基于深度學習的三種地震波阻抗反演方法比較

王澤峰 李勇根 許輝群* 楊夢瓊 趙椏松 彭 真

(①長江大學地球物理與石油資源學院，湖北武漢 430100；②中國石油勘探開發研究院，北京 100083)

0 引言

近年來，智能化方法廣泛應用于石油勘探與開發的各個方面。如支持向量機[1]、聚類算法[2]、貝葉斯[3]等機器學習方法應用于地震數據處理或解釋等方面[4]，但這些機器學習方法受限于算法，對強非線性的地球物理問題[5-7]難以得到精確解。傳統人工神經網絡[8]因網絡深度較淺也難以解決復雜的地球物理問題。深度學習在傳統神經網絡的基礎上增加了網絡深度，可以處理、構建更復雜的映射關系，為解決復雜、強非線性的地球物理問題提供了有效的手段，且已經成功應用于初至拾取[9]、地震相識別[10-11]及斷裂檢測[12]等方面。

對于基于深度學習的地震波阻抗反演[13-15]而言，基礎網絡層均是基于卷積神經網絡(Convolutional Neural Network，CNN)[16]、循環神經網絡(Recurrent Neural Network，RNN)[17]或CNN與RNN兩者組合而構成的卷積循環神經網絡(Con-volutional Recurrent Neural Network，CRNN)。如基于CNN的地震波阻抗反演[18]、基于全卷積殘差網絡和遷移學習的地震波阻抗反演[19]、基于半監督學習的聲阻抗反演[20]、基于生成對抗網絡的半監督學習地震波阻抗反演[21]、基于時域卷積網絡(Temporal Convolutional Network，TCN)的聲阻抗預測[22]等。此類方法通常是利用已知信息進行非線性建模與優化，在地震波阻抗反演中具有一定的優勢。

基于不同深度學習方法的地震波阻抗反演效果不同。為對比、分析不同網絡結構的波阻抗反演方法，本文選取處理圖像的全卷積神經網絡(FCN)[23]、處理自然語言序列的CRNN[24]和時序建模的TCN[25]等三種網絡，首先對比網絡結構，分析適用性；其次根據正演模型數據測試，得到基于這三種網絡框架的反演方法的效果；然后結合測井資料對實際地震資料的反演結果進行井震對比、分析和評價，以期為智能反演方法的優選提供參考。

1 網絡結構對比

1.1 FCN

FCN是Shelhamer等[23]于2015年提出的用于語義分割的一種深度網絡框架，主要原理是：對輸入圖像進行像素級的分類，解決語義級別的圖像分割問題。FCN將傳統CNN中的全連接層變為卷積或反卷積，輸出也由概率值轉換為像素值。

基于FCN的地震波阻抗反演網絡主要由卷積層構成(圖1)，主要有以下兩個方面優勢[23]：①不含全連接層，可以接受任意尺寸的整道地震數據；②具跳躍層連接，確保反演模型的魯棒性和精確性。

圖1 FCN結構示意圖(據文獻[23]修改)

FCN不足之處在于[23]：①去掉了CNN最后的全連接層，沒有通過Softmax函數計算每個輸出值的概率，而是直接通過卷積層進行上采樣，這會造成地震數據與波阻抗數據之間的輸出映射關系不精確；②訓練過程中沒有考慮特征與特征之間的因果序列關系。

1.2 CRNN

CRNN是Shi等[24]于2015年提出的文字識別網絡框架，它組合了CNN和RNN，是一種端到端的卷積循環網絡結構(圖2)，用于解決基于圖像的序列識別，特別是場景文字識別。

圖2 CRNN結構示意圖(據文獻[24]修改)

CRNN網絡結構包含CNN層和RNN層兩部分。樣本對經過卷積層提取特征得到特征圖，再進一步利用循環網絡層進行序列特征提取及序列預測，對序列中每個特征向量進行學習，并輸出預測標簽分布。

