基于混合稀疏表示的二維壓縮感知SAR成像

熊世超,倪嘉成,*,張群,2,羅迎,2,王巖松

(1.空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院,西安 710077; 2.復(fù)旦大學(xué) 波散射與遙感信息國家教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200433;3.中國人民解放軍93303部隊(duì),沈陽 110000)

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)是一種主動式、全天時(shí)、全天候、高分辨的對地觀測雷達(dá)系統(tǒng),具有廣泛的應(yīng)用場景。然而受奈奎斯特采樣定律的限制,距離向分辨率的不斷提高、距離幅寬的不斷擴(kuò)大,給雷達(dá)采樣系統(tǒng)、數(shù)據(jù)存儲、數(shù)據(jù)傳輸和處理帶來嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[1-2]。

近年來迅速發(fā)展的壓縮感知(compressed sensing,CS)理論通過研究稀疏采樣信號的精確重建問題,突破了奈奎斯特采樣定律,CS理論指出如果信號本身或在某個(gè)變換域是稀疏的,那么就可以實(shí)現(xiàn)利用少量觀測數(shù)據(jù)高概率重建原信號[3-5]。為避免傳統(tǒng)壓縮感知SAR成像將回波數(shù)據(jù)從二維轉(zhuǎn)為一維,Fang等[6]提出近似觀測稀疏SAR成像模型,直接對二維回波數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,不僅降低了存儲負(fù)擔(dān)、提高了重構(gòu)速度,且保留了SAR圖像的二維結(jié)構(gòu)特征,具有更好的成像效果。在近似觀測模型框架下,適用于大斜視的基于非線性調(diào)頻變標(biāo)算子的CS成像[7]、具有與匹配濾波方法相近計(jì)算復(fù)雜度的實(shí)時(shí)稀疏SAR成像[8]等方法相繼被提出。

一般情況下SAR場景散射系數(shù)本身并不是稀疏的,在較低的采樣率下直接運(yùn)用壓縮感知理論進(jìn)行成像很難得到高質(zhì)量SAR圖像,因此需要進(jìn)一步尋找SAR場景的稀疏表示方法。離散余弦變換(discrete cosine transform,DCT)、小波變換(wavelet transform,WT)、曲波變換(curvelet transform,CT)等都是常用的信號稀疏表示方法[9-11]。Cetin等[12]指出很難給包含復(fù)雜特征的SAR場景找到一個(gè)通用的稀疏表示方法,為解決此問題,聯(lián)合字典稀疏表示[13]、結(jié)構(gòu)化稀疏表示[14]、字典學(xué)習(xí)方法[15]相繼被提出,胡長雨等[16]利用字典學(xué)習(xí)方法解決了逆合成孔經(jīng)雷達(dá)(inverse synthetic aperture radar,ISAR)中的稀疏成像問題,而字典學(xué)習(xí)方法具有依賴訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、適應(yīng)未知場景的泛化能力未知等缺點(diǎn)。為了克服傳統(tǒng)字典學(xué)習(xí)方法和固定字典方法的不足,Li等[17]提出混合稀疏表示(mixed sparse representation,MSR)方法,其基本思路是:將圖像分解為點(diǎn)、線、面的組合;對點(diǎn)直接在空域進(jìn)行重建;對線和面部分則先進(jìn)行稀疏表示,變換到稀疏域后再進(jìn)行重建。Li等[18]將其思想引入到CS-SAR成像中來,且考慮到SAR圖像是復(fù)圖像的特點(diǎn),提出了基于近似觀測模型的幅度-相位分離的CS-SAR成像方法,用DCT字典來對面目標(biāo)進(jìn)行稀疏表示,而這種方法忽略了SAR圖像線目標(biāo)的稀疏表示,導(dǎo)致城市、河流等線條分明的區(qū)域成像質(zhì)量受限。

