非理想通信環境下主動配電網多源協同調控策略

田美君，劉沈全，汪隆君，王 鋼，曾德輝

（1.華南理工大學電力學院，廣州 510640；2.廣州嘉緣電力科技有限公司，廣州 510610）

分布式電源規模化接入配電網是電力系統發展的趨勢之一，給配電網的安全、經濟運行帶來了巨大挑戰。主動配電網ADN（active distribution network）技術應用先進的網絡通信技術與調控策略對分布式電源進行主動管理與調控，是實現分布式電源有序并網、可再生能源高效消納的重要技術路徑。

如何確保多種分布式電源的協同運行，是主動配電網亟待解決的問題。傳統配電網采用集中式調控策略[1-2]，當分布式電源大規模并網后，該策略使調控中心運算負擔顯著增加，無法較好地應對分布式電源“即插即用”的運行特性，使得主動配電網無法容納大量分布式電源，且該策略對于通信時延等非理想通信因素的容錯性也較低，難以滿足主動配電網的技術需求[3-4]。

為避免集中式調控策略的局限性，有學者提出分布式協同調控策略[5-6]。該策略通過節點間相互通信、各控制器并行處理數據的方式，實現分布式自主控制，雖可以減輕調控中心的運算負擔[7]，但這種調控策略[8-12]需要遍歷網絡中通信節點的信息，增加運算復雜度的同時放大了通信時延等非理想通信因素對運算速度與準確性的影響，且要求所有節點均安裝可靠的通信與控制裝置，經濟性較差。

對此，有學者綜合集中式與分布式調控策略的優點，提出了半集中式-半分布式的調控策略[13]，其典型代表為基于Leader-Follower一致性算法的調控策略。該策略僅需要在部分節點安裝控制裝置，且可通過調整通信網絡中領導節點接收到的聯絡線功率補償控制信號，實現對配電網聯絡線功率指令值的快速可靠跟蹤。然而，目前針對這種調控策略的研究大多默認領導節點能夠直接測量或計算配電網的功率缺額，沒有指出其中的具體辦法[14-16]。大多數研究采用配電網聯絡線功率偏差的比例項作為功率補償控制信號，容易造成聯絡線功率產生較大偏差[15，17]。

此外，現有研究提出的調控策略常基于理想通訊環境[18-20]，對非理想通信環境的考慮較為欠缺，對非理想通信因素的分析不夠全面。文獻[21]僅分析了通信時延、信道噪聲等對協同控制的影響，并未對實際運行過程中存在的節點通信故障情況予以考慮；文獻[14，22]僅考慮了普通節點通信故障的情況，并未考慮領導節點通信故障的情況；文獻[15]僅分析了非理想通信環境對算法收斂性的影響，并未給出抑制這種影響的具體辦法。另外，部分研究僅從配電網經濟運行的角度對分布式電源進行有功輸出的協同控制，缺少對于無功輸出的協同控制以及對配電網電壓均衡的考慮[23-24]。

為實現非理想通信環境下主動配電網的分布式電源協同運行，本文提出綜合經濟性和電壓均衡技術指標的多源協同調控策略。首先，考慮非理想通信環境中通信時延、信道噪聲等因素的影響，提出基于熵權法的一致性算法狀態轉移矩陣改進方法；其次，提出在配電網聯絡線功率補償控制信號中引入積分控制項，以實現對聯絡線功率指令值的快速、無差跟蹤；接著，在分布式協同調控策略中結合集中式通信，提出變結構通信的實現方法；進而，以改進一致性算法為基礎，建立非理想通信環境下考慮多種分布式電源功率特性的主動配電網多源協同調控模型。最后，通過仿真驗證所提策略的有效性。

1 基于一致性理論的分布式控制

1.1 圖論概述

主動配電網中各節點通過通信網絡進行信息交互。本文以無向圖G=（V，E）表示多源協同控制的通信網絡拓撲，其中，V為節點的集合，E為邊的集合。若節點i與節點j間存在通信信道，則記為（i，j）∈E。無向圖G的拓撲結構可用對稱n階方陣表示，其元素aij定義為

