體-翼連接干擾流動對局部區域氣動熱環境影響的研究

時曉天，高 軍，趙 淵，趙 月，武健輝

（1. 中國航天空氣動力技術研究院，北京，100074；2. 中國運載火箭技術研究院研究發展部，北京，100076）

0 引 言

隨著高速飛行器的精準化設計，熱防護/結構等系統設計對氣動熱環境的預測精度提出了更高的要求，尤其是對于駐點滯止區域和體-翼連接等局部干擾區[1～7]。

體-翼連接結構形式在飛行器氣動布局中普遍可見，在高速條件下可引起復雜的局部干擾流動，引起高熱流峰值，是熱防護設計至今尚未完全解決的問題之一。與駐點區域的流動相對簡單、存在較好的物理關系、能夠較為精確地預測不同，體-翼連接的局部干擾流動區域，物理機制豐富、流動現象復雜且呈現高度的非定常性，激烈的有粘/無粘干擾可導致數倍于駐點或幾十倍于無擾狀態的局部熱流峰值，嚴重威脅飛行器的熱防護系統和飛行安全。如哥倫比亞號和X-15的飛行失事。

體-翼連接干擾流動，包含多種流動現象和物理機制[2～7]。翼/舵等幾何部件帶來的強逆壓梯度，引起來流邊界層的流動分離，干擾區內部伴隨有粘/無粘干擾激波干擾、邊界層轉捩、強剪切、激波/邊界層干擾、激波振蕩等多種物理機制，波系變化、無粘/分離/再附激波和漩渦之間的相互作用等復雜的流動現象，最終改變了空間和邊界層內部的物理量分布。這些復雜的現象是動態的和不穩定的。流動現象導致熱流分布不僅在平均流場上呈現一定的空間分布，同時由于波/渦之間的相互作用，在時間上也存在較強脈動，引起熱流的顯著變化，給飛行器的熱防護設計和預測帶來嚴峻挑戰。另外，體-翼干擾流動呈現明顯的三維流動特征[7～9]。不同于前臺階或壓縮拐角流動，體-翼干擾區在展向也存在較大的影響域和速度分量，強烈時可形成展向激波，進一步增加了流場的復雜度和氣動熱環境的預測難度。目前，對體-翼連接干擾流動影響局部氣動熱環境的物理機制還未形成深刻認識，存在參數影響規律不明確、預測精度偏低等問題。

本文針對體-翼連接干擾流動對局部氣動熱環境的影響機制和影響規律進行了梳理和介紹，系統闡述了流動特征、流動及幾何參數影響，最后指出了可以深入開展的研究方向，為飛行器體-翼連接流動的熱流預測及改進方向提供理論指導和技術支撐。

1 體-翼連接干擾的流動特征

自20世紀70年代以來，體-翼連接干擾流動對局部熱環境的影響獲得了重要關注。一般以平板+突起物的簡化組合作為研究對象，突起物一般采用圓柱、鈍翼、方柱等形式，典型干擾流場如圖1所示，突起物的刻畫參數包括，高度H、前緣直徑D、后掠角Λ、傾角α等。

圖1 體-翼干擾流動示意[8] Fig.1 Schematic Figuration of Body-fin Interaction Flow[8]

早期，主要通過試驗手段獲得平均流場的流動圖像及熱流的點測量數據[1～5,9]。在超/高速條件下：a）強烈的無粘效應在突起物前形成脫體的弓形激波；b）弓形激波與來流邊界層相互作用導致流動分離，長度記為Lu；c）流動分離產生傾斜的分離激波，分離激波與弓形激波交匯形成激波/激波相互作用的“三波點”結構，對應高度記為htp；d）流動最終沖擊到突起物表面，形成局部的高熱流區域。Sedney，Doliing等對于不同高度突起物的研究結果表明，當突起物的高度h繼續增加至三波點高度htp的2～3倍，流場特征不再發生變化，稱為滿足“漸近高度”，這一結論得到了普遍認可。分離區的長度、三波點的高度對于流場特征、熱流分布和峰值具有重要影響。

