平行雙邊供電系統(tǒng)電壓損失分析與對策研究

李 鑫，劉 炯，陳 偲，馬海木呷，朱長青，鄧 磊

（中國電力工程顧問集團(tuán)西南電力設(shè)計(jì)院有限公司，成都 610056）

我國正在迅速地建設(shè)大規(guī)模電氣化鐵路來促進(jìn)經(jīng)濟(jì)繁榮[1-2]，主要體現(xiàn)在高速和重載鐵路上。為滿足高速重載運(yùn)輸?shù)男枰O(shè)計(jì)了新型大功率機(jī)車組，并在一些主要線路上得到應(yīng)用[3-4]。電氣化鐵路廣泛采用單相25 kV交流牽引供電系統(tǒng)，為減輕對電力系統(tǒng)的負(fù)序影響，基本都采用輪流換相的措施，因此在牽引變電所出口處和分區(qū)所處均設(shè)置有電分相環(huán)節(jié)[5]。電分相作為牽引供電系統(tǒng)中較為薄弱的環(huán)節(jié)，很大地制約機(jī)車的安全高速運(yùn)行，并且容易造成勵磁涌流、過電壓、機(jī)車失速等問題[6]，影響機(jī)車的正常運(yùn)行，因此解決電分相的問題迫在眉睫。

近年來，大量研究表明，當(dāng)電氣化鐵路采用雙邊供電方式后可取消分區(qū)所處的電分相，減少列車斷電時間，同時可以減小牽引網(wǎng)能耗，保證足夠的牽引變電所間距，因而可以減少舊線改造和新線建設(shè)的投資[7-8]。但雙邊供電后由于兩牽引變電所間的牽引網(wǎng)被連通成為電力系統(tǒng)高壓側(cè)的低壓并聯(lián)支路，由此引起的均衡電流不僅會造成大量額外的電度電費(fèi)[9]，而且也會對電力系統(tǒng)的潮流分布造成極大影響[10]。為了消弭均衡電流帶來的缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[11]根據(jù)電壓相位差與循環(huán)功率的關(guān)系，提出一種用于交流電氣化鐵路雙邊供電的電壓移相器，該移相器可實(shí)現(xiàn)27個級差的分級相位調(diào)節(jié)，因此可以降低本牽引變電所與相鄰牽引變電所饋線電壓的相位差，進(jìn)而減小均衡電流。

目前，針對平行雙邊供電方式牽引負(fù)荷電流分布和沿線電壓損失的研究，主要集中于利用牽引供電系統(tǒng)等值電路來分析它們與機(jī)車位置之間的關(guān)系[12]，未考慮相鄰兩牽引變電所饋線電壓相位差對分流和電壓損失的影響。然而在實(shí)際環(huán)境中兩相鄰牽引變電所饋線電壓的相位并不相等[13]，相位差對牽引變電所分流系數(shù)和牽引網(wǎng)電壓損失都有著不可忽視的影響。

本文揭示了雙邊供電后2個牽引變電所饋線電壓相位差與分流系數(shù)和牽引網(wǎng)電壓損失的關(guān)系，并提出了一種適合電壓移相器的控制算法。在Simulink環(huán)境下搭建了包含電壓移相器在內(nèi)的牽引供電系統(tǒng)仿真模型，并在單車負(fù)載工況下對兩牽引變電所的分流系數(shù)和牽引網(wǎng)電壓損失進(jìn)行分析。

1 平行雙邊供電系統(tǒng)

在我國高壓電力系統(tǒng)中，發(fā)電廠與變電站之間，往往通過架空線路構(gòu)成環(huán)式接線，這樣可以提高供電可靠性，并且比較經(jīng)濟(jì)。采用平行雙邊供電方式的相鄰兩牽引變電所是從兩個不同的電力變電站取電，這種取電方式也是我國大多數(shù)牽引變電所采用的取電方式，由于兩個電力變電站之間存在一定長度的輸電線路，從電路結(jié)構(gòu)上看，牽引供電系統(tǒng)與電力系統(tǒng)輸電線并聯(lián)，因此當(dāng)牽引網(wǎng)上空載時，會在牽引供電系統(tǒng)中產(chǎn)成附加電流，即均衡電流。采用平行雙邊供電方式后電力系統(tǒng)與牽引供電系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 電力系統(tǒng)和牽引供電系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)Fig.1 Overall structure of power system and traction power supply system