節點連通度為與節點直接相連的節點個數，記無向圖G中節點i的連通度為di，節點連通度矩陣為D=diag(d1,d2,…,dn)；在此基礎上，得出無向圖G的拉普拉斯矩陣為L=D－A，記為

式中，lij為拉普拉斯矩陣中第i行第j列的元素。

1.2 理想通信環境下的一階離散一致性算法

一致性算法通過規定各節點的控制協議，利用節點間少量信息交互、自主控制，最終使分布式控制系統中各節點的狀態變量，如電壓、電流、頻率、增量成本等，收斂于穩定的共同值。其中，各節點的狀態變量也稱為一致性變量，記xi(t)為節點i在t時刻的一致性變量。

為維持配電網聯絡線功率于指令值，本文使用結合牽引策略的Leader-Follower離散型一致性算法，其表示為

式中：k為離散時間序列；Ni為與節點i相連的節點集合；pij為狀態轉移矩陣的元素；H（k）為領導節點的牽引控制項，選定為配電網聯絡線功率補償控制信號；μi為領導節點牽引控制項系數，當節點i為領導節點時，μi取1，否則取0。

2 非理想通信環境下的改進一致性算法

2.1 考慮非理想通信因素的改進一致性算法

非理想通信因素會使多源協同調控傳輸的數據偏離準確值，從而影響分布式算法的收斂速度以及求解準確性。設xij(k)為非理想通信環境下k時刻節點i接收到節點j發送的一致性變量，其表示為

式中：τij(k)為通信時延；σj(k)為測量誤差；υij(k)為信道噪聲。

為減少通信時延的影響，加快算法收斂，本文在一致性算法中引入增益調整函數c（k），有

在滿足式（6）條件下，c（k）可保證在信道噪聲、測量誤差影響下，一致性算法仍能收斂且靜態誤差有界[25]。于是，一致性算法可表示為

為加快算法收斂速度，依據文獻[16]所得實驗結果，本文取。

2.2 基于熵權法的改進狀態轉移矩陣

在引入增益調整函數的基礎上，為進一步降低通信時延對算法收斂速度的影響，本文利用熵權法依據通信時延以及節點的連通度給出相鄰節點對應的權重，以此改進狀態轉移矩陣P。改進后狀態轉移矩陣的元素表示為

式中，ωij為相鄰節點j對節點i的重要程度，ωij=ωi,tτij+ωi,ddj，ωi,t為節點i通信時延的指標權重，ωi,d為節點i節點連通度的指標權重。

2.3 基于比例-積分控制的領導節點牽引控制項

為了減少跟蹤配電網聯絡線功率時的穩態誤差，本文基于比例-積分控制原理構造領導節點的牽引控制項，有功和無功補償控制信號HP和HQ分別為

式中：KPP、KPQ為比例控制參數；KIP、KIQ為積分控制參數；Δt為調度時間步長；ΔPPCC(k) 、ΔQPCC(k)分別為配電網聯絡線實時有功和無功功率PPCC(k) 、QPCC(k)與相應有功和無功指令值PPCC,ref(k)、QPCC,ref(k)間的偏差。

綜上，非理想通信環境下的改進一致性算法可表示為

2.4 結合集中式通信的變通信結構調控策略

除通信時延、信道噪聲等非理想通信因素外，通信線路故障、網絡攻擊等情況也會導致節點間無法正常進行信息交互，影響算法性能，甚至破壞配電網安全穩定運行。

對此，本文提出了結合集中式通信的變通信結構多源協同分布式調控策略，如圖1所示。

圖1 主動配電網多源協同調控策略流程Fig.1 Flow chart of multi-source coordinated control strategy for ADN

該策略的具體流程步驟如下。

步驟1初始化。對于調控中心，根據分布式電源發送的“工作”信號確定初始通信網絡拓撲及領導節點，并向作為領導節點的分布式電源下發配電網聯絡線功率補償控制信號；對于分布式電源，確定初始一致性變量。