CRNN用于地震波阻抗反演的優勢在于[24]：①基于CNN和RNN搭建網絡處理類似于序列問題的地震波阻抗，可以突出地震資料的縱向特征；②通過CNN提取地震數據與波阻抗數據之間的映射特征，再采用序列的方式用RNN預測序列特征。

CRNN不足之處為[24]：①RNN網絡復雜，處理長序列的地震資料容易出現梯度消失或爆炸的問題；②由于使用RNN序列特征進行降維采樣點計算，因而空間位置映射能力差。

1.3 TCN

TCN是Bai等[25]于2018年提出的時間序列預測網絡框架(圖3)，它利用因果卷積、膨脹卷積等組合解除了傳統CNN中卷積核尺寸的限制，使TCN適用于時序建模。

圖3 時序模塊(a)和TCN結構(b)示意圖(據文獻[25]修改)

基于TCN的波阻抗反演核心是因果卷積。地震數據序列X={x1,x2,…，xn}是一組疊后地震記錄，其中xi是第i道疊后地震記錄，Y={y1,y2,…，yn}是相應的波阻抗記錄。首先將X的子集預處理后輸入到TCN，經過前向傳播，得到預測波阻抗Fθ(xi)，其中θ是內部參數權重值w和偏置項b的集合；然后計算預測波阻抗數值與真實波阻抗數值之間的損失函數值，并計算梯度，通過反向傳播將梯度應用于TCN反演模型，進行θ迭代、更新內部參數；通過不斷重復上述過程，使損失函數值達到最小。這一過程可以稱之為參數尋優，相應的數學表達式為

θ(t+1)=θ(t)-η·θL[θ(t)]

(1)

(2)

式中：t為當前迭代次數；η為學習率；θL[θ(t)]是根據參數計算得到的損失函數梯度，L為預測波阻抗與真實波阻抗之間的損失值；n為X子集地震道的數量；是TCN反演映射模型最終參數集合。

基于TCN的地震波阻抗反演具有以下優點[25]：①具有并行計算的能力，即每個時刻地震數據與波阻抗數據之間的映射可以同時計算，且網絡層與層之間具有因果關系，不會有“漏接”的地震數據與波阻抗的映射信息；②與FCN和CRNN相比，TCN是自適應體系結構，即可以任意調整長度；③繼承了RNN能夠保持長久記憶的優點以及CNN能提取更多圖像細節的特點，更有利于建立地震數據與波阻抗數據之間復雜的映射關系；④相比傳統的序列反演網絡模型，TCN引入了因果卷積，較好地保持了道與道之間的關系，因此地震數據與波阻抗數據之間的映射關系可以更長久地被記憶，且只需更小的內存，卻有著更穩定的梯度和更靈活的感受野。

1.4 結構比較

三種網絡結構都是以卷積層提取特征。FCN在提取特征之后直接利用反卷積層恢復特征大小再進行輸出；CRNN將卷積層提取的特征圖轉成特征向量，進一步利用循環網絡層進行序列預測及輸出；TCN則是利用膨脹因果卷積層提取特征，且由于因果卷積的使用，TCN具有RNN的功能。如表1所示，TCN雖然主要結構組成為特殊卷積層，但是同時擁有FCN和CRNN二者的優點。

表1 基于三種不同網絡結構的地震波阻抗反演方法對比

2 模型測試

采用模型數據對比、分析基于FCN、CRNN、TCN三種網絡結構的地震波阻抗反演方法的效果。地質模型如圖4a所示，由砂巖和泥巖組成。其中，三層砂巖速度均為3200m/s，砂巖厚度從上至下分別為10、5～10、2～15m；泥巖速度為2800m/s。正演地震剖面的總道數為201，每道樣點個數為66，樣點間隔為2ms(圖4b)。

圖4 地質模型(a)及其正演地震剖面(b)和標簽波阻抗反演剖面(c)