針對存在的問題,本文提出一種在降采樣條件下的非稀疏場景CS-SAR成像方法——混合稀疏表示壓縮感知SAR成像(mixed sparse representation CS-SAR,MSR-CS-SAR),MSR-CS-SAR方法首先建立CS-SAR近似觀測模型,其次對將要重建的SAR復(fù)圖像的相位和幅度分離,將幅度分解為點(diǎn)、線、面,對面進(jìn)行DCT,對線進(jìn)行CT,最后通過迭代閾值算法(iterative thresholding algorithm,ITA)[19]求解基于近似觀測模型的MSR優(yōu)化問題,得到重建的非稀疏場景SAR圖像。除了面的稀疏表示外,MSR-CS-SAR方法還用CT對SAR圖像中線進(jìn)行稀疏表示,CT在表示圖像邊緣方向性特征上具有優(yōu)勢,使得重建的SAR圖像中線條的表現(xiàn)力增強(qiáng)。綜合點(diǎn)、線、面的分解與重建,實(shí)現(xiàn)了較低降采樣率條件下非稀疏SAR場景的高質(zhì)量成像。實(shí)驗(yàn)對仿真場景和RADARSAT-1實(shí)測場景進(jìn)行CS-SAR成像,比較了傳統(tǒng)基于近似觀測的壓縮感知算法、文獻(xiàn)[18]方法和本文所提MSR-CS-SAR方法的成像效果,證明了MSR-CSSAR方法的有效性。

1 CS-SAR成像模型

圖1為條帶式SAR成像幾何。SAR通過發(fā)射線性調(diào)頻(linear frequency modulated,LFM)信號來實(shí)現(xiàn)距離向的高分辨,而通過方位向的合成孔徑來實(shí)現(xiàn)方位高分辨。

圖1 條帶式SAR成像幾何示意圖Fig.1 Geometry of strip mode SAR

在傳統(tǒng)CS-SAR成像模型中,利用降采樣矩陣,實(shí)現(xiàn)對回波數(shù)據(jù)的降采樣,得到如下欠定方程[8]:

式中:ys∈Cn×1為向量化的回波矩陣Y;x∈Cl×1為向量化的場景散射系數(shù)矩陣X;n0為加性噪聲;Φ∈Cn×l為根據(jù)先驗(yàn)知識構(gòu)造出來的觀測矩陣;Θ為降采樣矩陣。

根據(jù)CS理論,當(dāng)x具有稀疏性且ΘΦ滿足約束等距性質(zhì)時(shí),可以將欠定方程的求解轉(zhuǎn)化為一個(gè)優(yōu)化問題,用拉普拉斯乘子法將式(1)轉(zhuǎn)化成無約束的優(yōu)化問題:

式中:λ為正則化參數(shù)。

式(2)所描述的CS-SAR成像模型對回波和場景散射系數(shù)進(jìn)行向量化,導(dǎo)致觀測矩陣Φ需要占據(jù)很大的存儲空間。近似觀測模型將精確觀測矩陣Φ用匹配濾波成像算法的一系列解耦的算子來近似表示,不僅能大幅減少觀測矩陣的存儲空間,還能實(shí)現(xiàn)與匹配濾波方法相近的成像速度[6]。線性調(diào)頻變標(biāo)算法(chrip scaling algorith,CSA)是一個(gè)典型的匹配濾波成像方法[20],成像過程用近似觀測模型中的成像算子可表示為

式中:Y為回波數(shù)據(jù);“?”為Hadamard積;F和FH分別為離散傅里葉變換(discrete fourier transform,DFT)矩陣和逆DFT矩陣;下標(biāo)a和r分別表示方位向和距離向;H1、H2、H3分別為二次相位函數(shù)、距離壓縮和徙動校正相位函數(shù)、方位壓縮和剩余相位補(bǔ)償相位函數(shù)。則CSA的近似觀測逆成像算子為

式中:X為場景散射系數(shù)矩陣;(·)*為對矩陣進(jìn)行共軛轉(zhuǎn)置操作。可以得到如下CS-SAR成像優(yōu)化問題:

