結(jié)合改進(jìn)CNN和雙約束損失函數(shù)的疊前地震數(shù)據(jù)低頻補(bǔ)償方法

戴永壽 高倩倩 孫偉峰 萬 勇 吳莎莎

(中國石油大學(xué)(華東)海洋與空間信息學(xué)院，山東青島 266580)

0 引言

中國油氣勘探目標(biāo)已由中、淺層逐漸轉(zhuǎn)入深層、超深層[1-2]。在西部地區(qū)，以巖溶縫洞型、礁灘孔隙型、白云巖孔隙型和裂縫型為代表的特殊油氣藏，多具有圈閉復(fù)雜和儲(chǔ)層多樣的特征[3-4]，對(duì)地球物理勘探技術(shù)提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，包括地表、地下“雙復(fù)雜”構(gòu)造的成像、地震信號(hào)隨深度增加發(fā)生非線性吸收衰減、低信噪比導(dǎo)致低頻有效信號(hào)受損等。低頻有效信號(hào)的缺失會(huì)導(dǎo)致地震剖面上出現(xiàn)虛假的高分辨率現(xiàn)象，從而降低后續(xù)地震反演、解釋的精度。因此人們提出了諸多地震數(shù)據(jù)低頻補(bǔ)償方法。

基于模型驅(qū)動(dòng)的低頻補(bǔ)償方法主要分為三類。第一類為基于褶積模型的低頻補(bǔ)償方法。毛博等[5]利用不同區(qū)間內(nèi)反射系數(shù)序列與整體反射系數(shù)序列近似的這一現(xiàn)象，直接在頻域?qū)⒁阎硬ǖ牡皖l分量與缺失低頻成分的某區(qū)間內(nèi)反射系數(shù)相乘得到重構(gòu)的低頻分量；Yang等[6]通過求解L1范數(shù)正則化線性反問題估計(jì)格林函數(shù)，再將格林函數(shù)與假設(shè)子波褶積重構(gòu)低頻數(shù)據(jù)。該類方法依賴子波為已知的假設(shè)。第二類為基于壓縮感知的低頻補(bǔ)償方法。韓立國等[7]和宋亞民等[8]利用壓縮感知求得反射系數(shù)振幅譜，再截取反射系數(shù)的低頻部分與原始信號(hào)其他部分的振幅譜進(jìn)行幅值匹配，進(jìn)而補(bǔ)償?shù)卣饠?shù)據(jù)低頻成分；丁燕等[9]在壓縮感知理論基礎(chǔ)上提出自適應(yīng)L1范數(shù)權(quán)重因子求取方法并構(gòu)建改進(jìn)的寬帶俞式低通整形濾波器。第三類為基于波動(dòng)方程的低頻補(bǔ)償方法。依賴地震記錄的包絡(luò)包含豐富的低頻信號(hào)[10]，王鵬[11]通過提取地震數(shù)據(jù)中反映大尺度信息的地震包絡(luò)對(duì)常規(guī)地震數(shù)據(jù)的低頻成分進(jìn)行補(bǔ)償。另外，妥軍軍等[12]針對(duì)三維地震數(shù)據(jù)提出二元插值方法，該方法適用于對(duì)空間上劇烈變化的目的層段的低頻補(bǔ)償處理；張紅軍等[13]應(yīng)用GeoEast系統(tǒng)形成了一套低頻配套處理技術(shù)；公亭等[14]提出基于掃描信號(hào)的頻寬補(bǔ)償方法，該方法通過對(duì)零相位化后的理論與實(shí)際輸出進(jìn)行匹配處理得到整形算子，再進(jìn)行補(bǔ)償。雖然上述方法可以有效補(bǔ)償?shù)皖l，但仍存在依賴嚴(yán)格假設(shè)、參數(shù)調(diào)整不靈活或成本較高的問題，以致低頻補(bǔ)償效率較低，在實(shí)際中應(yīng)用受限。