鑒于正演數據量較小，按照1∶1∶2的比例構建訓練集、驗證集和測試集，分別為隨機的50道、50道和101道。訓練集直接參與模型參數(超參數)調整，驗證集用于內部參數調整，并初步評估FCN、CRNN和TCN反演模型的泛化能力。測試集用于評估反演模型的最終泛化能力。

根據正演地震數據(圖4b)，得到基于FCN、CRNN、TCN的波阻抗反演結果如圖5所示。由圖可見，三種方法總體上都可以表征三層砂體的橫向展布特征，但細節上存在差異。其中，基于FCN反演的砂體連續性較差(圖5a矩形框內)，對薄層砂體不敏感；基于CRNN的反演結果相對較FCN好，砂巖厚度變化與標簽波阻抗的變化趨勢較為接近，但砂體連續性較差、分辨率低(圖5b矩形框內)；基于TCN的反演結果比FCN、CRNN兩種方法的精度都高(圖5c)，砂巖厚度的變化趨勢與標簽波阻抗最為接近，基于TCN反演的結果分辨率最高。

圖5 基于三種不同網絡的地震波阻抗反演效果對比

圖6為三種反演方法的結果與真實標簽之間的誤差，同樣可以看出，基于TCN的反演結果絕對誤差最小，效果明顯優于基于FCN和CRNN的反演。

圖6 基于三種不同網絡結構的地震反演方法的絕對誤差對比

為了定量評估不同方法的地震波阻抗反演效果，引入皮爾遜相關系數(Pearson Correlation Coe-fficient，PCC)和擬合系數(Coefficient of Determination，R2)

(4)

(5)

本文實驗使用的計算機顯卡為NVIDA 2080Ti，基于Pycharm軟件使用深度學習框架Pytorch結合Python編程語言完成。由表2可以看出，基于TCN的地震波阻抗反演方法用時最短，PCC值和R2值最大，反演效果最好。

表2 基于三種不同網絡結構的地震波阻抗反演方法效果的定量評價指標

3 實際資料測試

利用A工區的實際地震資料(圖7a)對基于FCN、CRNN、TCN三種不同深度學習的波阻抗反演效果進行對比、分析。

圖7 實際地震數據(a)與基于FCN(b)、CRNN(c)、TCN(d)三種不同深度學習方法的波阻抗反演效果對比

工區內共有鉆井30口。首先利用25口井資料制作5000道合成記錄；然后按照工區內鉆井的分布劃分樣本集。其中，訓練樣本為4000道，驗證樣本為1000道。最后用5口井的資料作為反演結果的標定。

由圖7可見，參考W1、W2井測井信息，基于FCN的波阻抗反演薄層砂體預測效果較差(圖7b)；基于CRNN的波阻抗反演薄層砂體預測精度有所提高，連續性也較好，但與波阻抗測井曲線吻合程度不高(圖7c)；而基于TCN的波阻抗反演砂體連續性比前兩者好、精度更高，且與波阻抗測井曲線吻合較好(圖7d)。

基于FCN、CRNN、TCN三種不同深度學習的波阻抗反演方法的R2分別為94.54%、95.28%和97.59%。相比模型測試數據，實際數據反演結果的精度都有所下降，具體數值如表3所示。

表3 基于三種不同網絡結構的地震波阻抗反演方法在實際資料中應用效果的定量評價指標

4 結束語

本文在分析FCN、CRNN、TCN三種不同的神經網絡結構的基礎上，利用模型數據和實際資料分別測試了基于FCN、CRNN、TCN三種不同深度學習的波阻抗反演方法的效果。結果表明：基于TCN的反演方法的網絡結構融合了FCN、CRNN的功能，反演效果優于FCN和CRNN，計算效率也得到提高。因此，將地震波阻抗反演作為時序和圖像處理問題構建反演映射模型，可使反演映射模型性能更佳。然而，由于實際地震資料特征往往差別較大，如何應用深度學習網絡得到一個泛化能力較強的反演映射模型需要進一步深入研究。