此優(yōu)化問題可以方便地用ITA求解,本文選取q為1時(shí)的迭代軟閾值算法進(jìn)行求解。在ITA求解過程的每輪迭代中,按照式(6)進(jìn)行更新為

式中:μ為迭代的步進(jìn)大小,與迭代過程是否收斂密切相關(guān),λ和μ參數(shù)的具體選擇用文獻(xiàn)[6]的方法;E1,λμ為軟閾值算子,其式為

2 基于近似觀測模型的MSR-CSSAR成像

非稀疏場景的壓縮感知SAR成像存在2個(gè)問題:①非稀疏場景SAR圖像包含豐富的地理特征,要找到一個(gè)通用的稀疏表示字典對所有特征進(jìn)行稀疏表示是很困難的;②SAR圖像本身是復(fù)圖像,在運(yùn)用壓縮感知理論進(jìn)行重建SAR圖像的過程中需要把SAR圖像的相位和幅度分開求解。針對這2個(gè)問題,可以借鑒混合稀疏表示模型[17]和幅度-相位聯(lián)合求解[18]的思想,首先將SAR復(fù)圖像的相位和幅度分開,之后將SAR圖像的幅度分解為點(diǎn)、線、面,對線進(jìn)行CT,對面進(jìn)行DCT,建立關(guān)于幅度-相位的優(yōu)化問題,聯(lián)合求解SAR圖像的幅度和相位。

SAR圖像利用點(diǎn)、線、面3種分量來表示不同的特性是合理的,原因如下:根據(jù)雷達(dá)目標(biāo)散射機(jī)理,SAR圖像本質(zhì)上反應(yīng)了地面散射點(diǎn)的散射系數(shù),強(qiáng)散射點(diǎn)一定是存在的;線分量和面分量從光學(xué)圖像中借用而來,雖然SAR復(fù)圖像與光學(xué)圖像本身有區(qū)別,但是對SAR復(fù)圖像進(jìn)行去相位、幅度歸一化操作之后生成的SAR圖像相當(dāng)于光學(xué)圖像的灰度圖,因此,從SAR圖像中分解出線分量、面分量也是合理的。3.1節(jié)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這種分解方式的合理性。

由于本文只需要SAR圖像的幅度,將SAR復(fù)圖像分解為幅度-相位分離、點(diǎn)線面幅度相加的形式:

式中:S為SAR復(fù)圖像;X1、X2、X3分別為點(diǎn)、線、面的幅度;A為SAR圖像相位因子。

結(jié)合近似觀測模型和混合稀疏表示模型,CSSAR成像問題可以寫為

式中:D(·)為DCT;C(·)為CT;λ1、λ2、λ3分別為對點(diǎn)、線、面的正則化約束參數(shù);式(9)后3項(xiàng)分別為對點(diǎn)分量、DCT后的面分量、CT后的線分量進(jìn)行正則化稀疏約束。

通過求解式(9),點(diǎn)、線、面都可以被重建出來,最后將三者相加即為重建的SAR圖像。求解過程按照X1、X2、X3的順序分3步進(jìn)行,在每一步的求解中又細(xì)分為殘差更新和幅度估計(jì),在點(diǎn)部分求解過程中,不需要相位估計(jì),在線、面部分求解之前進(jìn)行相位估計(jì),具體步驟詳述如下。

然后利用ITA對式(11)進(jìn)行求解,可以得到X1的迭代式為

式中:A*為A的共軛。令

在求解線、面之前,通過求解優(yōu)化問題式(14)來得到相位。

可以通過匹配濾波方法估計(jì)相位信息[18]:

在求解面部分過程中,第1步更新殘差為

式中:angle(·)為獲取相位角。

第2步把求出來的相位A(i+1)和之前的點(diǎn)、線幅度+1)、固定,通過求解式(17)的優(yōu)化問題得到面的幅度+1):

