局部沖擊下復合材料蜂窩夾芯結構的失效行為與吸能機理

薛 普，秦緒國，蘇 偉，公 鑫，鄧 健

（1. 北京航天長征飛行器研究所，北京，100076；2. 北京航空航天大學，北京，100191；3. 機械結構力學及控制國家重點實驗室，南京，210016；4. 多功能輕量化材料與結構工信部重點實驗室，南京，210016）

0 引 言

夾芯結構在保持輕質的基礎上，充分利用不同組分的優勢特性，提高結構力學性能，使整體結構具有更好的承載能力[1]。以蜂窩夾芯為代表的復合材料夾芯結構由于具有比強度高、比剛度高和抗沖擊性能好等優勢，在航空航天、交通運輸、風力發電等領域得到廣泛應用[2,3]。使用中，夾芯結構會面臨諸多復雜受載情況，其中面外低速沖擊引起的材料損傷與失效，給結構的承載能力帶來巨大挑戰[4]。因此，深入研究夾芯結構的失效機理和能量吸收規律十分必要。

一些學者[3,5～8]研究了不同的復合材料蜂窩夾芯結構的低速沖擊響應，利用超聲掃描顯微鏡對沖擊后的結構進行無損檢測，研究了夾芯結構的損傷形式和失效機理。此外，眾多學者在試驗研究的基礎上開發了數值模擬研究方法，用以減少測試量和節約成本。

但是，目前對于復合材料夾芯結構低速多次沖擊響應的研究尚不充分，本文采用數值仿真和試驗兩種方法分別研究了復合材料夾芯結構低速單次沖擊和多次沖擊的力學響應。數值模型考慮了面板的層間和層內損傷等不同失效模式，揭示了不同沖擊能量下的吸能規律和損傷機制。多次沖擊試驗運用力-位移曲線對反復沖擊載荷特性進行了討論，也給出了不同沖擊能量下蜂窩結構的力學行為響應。

1 材料本構模型

1.1 面板層內損傷模型

損傷模型包括損傷起始判據和損傷演化兩部分。Hashin準則作為一種成熟的復合材料層合板損傷判據，后續還可結合損傷變量模擬損傷演化，被多款CAE軟件采用，本文基于Hashin準則和漸進損傷演化建立面板的層內損傷模型。在連續損傷力學方法中，材料損傷表現為剛度矩陣的退化，模型定義了3個全局損傷變量，d1和d2是反映正交各向異性方向（即1方向和2方向）上纖維斷裂狀態的損傷變量，d12與基體微裂紋有關，反映剪切損傷狀態。

損傷起始判據按損傷模式分為纖維損傷和基體剪切損傷。相應的起始破壞準則可以設定為

式中Xα為在每個纖維方向上單軸加載的拉伸或壓縮強度；S12為剪切強度。當初始參數φα或φ12等于1時，將激活相應的損傷模式。是有效應力，定義為

對于纖維損傷演化，采用指數柔化規律來模擬損傷變量的變化，損傷變量由0開始增加，直至變為1時，損傷演化過程結束。損傷變量的演化形式如下式：

式中gα0為損傷起始時的彈性能密度，即為元素的特征長度；Gfα為單軸拉伸或壓縮載荷下每單位面積的斷裂能；rα表示損傷閾值，初始值為1。

對于基體剪切損傷演化，根據文獻[9]的假設，剪切損傷變量的變化規律如下：

式中α12＞ 0 ，≤1均為材料屬性；r12表示剪切損傷閾值，初始值為1。

剪切損傷的模擬還與塑性有關，考慮塑性的損傷模型可以采用具有彈性域函數和硬化規律的塑性模型，用于描述受損材料中的有效應力，硬化規律的形式如下：

模型根據變形條件設置了基于損傷和基于變形的元素刪除規則：當纖維方向的損傷變量或由于剪切變形引起的等效塑性應變達到預設值dmax或時，將激活基于損傷的元素刪除準則；當拉伸或壓縮對數主應變分別達到其最大或最小預設值時，將激活基于變形的元素刪除準則。相關常數的取值根據文獻[10]選取。