2 電氣特性分析

2.1 牽引負(fù)荷電流分布規(guī)律

當(dāng)牽引供電系統(tǒng)實(shí)施雙邊供電后，牽引網(wǎng)上有負(fù)荷時，沿線實(shí)施雙邊供電的牽引變電所均要向牽引負(fù)荷供電，牽引負(fù)荷電流遵循的原則是近者多分，遠(yuǎn)者少分，距離牽引負(fù)荷最近的牽引變電所承擔(dān)的分流任務(wù)最大，對應(yīng)的牽引變壓器容量利用達(dá)到最大。

2.1.1 單車時兩牽引變電所的分流系數(shù)

當(dāng)兩個牽引變電所實(shí)施雙邊供電時，牽引網(wǎng)上為單一機(jī)車時，設(shè)機(jī)車取流大小為I?，則可以得到如圖2所示的雙邊供電系統(tǒng)等值分析模型。

圖2 雙邊供電系統(tǒng)等值分析模型Fig.2 Equivalent analysis model of bilateral power supply system

圖2中：U?1為牽引變電所TSS1的饋線電壓，U?2為牽引變電所TSS2的饋線電壓；I?C1和I?C2分別為左右兩牽引變電所輸出的電流；I?T1和I?T2分別為左右兩牽引變電所的鋼軌回流；牽引網(wǎng)單位阻抗參數(shù)為zq，歸算后的牽引變壓器阻抗為zt，機(jī)車等效阻抗為ZT，機(jī)車距左側(cè)牽引所的牽引網(wǎng)等值阻抗為Z1，距右側(cè)牽引所的等值阻抗為Z2；x和D分別為機(jī)車距左牽引所的距離和兩相鄰牽引所之間的距離。根據(jù)電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，有

由回路電流法可得

則左側(cè)牽引變電所的分流系數(shù)K1為

右側(cè)牽引變電所的分流系數(shù)K2為

2.1.2 多車時兩牽引變電所的分流系數(shù)

以供電區(qū)間內(nèi)有兩輛機(jī)車運(yùn)行為例，假設(shè)機(jī)車時速為200 km/h，追蹤間隔為5 min，則2臺機(jī)車間的最小間距為16.67 km。兩輛機(jī)車運(yùn)行時的雙邊供電系統(tǒng)等值分析模型如圖3所示。

圖3 兩車時雙邊供電系統(tǒng)等值分析模型Fig.3 Equivalent analysis model of bilateral power supply system with two locomotives

圖3 中：I?1和I?2分別為左右兩機(jī)車的取流；I?C3為兩機(jī)車之間牽引網(wǎng)上的電流；Z3為兩輛機(jī)車之間的等值阻抗。根據(jù)電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，有

根據(jù)回路電流法可得

則左、右側(cè)牽引變電所的分流系數(shù)K1和K2分別為

2.2 牽引網(wǎng)電壓損失分析

當(dāng)牽引網(wǎng)上有機(jī)車行駛時，單邊供電牽引網(wǎng)的最大電壓損失發(fā)生在牽引網(wǎng)末端，這與各供電區(qū)間機(jī)車的取流位置有關(guān)。雙邊供電時機(jī)車向相鄰兩個牽引變電所取流，相比于單邊供電的一個牽引變電所供電，牽引網(wǎng)上流過的電流有所減小，相應(yīng)地會降低牽引網(wǎng)上的電壓損失。本節(jié)主要對兩個牽引變電所單邊供電和雙邊供電的牽引網(wǎng)電壓損失進(jìn)行討論分析。

圖4 單邊供電牽引網(wǎng)電壓損失示意Fig.4 Schematic of voltage loss of traction network under unilateral power supply

以為基準(zhǔn)向量，忽略牽引網(wǎng)上各點(diǎn)電壓的相位偏移，則電壓降落公式為

工程上電壓損失取式（9）的實(shí)部，故最大電壓損失為

雙邊供電時，假設(shè)兩牽引變電所的間距為D，則機(jī)車的取流及牽引網(wǎng)電壓損失如圖5所示。

圖5 雙邊供電牽引網(wǎng)電壓損失示意Fig.5 Schematic of voltage loss of traction network under bilateral power supply