在求解線部分幅度的過程中,方法跟求解點(diǎn)、面部分相似,先按式(19)更新殘差:

再構(gòu)建優(yōu)化問題式(20),通過迭代式(21)對線部分幅度X(i+1)2 進(jìn)行求解。

1)輸入降采樣回波數(shù)據(jù)Ys,降采樣矩陣Θa、Θr,最大迭代次數(shù)imax,CSA近似觀測成像算子M(·),CSA近似觀測逆成像算子I(·)。

3)點(diǎn)部分重建:根據(jù)式(10)和式(12),計(jì)算并更新第i+1次的殘差Y0和點(diǎn)部分幅度+1)。

4)面部分重建:根據(jù)式(15)、式(16)和式(18),計(jì)算并更新第i+1次的相位A(i+1)、殘差Y2、和面部分幅度+1)。

7)令i=i+1。

8)當(dāng)i=imax,或滿足迭代結(jié)束條件時(shí),結(jié)束迭代,輸出Ximax,否則跳轉(zhuǎn)到第3步。

圖2 MSR-CS-SAR算法的流程Fig.2 Flow block of MSR-CS-SAR algorithm

與參考文獻(xiàn)[18]相比,MSR-CS-SAR算法增加了對線部分進(jìn)行稀疏表示的曲波變換,因此,在優(yōu)化求解中主要增加了曲波變換所帶來的時(shí)間損失。

分析MSR-CS-SAR算法的存儲空間。傳統(tǒng)CS-SAR成像把na×nr回波矩陣和la×lr場景散射系數(shù)矩陣轉(zhuǎn)化成一維向量的形式,導(dǎo)致觀測矩陣維度為nanr×lalr,la為場景方傳采樣點(diǎn)數(shù),lr為場景距離采樣點(diǎn)數(shù)。MSR-CS-SAR采用基于近似觀測模型的CS-SAR成像,成像模型中的觀測矩陣由一系列的相位函數(shù)矩陣和傅里葉變換矩陣組成,這些矩陣的維度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于nanr×lalr,節(jié)省了存儲空間。

進(jìn)一步分析算法的收斂性。MSR-CS-SAR算法在分別更新點(diǎn)、線、面時(shí),求解的優(yōu)化問題是經(jīng)典的以L1范數(shù)為正則項(xiàng)的LASSO問題,迭代軟閾值算法是解決此類凸優(yōu)化問題的方法之一,其收斂性在文獻(xiàn)[20]中已經(jīng)得到證明。MSR-CSSAR算法在迭代軟閾值算法的基礎(chǔ)上,利用了交替迭代的思想,分別對點(diǎn)、線、面及相位分別進(jìn)行優(yōu)化。每次迭代中,在更新某一部分的解時(shí)固定其他部分,如在更新點(diǎn)部分的解時(shí),固定線、面、相位的部分,通過匹配濾波算子提取殘差中的信息,經(jīng)過軟閾值算子的閾值收縮之后,大的值被保留,而小的值被置0。在求解相位時(shí),使用近似解。交替迭代中每一個(gè)子步驟分別用迭代閾值算法更新迭代解,殘差都逐漸減小,這樣在不斷的迭代中,總的迭代殘差會越來越小,最終幾乎不變,算法收斂。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 可行性實(shí)驗(yàn)

首先進(jìn)行包含多種特征的SAR圖像的分解實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證MSR-CS-SAR算法的可行性,如圖3所示,以圖3(a)CSA成像結(jié)果圖作為參照圖,在全采樣的情況下用MSR-CS-SAR算法將參照圖分解為點(diǎn)部分圖3(b)、線部分圖3(c)和面部分圖3(d),然后3個(gè)部分相加可以得到整體合成圖3(e)。整體合成圖3(e)與參照圖3(a)相似度很高,說明可以直接將SAR圖像表示為點(diǎn)、線和面相加的形式,由此驗(yàn)證了將復(fù)雜的SAR圖像分解成點(diǎn)、線、面分量是合理的。