1.2 面板層間損傷模型

采用黏聚接觸模型來模擬面板層間失效，在各鋪層間設置黏聚接觸屬性。損傷起始判據采用二次接觸應力準則，當接觸應力比的平方和達到1時，損傷發生，判據可表示為如下形式：

式中ti， (i=n,s,t)分別表示法向和兩個剪切方向上的牽引應力矢量；timax，(i=n,s,t)分別表示法向強度極限和剪切方向強度極限。損傷演化采用線性軟化規律，建立基于能量的損傷演化，使用混合模式，結合Benzeggagh-Kenane斷裂準則，計算形式為

式中GIC，GIIC，GIIIC即3種開裂形式對應的斷裂韌性，Gshear=GII+GIII，GT=GI+Gshear。根據文獻[11]中的推薦取值，取η=1.45。

3 有限元模型

圖1為復合材料蜂窩夾芯結構低速沖擊有限元模型。模型包含4個部分：沖頭、上下面板、蜂窩夾芯。沖頭為半球形，直徑12.5 mm，質量為8.95 kg，初始速度設為2.23 m/s。上下面板均為半徑37.5 mm的圓形板，選用T300/CYCOM970織物材料，鋪層順序[（45/-45），（0/90），（90/0），（-45/45）]，單層名義厚度為0.22 mm，材料參數見表1。芯材為HexWeb HRH10-1/8-4蜂窩，尺寸為：L=4.2 mm，W=4.2 mm，T=7.2 mm；蜂窩單元簡化考慮為單壁厚，設為t=0.07 mm。

表1 T300/CYCOM970面板屬性 Tab.1 Mechanical Properties of the T300/CYCOM970 Composites Facesheets

圖1 復合材料蜂窩夾芯結構低速沖擊有限元模型 Fig.1 Finite Element Model of Composite Honeycomb Sandwich Structures under The Low-velocity Impact，

基于ABAQUS/Explicit平臺，建立復合材料蜂窩夾芯結低速沖擊有限元模型。沖頭建模為離散剛體，面板單層采用四節點減縮積分的殼單元（S4R）進行建模，再由四層堆疊得到完整模型。為了保證數值仿真結果的準確性，沖頭下方區域的網格劃分比其他區域更為密集。對蜂窩夾芯進行細節建模，考慮到蜂窩壁厚較小，采用S4R殼單元進行建模。蜂窩材料采用理想彈塑性模型，彈性模量設為E=1878 MPa，泊松比ν=0.3，塑性屈服應力為σy=27.21 MPa。

采用通用接觸算法來計算和分析接觸行為，定義的接觸屬性有：沖頭與夾芯結構的接觸、面板各單層間的接觸、蜂窩夾芯與面板之間的接觸以及蜂窩在壓縮過程中發生的自接觸。接觸計算中，使用罰函數和“硬”接觸的方式，設置摩擦系數為0.3，蜂窩單元間設為0.4[10]。與面板層間損傷的模擬相同，面板與蜂窩夾芯之間脫粘同樣采用黏聚接觸模型。損傷起始判據與損傷演化規律完全相同，接觸屬性的參數見表2。

表2 面板與蜂窩夾芯間接觸屬性 Tab.2 Interfacial Properties of The Facesheets and The Honeycomb Core

4 沖擊仿真分析

4.1 沖擊過程分析

圖2記錄了復合材料蜂窩夾芯結構在沖擊過程中的損傷演變。如圖2所示，其中：上面板沖擊中心位置應力集中現象明顯，損傷開始發生，面板與蜂窩夾芯接觸、擠壓，通過二者之間的界面傳遞壓力和剪力，導致蜂窩夾芯產生了明顯的壓縮變形，即圖中（a）時刻；上面板完全破壞時，沖擊力達到第1個峰值，面板中心位移增大，蜂窩夾芯變形程度加大，即圖中（b）時刻；隨著沖頭繼續作用于夾層結構，蜂窩芯被逐漸壓縮，但沖擊力逐漸下降，主要原因是蜂窩夾芯的剛度比面板低，傳遞的載荷更小。直至沖頭接觸下面板，沖擊力在大約0.004 s處達到谷值，即圖中（c）時刻；由于下面板的高剛度和阻力，沖擊力再次增加，下面板穿透，沖擊力達到第2個峰值，即圖中（d）時刻；到達（e）時刻，整個夾芯結構已經完全穿透，沖頭在結構上留下一個孔，孔的周圍區域應力集中現象明顯，這些區域變形較大且摩擦劇烈。

