考慮功率限值管理的光儲系統建模及控制策略

劉海濤，馬丙泰，郝思鵬，陸 恒，張埕瑜

（1.南京工程學院電力工程學院，南京 211167；2.江蘇省配電網智能技術與裝備協同創新中心，南京 211167）

隨著煤、石油等能源危機與環境惡化，新能源發電技術以其無污染、可永續利用的特點受到廣泛關注。由于新能源輸出功率的間歇性與不穩定性，系統會出現間斷性波動[1]。光伏發電的波動性和隨機性會造成高滲透率光伏發電系統輸出功率隨機波動，進而加重了電網調節負擔[2]。儲能技術的發展可以很好地解決新能源發電對系統帶來的影響。文獻[3]對儲能技術融合分布式電源的未來發展進行評估，將儲能系統引入光伏發電系統能夠很好地平抑光伏系統的功率波動。常見的儲能器件按照功能可分為功率型和能量型器件，其中前者功率密度大，響應速度快，但能量密度小，只適用于平抑瞬時功率波動，其代表性器件有超級電容；而后者能量密度大，但動態響應能力差，循環次數有限，適用于平滑長時間的平均功率波動，其常見的有電池類儲能[4]。考慮各類儲能自身特性，通常將能量型與功率型儲能聯合使用，混合儲能系統HESS（hybrid energy storage system）是將該兩種類型儲能通過一定的方式進行組合，從而提高儲能的使用壽命。

為提升新能源輸出功率效率，相關學者提出了許多功率跟蹤方法，如擾動觀察法、電導增量法及智能算法等。文獻[5-6]為提升新能源發電利用效率，采用改進的最大功率點跟蹤MPPT（maximum power point tracking）控制方法；文獻[7]提出一種基于Z源逆變器的粒子群和模糊變步長電導增量MPPT算法，不僅使得最大功率點跟蹤過程用時短，還可保證最大功率點追蹤的穩態精度；文獻[8]針對光伏發電系統MPPT精度低、速度慢的問題，提出了一種改進的基于線性自擾動電壓閉環控制的變步長MPPT控制策略；文獻[9-10]采用改進型變步長電導增量法進行最大功率跟蹤。

針對傳統比例-積分PI（proportional integral）控制存在控制穩定速度慢、系統母線電壓容易產生較大超調等的問題，文獻[11-13]分別提出了非線性解耦與基于深度強化學習的直流電壓控制等改進控制方法，結果表明，相對于傳統PI控制，改進方法能夠提高直流電壓的控制精度、減小擾動下直流電壓波動；文獻[14]考慮到常規PI內環控制無法獲得理想的電壓動態響應問題，提出一種抑制電壓波動的雙向AC/DC換流器改進內環控制策略；通過構建模糊控制規則，利用模糊邏輯控制器調節鋰離子動力電池和超級電容的充放電功率，避免了高頻電流波動對動力電池壽命的影響[15]。

針對混合儲能能量管理控制系統，文獻[16]為有效增強直流微網安全性、穩定性及其經濟運行能力，基于模型預測控制理論，提出了一種直流微網HESS優化控制策略；文獻[17]對混合儲能電池實行分組管理，根據不同工況進行補償預測誤差的初級控制和平抑波動次級控制，能夠有效解決混合儲能系統過充過放問題，延長儲能使用壽命；文獻[18]根據蓄電池和超級電容的出力需求，結合儲能設備荷電狀態SOC（state of charge）等約束條件，提出混合儲能系統能量管理協調控制算法，實現儲能系統內部功率相互流動，保證混合儲能合理運行；文獻[19]通過二階低通濾波環節對系統功率波動進行分配，并結合儲能元件的SOC來控制各儲能單元變換器的工作狀態，進一步促進混合儲能功率合理分配；文獻[20]針對混合儲能在新能源平抑中的配置問題，提出了一種基于元模型優化算法的混合儲能雙層優化配置方法，并指出蓄電池壽命主要與放電深度和充放電電流有關，該優化配置方法能夠有效避免蓄電池頻繁充放電，從而提高設備使用壽命。蓄電池作為能量型儲能元件，充放電電流大小及波動性對自身壽命會產生較大的影響。高功率充電會導致蓄電池出現嚴重而明顯的發熱問題，電池性能維護已成為熱點研究內容[21]；頻繁地大功率充放電會嚴重影響蓄電池的使用壽命[15，22]，因此對于蓄電池承擔剩余波動功率中高頻功率分量進行限制具有重要意義。