圖3 SAR圖像分解實(shí)驗(yàn)Fig.3 Decomposition of SAR

3.2 有效性實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證MSR-CS-SAR方法的有效性,在本節(jié)進(jìn)行了仿真場景和實(shí)測場景的實(shí)驗(yàn)。回波的降采樣率定義為方位向降采樣率乘以距離向降采樣率,例如,方位向降采樣率為80%,距離向降采樣率為80%,則回波降采樣率為80%×80%=64%。實(shí)驗(yàn)設(shè)置36%、64%、81%這3種回波降采樣率,對比了文獻(xiàn)[6]的近似觀測模型基本方法、文獻(xiàn)[18]方法、MSR-CS-SAR方法的成像效果。基本方法和MSR-CS-SAR方法所采用的近似觀測模型成像算子均為CSA算子。實(shí)驗(yàn)中的曲波變換使用CurveLab Toolbox[20]。

3.2.1 仿真場景實(shí)驗(yàn)

在仿真場景實(shí)驗(yàn)中,設(shè)置了場景中心距雷達(dá)10000m,場景范圍為100m×100m的區(qū)域,發(fā)射的線性調(diào)頻信號帶寬為75MHz,載波頻率為10GHz,雷達(dá)平臺速度為110m/s。仿真場景如圖4所示,包含5個(gè)點(diǎn)目標(biāo)、1個(gè)長方形面目標(biāo),1個(gè)圓形面目標(biāo)和由2條直線、2條曲線組成的線目標(biāo)。線目標(biāo)中包含2種不同散射系數(shù)的線條,一種比面部分的散射系數(shù)大,稱之為藍(lán)線,而另一種比面部分的散射系數(shù)小,稱之為黑線。直線和曲線各包含1條藍(lán)線和1條黑線。設(shè)置藍(lán)黑2種不同散射系數(shù)的線條,目的在于對比3種方法的優(yōu)劣。

圖4 仿真場景示意圖Fig.4 Simulation scene

第i次迭代中,分別使用式(23)、式(24)來計(jì)算超參數(shù)μ、λ:

圖5～圖7分別為36%、64%、81%降采樣率條件下3種成像方法的對比結(jié)果。由圖5～圖7的結(jié)果可以看出,在不同的降采樣率條件下,3種方法都能重建出點(diǎn)目標(biāo)和藍(lán)線目標(biāo)。從圖5～圖7,降采樣率越高,重建出的點(diǎn)目標(biāo)與藍(lán)線目標(biāo)越清晰。這是因?yàn)?種成像方法都對圖像空域的稀疏性進(jìn)行了約束,而點(diǎn)目標(biāo)和藍(lán)線目標(biāo)都具有空域稀疏的特性。在36%降采樣率條件下,3種方法重建的面目標(biāo)都存在不同程度的條紋現(xiàn)象。在64%、81%降采樣率條件下,文獻(xiàn)[18]和MSRCS-SAR方法重建的面目標(biāo)條紋現(xiàn)象消失,符合仿真場景面目標(biāo)光滑的特點(diǎn),但基本方法仍存在條紋。除了點(diǎn)目標(biāo)、藍(lán)線目標(biāo)之外,MSR-CS-SAR方法還能較好重建出黑直線,且面目標(biāo)的邊緣比文獻(xiàn)[18]的結(jié)果更銳利。這是由于MSR-CS-SAR方法除了對面部分進(jìn)行DCT之外,還利用CT對線條進(jìn)行稀疏表示,增強(qiáng)了SAR圖像中線部分的表現(xiàn)力。藍(lán)線可以看成由多個(gè)相鄰的強(qiáng)散射點(diǎn)組成,其本身在圖像中是稀疏的,可以通過算法中的點(diǎn)部分求解,但是黑線并不是由強(qiáng)散射點(diǎn)組成的,只能通過面部分求解,而面部分的DCT對線條特征的表示能力有限,所以文獻(xiàn)[18]方法能夠高質(zhì)量重建藍(lán)線,而對黑線的表現(xiàn)力較弱。由于MSRCS-SAR方法使用了CT對線部分進(jìn)行稀疏表示,藍(lán)線和黑線都能被較好的重建。