深度學(xué)習(xí)近年來在各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用已較為成熟，這種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法也逐漸應(yīng)用于地震數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域。Ovcharenko等[15]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過中高頻數(shù)據(jù)外推低頻數(shù)據(jù)，但由于模型參數(shù)調(diào)整的局限性，容易導(dǎo)致補(bǔ)償后高頻段細(xì)節(jié)信息的損失；Sun等[16]利用深層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)從帶限數(shù)據(jù)中自動(dòng)恢復(fù)缺失的低頻；毛博[17]利用CNN通過地震記錄中頻成分分別外推低頻和高頻成分；Ovcharenko等[18]利用U-Net網(wǎng)絡(luò)將中頻段時(shí)域圖像分段映射到低頻段實(shí)現(xiàn)低頻補(bǔ)償；Wang等[19]利用U-Net網(wǎng)絡(luò)針對(duì)不同頻帶和采樣間隔的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行低頻補(bǔ)償；Ovcharenko等[20]提出采用遷移學(xué)習(xí)方法通過重新訓(xùn)練輕量化網(wǎng)絡(luò)MobileNet減少最優(yōu)架構(gòu)搜索和初始網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的計(jì)算量，以從單炮集的頻域中推斷出低頻數(shù)據(jù)，并根據(jù)正則化反演對(duì)低頻成分進(jìn)行有效且準(zhǔn)確的判斷；Nakayama等[21]利用U-Net網(wǎng)絡(luò)，輸入三維矩陣訓(xùn)練，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)信噪分離、缺失道重建和低頻補(bǔ)償。

由于單道地震記錄訓(xùn)練樣本集的幅值差異較小，且均方誤差(MSE)損失函數(shù)求得的網(wǎng)絡(luò)輸出和標(biāo)簽之間誤差的數(shù)量級(jí)也較小。因此，CNN在低頻補(bǔ)償中的應(yīng)用仍有兩個(gè)亟需解決的問題，一是梯度消失導(dǎo)致低頻欠補(bǔ)償；二是網(wǎng)絡(luò)容易過早收斂導(dǎo)致低頻補(bǔ)償精度低。為解決CNN在低頻補(bǔ)償中存在的不足，并進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力，本文提出一種結(jié)合改進(jìn)CNN和雙約束損失函數(shù)的疊前地震數(shù)據(jù)低頻補(bǔ)償方法。對(duì)合成地震數(shù)據(jù)和中國西部X地區(qū)實(shí)際疊前地震數(shù)據(jù)進(jìn)行低頻補(bǔ)償，并與基于CNN的低頻補(bǔ)償方法和反褶積結(jié)合寬帶俞式低通濾波器的低頻補(bǔ)償方法對(duì)比，驗(yàn)證本文方法補(bǔ)償?shù)牡皖l有效信號(hào)優(yōu)勢(shì)。

1 結(jié)合改進(jìn)CNN和雙約束損失函數(shù)的低頻補(bǔ)償方法

本文提出的地震數(shù)據(jù)低頻補(bǔ)償方法分為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練階段和實(shí)際地震數(shù)據(jù)處理階段。首先，使用高通濾波器濾除合成地震記錄低頻成分，建立缺失低頻的地震記錄訓(xùn)練樣本集；然后，將訓(xùn)練樣本集輸入到改進(jìn)CNN模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到可以實(shí)現(xiàn)低頻補(bǔ)償?shù)木W(wǎng)絡(luò)模型；最后，將缺失低頻地震數(shù)據(jù)輸入該網(wǎng)絡(luò)，獲得低頻補(bǔ)償后的高分辨率地震數(shù)據(jù)。

1.1 改進(jìn)CNN的低頻補(bǔ)償原理

由于時(shí)域地震記錄缺失低頻成分，導(dǎo)致低頻補(bǔ)償前、后幅值差異較小，往往需要采用深層CNN提取更高層次的特征。而隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)每一層提取的信息越來越多、參數(shù)量急劇增長(zhǎng)，采用梯度下降法更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時(shí)容易出現(xiàn)梯度消失問題，使權(quán)重和偏置無法繼續(xù)得到更新，以致網(wǎng)絡(luò)難以學(xué)習(xí)到細(xì)微差異，從而導(dǎo)致低頻欠補(bǔ)償。

