融資融券交易對50ETF期權市場有效性的影響

宋雨楠，劉志洋

（東北師范大學 經濟與管理學院，吉林 長春 130117）

一、引 言

2015年2月9日，上海證券交易所推出50ETF指數期權，由此拉開了中國期權市場發展的大幕。僅在2015年，50ETF期權的名義總金額就達到5910億元，總市場價值為2370億元，總交易量達到2.327億份合約。50ETF期權市場成為中國金融衍生產品市場的重要組成部分。對于金融衍生產品市場來講，除價格發現功能外，風險管理功能也至關重要。而期權市場風險管理功能能否有效發揮，取決于期權市場的運行是否有效。

對于50ETF指數期權合約來講，驗證市場有效性最直接的方法是看其是否滿足看漲看跌平價關系等式（Put-Call Parity，下文簡稱PCP等式）。滿足PCP等式至少需要兩個條件：第一，期權為歐式期權；第二，看漲期權和看跌期權的標的資產、執行價格、到期日均相同。而50ETF指數期權是以“期權對”的形式發行，即認購（看漲）期權和認沽（看跌）期權成對發行，執行價格、到期日均相同。因此，使用PCP等式驗證中國期權市場有效性最為直接。

PCP等式左邊為看漲期權與執行價格的折現值之和，右邊是看跌期權與標的資產按照股息支付率折現后的加總。因此，如果PCP等式不成立，則市場會通過融資交易或者融券交易實現套利策略，進而促成PCP等式成立。從這個意義來講，有效的融資融券交易是PCP等式成立的重要保障。本文擬以PCP等式為研究核心，研究在PCP等式左右不相等的狀態下，融資融券業務是否有助于不等式向等式回歸，以期為中國期權市場的健康發展提供有建設性的意見。

對于期權市場有效性的研究大體分為兩類。第一類研究主要是比較市場價格與基于期權定價公式計算的理論價格之間的差異。這類研究隱含的理論假設前提是期權定價公式是正確的，往往還需要對市場波動率和投資者偏好進行假設。早期的研究，如Galai驗證芝加哥期權交易所的期權價格與Black-Scholes期權定價公式（下文稱BS公式）經計算得到的理論價格之間的差異，結論表明市場價格與BS公式計算的理論價格并不一致，主要原因是BS公式假設資產價格服從正態分布、波動率是常數，而這些假設與現實并不相符。［1］第二類研究使用無套利條件分析期權市場的有效性。無套利理論的最大優勢在于無需對投資者偏好、市場波動作假設，只需假設金融市場定價機制滿足無套利條件。Stoll最早提出基于歐式看漲看跌期權的PCP等式。［2］之后，Nisbet使用倫敦股票市場55家公司的股票期權數據進行實證分析，發現如果考慮交易成本，則PCP等式基本能夠得到滿足。［3］此結論基本與Kamara和 Miller對美國期權市場研究的結論相一致。［4］Cavallo和Mammola使用波動率交易模型驗證意大利指數期權（MIBO 30）市場的有效性，發現如果考慮交易成本，則在意大利期權市場PCP等式基本成立。［5］因此判斷PCP等式是否成立應考慮市場存在摩擦的情況。［6］

學者們大多認為如果考慮交易成本，則PCP等式基本有效；反過來講，交易成本的存在使得PCP等式無效。如果市場發現PCP等式不滿足，則或者通過借錢（融資），或者通過借證券（融券）使PCP等式成立。從這個意義來講，如果對融資融券交易進行限制，則會導致PCP等式不成立。在2008年金融危機爆發后，美國對股票賣空進行了限制。Kolasinski等認為雖然美國對股票進行了賣空限制，知情交易者仍然可以通過期權市場進行賣空。［7］Harris等發現，有期權交易的股票價格受此賣空禁令的影響很小。［8］Grundy等發現，以受賣空限制的股票為標的的期權，其PCP等式違背得更為明顯。［9］Evans等認為，PCP等式是否有效與融券成本密切相關。［10］然而，也有學者認為賣空成本過高不會影響PCP等式的成立。Cremers和Weinbaum認為PCP等式的偏離與賣空成本過高沒有顯著關系，而是由于掌握信息的投資者在期權市場和股票市場的交易行為存在不同。［11］