干擾區內部由于流動分離與激波結構的共同作用，呈現出高度的三維和非定常特征。Sedney[2]針對滿足漸近高度的組合流動，提出了“內區”、“外區”和“過渡區”的概念。他們在研究中發現，在外區，流動不受幾何形式影響，流場具有相似性；內區的流動特征和熱流分布受到多個參數的影響，在突起物根部存在高度的不穩定激波結構，導致壓力信號呈現無明顯周期的振蕩現象。Korkegi在Ma=3的平板-鈍翼組合流動中重復測量的壁面壓力數據存在較大的散布，他們認為原因在于干擾區流動的非定常性。Dolling和Bogdonoff基于時序的紋影圖像，發現在突起物的根部存在高度不穩定的激波結構，高頻壓力傳感器測量的數據表明，存在大幅度的壓力脈動，壓力信號呈現非周期和寬頻分布的特征。

2013年，Tutty，Roberts和Schurich[8]綜合液晶熱圖的面測量技術、油流和數值模擬，針對Ma=6.7的平板-鈍翼干擾流動開展了細致研究，得到了精細的流動特征和熱流分布，尤其是激波和分離區內部的馬蹄渦、突起物根部角區渦結構的分布特征。在分離區內部，超聲速流動和局部壓縮波導致流動在法向發生二次的流動分離和流動再附，產生一系列的馬蹄渦結構；馬蹄渦結構引起了熱流分布的空間變化，在突起物前的平板表面形成非均勻的熱流和壓力分布。局部熱流峰值存在于馬蹄渦結構之間，對應于流動的法向分離和再附。

干擾區在展向存在一定的影響域，內區流動形成的流動結構同時向展向和流向發展，內區根部的不穩定激波結構，展向向外快速衰減。

近年來，體-翼干擾流動的研究逐漸由定性的認識過渡到定量的規律研究，由平均場發展到流動結構的發展過程及其對熱流峰值的影響，研究趨于定量化和精細化[10,11]。

2 主控參數對流場和熱流的影響

干擾區的流動分離及其對熱環境的影響與幾何參數、來流參數密切相關，包括突起物的高度、突起物形式、前緣直徑、后掠角、傾角及馬赫數、雷諾數、邊界層流態等來流參數等。

2.1 幾何參數影響

突起物的形式包括圓柱、方柱、鈍翼等類型。李素循等的試驗研究結果表明，不同形式的突起物均存在“漸進高度”的概念，即當高度增大到一定程度，干擾區域幾乎不再過大；無后掠角情況下，方柱類突起物存在角區流動分離，引起的流動分離尺度約為圓柱情況的兩倍；達到“漸進高度”以后，方柱對稱面上的壓力峰值與圓柱情況基本一致。潘宏祿等[12]開展了不同構型突起物的數值模擬，他們認為干擾區熱環境分布與流動結構直接相關，方形頭構件與圓形頭構件對稱面干擾區范圍相差1.414倍（層/湍流均成立）。對于鈍舵類突起物，在滿足“漸進高度”的條件下，突起物上游的流場分布高度相似，鈍舵的厚度或者前緣直徑主要影響干擾區的展向分布，對流場特征及峰值熱流的影響不明顯[3,13]。

研究表明，引進突起物的后掠角能夠有效減小干擾區的流動分離尺度。李艷麗等[14]的試驗和數值模擬結果表明，在Ma=7.97的層流條件下，無后掠直立舵上游影響距離達到6倍的鈍舵前緣直徑（下文用D表示），即Lu=6D；后掠角45°情況時，干擾距離減至2D；當后掠角為67.5°時，對上游的干擾只有0.8D。增大后掠角能夠有效的減小流動分離和抑制流動的非定常現象，對熱流峰值也存在一定的改善。但數值模擬結果卻認為熱流峰值并無明顯變化，Mortazavi等[15]在Ma=14條件下數值模擬得到的0°后掠及22.5°對稱面上的熱流曲線，兩種情況下峰值熱流基本相當，他們認為原因在于試驗時，熱流測點稀疏致使未捕捉到熱流峰值。對此，尚需要進一步研究。