為解決上述問題，提出一種對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)方法，在不提高CNN計(jì)算復(fù)雜度的前提下，加入可直接學(xué)習(xí)輸入與輸出之間殘差特征的網(wǎng)絡(luò)單元，將其定義為殘差塊[22-23]，主要由卷積(Conv)層、批歸一化(BN)層和跳躍連接組成。如圖1所示，x表示上一層網(wǎng)絡(luò)的輸出即殘差塊(ResBlock)的輸入，f(x)表示單個(gè)殘差塊中卷積層的輸出，F(xiàn)(x)=f(x)+x為殘差塊的輸出，經(jīng)非線性激活函數(shù)Relu后作為下一層輸入。右側(cè)是x的跳躍連接，可使網(wǎng)絡(luò)某一層的輸出不僅作為下一層的輸入，而且可以跨過幾層作為后面層的輸入，從而緩解層數(shù)增加帶來的梯度消失問題。同時(shí)，殘差塊中使用的BN層可在每層輸出對(duì)采樣的一小批數(shù)據(jù)都進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，使下一層的輸入數(shù)據(jù)量綱一致，使網(wǎng)絡(luò)對(duì)細(xì)微特征變化更敏感，從而提高網(wǎng)絡(luò)的收斂速度并降低模型對(duì)網(wǎng)絡(luò)初始化的要求。

圖1 殘差塊結(jié)構(gòu)

本文構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如圖2所示。在經(jīng)過兩部分卷積層處理后初步提取到地震記錄的低層次幅值特征，然后加入殘差塊，使網(wǎng)絡(luò)可以提取到更高層次幅值特征，并減少多層卷積、池化(MaxPool)的壓縮、采樣操作帶來的特征損失，避免梯度消失。最后經(jīng)全連接層(Fully Connected Layers, FC)恢復(fù)至原始數(shù)據(jù)維度后輸出。

圖2 改進(jìn)的CNN網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

1.2 雙約束條件下的損失函數(shù)

損失函數(shù)是計(jì)算網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間誤差的函數(shù)，是深度學(xué)習(xí)中用來衡量網(wǎng)絡(luò)模型品質(zhì)的指標(biāo)之一，決定了反向傳播過程中梯度下降的方向，通過不斷地訓(xùn)練、優(yōu)化使損失函數(shù)值達(dá)到最小，最終得到最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)模型。地震數(shù)據(jù)的低頻補(bǔ)償屬于非線性回歸問題，通常使用均方誤差作為損失函數(shù)，即

(1)

式中：n表示地震記錄長(zhǎng)度；di和Di分別表示原始地震記錄d和低頻補(bǔ)償后的地震記錄D在i時(shí)刻的值。

均方誤差損失函數(shù)雖然可以較好地反映預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間的差異，但由于時(shí)域地震信號(hào)的幅值差異數(shù)量級(jí)較小，梯度變化不明顯，造成網(wǎng)絡(luò)過早收斂從而陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致低頻補(bǔ)償精度低。為解決這一問題，以原始與低頻補(bǔ)償后地震記錄的差異和相關(guān)度為優(yōu)化目標(biāo)，提出一種改進(jìn)的損失函數(shù)，即通過均方誤差與皮爾遜距離的加權(quán)和建立雙約束條件下的損失函數(shù)計(jì)算補(bǔ)償誤差。

皮爾遜相關(guān)系數(shù)是用來度量?jī)蓚€(gè)信號(hào)之間的相關(guān)度。首先通過計(jì)算協(xié)方差函數(shù)求得相關(guān)度，然后除以標(biāo)準(zhǔn)差是為了將變量統(tǒng)一到相同數(shù)量級(jí)下，避免數(shù)據(jù)量綱差異導(dǎo)致?lián)p失函數(shù)的振蕩，影響網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，可用來衡量原始與低頻補(bǔ)償后地震數(shù)據(jù)的相關(guān)度，其表達(dá)式為

(2)

由于皮爾遜相關(guān)系數(shù)值越大，相關(guān)度越高，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)損失函數(shù)的值越小模型越優(yōu)，因此使用皮爾遜距離1-ρd,D作為損失函數(shù)的一部分，與MSE的加權(quán)和作為損失函數(shù)

L=λ1MSE+λ2(1-ρd,D)