圖2 不同時刻夾芯結構的損壞程度及應力分布 Fig.2 Damage and Stress Distributions of Sandwich Structure at Different Time

為驗證數值仿真的準確性，設定與文獻[8]中試驗相同的工況，并對比2種方法得到的峰值載荷和總吸收能量，結果對比如表3所示，可知誤差均在可接受的范圍內。

表3 仿真與試驗結果比較 Tab.3 Comparison of Simulation and Experimental Results

沖擊力-位移曲線的變化趨勢與試驗結果大體一致，但在峰值附近振蕩劇烈，推測原因有以下2點：a）數值仿真分析步設定與真實試驗相比沖擊力數據的采集頻率難以完全一致，試驗過程中，由于沖擊力傳感器的不同，提取到的沖擊力數據也會有差異，且傳感器采集和傳輸數據會有一定的滯后性；b）數值仿真與試驗得到的數據采用的濾波處理方式不同，因而試驗曲線相對仿真曲線更為平滑。

4.2 沖擊能量的影響

基于有限元模型，通過調整沖頭的初始速度，分別研究了沖擊能量為0.243 J、1.119 J、2.778 J、5.563 J、11.13 J、22.25 J時夾芯結構的響應，從而比較不同能量沖擊下蜂窩夾芯結構的損傷力學行為。圖3為不同沖擊能量下沖頭處于最大位移狀態時夾芯結構的情況，顏色越深代表位移值越大。

圖3 不同沖擊能量（速度）沖頭位移最大時面板情況 Fig.3 Panel Conditions with Maximum Punch Displacement for Difference Impact Energies

由圖3可知：

a）對于低沖擊能量的夾層結構，前面板沒有損壞，但出現分層，局部蜂窩壓潰，損傷區域較小，如圖3a所示；

b）隨著沖擊能量增加，沖頭沖破上面板，開始壓縮蜂窩，此時蜂窩呈現出逐級壓縮的破壞形式，若能量較低，不足以完全壓縮蜂窩，則會在能量耗盡后被彈回，如圖3b所示；

c）若沖頭能量足以將蜂窩完全壓縮，則會接觸下面板繼續減速，在圖3c的情況下，下面板最終沒有損壞，沖頭被彈回；

d）圖3d中，沖頭也沒有穿透整個夾芯板，沖頭的能量被夾芯結構完全吸收，在下面板的彈性恢復作用下回彈；

e）與22.5 J沖擊能量非常相似，夾芯結構在 11.13 J沖擊能量下被完全穿透，破壞面積達到最大，如圖3e所示。

圖4為不同沖擊能量下的下面板中心位移對比。由圖4可知，沖擊能量越大，下面板中心處能夠達到的最大位移越大。有所區別的是，不同的沖擊能量沖擊造成的下面板中心位移變化趨勢不同。沖擊能量極低時，下面板中心位移緩增，達到最大值后緩慢下降。沖擊能量增大時，位移達到第一階段最大值后會有一小段平臺區，隨后位移繼續增加，直至最大值。若此時沖擊能量耗盡，面板彈性變形恢復，中心位移逐漸減小；反之，若能量尚未完全耗盡，沖頭繼續向前，但由于下面板變形已經達到極限，中心位移基本保持不變。

圖4 幾種沖擊能量的下面板中心位移曲線對比 Fig.4 Comparison of the Center Displacement Curve of the Lower Panel for Various Impact Energies

仿真結果表示，平臺區出現在上面板最初發生破損時，由于面板開裂主要失效形式是纖維斷裂，選取上面板四個鋪層1方向和2方向拉伸損傷變量分布情況繪制云圖，如圖5所示，該工況沖擊能量為22.25 J，對應0.001 s至0.002 s平臺區內的4個時刻，涵蓋了從裂紋形成及擴展的全過程。由此推測，出現平臺區的原因是上面板的完全失效是一個漸進的過程，裂紋的擴展需要一定的時間，此時沖頭與面板接觸產生劇烈的摩擦和壓縮，位移變化極小。

