果急劇下降，此時則需要繼續改變激勵頻率，才能實現降低驅動力的效果。而根據經典的振動理論，當激勵頻率在結構的固有頻率附近一定范圍內時，楔形結構容易產生共振現象，這對于結構的拆分過程是不利的，因此在進行振動拆分時需要注意避免發生共振現象。

3 實驗結果驗證

為進一步驗證振動建模理論與有限元仿真的有效性，根據圖10所示的楔形件模型制作了楔形連接結構的實物，采用壓電促動器提供振動，通過對比促動器產生的加速度響應，驗證振動減摩的有效性。

圖10 楔形結構拆分裝置示意圖

實驗采用芯明天公司生產的壓電陶瓷促動器來對楔形結構施加振動激勵，可產生100 Hz～10 kHz、最大4700 N的振動力。

根據所提出的理論，保持加載的驅動力恒定，當驅動頻率處于某個范圍內時，楔形件的加速度響應會達到極值。因此，保持促動器的驅動力不變，采用100～1200 Hz的振動對楔形件進行激勵，楔形件的振動響應如圖11所示。

圖11 楔形件在100～1200 Hz 頻率的加速度響應

可以看出，當頻率為100～300 Hz 及500～800 Hz范圍內時，加速度的幅值較小；當頻率接近400、900、1100 Hz時，加速度的幅值顯著增大，該現象與推理的結論符合，即在某些頻率附近，楔塊的振動響應顯著增大，在這些振動的激勵下，能夠有效降低楔形件與被連接件之間的摩擦力，提高拆分有效性。

4 結論

本文采用動力學理論對楔形連接機構的振動減摩機理進行了研究，得到了振動激勵對楔形件拆分所需驅動力大小的影響規律，并采用有限元分析方法與激振實驗進行了驗證。分析與實驗結果表明，一定頻率的振動可以提升靜態拆分力的拆分有效性，此外振動的幅值也會影響靜態拆分力的拆分有效性。

根據已知的動力學理論，結構的振動激勵響應與結構的固有頻率有關，對于減摩最有效的振動頻率可能與結構的固有頻率有關，因此下一步將開展相關仿真分析與試驗研究。