(3)

式中λ1和λ2為權(quán)重系數(shù)。

在保證MSE和皮爾遜距離所求值數(shù)量級(jí)一致的前提下，分配不同的權(quán)重進(jìn)行加權(quán)求和，使二者對(duì)梯度的影響一致，避免梯度變化傾向于單個(gè)損失函數(shù)，從而使模型對(duì)數(shù)據(jù)分布的大小和位置等特征都具備學(xué)習(xí)能力。參考熵值法根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響進(jìn)而確定權(quán)重的原理，分別對(duì)訓(xùn)練過程中均方誤差和皮爾遜距離損失值的變化進(jìn)行觀察，通過變化情況分配權(quán)重，損失變化小的分配較低的權(quán)重，損失變化大的分配較大的權(quán)重。由于二者變化程度相當(dāng)，因此設(shè)置權(quán)重系數(shù)λ1和λ2均為1。采用梯度下降法使該損失函數(shù)取最小值時(shí)，可使網(wǎng)絡(luò)輸出和標(biāo)簽之間的誤差變大，梯度變化更明顯，保證網(wǎng)絡(luò)在梯度下降過程中可跳出局部最優(yōu)，從而提高低頻補(bǔ)償精度。

本文的結(jié)合改進(jìn)CNN和雙約束條件下?lián)p失函數(shù)的地震數(shù)據(jù)低頻補(bǔ)償方法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)使用高通濾波器濾除低頻成分以建立單道地震記錄訓(xùn)練樣本集；

(2)為解決梯度消失導(dǎo)致低頻欠補(bǔ)償，在深層CNN中加入殘差塊和BN層構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型；

(3)為提高網(wǎng)絡(luò)的收斂性能，將樣本集進(jìn)行歸一化后輸入構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)模型；

(4)在雙約束條件下進(jìn)行訓(xùn)練，使梯度變化更明顯從而網(wǎng)絡(luò)跳出局部最優(yōu)，提高補(bǔ)償精度；

(5)訓(xùn)練完成后得到可以實(shí)現(xiàn)地震數(shù)據(jù)高精度補(bǔ)償?shù)木W(wǎng)絡(luò)模型；

(6)將合成地震記錄和實(shí)際疊前地震記錄輸入到網(wǎng)絡(luò)模型，驗(yàn)證低頻成分的補(bǔ)償效果及對(duì)中、高頻信息的保護(hù)程度。

2 地震數(shù)據(jù)低頻補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文方法對(duì)地震數(shù)據(jù)低頻補(bǔ)償?shù)男Ч瑢?duì)合成地震數(shù)據(jù)和中國西部X地區(qū)實(shí)際疊前地震數(shù)據(jù)進(jìn)行低頻補(bǔ)償，并分別與基于CNN低頻補(bǔ)償方法(方法Ⅰ)、反褶積結(jié)合寬帶俞式低通濾波器的低頻補(bǔ)償方法(方法Ⅱ)進(jìn)行對(duì)比。

2.1 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為驗(yàn)證方法的可行性和有效性，對(duì)合成地震數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。由于實(shí)際地震數(shù)據(jù)低頻成分的缺失，無法作為標(biāo)簽數(shù)據(jù)，因此選取多個(gè)不同類型的合成地震炮記錄共15000道，每道截取750個(gè)樣點(diǎn)作為標(biāo)簽。根據(jù)X地區(qū)實(shí)際疊前地震數(shù)據(jù)低頻缺失特點(diǎn)，用高通濾波器濾除10Hz以下低頻后作為網(wǎng)絡(luò)輸入。使用改進(jìn)的CNN這種“端到端”網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)提取地震記錄幅值特征，并考慮時(shí)頻分布，逐道進(jìn)行濾波和補(bǔ)償，則網(wǎng)絡(luò)更注重地震數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)信息。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中將批大小設(shè)置為50，初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為10-4，訓(xùn)練迭代次數(shù)為2000，每訓(xùn)練200次學(xué)習(xí)率縮小10倍。這樣自動(dòng)調(diào)整學(xué)習(xí)率，可以保證穩(wěn)定訓(xùn)練的前提下，達(dá)到合理的訓(xùn)練效率，并減少訓(xùn)練時(shí)間。訓(xùn)練結(jié)束后，對(duì)合成地震數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過對(duì)比低頻補(bǔ)償前、后的時(shí)域波形、頻譜曲線、子波波形和地震剖面驗(yàn)證補(bǔ)償?shù)挠行院蜏?zhǔn)確性。