圖5 36%降采樣率仿真場景成像效果對比Fig.5 Comparison of simulation scene SAR images under36% downsample

為進(jìn)一步評估MSR-CS-SAR方法的成像質(zhì)量,以全采樣數(shù)據(jù)CSA成像結(jié)果作為參考圖像,基本方法、文獻(xiàn)[18]方法、MSR-CS-SAR方法的成像結(jié)果作為待評圖像,采用式(25)的相對均方誤差(relative mean square error,RMSE),式(26)的峰值信噪比(peak signal noise ratio,PSNR)和平均結(jié)構(gòu)相似性(mean structural similarity index matrix,MSSIM)作為衡量圖像質(zhì)量的指標(biāo),MSSIM通過對圖像進(jìn)行分區(qū),按式(27)計(jì)算各分區(qū)的結(jié)構(gòu)相似性(structural similarity index matrix,SSIM),然后再求取平均值得到。對于RMSE,其值越小,成像質(zhì)量越好,對于PSNR和MSSIM,其值越大,成像質(zhì)量越好。

式中:μX、μ分別為X、的均值;σX、σ分別為X、的標(biāo)準(zhǔn)差;σXX^為X和X^的協(xié)方差;C1、C2為常數(shù)。

3種降采樣率條件下不同方法仿真場景成像結(jié)果的RMSE、PSNR和MSSIM如表1所示。最好的指標(biāo)結(jié)果用加粗字體強(qiáng)調(diào)。結(jié)果顯示,MSRCS-SAR方法的RMSE更低,而PSNR和MSSIM更大,說明具有更好的成像質(zhì)量。

表1 不同采樣率下仿真場景成像結(jié)果的RMSE、PSNR、MSSIMTable1 RMSE,PSNR,MSSIM of simulation scene SAR images under different downsampling ratio

3.2.2 實(shí)測場景實(shí)驗(yàn)

實(shí)測場景實(shí)驗(yàn)采用RADARSAT-1衛(wèi)星實(shí)測數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)選取了河流入海口附近包含豐富點(diǎn)、線、面特征的一部分非稀疏場景,驗(yàn)證MSR-CSSAR方法在較低降采樣條件下對非稀疏場景的成像能力。與3.2.1節(jié)實(shí)驗(yàn)方法一樣,分別在36%、64%、81%降采樣率條件下,對3種方法的成像效果進(jìn)行對比。為了得到關(guān)于3種成像方法的RMSE、PSNR、MSSIM量化比較結(jié)果,選擇的參考圖像為全采樣條件下經(jīng)過特征增強(qiáng)[17]之后的圖像,如圖8所示,相比CSA成像結(jié)果,特征增強(qiáng)的圖像有更少的噪聲。表2為3種成像方法效果的量化比較結(jié)果。最好的指標(biāo)結(jié)果用加粗字體強(qiáng)調(diào)。

圖8 全采樣率實(shí)測場景成像效果對比Fig.8 Comparison of real scene SAR images under100% downsample

表2 不同采樣率下實(shí)測場景成像結(jié)果的RMSE、PSNR、MSSIM Table2 RMSE,PSNR,MSSIM of real scene SAR images under different downsampling ratio