基于上述分析，考慮到擾動觀察法計算簡單而跟蹤效率差，智能算法原理較復雜且運行成本大，電導增量法中選取步長較大或較小時會產生波動或降低跟蹤速度等問題，故提出一種改進新型變步長電導增量法來減少功率波動引起的能量損失，提升光伏輸出功率利用效率。在傳統PI控制基礎上，基于模糊PI控制理論，提出一種優化的PI控制模型，不僅可以擴大PI控制參數選擇范圍，還能夠提升公共直流母線電壓反應的快速性與穩定性。考慮超級電容充放電速率快且對其SOC采用限值管理，而現有研究很少考慮超級電容限值管理期間，所有高頻分量全部由蓄電池承擔對蓄電池帶來的影響，因此本文考慮了在該限值期間，并提出一種新的功率限值能量管理方法，避免蓄電池承擔過多高頻功率分量，有效抑制蓄電池電流及電壓劇烈波動，延長蓄電池使用壽命。通過仿真驗證了所提方法的可行性與合理性。

1 改進反余切函數光伏MPPT控制

1.1 光儲微電網系統模型架構

圖1為光儲微電網系統結構，包括：光伏系統、混合儲能系統、交直流負荷、變換器、限值管理系統等[23]。圖中：C1表示單向DC/DC變換器，實現升壓和MPPT；C2表示雙向DC/DC變換器，實現功率可控的充放電；C3為DC/AC逆變器，實現交流負荷接入直流母線；混合儲能系統包括蓄電池與超級電容，通過限值管理系統（即超級電容SOC限值、蓄電池功率限值管理）對混合儲能進行功率分配；光伏發電單元和儲能單元通過各自DC/DC變換器匯總至公共直流母線；交流母線通過公共聯接點PCC（point of common coupling）與大電網相連，該點處功率潮流雙向流動。

圖1 光儲微電網系統結構Fig.1 Structure of photovoltaic energy storage microgrid system

1.2 光伏最大功率點跟蹤

光伏發電系統最大功率跟蹤控制器采集光伏電池輸出的電壓和電流并對其分析，從而驅動DC/DC電路的功率開關管，實現光伏電池的MPPT控制。定步長電導增量法具有較好的效果，步長的大小決定了最大功率跟蹤精度和速度。但考慮到其步長固定，因此不能同時滿足跟蹤速度和穩態精度要求。多數變步長電導增量法以固定大步長進行快速跟蹤，再以固定小步長進行穩態跟蹤；在步長間切換時會產生波動，且在穩態時也會有較小的波動。

1.2.1 光伏電池模型

當外界環境發生變化時，需要對傳統光伏電池數學模型進行修正，使光伏模型能夠適用于不同溫度和光照條件[9]。修正公式為

式中：Ipvsc和Ipvsc_st分別為當前光伏電池的短路電流和標準測試條件下電流，A；Uoc和Uoc_st分別為光伏電池開路電壓和標準測試條件下電壓，V；Im和Im_st分別為光伏電池的最大電流和標準測試條件下電流，A；Um和Um_st分別為光伏電池最大電壓和標準測試條件下電壓，V；e為自然對數的底數，其值約為2.718；a1、b、c補償系數，參考取值：a1=0.002 5/℃，b=0.5/（W·m-2），c=0.002 88/℃；T為外界溫度；Tst為標準測試條件下溫度，取值為25℃；S為光照強度；Sst為標準測試條件下光照強度，取值為1 000 W/m2。該數學模型依據商家提供的4個技術參數就可以完成建模。

1.2.2 改進反余切函數變步長電導增量法

傳統定步長電導增量法依據光伏電池輸出功率-電壓曲線斜率的性質，判斷系統是否跟蹤到最大功率點。光伏電池輸出功率-電壓曲線的一階導數為

式中：Ppv為光伏功率；U（t）為光伏輸出電壓；（It）為光伏電流。若一階導數大于0，表明運行工作點在最大功率點左側；當一階導數為0，則到達最大功率點；若一階導數小于0，表明在最大功率點右側。

針對變步長電導增量法中步長單一問題（前期固定大步長，后期固定小步長），提出一種新型變步長電導增量法，將0.8倍開路電壓(0.8Uoc)及具有反余切函數變化趨勢的變系數相結合的電導增量法。首先，將反余切函數與a的商，即作為|dP/dU|的變系數；其次，令反余切函數一階導數，并計算得到；最后，實時調整小步長。反余切函數及變系數步長曲線趨勢如圖2所示。由圖中曲線變化趨勢可知，初始階段步長相對較大（以k2為大步長），跟蹤過程的后期步長相對較小（以k3為小步長），逐漸收斂于0。