首先，驗(yàn)證加入殘差塊對(duì)提高網(wǎng)絡(luò)特征提取能力的有效性。圖3為加入殘差塊前、后損失函數(shù)隨迭代次數(shù)的變化曲線，可以看出，加入殘差后損失函數(shù)值下降更快，表明網(wǎng)絡(luò)對(duì)細(xì)微變化的特征提取能力更強(qiáng)，從而提高了訓(xùn)練效率。

圖3 加入殘差塊前、后損失函數(shù)變化曲線對(duì)比

然后，在網(wǎng)絡(luò)加入殘差塊后，對(duì)損失函數(shù)改進(jìn)前、后的低頻補(bǔ)償結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖4為迭代次數(shù)為500時(shí)使用雙約束損失函數(shù)與僅使用MSE作為損失函數(shù)的低頻補(bǔ)償時(shí)域波形對(duì)比，可以明顯看出，使用改進(jìn)后損失函數(shù)訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)模型低頻補(bǔ)償后的地震記錄(圖4b)與原始地震記錄之間的誤差更小，相似度更高，表明低頻補(bǔ)償精度更高。

圖4 損失函數(shù)改進(jìn)前(a)、后(b)單道地震記錄低頻補(bǔ)償結(jié)果的波形對(duì)比

最后，分別與方法Ⅰ和方法Ⅱ的低頻補(bǔ)償結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖5和表1所示。本文方法處理后的地震記錄與原始地震記錄之間的MSE和平均絕對(duì)誤差(MAE)都最小，補(bǔ)償后地震記錄波形主瓣振幅下降且旁瓣振蕩幅度減小。由低頻補(bǔ)償前、后頻譜曲線(圖6)可以明顯看出，三種方法都可以對(duì)低頻成分進(jìn)行一定的補(bǔ)償，但本文方法處理后，低頻補(bǔ)償?shù)木雀撸丛谘a(bǔ)償?shù)皖l成分的同時(shí)不會(huì)損傷中、高頻信息，從而保證了補(bǔ)償后的有效信號(hào)中不增加噪聲干擾。利用基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的子波提取方法[24]提取低頻補(bǔ)償前、后的子波波形(圖7)，對(duì)比可見，低頻補(bǔ)償處理后，子波主瓣幅度上升，旁瓣振蕩幅度減小，且本文方法低頻補(bǔ)償處理后的子波與原始子波形態(tài)最接近。

圖5 合成數(shù)據(jù)三種方法低頻補(bǔ)償前、后波形對(duì)比

表1 合成數(shù)據(jù)三種方法補(bǔ)償結(jié)果時(shí)域準(zhǔn)確性對(duì)比

圖6 合成數(shù)據(jù)三種方法低頻補(bǔ)償前、后頻譜對(duì)比

圖7 合成數(shù)據(jù)三種方法低頻補(bǔ)償前、后子波波形對(duì)比

地震數(shù)據(jù)低頻信號(hào)反映地質(zhì)體整體包絡(luò)，中頻信號(hào)反映地質(zhì)體內(nèi)部的基本形態(tài)，高頻信號(hào)反映地質(zhì)體構(gòu)造細(xì)節(jié)[25]。圖8a為原始合成地震剖面，圖8b為經(jīng)過10Hz高通濾波后的結(jié)果。利用本文方法、方法Ⅰ和方法Ⅱ?qū)D8b數(shù)據(jù)進(jìn)行低頻補(bǔ)償，結(jié)果如圖9所示，可見，本文方法能在不損失有效信號(hào)的前提下，使補(bǔ)償后的剖面同相軸能量增強(qiáng)(圖9a紅框和黃框所示)。三種方法低頻補(bǔ)償結(jié)果與原始合成數(shù)據(jù)的差值剖面如圖10所示，與方法Ⅰ(圖10b)和方法Ⅱ(圖10c)相比，本文方法補(bǔ)償?shù)牡皖l成分誤差更小(圖10a)，有效低頻信號(hào)能量得到增強(qiáng)，同時(shí)地層細(xì)節(jié)信息也得到較好的保留。利用結(jié)構(gòu)相似度(SSIM)和整體MSE作為定量評(píng)價(jià)指標(biāo)(表2)，與方法Ⅰ和方法Ⅱ相比，本文方法處理結(jié)果的SSIM分別高出1.1%和2.4%，MSE分別低95.9%和87.7%，從整體差異和結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面都說明了與原始地震剖面更具相似性。上述分析表明，本文方法更準(zhǔn)確、更優(yōu)越。