展向的傾斜角度主要改變干擾區的展向分布，對于固定狀態，上游影響域或者最大分離區尺度與傾角無關，熱流峰值基本一致。

2.2 來流參數影響

盡管已經存在大量的試驗數據和研究工作，但流動參數對于體-翼干擾區氣動熱環境的影響，仍然存在許多不一致的認識：

a）馬赫數、雷諾數對分離區長度影響。Korkegi的綜述文章中認為分離區長度弱依賴于雷諾數、邊界層厚度和馬赫數；Dolling等認為分離區長度與馬赫數的依賴關系并不明朗；Sedney認為分離區長度隨馬赫數增加而增大，Price和Stalling認為分離區隨馬赫數無明顯變化。Lakshmanan和Tiwari[16]的數值工作認為，隨著雷諾數增大，分離區的長度增大；隨著馬赫數的增大，分離區的長度減小。鈍翼前分離區的渦結構數目同時依賴于來流馬赫數和單位雷諾數。Hung和Buning在干擾流動的數值研究中，調整來流邊界層的厚度變化一個量級，發現馬蹄渦的尺度、干擾區的空間分布主要由無粘流動主導，弱依賴于雷諾數。Kolesnik和Smirnov認為雷諾數增大，傾斜壓縮波的強度增大，分離區變薄，三波點高度減小、分離區長度增加，渦結構數目增多；進一步增大雷諾數，流動趨于不穩定，不可能得到穩定解。

b）層流狀態下的分離區的長度。湍流狀態下的認識較為一致；而層流狀態下，Hung和Clauss的Ma=5.3試驗結果認為突起物前的分離區長度Lu≈9～12D，Schuricht和Roberts[17]的Ma=6.7的試驗結果中分離區的長度Lu≈8～9D，栗繼偉等[18]在Ma=7.04的相似試驗條件下的結果Lu接近4D，Tutty等在Ma=6.7條件下開展試驗和數值模擬的研究工作，表明突起物前分離區的長度約為6.5D。

c）熱流峰值大小及位置。Hung和Clauss對Ma=5.3的試驗測量得到的層流狀態下熱流峰值Qmax/Qu約為100，湍流狀態下約為20；而相近的層流流動條件下，Schuricht和Roberts的試驗結果給出的Qmax/Qu＞10；栗繼偉等中層流Qmax/Qu約為19，峰值熱流位置在突起物前緣0.2D位置；俞鴻儒等Ma=6.6的試驗結果，湍流狀態Qmax/Qu約為31，峰值熱流位置在突起物根部0.1～0.15D位置。峰值熱流的大小和位置，可能與布置的熱流傳感器測點位置有關，也可能與流動的非定常作用導致的峰值熱流位置變化相關，有待于進一步深入研究和確認。

綜合試驗研究，可以發現：a）來流狀態對于分離區的長度具有重要影響，層流時分離區的長度Lu≈9～12D，湍流時Lu≈2～3D；b）流動分離明顯的依賴于突起物的形式；c）后掠角度對于抑制流動分離作用明顯，后掠角度增大到一定程度時，流動分離能夠得到明顯抑制；d）干擾區峰值熱流遠大于無擾動時的熱流，無量綱幅值約為10～100倍無擾狀態；e）馬蹄渦的尺度、干擾區的空間分布主要由無粘流動主導，弱依賴于雷諾數。

3 體-翼連接流動的數值模擬技術

用于體-翼干擾區氣動熱環境的數值方法主要包括工程方法和CFD計算兩種途徑。

3.1 工程方法

經驗公式的構建主要基于壓力和熱流之間的比擬關系：

式中Q，P分別為預測位置的熱流和壓力，P可以通過工程公式或者CFD方法獲得；QU和PU為沒有干擾物時該位置的熱流和壓力。一般認為層流時n=0.5，湍流時n=0.2。對于指數（1-n）根據不同的試驗結果存在一定的調整。

壓力比擬方法的基本觀點是認為壓力與對流氣動加熱存在一定的對應關系，在相似加熱條件下，壓力越大，氣動加熱也就越強。張學軍和姜貴慶[19]給出了關系式成立的必要條件。黃志澄等[20]應用壓力比擬方法建立了垂直天線干擾區氣動加熱預測半經驗關系式，Michael等[21]則總結了前人工作給出了一系列外形下的干擾區熱流預測方法。

近年來，CFD方法也開始應用到工程方法中的壓力預測。

3.2 CFD數值模擬技術

最早的將CFD用于體-翼干擾流場模擬的是Hung和Buning在Ma=2.95的湍流狀態下開展的平板+無后掠鈍翼組合的數值研究，計算條件與Dolling和Bogdanoff的試驗條件一致，數值模擬較好的預測了翼型駐點線和平板上的壓力分布，但壓力峰值被嚴重低估，原因被歸結為網格分辨率不足。