步驟2分布式電源依據信息交互后得到的一致性變量計算當前的有功、無功出力，并判斷有功、無功出力是否超出上、下限，若超出上、下限，則將出力調整至上、下限。

步驟3分布式電源依據計算得到的有功、無功出力，判斷輸出功率是否超出換流器容量限制，若超出限制，則分布式電源維持當前出力，退出協同控制。

步驟4分布式電源向調控中心發送“工作”信號及剩余容量比；調控中心回應“應答”信號，同時向領導節點下發聯絡線功率補償控制信號。

步驟5調控中心和分布式電源分別根據分布式電源發送的“工作”信號和調控中心回應的“應答”信號，各自判斷是否發生通信故障，若發生通信故障，則轉至步驟6，否則轉至步驟7。

步驟6對于調控中心，根據接收的分布式電源“工作”信號，及時更新通信網絡拓撲，并選定下一時刻的領導節點，領導節點選取原則為：優先選取節點連通度大且剩余容量比大的非可再生分布式電源作為領導節點；同時，對于通信故障的分布式電源，則退出協同控制和通信拓撲，并維持當前出力不變，轉至步驟8。

步驟7各節點判斷一致性算法是否收斂，若仍未收斂，則轉至步驟8，否則轉至步驟4。

步驟8分布式電源更新一致性變量，轉至步驟2。

該策略在循環運行時可實現分布式電源個體間的信息交互與自主控制，進而有效減輕調控中心的通信與計算負擔，使配電網能夠拓展容納更多的分布式電源。同時該策略也能解決分布式電源節點通信故障等造成的通信網絡拓撲多變問題，并且確保對聯絡線功率的可靠追蹤及對分布式電源剩余容量的合理利用，最終實現主動配電網的經濟、安全、可靠運行。

3 基于一致性算法的多源協同調控

3.1 多類型電源運行成本建模

1）風力發電機WT（wind turbine）模型

選取雙饋異步風力發電機為原型，為高效利用風能，設棄風成本為目標函數，風力發電機在最大功率點跟蹤MPPT（maximum power point tracking）模式下的最大輸出有功限制、最大定子電流限制、最大轉子電流限制、變流器容量限制為約束條件。考慮市場機制下棄風造成的費用損失，本文將棄風成本構造成二次函數[8，21]，具體模型為

式中：cWT為棄風單位成本；PWT,i、QWT,i分別為風力發電機輸出有功功率、無功功率；為MPPT模式下的最大輸出有功功率；為定子側輸出無功功率上、下限；為網側變流器輸出無功功率上、下限。

2）光伏PV（photovoltaic）發電模型

為盡可能消納光伏發電，設棄光成本為目標函數，光伏發電在MPPT模式下最大輸出有功限制、逆變器容量限制為約束條件。考慮市場機制下棄光造成的費用損失，本文將棄光成本構造成二次函數[8，21]，具體模型為

式中：cPV為棄光單位成本；PPV,i、QPV,i分別為光伏發電輸出有功功率、無功功率；為在MPPT模式下最大輸出有功功率；Sinv,PV為逆變器容量。

3）微型燃氣輪機MT（micro gas turbine）模型

設運行成本為目標函數，微型燃氣輪機有功輸出上下限、變流器容量限制為約束條件。微型燃氣輪機的運行成本可由二次函數擬合得出[18]，具體模型為

式中：PMT,i、QMT,i分別為微型燃氣輪機輸出有功功率、無功功率；ai、bi、ci為運行成本系數；P為輸出有功功率上、下限；Sinv,MT為變流器容量。

4）儲能裝置ESS（energy storage system）模型

設充放電成本為目標函數，儲能裝置充放電上下限、逆變器容量限制為約束條件。儲能裝置的充放電成本可由過原點且開口向上的二次函數擬合得出[21]，具體模型為

式中：PESS,i、QESS,i分別為儲能輸出有功功率、無功功率；hi為充放電成本系數；為充放電功率上限；Sinv,ESS為逆變器容量。

3.2 多源協同調控一致性算法模型

1）有功控制模型

為實現主動配電網經濟運行，以分布式電源總運行成本為分布式電源控制有功輸出的目標函數為

式中：ΩDG為分布式電源節點集合；fDG,i為節點i處分布式電源的運行成本。約束條件包括式（11）～式（14），以及配電網有功功率平衡約束，即

式中：Pload為配電網總有功負荷；Ploss為有功網損。由于有功控制模型中含有等式約束和不等式約束，根據拉格朗日乘子法以及卡羅需-庫恩-塔克KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件，對由有功控制模型構造的拉格朗日函數進行求導可得：當各分布式電源運行成本微增率一致時，分布式電源總運行成本達到最小。因此，取各分布式電源的運行成本微增率為其一致性變量xP,i，即

