紅外地球敏感器測量誤差分析及修正方法

由川，李勇，林夏，鄭偉波，楊曉宇，崔維鑫

（1.中國科學院上海技術物理研究所，上海 200083；2.中國科學院大學，北京 100049；3.中國科學院微小衛星創新研究院，上海 201210）

0 引言

對于近地空間衛星，日、地、月3 大天體是最容易獲得的參照物，以日、地、月測量信息作為衛星定姿、定軌的參考是非常常用的方法，也是近地衛星有效的導航模式［1］。美國的自主運行飛行技術（Technology for Autonomous Operational Survivability，TAOS）利用日、地、月信息確定近地衛星的軌道和姿態，并通過自主導航系統（Microcosm Autonomous Navigation System，MANS）驗證了該導航技術［2］。

紅外地球敏感器（簡稱地敏、地球敏感器）以14～16 μm 波段測量地球表面的CO2輻射帶，并以此為依據計算地心與地敏的相對方位，結合地敏在衛星上的安裝矩陣，可以測量衛星對地指向以及衛星的滾動角和俯仰角。地敏是衛星測量地球指向的重要儀器，按照測量方式的不同，分為單圓錐掃描地敏、雙圓錐掃描地敏、線陣地敏和面陣地敏。地敏在對地指向、姿態測量和天文自主導航等方面發揮重要作用，高精度的地敏測量對于提高衛星姿態控制［3-4］和天文自主導航精度具有重要意義［5-7］。

地球的CO2輻射受天氣、季節、經度和緯度等因素的影響，在同一時間地球不同地區的溫度差異很大，即使同一地區也會出現溫度的差異，因此紅外輻射具有不均勻性，這種不均勻性體現在不同海拔高度上的紅外輻射強度隨經緯度和時間變化，造成紅外地敏檢出的地球、太空邊界的海拔高度不固定，引起測量誤差［8-10］。

本文通過分析地敏測量誤差的影響因素，提出隨季節變化的地球輻射特性是影響地敏測量精度的重要因素；根據地球輻射模型構建地敏測量修正方法，結合在軌實測數據分析驗證，證明可以大大降低由于地球輻射不均勻引發的誤差，有效壓縮地敏在軌測量偏差［11-15］。

1 地敏工作原理

紅外地球敏感器，又稱為紅外地平儀，是將地球作為姿態參考目標源，通過紅外光學探測手段獲取衛星相對于地球不同姿態時的紅外地平圓信息的1 種儀器，如圖1（a）所示。衛星從觀察點O看到的地球為紅色以上的球冠部分，是從O向地球引切線所截區域，其在焦平面的成像即地平圓。觀察點OO，地心O′和地平圓圓心3 點共線，通過確定地心矢量OO′在儀器坐標系OXYZ中的指向，即可實現衛星滾動、俯仰姿態偏差角測量［16］。

圖1 紅外地球敏感器姿態敏感原理Fig.1 Schematic diagram of the attitude sensitivity principle of infrared earth sensor

新一代面陣成像式紅外地球敏感器基于紅外成像探測技術實現衛星的姿態測量。在儀器工作光譜頻段內，太空的平均溫度約為4.2 K，而地球平均溫度為247 K，通過紅外光學成像系統對地球紅外輻射成像，利用非致冷焦平面紅外探測器獲取深冷太空背景下1 個“灼熱”的圓盤——紅外地平圓數字圖像。衛星姿態不同，該圓盤在探測器敏感面成像的位置也不同，探測器獲得的地平圓圖像如圖1（b）所示，由于地平圓圓心、地球圓心在觀察點3 點共線，圖像上地平圓圓心即地球圓心方位O′，焦平面中心即觀察點位置O，故OO'即地心矢量。

經后端信息處理電路處理，提取地平圓并計算地平圓中心位置，確定地心矢量在紅外地球敏感器儀器坐標系OXY面上的投影矢量OO′，其在滾動軸OX和俯仰軸OY上的投影分量or 和op 分別為衛星平臺的滾動姿態角r、俯仰姿態角p，大小由式（1）表示如下：

式中：Xor為地心矢量在滾動軸上投影or的像素值；Yop為地心矢量在俯仰軸上投影op 的像素值；α為探測器單個像素所對應的視場角大小。

由此可見，只要計算出地平圓圓心在圖像上以像素值為單位的坐標(Xor，Yop)，即可換算出姿態角。通過地平圓圖像計算地平圓圓心坐標的軟件為地球敏感器姿態解算軟件。

原始的姿態檢測算法，認為地平圓為均勻灰度的正圓，姿態解算軟件核心算法為穿越點法，即檢測地平圓邊界穿越點，以求取圓心坐標，進而反演出姿態。以圖像上固定位置17 行17 列數據，尋找這些行列上地平圓的邊界，稱這些邊界點為穿越點，如圖2所示。顯然，并非所有行列都有穿越點，并且穿越點一般成對出現。假設共有n個行穿越點，其橫坐標為x1，x2，…，xn，有m個列穿越點，其縱坐標為y1，y2，…，ym。地平圓的圓心坐標Xor、Yop分別為