假設(shè)牽引變電所TSS1的分流系數(shù)為K1i，由圖5可知，電壓降落公式為

最大電壓損失為

2.3 實(shí)例分析

2.3.1 負(fù)載下分流系數(shù)

設(shè)牽引網(wǎng)單位長阻抗zq=0.123+j0.368 Ω/km，兩個牽引變電所的距離D=50 km，牽引變壓器阻抗為zt=0.213 4+j2.52 Ω/km，機(jī)車等效阻抗為ZT=30.625+j6.21 Ω/km，兩牽引變電所進(jìn)線電壓幅值相等均為27.5 kV，牽引變壓器變比相同。

假設(shè)右側(cè)牽引變電所的電壓為參考向量，左側(cè)牽引變電所的電壓超前于，相位差為Δδ。當(dāng)Δδ分別為0°、3°、6°和9°時，根據(jù)式（3）和式（4），可計(jì)算出2個牽引變電所的分流系數(shù)與機(jī)車位置及相位差關(guān)系，如圖6所示。

圖6 分流系數(shù)與機(jī)車位置以及相位差的關(guān)系Fig.6 Relationship among shunt coefficient,locomotive position and phase difference

由圖6可知，兩相鄰牽引變電所實(shí)施雙邊供電后，當(dāng)相位差固定時，距離機(jī)車最近的牽引變電所分流最大。機(jī)車在分區(qū)所時，若相位差為0°，則兩牽引變電所的分流系數(shù)相同，均為0.5，但隨著相位差的增大，相位超前的左側(cè)牽引變電所分流系數(shù)逐漸增大，相位滯后的右側(cè)牽引變電所分流系數(shù)逐漸減小，造成負(fù)載不平衡。當(dāng)機(jī)車在左側(cè)牽引變電所時，隨著相位差的增大，左側(cè)牽引變電所的分流系數(shù)逐漸增大，相位差為6°和9°時，分流系數(shù)已超過了1，右側(cè)牽引變電所的分流系數(shù)則小于0，這表明當(dāng)兩所相位差較大且機(jī)車位置靠近相位超前的牽引變電所時，牽引網(wǎng)上會有均衡電流流過，注入到相位滯后的牽引變電所中。

同理可計(jì)算出2個牽引變電所的分流系數(shù)與機(jī)車位置關(guān)系，如圖7所示。

圖7 兩機(jī)車時分流系數(shù)與機(jī)車位置以及相位差的關(guān)系Fig.7 Relationship among shunt coefficient,locomotive position and phase difference in the case of two locomotives

由圖7可知，相比于單機(jī)車情況，xq相同時，兩機(jī)車情況TSS1的分流系數(shù)相對減小，但近者多分，遠(yuǎn)者少分的原則依舊沒有變。隨著相位差的增大，相同位置下相位超前的左側(cè)牽引變電所分流系數(shù)逐漸增大，相位滯后的右側(cè)牽引變電所分流系數(shù)逐漸減小，造成負(fù)載不平衡。相比于單車情況，兩牽引變電所的分流系數(shù)均大于0，這表明當(dāng)機(jī)車數(shù)量達(dá)到一定數(shù)目時，負(fù)載時就不會有均衡電流注入到相位滯后的牽引變電所中。但隨著相位差的增大，負(fù)載不平衡度依舊會加劇，因此對于電氣化鐵路實(shí)現(xiàn)雙邊供電而言，找到一種減小相鄰兩牽引變電所相位差的方法是必不可少的。

2.3.2 單車下牽引網(wǎng)的電壓損失

以牽引網(wǎng)上有單一機(jī)車為例，機(jī)車從左側(cè)牽引變電所駛往右側(cè)牽引變電所。設(shè)機(jī)車額定功率為20 MV·A，功率因數(shù)為0.98，相位差 Δδ=0°，比較單邊供電和和雙邊供電牽引網(wǎng)的最大電壓損失，結(jié)果如圖8所示。