如圖9～圖11所示,在36%、64%、81%降采樣率條件下,基本方法能較好重建強(qiáng)散射點(diǎn),但是重建的大陸邊緣輪廓和線條不連續(xù),陸地光滑區(qū)域存在較多噪點(diǎn)。文獻(xiàn)[18]方法和MSR-CS-SAR方法都能重建出陸地、河流的輪廓和陸地中多個(gè)強(qiáng)散射點(diǎn)目標(biāo),而MSR-CS-SAR方法重建的大陸邊緣和河流輪廓更銳利,同時(shí)也很好地重建了城市區(qū)域中的道路部分。如圖9所示,在36%降采樣率條件下,由于數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重,3種方法的成像質(zhì)量都不高,基本方法和文獻(xiàn)[18]方法重建的陸地輪廓模糊、噪點(diǎn)較多,MSR-CS-SAR方法的陸地區(qū)域出現(xiàn)條紋現(xiàn)象,但MSR-CS-SAR方法重建出了較為清晰的線條。如圖10、圖11所示,在64%、81%降采樣率條件下,相比基本方法和文獻(xiàn)[18]方法,MSR-CS-SAR方法能重建出清晰且連續(xù)的線條,包括圖像下半部分散射稀疏較大的白色線條及上半部分陸地中散射稀疏較小的城市道路線條。3種降采樣率條件下不同方法仿真場景成像結(jié)果的RMSE、PSNR和MSSIM如表2所示。最好的指標(biāo)結(jié)果用加粗字體強(qiáng)調(diào),在36%降采樣率下,MSR-CS-SAR方法具有最低的RMSE及最高的PSNR,但MSSIM比文獻(xiàn)[18]方法略低。在64%、81%降采樣率下,MSR-CS-SAR方法的RMSE最低,PSNR和MSSIM最大,說明具有更好的成像質(zhì)量。

圖9 36%降采樣率實(shí)測場景成像效果對比Fig.9 Comparison of real scene SAR images under36% downsample

圖11 81%降采樣率實(shí)測場景成像效果對比Fig.11 Comparison of real scene SAR images under81% downsample

綜上所述,相比基本方法和文獻(xiàn)[18]方法,MSR-CS-SAR方法能夠更好地重建圖像中的線部分,包括陸地輪廓、河流輪廓、城市道路重建圖像的整體質(zhì)量較高。這是由于基本方法只對空域的稀疏性進(jìn)行了約束,不適用于降采樣條件下的非稀疏場景成像;文獻(xiàn)[18]方法對空域稀疏性進(jìn)行了約束,同時(shí)對面目標(biāo)進(jìn)行了DCT,但沒有對線部分進(jìn)行稀疏表示,導(dǎo)致成像結(jié)果中線部分質(zhì)量不高;而MSR-CS-SAR方法用CT對線部分也進(jìn)行了稀疏表示,成像結(jié)果中的線部分效果有明顯提升。

4 結(jié) 論

針對非稀疏場景CS-SAR成像,提出了一種基于近似觀測模型的MSR-CS-SAR成像方法。先將SAR復(fù)圖像的幅度和相位分離,然后將幅度分解成點(diǎn)、線、面,將線、面分別轉(zhuǎn)換到曲波域和DCT域,能夠增強(qiáng)SAR圖像中的點(diǎn)、線、面特征。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了以下結(jié)論:

1)相比傳統(tǒng)CS-SAR,MSR-CS-SAR方法運(yùn)用近似觀測模型進(jìn)行CS-SAR成像,求解SAR圖像的幅度,具有更低的計(jì)算復(fù)雜度和較小的存儲空間占用。

2)MSR-CS-SAR方法結(jié)合了混合稀疏表示模型和近似觀測模型,通過求解CS優(yōu)化問題得到高質(zhì)量的SAR圖像,實(shí)現(xiàn)了降采樣條件下的非稀疏場景SAR成像。

3)仿真場景和實(shí)測場景實(shí)驗(yàn)都表明在降采樣條件下,MSR-CS-SAR方法仍能對包含城市道路、河流、光滑的陸地等成分的非稀疏場景高質(zhì)量成像。

所提方法考慮的是正側(cè)視條件下的壓縮感知SAR成像問題,斜視SAR或者其他更復(fù)雜的情況將是下一步的研究內(nèi)容。