Tutty等[22]開展了平板+鈍翼組合的RANS數值模擬，計算方法為有限體積法。他們將數值模擬結果與Haq，Roberts和East[23]的Ma=6.2的試驗結果進行了對比。數值計算得到的熱流分布規律與流場特征現象比較符合，但峰值熱流的位置比試驗結果靠前。他們認為原因為網格分辨率不足，同時他們指出：a）對于干擾區的數值模擬，要求算法對于間斷具有較好的捕捉能力；b）計算熱流需要預測溫度的導數，比壓力的預測更加具有挑戰性。

Lakshmanan和Tiwari采用有限體積法研究了層流狀態下，馬赫數（1.2，2.36，3.5）和雷諾數（1.25e6，2.5×106，5×106）對平板-鈍翼組合的流動影響。研究表明，數值模擬預測的分離區的長度偏小。

Houwing[24]開展了層流狀態下平板-鈍舵干擾流動的數值模擬研究，考察高焓條件對于干擾流動影響，數值結果較好地預測了分離區的流動特征，但預測的弓形激波脫體距離低于試驗結果，原因可能是CFD計算中采用固定的理想氣體的比熱比，與試驗中多組分的影響差異。

Tutty等人的有限體積數值模擬給出了流場中的流動結構特征和熱流分布的結果對比，但仍然存在以下差異：a）數值預測的弓形激波的脫體距離低于試驗結果；b）試驗結果得到的分離區長度約為6.5D，低于Huang和Clauss在Ma=5.3層流條件下的9～12D。

Mortazavi和D.Knight采用有限體積法開展了Ma=14層流狀態下的平板-圓柱前緣鈍翼組合的數值模擬，考察了后掠角度對于干擾流場的影響。認為后掠角能夠有效的減小分離區、抑制流場的非定常效應；但熱流峰值與后掠角度無關，約為5倍駐點熱流強度；垂直圓柱的熱流數據存在周期性振蕩。

Kolesnik等[25]基于有限體積法的數值模擬工作匯報了Ma=6.7、Re=1.25×106、1.56×106條件下平板-鈍翼干擾流場中的馬蹄渦數目和尺度存在雙解的現象。Kolesnik和Smirnov[26]開展了超聲速（Ma=5）層流狀態下的平板-鈍體組合的有限體積法的數值模擬。得到了影響參數如馬赫數、雷諾數、溫度因子、平板長度對流動結構和傳熱的定性和定量的影響規律。在所有考察狀態，流場基本相似，大的分離區、弓形激波和經過分離區形成的斜的壓縮波；增大雷諾數和減小馬赫數均使得流動趨于不穩定、分離區長度增加、馬蹄渦結構數目增多；不同參數下的熱流峰值基本相當。

中國也積極發展CFD方法用于局部干擾區的氣動熱環境預測。1993年，鄧小剛和張涵信[27]采用NND格式研究了Ma=4.9的平板-方舵組合的氣動熱環境預測，揭示了流場的非定常現象。2015年，潘宏祿等[28]基于有限體積法開展了Ma=6的平板-小尺度圓柱組合的大渦模擬，獲得了流動結構的空間分布及粗糙元尾跡的發展過程。劉哲等[29]基于有限體積法的RANS求解了平板上鈍舵與單股噴流耦合的數值模擬，發現了組合干擾流動的兩種不同的耦合狀態。

近年來，高精度數值模擬技術開始應用到局部干擾流動機理研究中來，如RANS/LES混合方法[30]、WENO方法[31]、高精度有限體積法[32]。

4 結束語

本文在針對體-翼干擾流動對局部氣動熱環境的影響，整理了體-翼干擾流動的研究進展，分別對流動特征、參數影響和數值方法進行了總結，并對體-翼干擾流動進行了總結和分析。

對體-翼連接干擾流動，研究工作逐漸由流動機理由定性趨于定量化，由單一手段的簡單認識過渡到多種研究手段綜合運用的精細化研究。定性的圖像能夠達成共識，但存在參數影響規律不清晰、非定常過程研究不充分、分離區長度和熱流峰值偏差較大等現象，難以對工程設計形成有效的理論指導。數值模擬和風洞試驗方面還存在很多相互不一致的認識，有待于綜合多種風洞試驗測量技術和高精度的精細化數值模擬技術深入研究。此外，在干擾機理和參數影響規律的研究基礎上，還應開展優化設計和局部修型研究工作，更好地為熱防護提供技術支持。