圖8 牽引網(wǎng)電壓損失比較Fig.8 Comparison of voltage loss of traction network

由圖8可見，不管是單邊供電還是雙邊供電，當(dāng)機(jī)車位于相鄰兩牽引變電所供電區(qū)間的中點(diǎn)時，電壓損失最大，此時雙邊供電下牽引網(wǎng)的最大電壓損失約為單邊供電的一半。機(jī)車位于供電區(qū)間其他位置時，雙邊供電下牽引網(wǎng)的最大電壓損失整體上都比單邊供電小，因此電氣化鐵路實(shí)現(xiàn)雙邊供電有助于減小牽引網(wǎng)的電壓損失，提高機(jī)車的供電電壓水平。

若此時假設(shè)右側(cè)牽引變電所的電壓為參考向量，左側(cè)牽引變電所的電壓超前于，相位差為 Δδ。則實(shí)施雙邊供電后，當(dāng) Δδ分別為0°、3°、6°和9°時，不同相位差下牽引網(wǎng)上的電壓損失如圖9所示。

圖9 不同相位差下的牽引網(wǎng)電壓損失Fig.9 Voltage loss of traction network under different phase differences

由圖9可見，隨著相位差的不斷增大，牽引網(wǎng)上的最大電壓損失也在不斷增大。當(dāng)相位差為0°且機(jī)車位于右側(cè)牽引變電所時，由于機(jī)車的取流均由右側(cè)牽引變電所提供，故牽引網(wǎng)的電壓損失為0 V，但隨著相位差的增大，即使機(jī)車位于右側(cè)牽引變電所，左側(cè)牽引變電所依舊會給機(jī)車送電，所以牽引網(wǎng)上依舊會有電壓損失，且電壓損失隨著相位差的增大而增大。因此對于電氣化鐵路實(shí)現(xiàn)雙邊供電而言，找到一種減小相鄰兩牽引變電所相位差的方法是必需的。

3 相位補(bǔ)償措施

本文利用前期研究所提出的適用于牽引供電系統(tǒng)的電壓移相器來調(diào)節(jié)饋線電壓，并提出了一種調(diào)相控制算法。該電壓移相器的整體結(jié)構(gòu)如圖10所示，具體結(jié)構(gòu)說明參見文獻(xiàn)[11]。

圖10 電壓移相器整體結(jié)構(gòu)Fig.10 Overall structure of voltage phase shifter

該控制系統(tǒng)如圖11所示。相鄰兩牽引變電所的瞬時饋線電壓u1(t)和u2(t)由電壓互感器實(shí)時獲取，并通過光纖傳輸?shù)诫妷簷z測模塊。在電壓有效值和相位檢測模塊中，使用時間延遲小、高精度的計(jì)算方法，計(jì)算出牽引變電所TSS1和TSS2的饋線電壓的有效值U1、U2以及相角δ1、δ2。在電壓幅度補(bǔ)償模塊中比較兩所電壓有效值U1和U2，獲得最小電壓Umin，選擇需要進(jìn)行電壓補(bǔ)償?shù)臓恳冸娝瑥亩梢詼p小相鄰牽引變電所之間的電壓幅度差。在電壓相位補(bǔ)償模塊中，計(jì)算出兩所饋線電壓之間的相位差Δδ，通過該相位差確定電壓移相器的工作狀態(tài)。電壓移相器在各種相位差下的工作狀態(tài)如表1所示。脈寬調(diào)制發(fā)生器模塊生成脈寬調(diào)制信號，以控制晶閘管的導(dǎo)通和關(guān)斷，從而可以調(diào)節(jié)饋線電壓的相位，減小相位差。該電壓移相器只控制各電子開關(guān)的導(dǎo)通組合，不通過控制晶閘管的觸發(fā)角來連續(xù)調(diào)節(jié)輸出電壓，如果采用合理的觸發(fā)脈沖控制策略，就不會產(chǎn)生諧波[14]。

圖11 電壓移相器控制系統(tǒng)Fig.11 Control system of voltage phase shifter

表1 電壓移相器在各種相位差下的工作狀態(tài)Tab.1 Working states of voltage phase shifter under various phase differences

4 仿真分析

4.1 仿真模型搭建

為驗(yàn)證電壓移相器的可用性及其減小負(fù)載不平衡和牽引網(wǎng)電壓損失的有效性，使用Matlab/Simulink軟件搭建27.5 kV直供帶回流線的雙邊供電系統(tǒng)仿真模型，如圖12所示，其牽引網(wǎng)導(dǎo)線型號與空間分布如圖13所示。