式中：ΩWT為風力發電機節點集合；ΩPV為光伏發電節點集合；ΩMT為微型燃氣輪機節點集合；ΩESS為儲能裝置節點集合。則在非理想通信環境下各分布式電源關于有功出力的一致性變量可表示為

式中，μP,i為領導節點有功牽引控制項系數。

2）無功控制模型

為了保證主動配電網安全運行，以分布式電源節點電壓均衡為目標控制分布式電源的無功輸出，約束條件包括：式（11）～式（14），以及配電網無功功率平衡約束，即

式中：Qload為配電網總無功負荷；Qloss為無功網損。

取分布式電源節點電壓與基準電壓的偏差為其一致性變量xQ,i對分布式電源的無功進行控制，即

式中，Ui為節點i的實際電壓標幺值。則在非理想通信環境下各分布式電源關于無功出力的一致性變量可表示為

式中，μQ,i為領導節點無功牽引控制項系數。

4 算例驗證

選取如圖2所示的含風力發電、光伏發電、微型燃氣輪機以及儲能裝置的10 kV主動配電網為算例，進行仿真驗證。配電網總負荷為（2.124+j0.896）MV·A，功率基準值為1 MV·A。

圖2 主動配電網拓撲Fig.2 Topology of ADN

設調度時間步長為0.01 s；各通信節點間的通信時延服從上限為0.1 s、下限為0 s的截斷正態分布，其均值為0，方差為0.025；信道噪聲以及測量誤差服從均值為0、方差為0.025的正態分布；MT1為初始領導節點；配電網聯絡線的初始有功指令值為-0.1 MW，無功指令值為0.2 Mvar。表1和表2分別列出了分布式電源的基本參數和主動配電網的網絡拓撲參數。

該算例驗證基于Matlab R2019a平臺，所有測試運算均在CPU主頻為3.40 GHz、內存為8 GB的Windows10 64位計算機上進行。

表1 分布式電源的基本參數Tab.1 Basic parameters of distributed generators

表2 主動配電網的網絡拓撲參數Tab.2 Network topological parameters of ADN

4.1 改進狀態轉移矩陣的影響

為驗證改進狀態轉移矩陣對一致性算法收斂性的影響，本文分別采用改進前以及改進后的狀態轉移矩陣進行了仿真，仿真結果如圖3所示。

圖3 改進狀態轉移矩陣前后一致性變量迭代過程Fig.3 Convergence process of consensus variable with and without the improvement of state transition matrix

由圖3（a）可見，在未改進節點轉移矩陣前，各分布式電源的成本微增率收斂速度較慢；在10 s時，成本微增率仍有較大收斂誤差。由圖3（b）可見，改進節點轉移矩陣后，各分布式電源的成本微增率在6 s時已基本收斂。由仿真結果對比可知，改進后的狀態轉移矩陣能夠減少通信時延對一致性算法收斂性的影響，能夠加快一致性算法在應對非理想通信環境下的收斂速度。

4.2 引入比例-積分控制項的影響

為觀察在聯絡線功率補償控制信號中引入積分控制項的影響，本文通過迭代仿真得出了不同比例積分控制參數下多源協同控制系統收斂時配電網聯絡線的功率偏差值，如表3所示。

表3 不同比例積分控制參數下主動配電網聯絡線功率偏差Tab.3 Deviations of ADN tie line power with different PI control parameters

由表3可知，在聯絡線功率補償控制信號中僅含有比例項時，配電網聯絡線無功功率偏差比較大，為kvar級別；在引入積分項后，不僅配電網聯絡線有功功率偏差減小，而且無功功率偏差減小尤其明顯。