圖2 反余切函數及變系數步長曲線趨勢Fig.2 Trend of arc cotangent function and variable coefficient step curve

圖2中：k為自變量（x≥k≥ 0），x表示一個有限常數；在每一個功率峰谷（功率曲線每段起始最低點至最高點再至下一段最低點）期間重復調用k2、k3進行最大功率跟蹤；a=|dPi/dUi|，i∈ [0.8nUoc,0.8(n+1)Uoc],n表示峰值個數,n=0,1,2,…。當自變量k較小時，反余切函數值較大，隨著自變量增大反余切函數值減小，這與光伏電池輸出功率-電壓特性曲線中|dP/dU|=|1+U/I·dI/dU|在最大功率點附近變化趨勢一致。

改進反余切函數變步長電導增量法MPPT算法實現步驟如下[10]。

步驟1MPPT算法依據光伏電池所處實際環境0.8Uoc快速跟蹤到最大功率點的非線性區域附近。

步驟2以較大步長k2進行跟蹤。當檢測到電壓U（t）大于0.8Uoc與電壓變化量之和或者小于0.8Uoc與電壓變化量之差時，繼續以大步長k2進行快速跟蹤，直至U(t)∈[Um-ΔU,Um+ΔU]，即MPPT跟蹤到最大功率點附近的非線性區域內，MPPT算法即可進行最后的變步長穩定跟蹤。

步驟3在最大功率點非線性區域內進行跟蹤，檢測電壓變化量dU是否為0。當dU≠0，且電流變化量dI為0，說明系統已跟蹤到最大功率點；當dI大于或小于0，表明工作點位于最大功率點左側或者右側，需要給電壓增加或減少k3步長的擾動量。如果dU=0，且dI/dU=I（t）/U（t），表明系統在該時刻已經跟蹤到最大功率點；如果dI/dU＞I（t）/U（t），則系統工作點位于最大功率點左側，需要給電壓增加k3的擾動量，向右擾動；否則減少k3的擾動量，使系統向左擾動。

2 考慮限值管理的混合儲能能量管理控制策略

2.1 光儲系統能量管理

混合儲能系統的能量管理與協調控制直接影響系統的性能與經濟性。圖3為光儲微電網能量管理系統控制策略流程。圖中：SOC為超級電容荷電狀態；SOC2為超級電容荷電狀態；Ibatt、isc為流過蓄電池、超級電容電流；Ib-1-ref為經SOC2限值、功率限值管理后蓄電池電流參考值；Isc-1-ref為經SOC2限值、功率限值管理后超級電容電流參考值；Phess為系統剩余功率；Pbatt、Psc為蓄電池、超級電容參考功率；PL、PLD、PLS為負荷總功率及直流、交流負荷功率；Udc、Udc_ref為公共直流母線電壓測量值、電壓參考值；Psc為光伏功率；Pdc_ref為維持母線電壓穩定所需功率參考值；Pgrid為功率差額約束條件。

圖3 光儲微電網系統能量管理控制策略流程Fig.3 Flow chart of energy management control strategy for photovoltaic energy storage microgrid system

2.1.1 公共直流母線電壓優化PI控制

直流母線電壓與其他各系統的功率關系為

式中：CdcUdcdUdc/dt為維持母線電壓穩定所需要的參考功率，即Pdc_ref；Cdc為直流側儲能電容。

母線電流為

傳統PI控制將直流母線的參考電壓Udc_ref和實測電壓Udc的誤差信號通過一個PI調節器得到參考電流idc_ref，從而獲得維持直流母線穩定所需功率參考值Pdc_ref，控制過程如圖4所示。

圖4 傳統PI控制模型Fig.4 Traditional PI control model

傳統PI控制中，需要較準確的PI參數才能使直流母線電壓快速地維持在平穩狀態。基于模糊PI控制相關理論，對傳統控制方法進行改進，優化傳統PI控制。該優化方法在擴大PI控制參數選擇范圍的同時能夠更好地實現母線電壓穩定，同時克服模糊PI控制計算量大、運行時間長的缺點。控制過程如圖5所示。

圖5 優化PI控制模型Fig.5 Optimized PI control model

圖5中：函數F1產生控制系數c1，該值與誤差相關；函數F2產生控制系數c2，該值與誤差變化率相關；函數F3產生比例系數p3，該值與Udc相關，具體可表示為

式中：maxU和minU分別為差值(Udc_ref-Udc)中的最大值與最小值；max|U′|和 min|U′|分別為差值(Udc_ref-Udc)的一階導數絕對值的最大值與最小值；Udc,max為實測直流母線電壓最大值。