圖12 直供27.5 kV雙邊供電系統(tǒng)仿真模型Fig.12 Simulation model of 27.5 kV direct-supply bilateral power supply system

圖13 牽引網(wǎng)導(dǎo)線型號與空間分布Fig.13 Types and spatial distribution of traction network wires

牽引變壓器采用中間帶有抽頭的單相變壓器，兩牽引變電所的距離設(shè)定為50 km，牽引變電所采用220 kV雙電源供電，機(jī)車設(shè)為恒功率源負(fù)載，最大載荷為20 MV·A，功率因數(shù)為0.98。牽引網(wǎng)的詳細(xì)參數(shù)如表2所示。

表2 牽引網(wǎng)導(dǎo)線主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of traction network wires

為驗(yàn)證電壓移相器空載時降低均衡電流的有效性，本文設(shè)計(jì)3個案例，2個牽引變電所饋線電壓的幅值和相位設(shè)定值如表3所示，仿真結(jié)果如圖14和圖15所示。

表3 牽引變電所饋線電壓仿真參數(shù)Tab.3 Simulation parameters of feeder voltage of traction substations

圖14 牽引變電所TSS2的輸出電流Fig.14 Output current from traction substation TSS2

圖15 牽引變電所TSS2的饋線電壓Fig.15 Feeder voltage of traction substation TSS2

圖14中，補(bǔ)償前牽引網(wǎng)上的均衡電流隨著相位差的增大而增大，這將導(dǎo)致大量的功率回流到電力系統(tǒng)。由圖14可見，電壓移相器在0.31 s投入工作，在半個周期內(nèi)即可達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，均衡電流接近于0 A。由圖15可見，施加補(bǔ)償后3種情況下TSS2的饋線電壓相位均增加，驗(yàn)證了電壓移相器的有效性。

4.2 補(bǔ)償后的分流系數(shù)與電壓損失

當(dāng)兩牽引變電所間有1臺機(jī)車時，使用電壓移相器補(bǔ)償相位后，兩牽引變電所的電壓相位差和機(jī)車位置與兩所分流系數(shù)之間的關(guān)系如圖16所示。

圖16 補(bǔ)償后分流系數(shù)與機(jī)車位置和相位差的關(guān)系Fig.16 Relationship among shunt coefficient,locomotive position and phase difference after compensation

由圖16可見，不同相位差下，補(bǔ)償后兩所的分流系數(shù)曲線近似相同，且依舊遵循近者多分的原則。分流系數(shù)均在0～1之間，說明牽引網(wǎng)上沒有均衡電流流過，從側(cè)面驗(yàn)證了電壓移相器抑制均衡電流的有效性。

圖17所示為補(bǔ)償后不同相位差下機(jī)車位置與牽引網(wǎng)電壓損失的關(guān)系。由圖可見，補(bǔ)償后不同相位差下的電壓損失曲線走向近似相同，機(jī)車位置相同時，相位差越大，補(bǔ)償后的牽引網(wǎng)電壓損失會略微偏大，這是由于電壓移相器在調(diào)節(jié)相位差的同時會輕微增大電壓幅值所導(dǎo)致的。當(dāng)機(jī)車靠近右側(cè)牽引變電所時，牽引網(wǎng)電壓損失接近于0 V。

圖17 補(bǔ)償后不同相位差下牽引網(wǎng)電壓損失Fig.17 Voltage loss of traction network under different phase differences after compensation

5 結(jié)論

（1）牽引網(wǎng)負(fù)載時，隨著相位差的增大，相位超前的牽引變電所分流系數(shù)逐漸增大，負(fù)載不平衡度加劇，牽引網(wǎng)最大電壓損失也在不斷增大，且電壓損失最大時機(jī)車所處的位置也在后移，當(dāng)相位差大到一定程度時，牽引網(wǎng)上有均衡電流流過。

（2）所提出的電壓移相器控制算法可以有效地調(diào)節(jié)饋線電壓相位，減小相位差。

（3）不同相位差下，安裝電壓移相器后2個牽引變電所的分流系數(shù)曲線近似相同，其值均在0～1內(nèi)，牽引網(wǎng)上不存在均衡電流，牽引網(wǎng)電壓損失也有所降低。當(dāng)機(jī)車位置相同時，相位差越大補(bǔ)償后的牽引網(wǎng)電壓損失也會略微偏大。