圖5 22.5J沖擊能量上面板各鋪層拉伸失效損傷變量 Fig.5 Tensile Failure Damage Variables for Each Ply of The Upper Panel for 22.5J Impact Energy

5 多次沖擊試驗研究

5.1 試驗準備

試驗件為碳纖維面板和Nomex紙蜂窩粘接而成的蜂窩夾芯結構，如圖6所示。蜂窩長寬高為：150 mm×100 mm×15 mm，紙蜂窩的壁厚為0.2 mm，邊長為3.1 mm。碳纖維面板尺寸為：152 mm×102 mm×1 mm。本文采用INSTRON沖擊試驗機按照ASTM D7156標準進行沖擊試驗。配備數據采集系統記錄沖擊過程中的沖擊力、位移數據，得到沖擊力-位移曲線后可用于分析沖擊過程中夾芯結構吸收的能量。

圖6 低速沖擊試驗件 Fig.6 Test Specimen for Low-velocity Impacts

5.2 試驗及結果分析

為確定結構的沖擊性能，對夾芯結構進行單次沖擊試驗，設置5 J、10 J、15 J、20 J共4組沖擊能量。其中，5 J、10 J和15 J沖擊能量下結構均未完全破壞，可用于研究多次重復沖擊，沖擊力-位移曲線如圖7所示。

圖7 重復沖擊試驗沖擊力-位移曲線 Fig 7 Force-displacement Curves of Repeated Impact Tests

首先研究了5 J沖擊能量下的結構失效行為。夾芯結構承受22次沖擊后完全破壞。由圖7a可以看出存在4種沖擊破壞狀態。其中，狀態1上面板吸能，但尚未破壞，芯材也沒有出現明顯損傷；狀態2上面板已經破壞，但上面板結構在破損處存在堆積，芯材未產生明顯破壞；狀態3上面板和芯材均產生破壞，下面板未產生破壞；狀態4是最主要的破壞模式，上下面板和芯材均出現破壞，但是由于下面板相對于上面板受到的彎矩較小，且沖擊能量可向外傳遞至平臺，因此下面板可承受多次沖擊。

沖擊能量增至10 J，結構由受到22次沖擊破壞變為受到6次沖擊破壞，從圖7b中可以看出：上面板在第1次沖擊下接近破壞，第2次沖擊后上面板和芯材均完全破壞；通過進一步觀測試驗過程發現，第2次沖擊后芯層的沖擊路徑上產生了較多失效碎片堆積，且結構在承受3次沖擊后，芯層堆積碎片被擠壓到沖擊路徑外，最后一次沖擊引起了下面板的最終失效。由此可知，在低速重復沖擊過程中，芯層的摩擦耗損起到了明顯的吸能作用。

當沖擊能量達到15 J時，循環沖擊次數為3次，如圖7c所示，第1次沖擊導致上面板完全破壞并造成芯材的部分損壞；第2次沖擊導致芯材完全損壞、下面板出現損傷；第3次沖擊下面板完全破壞。

綜合可知，沖擊能量的增加顯著降低了結構重復沖擊次數。

6 結 論

本文針對復合材料蜂窩夾芯結構的低速沖擊問題，建立了考慮失效模式的有限元模型，有效模擬了低速沖擊下面板及蜂窩夾芯的損傷，基于有限元模型研究了沖擊能量對低速沖擊響應的影響，最后對多次沖擊進行了試驗研究。研究得到以下結論：

a）單次沖擊下，低能量沖擊工況與高能量沖擊工況差異顯著，沖擊能量越高，夾芯結構的破壞情況越嚴重，下面板中心位移越大；

b）多次沖擊直至破壞時，下面板承受了大部分次數的沖擊，芯材的抗沖擊能力較弱，在力-位移曲線中，芯材破壞的階段較短；

c）隨著沖擊能量的增加，結構沖擊響應變化明顯，重復沖擊的破壞次數大大降低。