2.1.2 混合儲能功率分配

根據光儲系統中剩余波動功率的大小對混合儲能系統吸收或釋放的功率進行分配，并參照運行期間SOC2及蓄電池承擔高頻分量，對儲能元件的吸收或釋放功率進行限制，可以優化系統的運行狀態，延長混合儲能設備的使用壽命。為維持系統功率平衡，混合儲能系統需通過分配相應功率來滿足負荷功率、光伏輸出功率等的變動。混合儲能系統承擔的剩余波動功率表示為

2.2 功率限值管理混合儲能控制策略

在HESS運行過程中，為了避免超級電容器的過充和過放，應根據其實時荷電狀態設置限充、限放的界限[24]。本文在已有的混合儲能系統超級電容荷電狀態限值管理基礎上，提出了對蓄電池承擔高頻功率分量限值控制方法。當超級電容限值后，為盡量減小高頻功率分量對蓄電池電流、電壓的影響，使蓄電池合理地消納部分高頻功率分量，將蓄電池消納不了的多余高頻功率分量通過PCC點閉合由大電網進行平抑，否則將PCC點斷開。同時為減小大電網承擔不平衡高頻功率分量帶來的不利影響，限制蓄電池允許承擔高頻功率分量的界限，分析如下。

（1）定義控制變量為

式中，Ib-1-ref為在SOC2限值與蓄電池限值承擔高頻功率分量期間（蓄電池功率限值期間）流過蓄電池的參考電流；ave(Ib-1-ref)為在超級電容SOC應限值但不進行限值運行條件下流過蓄電池的參考電流。計算得到的control作為一個控制變量，并將SOC2上、下限值（界限值）作為另一個控制變量。

（2）大電網處理的光儲微電網系統功率差額約束條件變量，也即孤島系統運行功率參數決定的約束為

式中：Pb,1,ref為SOC2限值及蓄電池功率限值期間蓄電池承擔的參考功率分量；Pb,0,ref為僅SOC2限值期間蓄電池承擔的參考功率分量。盡量使得Pgrid與時間軸對稱，在混合儲能限值（SOC2及蓄電池功率限值）期間，使得通過PCC點的大電網承擔不平衡高頻功率分量總和最小。考慮到微電網容量較小，經功率限值管理后不平衡功率分量（Pgrid比例）更小，本文不考慮Pgrid對大電網的影響。

式（7）和式（8）共同確定蓄電池電流允許波動范圍的限制區間[-b1b1]，以降低蓄電池電流波動的次數與幅度。圖6給出了基于功率限值管理的混合儲能控制流程。

圖6 基于功率限值管理混合儲能控制流程Fig.6 Flow chart of hybrid energy storage control based on power limit management

圖中，SL2與SH2分別表示SOC2下限值與上限值，分別設置為20%和80%。

3 算例分析

為驗證所提出的控制策略及光儲能量管理系統的適用性與有效性，搭建經典光儲微電網系統模型進行分析[16]。設置模型仿真時間為2 s，光伏發電功率在0.8 s時發生突變，負荷隨機變動，以驗證控制策略的可行性。考慮蓄電池SOC變化緩慢，假定在運行期間蓄電池荷電狀態運行在合理區間范圍內。主電路與控制電路模塊主要運行參數如表1所示。

表1 主要參數Tab.1 Main parameters

仿真期間設置改進新型MPPT中變量k范圍為[0，60]，并獲取系統中指標數據進行控制分析。圖7給出了變步長電導增量法與改進反余切函數變步長電導增量法光伏輸出功率對比。0.8 s前輸出參考功率約為3 745 W，0.8 s后輸出參考功率約為3 400 W；0.3～0.8 s期間傳統變步長電導增量法輸出功率的波動范圍約為[3 680 W，3 765 W]，相對于參考功率，輸出功率最大波動率（功率最大值與最小值之差除以輸出參考功率）為2.27%，且在該運行時間內功率波動幅度較大，穩態波動明顯；改進方法中輸出功率的波動范圍約為[3 742 W，3 765 W]，輸出功率最大波動率為0.06%，輸出功率波動幅度明顯減小；在0.80～1.36 s間波動幅度與功率波動率也相對較小。分析結果表明，改進型方法具有更好的穩態精度，能夠減小穩態波動的幅度，降低光伏輸出功率波動損失。