隨著中國在2015年2月9日推出上證50ETF期權，我國學者關于期權的研究文獻逐漸豐富。關于50ETF期權的研究大部分集中在定價方面。波動率是期權的主要風險因子之一，不同波動率的估計值直接影響期權定價的精確度。吳鑫育在常數風險偏好假設下，把微觀結構噪聲引入模型，發現在微觀結構噪聲引入模型前后，隨機波動率模型比Black-Scholes期權定價模型（常數波動率）精確性更高，且引入隨機波動率的作用比考慮微觀結構噪聲的定價效果更好。［12-13］放寬投資者常系數風險偏好，時變風險厭惡期權定價模型精確性要優于隨機波動率模型和經典的Black-Scholes期權定價模型。［14］隱含波動率的估計也會影響期權定價精確度，采用隱含波動率的定價結果要比選用實際波動率精確。［15］同時隱含波動率的期限結構也會在一定程度上影響期權定價。［16］在用實際波動率建模時，適當選取外生變量或合理改進波動估計量，可以有效提高預測的精度。［17］50ETF指數期權發布后，學者們對期權上市后產生的效果進行了分析。劉龐龐結合ARMA-GARCH模型和TGARCH模型，得出50ETF期權長期對現貨市場有穩定作用，應鼓勵金融衍生品發展。［18］樊鵬英通過雙變量EC-EGARCH模型發現50ETF期權和50ETF價格之間呈現長期均衡關系。［19］毛杰運用雙差分模型發現50ETF期權平抑50ETF指數波動性效果明顯，且大大提升了其流動性，但對其價格影響不顯著。［20］而周俊禹運用DCC-GARCH模型分析發現50ETF期權和上證50指數的波動性相關性并不明顯。［21］

對于PCP等式來講，在等式出現偏離的情況下，理論上套利行為會推動不等式向等式回歸。而套利交易策略的執行需要融資融券交易。自從50ETF指數期權在中國上市后，我國學者大都在期權定價方面進行實證分析，而對50ETF期權市場的有效性方面的研究相對較少。根據50ETF指數期權的特征，本文認為驗證該市場有效性最直接的方法應是驗證PCP等式是否成立。如果不成立，我們需要知道，融資融券交易是否有助于推動PCP等式成立。本文的主要貢獻在于，檢驗50ETF認購、認沽期權的PCP等式，研究在PCP等式不成立的情況下，融資融券交易是否推動期權市場向有效性收斂。

二、研究方法與樣本數據

（一）研究方法

在無套利條件下，支付股利的歐式看漲看跌期權平價等式為：

在式（1）中，c為看漲期權收盤價，p為看跌期權收盤價，K為期權執行價格，T為剩余天數，r為無風險利率，δ為股息支付率，ETF為上證50ETF價格。除r、δ和T外，其余數據均可以直接從Wind資訊金融終端獲取。關于無風險利率的處理，本文選擇了期權收盤價對應日的上海銀行間隔夜拆借利率（隔夜Shibor）。δ為華夏上證50ETF的股息支付率。本文基于2015年2月9日之后的華夏上證50ETF所有分紅方案，取其分紅比例算數平均值得到δ，數值取1.9%（數據見表1）。

表1 50ETF分紅方案

本文將c+Ke-rT定義為等式左邊，將p+EFTe-δT定義為等式右邊，定義具有相同執行價格、到期日的歐式認購和認沽期權為一個“期權對”。如果左邊與右邊相等，則PCP等式成立。用DIF表示PCP等式左邊與右邊的差值。對于每一個期權在每一個交易日均計算DIF值。由于每一個期權的上市交易日有限且不相同，因此每一個期權的DIF值的時間序列存在差異。針對每一個期權的DIF值進行時間序列回歸：

在式（2）中，i表示“期權對”，t表示時間，ε為殘差項。RZ為針對華夏上證50ETF融資交易情況變量，RQ為針對華夏上證50ETF融券交易情況變量。由于RZ和RQ的時間序列覆蓋了整個樣本期間，而期權交易的時間序列有限，因此本文對RZ和RQ的時間樣本期間的選擇以期權交易時間為主。

在融資融券數據處理方面，本文在Wind數據庫中選取華夏上證50ETF融資余額、融券余額、融資買入額、融券賣出額、融資凈買入額和融券凈賣出額6組日頻數據，分別計算出每組數據的環比增長率。融資余額和融券余額為存量數據，融資買入額、融券賣出額、融資凈買入額和融券凈賣出額為流量數據。本期的融資余額數據等于上期融資余額數據加本期融資凈買入額，融券余額數據同理。之所以選取日頻數據，是為了與期權數據相對應。將這六組增長率數據分成三組納入（2）式自變量中：融資余額變化率和融券余額變化率為一組，融資買入額變化率和融資賣出額變化率為一組，融資凈買入額變化率和融資凈賣出額變化率為一組。具體而言，在變量選擇上，RZ具體包括融資余額日度增長率（RZYE）、融資買入額日度變化率（RZMR）、融資凈買入額日度變化率（RZJMR）。RQ具體包括融券余額日度增長率（RQYE）、融券賣出額日度變化率（RQMC）、融資凈賣出額日度變化率（RQJMC）。在（2）式基礎上，本文以“期權對”為單位單獨進行回歸系數估計，并對系數估計值做T檢驗，驗證系數估計值的顯著性水平及正負號。