圖2 姿態解算Fig.2 Schematic diagram of attitude resolving

2 地敏測量誤差分析

2.1 地球輻射模型

地球是1 個赤道略鼓、兩極稍扁的橢球體，其CO2層在緯度上分布均勻。CO2層過渡帶不僅在不同緯度地區差別明顯，還受到季節變化影響，在不同太陽輻射量的地區呈現出較大反差。地球輻射與季節相關，夏季太陽直射北回歸線，北半球輻射高于南半球，冬季反之，南半球輻射高于北半球。以夏季為例，輻射最大值達3.0 W·m-2·sr·μm，最小值僅有1.75 W·m-2·sr·μm，最大值可達最小值的150%～200%。地球南北輻射偏差很大，采用近似成輻射均勻地球體可能會導致姿態較大偏差［8-9］。

SALLARD等［17-18］對地球輻射不均勻性進行了研究，基于法國HELIOS1 和STD16 地球敏感器的地球紅外輻射數據，分析不同季節時間、不同緯度的地球輻射，歸納出了地球輻射和季節時間變化、緯度變化之間的關系，公式如下：春季：

夏季：

秋季：

冬季：

式中：La為緯度，（o）；L為地球紅外輻射照度，W·m-2·sr·μm；t為時間，天；t0為時間參考點，4 月10日；T=365.23t。只需要給出1 年內任何日期值t，就可計算不同緯度地球輻射，從而得到地球輻射特性的仿真值。

本文所研究的某衛星，軌道與赤道面傾角55°，星下點緯度變化范圍從南緯40°到北緯40°，1 個軌道周期分為2 個部分：升軌和降軌。升軌是指衛星從南緯40°飛行至北緯40°。降軌是指衛星從北緯40°飛行至南緯40°。衛星自主調整偏航角，使得太陽能板效率最大化。

根據地球輻射模型構建的地球目標和目標衛星軌道參數及地敏觀測模型仿真，共有冬、春、夏、秋4 個季節，分別選取1 月、4 月、7 月、10 月的前3 天在軌數據。其中，在軌采集的真實姿態數據如圖3所示，計算機仿真得到的姿態數據如圖4 所示。采用現有地球敏感器姿態解算算法，對仿真圖像進行姿態結算，其目的是為了真實還原空間應用背景下，地球敏感器產生的誤差。

圖3 衛星在軌姿態數據Fig.3 In-orbit attitude data

圖4 衛星仿真姿態數據Fig.4 Simulated attitude data

2.2 結果分析

從圖中仿真結果與在軌實測偏差數據比較，得出以下結論：

1）大部分情況下，仿真數據不管從形態上還是數值上都接近真實水平，如冬季俯仰，升軌和降軌的仿真都與真實值數據一致。證明輻射不均勻性確實是導致姿態檢測誤差的主要因素。

2）局部地區仿真結果與實測相差較大，如春季、秋季滾動的仿真，整體趨勢與實際值一致，但具體數值上存在差異。這是因為仿真模型不夠完善，在地球部分區域輻射仿真值與實際值產生較大差異，導致仿真出現偏差。

3）由于地球紅外模型在南北半球為對稱形態，從數值上來說，仿真姿態偏差在南北半球幅度相當。但實際在軌偏差呈現非對稱形態，南半球偏差大于北半球，這可能與在軌地平儀工況有關。原因為地球敏感器所處環境溫度對紅外圖像非均勻性有一定影響，會導致一定的姿態偏差。

2.3 地球輻射對姿態解算的影響

原有姿態檢測軟件本身設計不合理是導致誤差的主要原因，姿態檢測算法假設地球是1 個均勻輻射的球體，未考慮輻射不均勻性。檢測非均勻地球輻射的圖像時會產生一些錯誤，如冬季升軌，仿真與實際偏差較大，經查為算法自身問題導致。一般情況下，均勻輻射球體的地平圓邊界輻射相同，紅外圖像上地平圓邊界具有一致性，可以用統一的門限閾值來確定穿越點。而非均勻輻射球體，會呈現出1 個冷半球和1 個熱半球，熱半球輻射可達冷半球的150%，使用固定數值的門限閾值來求解穿越點，必將與真實穿越點產生偏差。