圖7 光伏輸出功率對比Fig.7 Comparison of photovoltaic output power

在其他模型參數一致情形下，分別采用傳統PI控制與優化PI控制進行對比分析，優化方法中參數如表1所示。圖8給出了傳統PI控制與優化PI控制情況下直流母線電壓對比。當PI參數為0.2、0時，圖8（a）表明：傳統PI控制使得直流母線電壓趨于平穩但速度較慢，1.0 s后趨于穩定；優化PI控制使得直流母線電壓能夠快速趨于穩定（約0.45 s）。圖8（b）表明，當PI參數為0.25、0.50時，傳統PI控制下直流母線電壓波形變化較大，出現較為嚴重的超調現象，且電壓平穩緩慢，1.8 s后逐漸趨于穩定，而優化PI控制使得電壓更快更平滑的趨于平穩。從圖8可以看出，傳統方法控制效果對PI參數要求較高，需要合適的參數才能使得直流母線電壓較好地趨于穩定，優化PI控制方法能夠在PI參數波動較大范圍內，仍使得直流母線電壓具有快速的穩定性，擴大了PI參數平穩電壓范圍。

圖8 PI控制公共直流母線電壓對比Fig.8 Comparison of common DC bus voltage between PI controls

當HESS承擔的功率波動較大時，超級電容SOC限值期間，依據式（7）和式（8）條件，設置流過蓄電池電流的波動范圍限制(b1)。大電網相比于微網具有很強的承受波動的能力，故當SOC2已達到限值，且蓄電池充放電的電流允許波動超出范圍后，將多余高頻功率分量交由大電網進行消納；在SOC2及蓄電池功率限值期間（或一個周期內），盡量使向電網投入與吸收的高頻分量總量最小。本文通過大量仿真分析，獲取經驗數據，確定蓄電池電流允許波動范圍界限設置為[-0.012 5，0.012 5]，即允許蓄電池電流相對于正常運行（SOC2應限值但不限值運行）情況下電流波動的2.5%左右。

電網消納的功率差額曲線如圖9所示，可見，達到了較理想的控制效果，其中圖9（b）和（c）分別表示超級電容SOC下限值與上限值期間功率差額曲線放大。算例分析中以超級電容SOC限值上限（SOC2達到上限但仍有富余功率）、蓄電池有無采用功率限值為例進行分析，混合儲能系統中以充電電流為負，放電電流為正。

圖9 電網消納功率差額曲線Fig.9 Power consumption difference curves of power grid

圖10給出了蓄電池采用功率限值管理前后時蓄電池電流局部放大。圖10（a）表示SOC2限值但蓄電池未功率限值期間（1.25～1.40 s），蓄電池承擔系統所有高頻功率分量時電流曲線（相當于b1值設置較大（0.05）），其電流波動范圍相比于正常運行情況下電流變化幅度的10%左右；在該情況下電流波動次數急劇增加，降低了蓄電池使用壽命[21-22]；當此劇烈波動現象發生在蓄電池充放電界限處時，表明蓄電池短期內充放電次數增加，也將嚴重影響其使用壽命[20]，應避免該現象產生。圖10（b）給出了功率限值期間蓄電池電流曲線，與圖10（a）相比電流波動次數與幅度明顯改善，能夠避免蓄電池電流急劇變化對其壽命的影響。依據蓄電池電壓與電流關系可以得出蓄電池電壓波動次數與幅度也相對減小，不再贅述。

圖10 蓄電池有無功率限值期間電流波動曲線Fig.10 Current fluctuation curves of battery with or without power limit management

4 結論

本文搭建了光儲微電網系統模型，針對光伏MPPT提出一種改進新型變步長電導增量法，提升光伏輸出功率利用效率；在傳統PI控制基礎上進行優化PI控制，使得直流母線電壓能夠快速地趨于穩定；對蓄電池在SOC2限值期間承擔的高頻功率分量進行限制，避免流過其電流、電壓急劇變化。通過模型進行了驗證分析，得出如下結論。

（1）結合0.8Uoc、反余切函數及光伏功率-電壓曲線自身特性，提出了改進新型變步長電導增量法進行光伏MPPT，該方法能夠較好地跟蹤光伏最大功率，有效減少功率波動引起的能量損失。

（2）依據模糊PI控制理論，在傳統PI控制基礎上進行改進，提出了優化PI控制方法，該優化方法能夠有效擴大PI參數設置的適應度范圍，降低了控制系統中對PI參數的要求范圍，同時能夠使得直流母線電壓更快地趨于穩定，減小電壓穩定過程緩慢及超調現象對系統穩定的不利影響。

（3）針對超級電容SOC限值管理期間，系統高頻功率分量處理問題，提出了對蓄電池充放電功率限值管理策略，避免蓄電池在SOC2限值期間承擔過多的高頻功率分量使流過蓄電池電流、電壓頻繁波動對其造成的損害，延長蓄電池使用期限，提升混合儲能系統經濟效益。