金融衍生產品與標的資產的價格走勢存在密切關系。本文在（2）式整體回歸基礎上，根據華夏上證50ETF月度收盤價走勢圖，按從第一個極小值到下一個極小值為一個周期的標準，把樣本期分為三個子時間段。第一組的時間跨度為2015年2月9日至2016年2月29日（子樣本期間1），第二組為2016年3月1日至2018年12月29日（子樣本期間2），第三組為2018年12月30日至2019年12月25日（子樣本期間3）。進一步根據期權到期日，分別在每個周期內將“期權對”按期權剩余期限分成四組：0～30天為一組、31～60天為一組、61～90天為一組和90天以上為一組。在分組結束后，將每組的“期權對”在對應的時間周期內進行回歸分析，并根據每組“期權對”樣本量對系數估計結果進行T檢驗。

（二）樣本數據

本文選取我國上證50ETF期權的日頻交易數據進行實證分析。50ETF期權標的資產為華夏上證50ETF基金（510050），行權方式為到期日行權（歐式期權）。因此，在具有相同執行價格和到期期限時，認購期權和認沽期權應該滿足看漲-看跌平價等式（PCP等式），否則存在套利機會。樣本起始時間為2015年2月9日，截止日期為2019年12月25日。樣本內所有上市交易的期權為本文的研究對象，期權數據（包括期權收盤價、執行價格、到期日及剩余天數）均來源于Wind資訊金融終端。樣本包括1960只期權，按認購期權和認沽期權分為兩組，每組各980只。根據表2所示，樣本內期權平均價格為0.169元，認購期權和認沽期權價格平均分別為0.174元和0.164元。這說明平均來看，認購期權的價格略高于認沽期權的價格。從執行價格來看，樣本內期權平均執行價格為2.588元，而標的資產的平均價格為2.573元，期權幾乎整體呈現出平值狀態。從樣本期內“期權對”剩余期限分布情況來看，剩余期限在90天以上的期權最多，達到368對；到期日在30日以內的“期權對”最少，為161對。

在融資融券變量的選擇方面，主要選取針對華夏上證50ETF融資融券交易狀況的變量。為了保證變量的平穩性，本文對存量變量和流量變量進行一階差分。根據表2所示，融資余額和融券余額日度變化率的均值相對較低，且標準差相對較小，但融資融券流量的變化率波動非常大，標準差甚至數倍于均值。尤其對于融資凈買入和融券凈賣出，最大值和最小值均出現了巨額極值。在一般的研究中，為了避免極值對回歸結果的影響，會把極值去掉。但鑒于本文的研究對象為金融衍生產品，而市場的極端情況能夠有效地檢驗金融衍生產品市場的有效程度，為了有效地運用極端數據，最大限度保證信息不流失，筆者認為不應該舍去極端值?；诖?，本文在樣本期內每一個時間點，對各個“期權對”PCP等式左邊與右邊的差取平均值，進而得到從2015年2月9日至2019年12月25日每天各個“期權對”平均DIF值的時間序列。

表2 樣本數據統計特征

為了有效利用極值數據，本文使用分位數回歸方法，分別對（2）式的自變量在從1% ～99%的分位點進行回歸分析，進而得到各個分位點估計值的序列圖（見圖1）。從圖1可以看出，在樣本期內多數時間里，DIF的均值不為零，說明PCP等式很少成立。在2015年、2018年和2019年，DIF均值幾乎都大于零，說明市場參與者并沒有通過融資交易來使套利機會消失。而在2016年，DIF均值幾乎小于零，說明融券交易也沒有有效助推PCP等式成立。

三、實證結果

本文首先對樣本進行分組回歸，研究融資融券交易對期權看漲看跌平價關系等式（PCP等式）的影響。考慮到融資融券交易數據的高波動性，且為了有效運用極值數據所包含的信息，使用分位數回歸，研究各個分位點上融資融券交易對PCP等式的影響。