4.3 通信故障場景

為測試所提策略在通信故障時的整體控制效果，本文進行普通節點通信故障、領導節點通信故障2種不同場景下的仿真驗證。

1）普通節點通信故障

設6 s時普通節點MT3突然出現通信故障，“工作”信號發送失敗，因此被迫退出通信網絡拓撲和多源協同控制，但繼續維持原有出力。由于在規定時間內沒有接收到MT3的“工作”信號，調控中心更新通信網絡拓撲。由于多源協同調控并未達到調控目標，各分布式電源功率以及電壓繼續經歷調控，通信正常的分布式電源繼續通過一致性變量的信息交互自主控制，直至各通信正常的分布式電源一致性變量完全收斂且配電網聯絡線功率恢復至指令值。普通節點通信故障仿真結果如圖4所示，可見，約8 s時各通信正常的分布式電源一致性變量收斂于共同的穩定值，配電網聯絡線的有功功率、無功功率也穩定至指令值；12 s時調控中心更新該時段配電網聯絡線功率的指令值，令有功指令值為0、無功指令值為0.15 Mvar。通信故障的機組繼續維持原有出力，通信正常的分布式電源則共同響應調控中心，通過各自的控制器調節有功、無功出力，使各機組的一致性變量收斂，同時使配電網聯絡線實際功率快速可靠地調整至功率指令值。

圖4 普通節點通信故障情況下多源協同調控策略仿真結果Fig.4 Simulation results of multi-source coordinated control strategy in the case of communication failure at ordinary node

2）領導節點通信故障

設6 s時領導節點MT1突然出現通信故障，“工作”信號發送失敗，被迫退出通信網絡拓撲，無法參與協同控制。領導節點通信故障導致原全連通的通信網絡拓撲被分為由 MT2、MT3、ESS2、PV 和WT、ESS1組成的2個獨立連通拓撲。由于在規定時間內沒有接收到MT1的“工作”信號，調控中心更新通信網絡拓撲，并依據節點連通度、剩余容量比及分布式電源性質，選取ESS1、ESS2為2個獨立連通拓撲的領導節點，并發送配電網聯絡線功率補償控制信號至2個新的領導節點。領導節點通信故障時仿真結果如圖5所示，可見，由于仍未達到調控目標，兩組分布式電源繼續自主進行協同控制，共同承擔調整配電網聯絡線功率的任務，再經過約2 s，兩組分布式電源的節點電壓偏差達到一致性收斂，配電網聯絡線功率也穩定到指令值。在12 s時，調控中心更新該時段配電網聯絡線功率的指令值，令有功指令值為-0.05 MW、無功指令值為0.1 Mvar。如圖5所示，2組分布式電源快速響應調控中心下達的功率控制信號，約14 s時，兩組分布式電源的一致性變量收斂，配電網聯絡線功率達到指令值。

圖5 領導節點通信故障情況下多源協同調控策略仿真結果Fig.5 Simulation results of multi-source coordinated control strategy in the case of communication failure at leader node

綜上，該多源協同調控策略在應對通信故障的情況有很好的魯棒性，能夠有效地保證對主動配電網聯絡線功率的可靠追蹤。

5 結論

針對非理想通信環境下含多種分布式電源主動配電網的安全經濟運行，本文提出了一種結合集中式通信結構、考慮各種分布式電源功率特性、基于改進一致性算法的多源協同調控策略。通過算例驗證，結論如下。

（1）根據通信時延以及節點連通度改進一致性的狀態轉移矩陣，能夠加快一致性算法的收斂速度，有效減小非理想通信環境的影響。

（2）在Leader-Follower一致性算法的領導節點牽引控制項中引入積分控制項，能夠使牽引控制項的收斂誤差明顯減小。

（3）結合集中式通信結構的變結構多源協同調控策略能夠實時響應配電網功率變化，對各分布式電源的出力進行實時動態調整，保證了配電網功率平衡，實現了配電網的安全、經濟運行。

本文的一致性算法控制模型僅考慮了配電網的功率平衡約束、分布式電源出力上、下限約束等，未來將進一步研究考慮潮流、節點電壓等網絡約束的配電網多源協同優化運行方法。