圖8 合成數(shù)據(jù)地震剖面(a)及其高通濾波結(jié)果(b)

圖9 合成數(shù)據(jù)三種方法低頻補(bǔ)償結(jié)果對(duì)比

表2 合成數(shù)據(jù)三種方法補(bǔ)償結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖10 合成數(shù)據(jù)三種方法低頻補(bǔ)償結(jié)果與原始合成數(shù)據(jù)的差值剖面對(duì)比

2.2 實(shí)際數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析

對(duì)比X地區(qū)本文方法低頻補(bǔ)償前、后單道地震記錄的時(shí)域波形(圖11a)可以看出，低頻補(bǔ)償后波形的空間位置并未發(fā)生明顯變化，且波形振蕩幅度減小；對(duì)比低頻補(bǔ)償前、后頻譜曲線(圖11b)可以看出，低頻成分得到了一定的補(bǔ)償，且中、高頻成分基本不變保持；提取補(bǔ)償前、后的地震子波(圖11c)，可見，低頻補(bǔ)償后子波主瓣幅度上升，旁瓣減少且振蕩幅度減小。圖12為低頻補(bǔ)償前、后的地震道集及差值，可見，低頻補(bǔ)償后豐富了同相軸信息，且同相軸更細(xì)、更清晰、更連續(xù)(圖12b紅框和黃框所示)，表明地震數(shù)據(jù)的低頻能量得到有效提高，能夠更準(zhǔn)確地反映地層結(jié)構(gòu)。差值道集的能量強(qiáng)度表明，補(bǔ)償后，豐富了有效低頻信號(hào)，提高了整體分辨率，說明本文方法能夠有效且準(zhǔn)確地補(bǔ)償實(shí)際地震數(shù)據(jù)的低頻信息。

圖11 實(shí)際地震數(shù)據(jù)本文方法低頻補(bǔ)償前、后對(duì)比

圖12 實(shí)際地震道集本文方法低頻補(bǔ)償結(jié)果

3 結(jié)論

本文提出一種結(jié)合改進(jìn)CNN和雙約束損失函數(shù)的疊前地震數(shù)據(jù)低頻補(bǔ)償方法。首先，在CNN中引入殘差塊和批歸一化層，解決了增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)提取高層次特征時(shí)出現(xiàn)的梯度消失問題，使網(wǎng)絡(luò)對(duì)細(xì)微變化更敏感，提高了網(wǎng)絡(luò)特征提取能力和收斂速度。其次，利用均方誤差和皮爾遜距離建立雙約束條件下的損失函數(shù)，提升了網(wǎng)絡(luò)輸出和標(biāo)簽之間的差距，使梯度變化更明顯，保證梯度下降過程中跳出局部最優(yōu)，網(wǎng)絡(luò)模型得到進(jìn)一步優(yōu)化，解決了均方誤差損失函數(shù)數(shù)量級(jí)較小導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)過早收斂的問題，提高了低頻補(bǔ)償精度。合成地震數(shù)據(jù)和中國西部地區(qū)實(shí)際疊前地震數(shù)據(jù)的處理結(jié)果都驗(yàn)證了本文方法的有效性和準(zhǔn)確性。與基于CNN的低頻補(bǔ)償方法及反褶積結(jié)合寬帶俞式低通濾波器的低頻補(bǔ)償方法相比，本文方法的補(bǔ)償精度更高，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。