（一）分組回歸結果

當PCP等式不成立時，有兩種可能：左邊大于右邊或右邊大于左邊。當左邊大于右邊時，交易者的套利策略應是融入資金，買入標的資產，即此時起主導作用的是融資交易；而當左邊小于右邊時，交易者的套利策略應是賣空標的資產，將所得資金進行投資，即此時融券交易會起到主導作用。從這個意義角度來看，當交易者進行融資交易時，如果交易者足夠理性，則其面對的市場機會應是左邊大于右邊，即DIF值大于零。因此如果融資交易有助于推動PCP等式成立，則回歸系數符號應顯著為負值。相反，對于融券交易來講，交易者進行融券交易應是觀測到PCP等式右邊大于左邊，即此時DIF值小于零。因此如果融券交易有助于推動PCP等式成立，則融券交易變量回歸系數應顯著為正值。

表3為對每一個“期權對”DIF值進行回歸后，所有融資融券變量系數T檢驗的實證結果。在整體全樣本回歸中，融券交易的估計系數均顯著為負值，而融資交易的回歸系數在回歸一和回歸二下都顯著為正，這說明融資融券交易并沒有推動PCP等式成立，沒有幫助期權市場建立有效的PCP等式。進一步將期權按照剩余到期日分為四組進行回歸分析。根據表3所示，整體來講，融資交易的回歸系數在各個剩余期限顯著為正，只有剩余期限不到30日的期權組別中，融資凈買入變化率的系數估計值顯著為負。這說明短期內融資交易幫助了PCP等式成立。反觀融券交易的回歸結果，回歸系數為負值，且大多數均顯著，說明融券交易并沒有幫助PCP等式成立。進一步將樣本期間按照前述分期方法分為三個子樣本期，并按照剩余期限再進行分組回歸。在回歸系數顯著的情況下，融券交易的回歸系數均顯著為負，而大多數融資交易變量的回歸系數均顯著為正。因此，總體來看，本文的估計結果顯示，融資融券交易并沒有有效推動期權市場看漲看跌平價關系等式成立，相反還可能導致等式關系發生偏離。

表3 全樣本及分組回歸結果

（二）分位數回歸結果

如表2所示，融資融券交易變量的標準差非常大，且存在極端值情況，因此需進一步使用分位數回歸來研究融資融券交易變化率在各個分位點對PCP等式是否成立的影響。由于期權交易時間最長不超過1年，因此本文首先在每一個時間點，針對所有上市交易的“期權對”，計算PCP等式左邊與右邊的差值，并按照此時上市交易的“期權對”的個數取平均值，作為該時點平均PCP等式左邊與右邊差值的代表，這樣就形成了在整個樣本期間的平均DIF值的時間序列，進而為后面分位數回歸分析打下基礎。圖3～圖5是自變量在各個分位點進行分位數回歸后的回歸結果。

整體來看，在各個分位點，融資交易變量和融券交易變量的走勢基本一致，即在低分位點估計系數為負，而在高分位點估計系數為正。這說明當融資融券交易量變化較小時，融資交易有助于PCP等式成立；而融券交易在交易量較大時能夠有效推動PCP等式成立。這意味著融券交易存在規模效應，融券規模越大，交易成本越低，越有助于實現PCP等式。

四、結論及政策建議

對于歐式看漲看跌期權，如果具有相同的到期日和執行價格，則有效的期權市場意味著期權看漲看跌平價關系等式成立。如果等式不成立，則資本市場需要有效的融資融券交易來幫助投資者實現套利，最終收斂至等式成立。然而本文實證分析結果表明：第一，整體而言，融資融券交易并沒有使歐式期權看漲看跌平價關系等式成立；第二，分位數回歸分析結果表明，小規模的融資交易和大規模的融券交易有助于歐式期權看漲看跌平價關系等式成立，這說明為了保證期權市場有效，融資交易應保證市場有充足的流動性；而融券交易應具有規模效應，進而降低成本。基于以上實證結果，提出如下政策建議：

第一，保證融資市場不會出現巨額融資需求的變化。小幅度的融資需求波動有助于期權平價等式的成立，而巨額的融資余額的變化反而起到相反的作用。因此應保證融資市場的流動性充足，引導投資者理性進行融資交易，防止出現對融資需求產生劇烈沖擊的事件發生。

第二，降低融券成本。融券交易發揮作用的前提條件是存在規模效應，由于我國當前融券成本過高，因此如何降低融券成本，實現融券交易的規模效應是當前需要思考的問題。

第三，加強對投資者的教育培訓，提高投資者理性投資水平。融資融券交易歸根結底還是以投資者對期權市場的判斷為基礎，因此提升投資者在期權交易層面的業務水平和知識水平，有助于更好地發揮期權市場的作用，保證期權市場有效性。