采用動態閾值可以一定程度上減小誤差，將冷半球和熱半球分別求自身對應的門限閾值，不同掃描行列分別計算。然而地球過渡帶形態各異，想要真正意義上消除誤差，就必須在非均勻輻射的情況下，在過渡帶準確找到冷半球和熱半球穿越點，這需要對算法進一步優化。

3 誤差修正

根據上述分析，可以通過修正因地球輻射時空差異帶來的誤差，提高地敏的測量精度。首先，根據地球輻射模型、衛星軌道和偏航角，計算出偏差值，構建修正表；其次，地敏在軌測量時，按照日期和所在星下點緯度，查表獲得修正值；最后，用當前姿態數據減去校正值，從而提高測量精度。

3.1 構建修正表

通過計算機仿真的方法，對地球紅外輻射建立模型，能有效分析在軌衛星姿態角偏差。由于衛星在特定季節和特定位置時，其偏航角總是調整為相同數值，因此，如果能把仿真數據繪制成表格，則可以通過查表法，輸入當前位置和時間信息，用存儲好的仿真偏差數據來進行校準，從而很大程度上消除誤差。本文以春季1 個軌道周期為例，制作1 幅校正表格對姿態數據進行校正。按照4 月1 日升軌和4 月3 日降軌在軌偏航角進行仿真，因地球輻射時空差異帶來的誤差如圖5所示，制作成校正表格見表1。

圖5 仿真得到的因地球輻射時空差異帶來的誤差Fig.5 Simulated error caused by the earth radiation variation of spatial and temporal disparities

表1 因地球輻射時空差異帶來的誤差修正表Tab.1 Correction for the error caused by the earth radiation variation of spatial and temporal disparities

其中，每1 行代表1 個星下點緯度，間隔1°，一共81 行，表示星下點緯度-40°～40°內每隔1°的校正值。實際應用中，針對不同季節不同緯度，應制作每個月份的校正表格。

使用的時候按照當前日期尋找對應的表格，按照四舍五入的方法尋找最接近的星下點緯度，并按照表格中數據進行校正。

3.2 校正結果

以4月1日和4月3日的某型號衛星為例，其地敏在軌實際測量數據如圖6 所示，滾動測量誤差約在-0.06°～0.04°內，俯仰測量誤差約在-0.08°～0.08°內。通過本文方法修正后的地敏測量誤差曲線如圖7 所示，滾動測量誤差約在-0.02°～0.04°內，俯仰測量誤差約在-0.03°～0.04°內，測量精度提高近1倍。

圖6 某衛星地敏在軌實測誤差曲線Fig.6 Measured earth sensor in-orbit error curve of a satellite

圖7 修正后地敏測量誤差曲線Fig.7 Earth sensor measurement error curve after correction

4 結束語

本文結合某型號衛星在軌飛行實測數據，以及地球紅外輻射不均勻性仿真結果分析，得到地球紅外輻射不均勻性是影響在軌姿態偏差主要因素。針對紅外輻射不均勻性帶來的測量誤差，提出1 種校正手段，即查表校正法，該方法用地面仿真對在軌衛星在不同季節、星下點以及偏航角情況下，繪制姿態偏差數據作為校正表格進行誤差修正。在軌衛星紅外地平儀通過向星載計算機查詢當前日期、緯度、偏航獲得所需校正數據，對自身輸出姿態進行校正。

對某衛星4 月在軌數據進行了查表校正仿真實驗，實驗結果表明，該方法能有效降低50%以上的誤差。仿真結果與實際尚且有一定差距，原因主要有：

1）仿真模型建立不夠完善，地球輻射在南北半球的局部地區存在差異。目前正在著手建立更加細化的地球輻射模型，每1 個經緯度建立1 個仿真點，使仿真出來的誤差更接近在軌值，給校正提供更準確的參考。

2）姿態檢測算法本身不夠完善，在檢測輻射不均勻圖像時候，自身會產生一些偏差?？紤]用動態閾值代替固定閾值，減小計算帶來的誤差，適用于不均勻輻射地球模型的新型姿態檢測算法也在設計中。一旦將來有了更完備的地球輻射模型，輔以輻射不均勻適應性的姿態檢測算法，則能更準確地完成姿態檢測和校正。

3）空間應用環境也會產生一定測量誤差，主要體現在溫度交變對圖像非均勻性的影響，目前降低溫度交變引發的圖像非均勻性相關工作也在開展當中。

綜上所述，本文針對紅外地球敏感器精度提高和誤差降低，闡明了目前紅外地球敏感器產生誤差的主要原因，提出的1 種校正方法，并指明了后續研究方向。